DIFFÉRENCE DE POTENTIEL ET COURANT
entre collecteur et balais, et 7. A« dans Fenroulement inducteur en série, quand il y en a un et que /, = /,♦
On a, par suite, pour la différence de potentiel aux bornes d'un générateur
Par contre, dans un moteur, le courant et la force électroniotrice induite sont de sens contraires, et alors la différence de potentiel aux bornes d^un moteur est
(ll.4--|-aa+il.).
Si Ton appelle 7 le courant fourni au réseau ou par lui, ii le courant dans l'enroulement dérivé, 7. le courant total circulant dans Tinduit (Voir fîg. 149), on a pour un générateur :
pour un moteur :
h = l — td,
et le courant i^ dans chaque branche d'armature est
ôo. Éléments constitutifs du système inducteur. — 56. Forme et disposition des inductem's. — 57. Systèmes inducteurs bipolaires. — 58. Systèmes indue* tours multipolaires.
55. Éléments constitutifs du système inducteur. — On a vu au (Miapitre III, page 52, que la force électromotrice induite dans iiiir jirmaturc à courant continu est, en volts,
si la vitesse angulaire to est exprimée en tours par minute, ou
li=:*.iV.-£- .(U. 10-» volts,
si eu est exprimé en tours par seconde, * étant le flux magnéli(iue, par pôle, pénétrant dans Tarmature, c'est-à-dire le flux pénétrant la surface d'une spire mise en court circuit dans une armature en tambour.
L'ensemble des flux de tous les pôles, fixe dans Tespace, constitue le champ magnétique dans lequel tourne Tarmature.
Tous les tubes de force constituant des circuits fermés, il entre «laus rarmature un flux égal à celui qui en sort.
Pour créer ce flux de forccî, aussi bien que pour le diriger extérieurement à l'armature à travers une faible réiuctance (ou résistance magnétique), on a recours à un système inducteur composé des pôles et de la culasse. On désigne sous le nom de pôles Sud les points par lesquels le flux pénètre dans le système inducteur, et sous celui de pôlc^s Nord les points par lesquels il en sort.
Les noyaux inducteurs sont le siège des forces magnétomotrices ri; ils servent de supports aux bobines excitatrices qui donnent naissance aux flux *.
SYSTEMES INDUCTEURS BIPOLAIRES
66. Forme et disposition des inducteurs. — La forhfie et la Ah* position des inducteurs font partie des éléments les plus caraclé^ risiiques des divqrs types de dynamos. Toute forme n'en est pas indifféremment appropriée à la machine que Ton a en vue pour une application déterminée. D'autre part les dimensions de la machine et la construction de Tarmature dépendent du nombre et de la disposition des pôles.
On emploie pour ces inducteurs des matériaux doués d'une grande perméabilité magnétique, tels que Tacier doux fondu ou coulé, le fer forgé, la tôle et la fonte.
La perméabilité de l'acier doux fondu ou coulé, sensiblement double de celle de la fonte, permet de \lonner aux noyaux faits avec ce métal une section plus faible et de réaliser ainsi une économie de cuivre pour l'excitation. Pour la mémo raison on établit fréquemment en acier, fer forgé ou tôle les noyaux, alors même que la culasse est en fonte. — La forme circulaire est avantageuse pour les noyaux en ce qu'elle est plus simple à réiiliser qu'aucune autre et correspond, à section égale, à la longueur mininia des spires inductrices.
Les figure^ suivantes repro<luisent les formes les plus connues de systèmes inducteurs.
57. Systèmes inducteurs bipolaires. — La forme la plus simple est celle de la figure laO. Elle présente cependant divers inconvé-
Fig. 150.
Fig. 151.
nients : entre autres sa dissymétrie par rapport à .la direction des lignes de force, d'où dissymétrie du champ magnétique ;
ce système Inducteur est, en outre, relativement lourd et la bobine inductrice unique nécessite une surface de refroidissement relativement plus grande qu'une excitation divisée ; enfin les fuites magnétiques y sont assez importantes.
Fig. 132.
Fig. 153.
En accolant deux systèmes semblables on obtient le type « Manchester » (fig. 151) qui est symétrique, mais présente, à part cela, les inconvénients du type de la figure 150. Une bobine inductrice n'embrasse ici que la moitié du flux émis par un pôle.
Fig. 454 a.
Fig. 154 h.
Fig. 153.
On obtient une plus grande surface de refroidissement de la bobine inductrice en la divisant et disposant chacune de ses subdivisions de manière à lui faire embrasser le flux total émis par un pôle (fig. 152). Mais, les deux pôles présentant ici de grandes surfaces voisines, les fuites sont élevées.
SYSTEMES FiNDUCTEURS BIPOLAIRES
Beaucoup plus avaulageuse et pratique est la disposition de la figure 153. Les surfaces polaires libres y sont réduites et les fuites magnétiques beaucoup moindres que dans aucun des types précédents. En outre les bobines inductrices enveloppées par le fer
Fig. 150.
