RÉVISION DU CALCUL RELATIF A LA COMMUTATION
peut atteindre les valeurs 2,5 à 3 avec des courbes de champ aiguës. ^ étant la largeur d'une lame de collecteur, on a, pour la largeur réduite des balais,
Laperméance apparente
A-, . >L = A-, . -1 (in + Xk + -^ h)
peut être prise dans le tableau V relatif à des formes modernes
de rainures.
Taolbau V. — Valeurs de k% Xl.
NOMBRli DK CÔTÉS DB BODINBS PAR RAINURE MIS SUIUI.TANÈMBIIT
Ak
bn
BN COURT CIRCUIT
Armature
à rainures
fermées
par des coins.
Armature
à rainures
fermées
par des coins.
Armalure
à rainures
fermées
par des coins.
Armature
à rainures
fermées
par des coins.
Si les balais sont calés, à vide, dans un champ d'intensité
3ek = (XM + Xt)0i,
où 0| correspond au courant à pleine charge, la f. é. m. additionnelle e, est presque nulle à demi-charge, égale à + (^m + ^t) à vide et égale à — (^m + ^i) * à pleine charge.
On a alors à
vide.
demi-charge, pleine charge.
pour le champ réel (Xm + Xt) Oi Xm . Oi (Xm — Xt) Oi
— le champ nécessaire .... 0 Xm - Oi 2 Xm • Oi
— le champ additionnel. ... (Xm + Xt) Oi 0 — (Xm + Xt) Oi
— la force électromotrice additionnelle «M + et 0 — (cm + et).
Ces considérations s'expliquent aisément de la manière suivante : — Le champ réel est eelui qui existe réellement ; — le champ nécessaire est oelui qui doit être
358 CHAPITKE SEIZIEME
On a dans ce cas, d'après l'expression (115), page 433 du tome I, pour la différence de potentiel maxiina entre le hoc de sortie des balais et le collecteur, à calage fixe des balais,
tvf __ gM + ei .
Uyr est une tension dépendant de la nature des balais et qui varie de 0,6 à 1 volt pour les sortes de charbon habituelles.
A = — ^ ne doit pas être inférieur à Tunité, et, plus ce rapport sera élevé, meilleures seront les conditions de la commutation. S'il est trop faible, on pourra l'élever, dans le cas de courbes de champ aplaties, en augmentant l'épaisseur 6^ des balais, ce qui réduira ^.. Si les courbes de champ sont aiguës, le facteur de forme /„ s'élève notablement avec de plus fortes épaisseurs de balais, de sorte que, dans ce cas, il peut être plus avantageux de leur donner une moindre épaisseur.
Dans les réceptrices qui doivent tourner tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, comme, par exemple, les moteurs de traction ou de grues, les balais doivent être calés dans la zone neutre géométrique où le champ à vide est presque nul. On devrait avoir, en charge, le champ 2 î^mOi; mais on a un champ négatif — 2 \0i, de sorte que le champ défectueux est égal à — 2 (Am+ \) 0», et la f. é. m. additionnelle induite par ce champ est
c. = — 2 (eM + et).
Celle-ci conduit (p. 433, tome I) à une différence de potentiel maxima entre le bec de sortie du balai et le collecteur égale à
produit pour assurer la commutation ; il est nul à vide, a une certaine valeur à demi-charge et une valeur double à pleine charge. C'est ce champ qui detei'mine la force électromotricc induite par le courant de commutation. Comme, d'après l'hypothèse admise, il n'y a pas do force électromotrice additionnelle à demi-charge, il faut que lo champ additionnel y soit nul. c'est-à-dire que le champ r^elsoit égal au champ nécessaire, ou à Oî . Xm. Il en résulte (juc, entnî vido et pleine charge, le champ dû au courant d'induit s'ajoute, puis ?o retranche, puisque lo courant passe de + / à — /. On a donc
à vide : en charge :
(Xm -f Xt) Oi (Xm — Xt} Oj.
