FORME DKS PIÈCKS POLAIRES ET COURBES DE CHAMP
Oïl connaît alors le bec polaire du côté entrée et le flux total <i>,o pénétrant par lui dans l'armature.
Quant à la courbe d'induction pour le bec polaire de sortie, elle se calcule comme il a été dit pages 245-248 du tome I, et on en déduit lellux 4>,, correspondant à la f. m. m. 1/2 (p^ -±- ri^) et pénétrant l'armature par le bec polaire de sortie.
Si <ï> est le tlux total par pùle, le flux ^\^ qui pénètre Tarmature à travers la surface b . /, est alors
La partie h de l'arc polaire concentrique à l'armature est ainsi égale à
dti.h
On peut alors enfin tracer l'épanouissement polaire et la courbe de champ à vide. Celle-ci court presque horizontalement audessus de l'arc polaire 6, pour s'abaisser graduellement sous les becs.
On passera ensuite au calcul de la courbe de cliamp en charge. On commencera ici par apprécier au jugé la zone neutre d — ^ du champ additionnel (la valeur p) qui devra se superposer au champ à vide pour fournir le champ en charge. On déterminera l'intensité du champ en chaque point au moyen de la caractéristique de passage pour le milieu de l'épanouissement et pour les deux becs polaires, d'après la méthode indiquée aux pages 303-306 du tome I, et on pourra vérifier la valeur du flux «Pci, en charge en intégrant la surface de la courbe ainsi obtenue entre les balais B, et B^. Si cette valeur ne concorde pas avec celle cherchée, on choisira différemment la zone neutre d — e. La courbe exacte du champ en charge étant finalement obtenue, on en déduira la valeur exacte de la perméance linéaire
. 2JC,
expression dans laquelle 2 JCt représente l'intensité du champ additionnel dans la zone de commutation. Si la valeur de ).t ainsi déduite de la courbe de champ ne concorde pas exactement avec celle supposée, on décalera légèrement les balais jusqu'à ce que
rintensité JC|, du champ dans la zone de commutation concorde exactement avec la valeur
0,(XM+Xt)
qui correspond à la perméance linéaire \ pour la position des balais.
Si ce résultat est atteint, on connaît la forme de l'épanouissement polaire, ainsi que la position des balais, et Ton peut vérifier après coup la f. m. m. par circuit de flux. On a, en charge, d'après la formule (54), pajçe 307 du tome I, pour expression de la f. m. m.
^k = ^ko H- ^m ch — ^mo + -^cch — <^co + 2 (6c + p) Oi, (91)
OÙ bc et p peuvent se déduire de la courbe de champ en charge.
Enfin, pour être plus sûr encore d'une commutation satisfaisante à tous les points de vue, on vérifiera une dernière fois la différence de potentiel entre le bec de sortie du balai et le collecteur.
71. Exemple de calcul complet d'une machine à courant continu. — 72. Calcul d'une génératrice en dériyation de 100 kw. — 73. Vérification du calcul d'un moteur en dériyation à vitesse angulaire réglable.
71. Exemple du calcul complet d'une machine à courant continu. — Il s'agit de calculer une génératrice pour traction de 500 kw sous 550 volts à la vitesse angulaire de 100 tours par minute. La machine doit être compoundée pour différence de potentiel constante aux bornes et fonctionner sans étincelles, à calage fixe des balais, depuis la marche à vide jusqu'à 5/4 de sa charge normale (625 kw). L'enroulement sera pourvu de connexions équipotentielles. Le rendement devra être de 0,92 au moins, à pleine charge, et de 0,90, à demi-charge. L'échauffement de Tarmature et du collecteur ne sera pas supérieur à 50** C et celui des bobines inductrices, calculé d'aprës Taugmentation de résistance, ne dépassera pas 60**.
L'expression (29) fournit le point de départ pour la détermination des principales dimensions de la machine. On a :
ai.oe^.Oi — Pc
On admettra préalablement
«i = 0,7 ae« = 9 000 gauss Oi = 240 ampères-fils : cm, ce qui donne
Pc ■" 0,7 . 9 000 . 2i0
(Voirfig. 340, page 322).
= 39,8 . iO*,
CHAIMTKK 1)1X-SK1»TIKMK
On en tire
rf^./.= ^^-«;;;-^""=i99.io>.
En partant de difi[ârentes valeurs possibles de /) ou de d et admettant un nombre de pâiea 2 . p, on peut alors calculer le tableau suivant :
Tableau VI
rd
ôii^aiT
Pa
ta
Nous admettrons comme base du calcul ultérieur la disposition à 12 pôles et nous prendrons « = 3; les connexions équipotentielles seront alors symétriques, puisque pja sera un nombre entier.