<lc la culasse sont mieux protégées contre les accidents mécani- <[ues et moins favorables aux augmentations de fuites magnétiques pouvant provenir de masses de fer voisines. C'est le type dit « cuirassé » ou « blindé ».
Très particulier est le système inducteur de Lundell (fig. 154 a
Fig. 15S.
et ^34 i), dans lequel la culasse est annulaire et la bobine excitatrice unique, également annulaire, est montée entre la culasse et les pièces polaires.
Eickemeyer est arrivé par sa construction à une forme ramassée (fig. 135) réalisant le moins de fuites possible.
E. Abnold. — La macliine dynamo à courant continu. 15
CHAPITHE TREIZIEME
Nous terminerons cette sommaire description par la représentation crun type n'ayant plus qu'un intérêt historique, c'est le type primitif et original de Gramme (fig. 156) qui a été depuis adopté el reproduit à grand nombre d'exemplaires par Schuckert et autres maisons de construction.
Les formes bipolaires en acier coulé les plus usitées sont indiquées par les figures 157 et 158. Parmi elles le dernier type est particulièrement pratique et remarquable par la réduction des fuites au minimum.
58. Systèmes inducteurs multipolaires. — Dans la figure 15i) on voit quatre pôles créés par deux bobines seulement. Les ma-
chines do ce genre offrent Tavanlage d'être peu encombrantes, ce
Fîg. 160.
Fig. 161.
qui les a fait souvent employer autrefois pour les applications à la traction. Par contre, le mode de succession des pôles y détermine une inégalité des fuites magnétiques nuisible au point de vue
SYSTÈMES INDUCTEURS MULTIPOLAIRES 227
de la commutation ; aussi cette forme de bâti est-elle actuellement peu employée.
Flg. 462.
Fig. 163.
Les formes aujourd'hui les plus courantes pour les machines multipolaires sont celles à pôles en couronne, figures 160 à 163.
Fig. 164.
La matière usitée pour les deux premières formes déjà un peu anciennes était généralement la fonte.
Remarquable est la disposition deThury(Gg. 162) qui a l'avantage de présenter une grande surface de refroidissement des bobines inductrices et une bonne ventilation. Mais, comme incon-
2Ji8 CHAPITRE TREIZIEME
vénients, elle entraîne une forte dépense de cuivre et une maind'œuvre considérable nécessitée par son grand nombre de joints. D'autre part, sa construction en pièces multipliées rend son transport plus facile. Thury emploie le fer forgé dans ce type de machine.
La figure 163 est le type de la maciiine multipolaire moderne.
Antérieurement la maison Siemens et Halske construisait aussi des machines à pôles intérieurs (fig. 164).
Fig. 165. Fig. 166.
On retrouve dans le croquis de la figure 163 la forme des anciennes machines à anneau plat de Schuckert.
Dans le type homopolaire de la figure 166 Tenroulement inducteur consiste en une bobine emprisonnée entre la culasse et le noyau.
En dehors des types précédents de systèmes inducteurs, il est possible de réaliser un grand nombre d'autres formes commandées par la construction de la machine. En reproduisant les «exemples ci-dessus nous n'avons eu d'autre but que de donner une idée des principales dispositions inductrices adoptées.
59. Calcul de la courbe de magnétisme ou d'aimantation d'une dynamo. — 60. Calcul de la force magnétomotrîce ^i pour Tentrefer 8. — 61. Calcul de l'arc polaire virtuel 2>i et calcul de la courbe de champ ou d'excitation à vide. — 62.- Calcul delà longueur virtuelle d'armature /|. — 63. Calcul de la force magnétomotrice ^t pour les dents. — 64. Calcul de la force magnétomotrice ^« pour le noyau d'armature. — 65. Calcul des forces magnétomotrices ^m et ^t pour les noyaux inducteurs et la culasse. — 66. Dérivations ou fuites magnétiques ; leur calcul.
59. Calcul de la courbe d^aimantation dune dynamo. — Les noyaux d'inducteurs, les entrefers 5 séparant du fer de l'armature celui des pifeces polaires et le fer de l'armature constituent pour chaque dynamo un circuit magnétique simple ou multiple.
Supposons l'armature sans courant et les inducteurs excités. A chaque valeur de la force magnétomotrice ^ (toujours exprimée en ampères-tours dans ce qui suit) ainsi créée correspond un flux magnétique déterminé <!>, à travers le noyau d'armature. Portons ces ampëres-tours en abscisses et les valeurs correspondantes du flux en ordonnées ; nous obtiendrons ainsi la courbe de magnétisme ou (ïaimantaiiori de la machine. Si la vitesse angulaire d(*cettc machine reste constante, à chaque flux <!>« correspondra une force électromotrice E^ dans l'armature. Si d'ailleurs les balais se trouvent dans la zone neutre^ le flux <ï> qui pénétrera la section mise en court circuit sera égal à <ï>, et par suite la force électromotrice E^ sera proportionnelle à <ï>,; on pourra donc, au lieu de <ï>,, porter aussi bien en ordonnées la force électromotrice E^.