FOUME DKS PIÈCKS POLAIRES Ëï COURBES DE CHAMP 359
soit une valeur presque double de celle atteinte dans les machines appelées k tourner toujours dans le môme sens. Avec le calage des balais dans la zone neutre géométiique notamment, c, est plus petit que quand les balais sont décalés vers les becs polaires.
La formule donnant la tension maxima t/^ n'est pas absolument exacte et fournit (les valeurs qui ne concordent pas toujours avec la tension moyenne déterminée expérimentalement entre le bec du balai et le collecteur. L'influence exercée sur la bobine considérée par l'action électrique réciproque des autres bobines en commutation (Voir p. 328, tome I) n'intervient pas dans l'expression donnant (7't ; (^^tte lacune peut, dans certaines circonstances, conduire à une erreur assez importante.
Cette formule a d'ailleurs été établie dans l'hypothèse que la résistance au contact /?k suit la loi exprimée par la formule (108), page 409 du tome 1^
Or cette hypothèse n'est pas exacte pour toutes les sortes de charbons et ne s'applique qu'à des densités de courant d'environ 1 A : mm^ 11 est en outre possible, dans un petit nombre de cas, de caler les balais dans un champ tel qu'on obtienne, à demi-charge, une courbe de courant de commutation rectiligne. La distance entre les becs polaires doit toujours être choisie, en vue de la meilleure utilisation des matériaux, aussi faible que le permet une commutation sans étincelles à calage fixe des balais. Le champ dans la zone de commutation croîtra donc beaucoup plus rapidement que ne l'exige une courbe de commutation rectiligne. Le temps, en augmentant sans cesse le champ des recherches, permettra de corriger ces inexactitudes de l'expression (88).
10. Calcul de la forme des épanouissements ou pièces polaires et des courbes de champ. — Dans la plupart des cas on clôt Tavantprojet d'une machine sans calculer la forme des épanouissements polaires ni les courbes de champ; on se contente de procéder empiriquement en se basant sur des formes de pôles connues. En maintes circonstances et notamment si les conditions imposées sont défavorables à une commutation «ans étincelles, il est cepen-
dant indiqué d'étudier exactement la forme du champ de commutation.
Le calcul préliminaire exact des courbes de champ à vide exige la connaissance préalable du calage des balais. Mais celui-ci dépend, à son tour, du champ, de sorte que ces courbes de champ ne peuvent se déterminer que par une pré-estimation. Il faut en outre donner aux becs polaires la forme la plus favorable, ce qui introduit une condition de plus, le bec polaire étant ainsi également inconnu et devant tout d'abord être calculé.
Le calcul préalable d'un bec polaire est assez méticuleux quand ce bec est fortement saturé. Comme le calcul ne peut d'ailleurs être qu'approximatif, il n'est indiqué que dans les cas où il est d'importance particulière d'assurer la commutation la plus favorable possible.
On commence par calculer le champ nécessaire à la commutation. Si les balais doivent conserver le même calage de la marche à vide à celle de pleine charge, le champ de commutation a pour expression
^ (gM + gp 10* n n ,y^ ^^- w.h.v -OiQ.u + k).
Xm peut se calculer d'après l'expression
ou être déterminé par le Tableau de la page 354. Quant à >tj il doit être évalué provisoirement, et les courbes des figures 349 a et 6 fournissent à cet égard de précieuses données.
On admet alors une forme provisoire d'épanouissement polaire. Elle doit présenter l'arc polaire virtuel supposé et fournir le champ de commutation voulu. La distance entre les becs d'un même pôle a, suivant leur chanfrein et lorsqu'ils ne sont pas saturés, jusqu'à 2 cm et, lorsqu'ils sont saturés, jusqu'à 3 cm de plus que l'arc polaire virtuel.
Il est bon, en outre, de faire le chanfrein des becs polaires du côté d'entrée assez grand pour que la zone de commutation tombe un peu au delà de la partie externe du bec. Tel est le cas lorsque la longueur des tubes de force dans la zone de commutation [bc)