Choisissons alors les valeurs suivantes : /=36cm; rf = 240cm; tJ = 12,5m:s;
On a
rf-./i .10 240^36.100
Oi=:
Pc
41,5.10^ai. JCi
Le nombre des barres est, par suite,
Ce nombre doit être choisi de manière à être voisin de 1130 et à satisfaire à la formule de bobinage. 11 faut en outre loger dans chaque rainure u„ = 4 barres, et N doit, par suite, être divisible parce nombre. Apres quelques tâtonnements on arrive à
iV = 1 218 ; Oi = 248,
On a
y = yi + y* = — - — = g = 202
y, = y^= 101 jr2=x.On + l =25.4 + 1.
Si Ton doit avoir 2 barres par section, le nombre de lames du collecteur sera alors
et — = 203 sera un nombre entier,
Yu et a sont premiers entre eux ; l'enroulement est ainsi fermé une seule fois.
Si Ton admet une densité de courant /)„ = 3 a : mm^ il vient pour la section d'une barre s^ :
ta 154 „, , .
«a = Tp = — r— = 51 nani* environ,
Comme on doit d'ailleurs avoir 4 barres par rainure, le nombre de ces rainures est
On obtient ainsi 303 rainures et l'une d'elles ne contiendra que 2 barres.
On adoptera une forme de rainure fermée par un coin. Le pas tj de la denture au sommet des dents est TTd 3,14.240 -, ^^^
Admeltonsensuitecommeinductionmaximaifâ|„ai=21 OOOgauss et soit £ = 0,5 mm l'épaisseur des tôles. L'isolant qui les sépare atteignant dO p. 100, on a Jk^ = 0, 9, et alors
, ^ ti.X^ 2^,7.9000 ,, ^
^* = Jt,.«i„ax = 0,9.t>lOU0 - **'^ "'"*•
En évaluant la profondeur de la rainure à 4 cm, on a pour pas de la denture à la base des dents :
. __ ir (240-8) __ ^ ^^^
r, m — — r= 23,8 mm.
La largeur de la rainure est alors
ti — Z2 = 23,8 — 11,8 = 12 mm,
et, en accordant pour l'isolation et le jeu un espace de 4,4 mm mesuré transversalement à la rainure, on trouve pour la largeur totale du cuivre
12 — 4,4 = 7,6 mm,
7 fi
c'est-à-dire qu'une barre aura comme largeur -^ = 3,8 mm et une
hauteur de -^-5- = 13 mm.
Ce point du calcul étant atteint, il arrive ordinairement qu'on n'obtient pas encore des valeurs tout à fait convenables pour la forme des rainures et la section des barres. 11 faut alors partir d'autres hypothèses et modifier les résultats obtenus jusqu'à ce qu'on arrive à une forme de rainure, à une section de barres et à une saturation de dents convenables.
Si l'épaisseur de l'isolant des barres est de 0,4 mm de chaque côté, leurs dimensions définitives se trouvent fixées à 3,8 . 13 mm pour le cuivre nu et à 4,6, 13,8 mm avec l'isolant.
On a donc
Sa = 49 mm*,
AKL
Da = --^ = 3,15 a: mm».
q- Les dimensions exactes des rainures à fer-
meture par coins s'établissent alors de la manière suivante : (fig. 351)
Largeur de rainure : ^2 fc^= 1,20 + 0,8
+ 2.3,8 4- 0,8 + 0,4 + 1,20 = 12 mm.
Profondeur de rainure : A„ + Ak = 1,20 -4- 0,8 -+- 13 + 1,20
= 41 mm (c'est-à-dire que la hauteur de la rainure = la hauteur
du cuivre + 15 mm).
Le facteur d'utilisation de la rainure est ainsi
î— 12— * Fiff. 351.
Les épaisseurs de dents au sommet et à la base sont respectivement
Zi = 24,7 — 12 = 12,7 mm, Zj = 23,8 — 12=11,8 —,
et leur épaisseur moyenne
12,7+11.8 ,^„„ Zja = 5 = 12,2o mm.
L'enroulement doit être pourvu de connexions équipolentielles. Les pas respectifs de potentiel sont
ypi^x^.jTkZFi
p étant divisible par a, on peut prendre toutes les valeurs de x
égales entre elles ; d'où
X = pi a — 2 et
y?i -yp> = 7pa = 2. 101 + 1 = 203
7pi + ypi + ypt = Ô09 = K.
Il suffît qu'une lame sur sept soit régulièrement reliée à une connexion équipotentielle (ce nombre 7 étant pris ici comme diviseur exact de K= 609).
On établit alors le tableau du schéma réduit (Tome I, p. 86) en 6 colonnes verticales, que Ton divise en trois parties égales.
Tous les pas de potentiel étant égaux et les connexions équipotentielles reliant les lames de 7 en 7, on peut donner au schéma réduit une forme condensée en comptant de 7^^ en 7yii, soit
