CALCUL D'UN ENROULEMENT D'EXCITATION EN SERIE
de l'espace occupé par l'enroulement, ainsi que la longueur
moyenne l^ d'une spire et la résistance R^.
On a
Id max — — ^ — ^i max ^^ îd max • ^d-
En charge normale, c'est-à-dire pour l'intensité normale i^ du courant d'excitation, la résistance totale du circuit dérivé a pour valeur
— : — = il j + rd ch OU
fd eh = -j Rd, (74)
si rdeh représente la résistance à intercaler dans la dérivation, en charge normale (ch).
A vide rintensité dans la dérivation est
ldo= -- —
et la résistance additionnelle de compensation dans cette dérivation, nécessaire quand la machine ne s'est pas encore échauffée, est
U Id' nd ,^„v
Afin de pouvoir compenser l'influence de la variation de la vitesse angulaire sur la différence de potentiel aux bornes, on prend pour valeur de la résistance additionnelle de réglage
A à k u ( ^ /d . Hd \
La gradation de la résistance de réglage est étudiée au Chapitre XX ci-après.
67. Calcul d'un enroulement en série. — Appelons n^ le nombre total des spires en série et /. l'intensité du courant qu'elles doivent laisser passer. On doit avoir
et
La densité de courant D, peut se calculer d'après l'expression
^«~ (1 + u,004 . e„,) . is . Hs . /s ^ ^
si Ton connaît la puissance P^ dissipée dans l'enroulement en question et la longueur moyenne /, d'une de ses spires.
Des considérations de rendement font, la plupart du temps, adopter dans les génératrices en série
Ds=i 1 à 1,7 A:mm* ;
pour les moteurs de traction cette densité atteint jusqu'à
Ds = 2 à 3 A:mm*.
Les bobines inductrices peuvent être couplées soit en série soit par groupes en parallèle. On donne en général la préférence au couplage en série, le couplage par groupes en parallèle pouvant, par suite d'échauffenients inégaux ou d'inégales longueurs de spires, donner lieu à des dissymétries magnétiques.
On peut régler la f. m. m. due à l'enroulement en série soit en faisant varier le nombre des spires n,, c'est-à-dire en couplant ou découplant des spires, ou en les mettant en série et en parallèle, soit en modifiant l'intensité /,. Dans ce dernier cas on agit par une résistance r, mise en dérivation sur l'enroulement inducteur, comme le montre la figure 143, page 214, du tome L
Si g*p est le nombre de groupes de l'enroulement en série couplés en parallèle (Voir fig. 267), on a
c'est-à-dire que, pour r, = oo , le courant dans l'enroulement est égal au courant total de la machine.
68. Calcul d'un earoulement compound. — Si la différence de potentiel aux bornes doit rester constante sous toutes les charges, la f. m. m. de la dérivation doit, dans les mêmes conditions, rester égale à celle à vide ; on a donc
U • Hd = ^lo
CALCUL D'UN ENROULEMENT D'EXCITATION COMPOUND 351 et la f. m. m. de renroulement en série est, à pleine charge,
Ja . lia = ef t — rTto.
On a, par conséquent,
ici:
Sé
nd
-fto
Ss =
Si la machine doit être surcompoundée, c'est-à-dire si la différence de potentiel à ses bornes doit croître avec la charge, i^ Ui ne reste pas constant. Dans ce cas on commence par calculer, comme précédemment, d'après l'expression
*d . «d = ^lo,
l'enroulement dérivé à vide et la résistance
(1 + 0,004. en,). /d
^"^ 5 700.Sd
La tension U prenant une valeur quelconque plus élevée, la f. m. m. de dérivation devient ainsi
J,^.nd..
Calculant alors la f. m. m. totale ^i ^^ pour la tension maxima aux bornes en pleine charge, on doit avoir
w i max — ^d fis =
Si la vitesse angulaire de la machine tombe, en charge, d'une certaine quantité, il est nécessaire de calculer éfi „„ pour un flux donnant soit 6/„„, soit t/coMi à la vitesse angulaire réduite correspondante.