Pour calculer la courbe de magnétisme nous partirons des relations fondamentales entre les forces électriques et magnétiques. Si l'on prend l'intégrale de la force magnétisante 3e le long d'une courbe fermée C, on trouve qu'elle est proportionnelle au nombre
d'ampferes-tours embrassés par la courbe considérée et on écrit habituellement
3e.d/ = 0,47:nt,
expression dans laquelle X et / sont exprimés en unités absolues et i en ampères.
Étendons maintenant l'intégration à la courbe qui passe par les centres de gravité des sections droites du circuit magnétique, ni
représente alors les ampcres-tours des bobines excitatrices traversées par cette courbe, autrement dit les ampères-tours par circuit magnétique que nous désignerons désormais par Jko. A titre d'exemple nous prendrons la machine du type Manchester (fig. 167) dans laquelle la courbe n'englobe ([u'nne bobine inductrice, tandis qu'elle en englobe deux dans le type courant à pôles radiaux (fig. 168).
Le circuit magnétique d'une machine quelconque peut toujours être partagé en un certain nombre d'éléments présentant chacun sur toute sa longueur une section sensiblement constante et une force magnétisante ^C constante. L'intégrale ci-dessus peut dès lors être remplacée par une somme, et l'on a
J'ko = ni = 0,8 fxd/ = 0,8 JC.L^ + 0,8 3e,Lj+
Comme, d'ailleurs,
Fig. 167.
Trajet moyen du flux à travers
un circuit magnétique.
on peut écrire ^ 0,8L^ *
5Cx=— =
lit S^IJL^
OÙ c-a^i, ^„2, . . . désignent les réluctances respectives des longueurs L^i //,... rfko est la force magnétomotrice (f. m. m.) du
circuit magnétique, ou, pour mieux dire, agissant dans le circuit magnétique ; elle s'exprime couramment en unités pratiques ou ampères-tours, mais pourrait être également exprimée en unités C.G.S. ou cjilberts.
Pour plus de commodité nous remplacerons dans la suite la quantité 0,8 JC, par le symbole 6^ qui désignera ainsi des forces magnétisantes exprimées en ampères-tours par centimètre de longueur. Nous écrirons donc
f!fvo^=^'^\L^ + ^il^i +
Fig. 168.
Trajet inoyon du flux à, tmvcrs un circuit magnétuiuo,
(Machine à, pâles radiaux.)
Pour calculer la force magnétomotrice correspondant au llux <[>, on procède de la manière suivante : on détermine pour les diverses parties du circuit magnétique Tinduction y relative ^JS^= — et, sur la courbe, d'aimantation des matériaux considérés, on relève la force magnétisante i\ correspondant à celte induction fB^; la somme St^ t, donne alors la force magnétomotrice J^o pour le circuit.
La courbe qui représente les valeurs de 6 en fonction de l'induction tô pour une qualité de fer déterminée est la courbe de ïnagnétisme ou d'aimantation de cet échantillon de for. Elle doit être déterminée expérimentalement et caractérise les propriétés magnifiques du fer considéré.
Pour l'objet qui nous occupe le mieux est de porter en abscisses
les valeurs de G = 0,8 JC et les valeurs correspondantes de 65 en ordonnées.
Pour être en mesure de construire la courbe de niagnétimie (Tune machine il faut donc connaître :
1« Les dimensions du fer du système inducteur et de l'armature induite ;
2"* Les propriétés magnétiques, ou leur équivalent, sous forme de courbes de magnétisme, des sortes de fer employées.
La figure 169 donne les courbes de magnétisme de diverses sortes de fer. Elles correspondent aux valeurs moyennes expérimentales des qualités de fer les plus usuelles. — Il est tracé pour chaque matière deux courbes dont les abscisses sont dans le rapport de 1 à 10; cette double échelle permet une appréciation plus exacte des valeurs de 6 correspondant aux petites valeurs de 55. Les valeurs décuplées des abscisses, inscrites en bas, se rapportent aux courbes inférieures.
La précision du calcul de ^f^o dépend essentiellement de Texactitude des courbes de magnétisme employées pour ce calcul. L'expérience montre que les propriétés magnétiques des mômes échantillons do fer, acier doux coulé, ou fonte, peuvent différer considérablement de l'un à l'autre ; parfois môme des pièces d'une même fourniture ayant passé par les mêmes phases de fabrication présentent de très notables différences.
Pour arriver en toute sécurité à un résultat précis il faudrait donc essayer chaque matière avant d'entreprendre les calculs ; mais il est pratiquement impossible de procéder ainsi par la raison bien simple que le calcul de la machine projetée doit être effectué avant qu'il soit possible d'en essayer les ïnatériaux, à l'exception peut-être des tôles.
Le constructeur doit, en conséquence, admettre dans ses calculs préalables, pour la perméabilité des différentes sortes de fer, les valeurs sur lesquelles Texpérience permet de compter. Il arrivera généralement ainsi à une exactitude satisfaisante.
Comme l'indique l'expression (29), il faut connaître le flux <ï> à travers les diverses sections S^ du circuit magnétique. Dans une machine dynamo cependant le flux total émis par le système inducteur ne pénètre pas intégralement Tarmature; une portion
ry
