DÉMARRAGE D'UN MOTEUR
vide, par celui-ci pour passer de la vitesse nulle à la vitesse normale.
Cette puissance Correspond à l'effet Joule, dans l'armature et dans l'inducteur, et aux pertes par frottement, hystérésis et courants de Foucault.
On peut faire abstraction de la perte par effet Joule dans l'armature, à la condition de considérer la résistance d'armature comme partie intégrante de la résistance de démarrage intercalée dans le circuit et de la faire rentrer dans celle-ci.
La chaleur dissipée dans le circuit d'excitation n'entre pas non plus en ligne de compte, l'excitation étant prise et dérivée avant l'introduction de la résistance de démarrage.
Les autres pertes varient avec la vitesse d'après les lois suivantes :
Perte par hystérésis = c,. v
— frottement = c^. «*•*
— courants de Foucault == Cj. c^.
Désignons par Py 1^ somme de ces trois quantités :
P}f = c^.v + ct. V*'» + Cg . V*. (93)
La puissance P^ nécessaire à l'accélération des masses M en mouvement est
Ces deux effets se composent pour former la puissance totale à fournir à l'armature, déduction faite de l'effet Joule, et l'on a
Pv + Pa = Ub . I - 1> . Ht = J?a . I
(£/ft étant la tension entre balais et /?t la somme des résistances d'armature et de contact), d'où
Or, à excitation constante et abstraction faite de la réaction d'induit, la f. é. m. induite est proportionnelle à la vitesse
Ea = C.V. (94)
On a, par suite,
^=t+T-^^ + f •^ + ---dF
I = c\ + c', Yir+ c'3.v + 0*4 . -^ • (95)
On peut alors décomposer par la pensée le courant / en deux parties, dont Tune 7v produit le travail nécessaire à la marche à vide, et Tautre /^ celui nécessaire à l'accélération :
Iv = c', + c'j VÎT 4- c's . u (96)
Ja = cV^^- (97)
La composante à vide /y est, pour toute vitesse v, égale au courant que prendrait, dans chaque cas, le moteur considéré s'il continuait à tourner à la vitesse constante o, et, comme on peut considérer alors, avec une grande approximation, la relation entre le courant à vide et la vitesse angulaire des moteurs en dérivation comme susceptible d'être représentée par une droite, on écrira, au lieu de
La portion restante du courant de démarrage est employée en accélération -^ qui lui est proportionnelle.
Si l'on admet que la résistance de démarrage puisse être maintenue constante pendant un certain temps, la poignée de manœuvre du rhéostat assurant ainsi un contact déterminé, la vitesse augmentera tant que subsistera la composante accélératrice /x, c'està-dire tant qu'on aura 7 > /y.
Maintenant on a d'une manière générale
R {U étant la tension totale et R la résistance totale) ; on a donc
h = i-^iy= £:z^-(c, + c,.t;)
On voit par là que la composante accélératrice /a s'affaiblit pro-
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gressivement au fur et à mesure que croît la vitesse angulaire. La vitesse s'approche donc, pour chaque échelon du rhéostat, d'une valeur finale déterminée qui se trouve atteinte quand l'intensité est devenue égale à l'intensité à vide correspondante.
Le démarrage d'un moteur en dérivation chargé ne se différencie guère, en principe, du démarrage à vide dont les phases viennent d'être considérées. Les pertes par frottement et le travail nécessaire à l'accélération, autrement dit les constantes c\ et c\ augmentent seulement en conséquence, et un nouveau terme correspondant au travail utile appliqué vient s'ajouter aux éléments de la dépense d'énergie.
En général on aura à vaincre un effort résistant constant auquel correspond un couple constant ou une intensité constante d'armature ; en d'autres termes, la charge exige une certaine portion du courant de démarrage. Ce courant de démarrage se compose dès lors de trois parties :
L Courant nécessaire à vide, /y, IL Courant nécessité par la charge, /p, IIL Courant nécessaire à l'accélération, /a-
Le courant de marche à vide et le courant de charge constituent dans leur ensemble le courant de fonctionnement absorbé par le moteur à différentes vitesses, et ce courant normal peut se substituer au courant à vide dans les déductions précédentes concernant le démarrage à vide.
A chaque plot du rhéostat de démarrage correspond une valeur minima du courant et une valeur maxima de la vitesse. La première est égale à l'intensité de fonctionnement normal du moteur, qui est sensiblement la môme à toutes les vitesses (si /y est faible par rapport à /p) ; l'intensité de démarrage doit, par suite, être toujours supérieure à cette valeur minima.
On peut se borner à considérer le démarrage en charge des moteurs en série. Le champ inducteur n'étant plus ici constant, mais dépendant de l'intensité du courant absorbé, il en résulte cependant quelque difficulté par rapport aux considérations précédentes. La figure 363 montre la relation enti^e l'intensité du
courant d'armature et l'effort au démarrage ainsi que la vitesse d'un moteur en série pour une résistance de circuit déterminée.
Une portion (Fp) de Teffort au démarrage correspond à la charge; le reste (F^) est applicable à l'accélération. La vitesse croissant, Tintensité tombe jusqu'à la valeur pour laquelle la force
B=a — Ankerîjtrcmslarke.- Fig. 363.
Geachwindigkeit = Vitesse.
Zugkraft = Effoii.
Latt ss Charge.
Beëchlntnigende Kraft s Effort accélérateur. AnkentromêtOrkt s Courant d'armature.
accélératrice devient nulle. On peut donc encore ici partager l'intensité en une composante /p de charge et une composante d'accélération /a.
L'accélération n'est plus toutefois, dans ce cas, proportionnelle à l'intensité accélératrice.
Entre les moteurs en série et ceux en dérivation se placent, en raison de leur mode de fonctionnement, les moteurs à enroulement compound de démarrage. On peut leur appliquer dans une certaine mesure les raisonnements relatifs aux moteurs en série.