En ce qui concerne la densité de courant, ce qui a été dit précédemment subsiste ici.
Pour la vérification du compoundage sous différentes charges, il est tout indiqué d'employer les procédés graphiques donnés aux pages 484 à 490 du tome I.
La valeur de la réaction d'induit ne pouvant être calculée exactement, et les propriétés magnétiques du fer, dont la saturation régit aussi le compoundage, n'étant pas, le plus souvent, exactement connues, il n'est pas possible non plus de calculer d'avance le compoundage avec précision. On est, en conséquence, obligé de juger, d'après les essais effectués sur la machine même une fois construite, si le compoundage prévu doit être maintenu.
Dans les machines pour lesquelles la section de l'enroulement en série est faible, on peut enlever ou ajouter quelques spires pour ajuster le compoundage ; mais pour les enroulements de forte section, il est plus commode de munir l'enroulement en série d'un shunt de réglage comme il est indiqué sur la figure 143, page 214 du tome I ; on a ainsi la possibilité de modifier le compoundage même en marche.
Le compoundage pour différence de potentiel constante supposant une vitesse angulaire régulière, qui souvent n'est pas réalisée en exploitation, et, d'autre part, la résistance de l'enroulement en dérivation variant par suite de réchauffement de la machine, on ajoute fréquemment une résistance de réglage à l'enroulement en dérivation.
On doit dans ce cas prendre pour s^, en prévision des conditions de fonctionnement, une valeur un peu supérieure à celle donnée par l'expression (79).
69. — Révision du calcul relatif à la commutation. — 70. Calcul de la forme de la pièce polaire et des courbes de champ.
69. Révision du calculrelatif à la commutation. — Pour s'assurer que la commutation s'effectue régulièrement dans toutes les conditions, on calcule finalement la différence de potentiel entre le bec de sortie du balai et le collecteur.
On commence par déterminer la force électro-motrice e^ induite dans une bobine par la commutation du courant. Elle est donnée par l'expression (105), page 394 du tome I,
^M = (1 + Pw) ^ . Oi . /i . V . Xm . 10- « volts.
Laperméance linéaire ).m peut se calculer d'après la formule 104 (même page du tome I).
>M= -jj^ [Xn+2:tIn + Xk+SHLk+ ^(Xs+S^Ls)], (81)
expression dans laquelle
représente le nombre de côtés de bobines mis en court circuit par zone neutre ^ On peut encore tirer, avec une grande approximation, Xm du tableau suivant, car cette grandeur n'oscille qu'entre d'étroites limites.
On a U = , W étant le nombre de spires d'une bobine.
■Ml • '}/¥
B. Arkoi.d. — La macliine dynamo à courant continu, t. II. 23
CIIAI'ITRK SEIZlKMi:
Tableau IV. — Valeur S de Am.
hnlbu
Ak/6.
N. de rainures par
zone neutre dont
les côtés induits y
contenus sont mis
simultanément
en court circuit.
Armature à frettes
de fil (fig. 348 a).
Armature à rai-
nures fermées par
des coins (fig.
La force électromotrice 2 et induite par le champ d'armature se calcule de même.
L'une des expressions composantes de la formule (117) de la page 437, tome I, donne
et = (1 + pw) -^ . Oi . /i . r . ).i . 10-« volt.
La meilleure manière de déterminer la perméance linéaire \ est -- la suivante : la figure 350, page 361 , donne approximativement
^ti =
6x . Oi — y Jp
0,8 . bc
—7^ -^ '^p représentant la f. m. m. pour un bec polaire.
I De même
(t — 60 . Oi 0,8 .bf
348 b ^f ^^^^ ^^^^ P'^^^ ^'^ P^" P^^^ grand pour des
becs fortement saturés du côté d'entrée que s'ils
ne Tétaient pas. Pour des becs fortement saturés on peut admettre
