Ça PHYSIQUE DU DISCONTINU

Les découvertes modernes conduisent à admettre la discontinuité de la matière, de l'électricité, de l'énergie rayonnante et des échanges

(°) Cf. Fournier D’A1er, The future of Selenium (Scientia, 1917, p. 165-191).

énergétiques. Henri Poincaré a montré les conséquences qui en résultent pour la physique mathématique et la philosophie naturelle. Il faudrait renoncer à exprimer les lois des phénomènes sous la forme d'équations différentielles, dans tous les cas où le grand nombre des éléments qui entrent en jeu ne suflit pas pour effacer toute influence des discontinuités individuelles. Contrairement à l'antique adage Natura non facit saltus, il s’avérerait que l’univers varie par sauts brusques et non par degrés insensibles. Un système physique ne serait susceptible que d’un nombre fini d’états distincts, ce qui introduit la discontinuité dans la distribution même des probabilités. Entre deux états différents, immédiatement consécutifs, le monde demeurant immobile, la durée serait suspendue, si bien que le temps luimême serait discontinu : il y aurait un atome de temps.

La controverse entre infinitistes et finitistes, idéalistes et empiristes, cantoriens et pragmatistes, suivant le langage adopté, se résoudrait en faveur des derniers. Le monde ne descendrait pas la pente douce, insensiblement déclive, du devenir leibnizien, mais il gravirait par degrés l’escalier du devenir évellinien. Il n’y aurait pas dans la réalité extérieure des ensembles d’éléments ayant la puis- Sance- du continu, mais seulement des ensembles dénombrables, dont la puissance est seule intelligible pour l'esprit, parce qu’il peut en définir tous les éléments. La nature, après les mathématiques, s’arithmétiserait. Elle deviendrait compréhensible, car si notre imagination ne nous réprésente rien que sous la forme de l’intüition spatiale, qui est celle d’un continu physique, en vertu du minimum d’accroissement perceptible de l'excitation, notre esprit ne peut rien comprendre que de numérable et de discret. De même que la continuité, en mathématiques, apparaît de plus en plus comme un instrument transitoire, dont l’utilité actuelle n’est pas négligeable, mais qui doit être regardé comme un moyen d'étudier les ensembles dénombrables qui constituent la seule réalité analytique accessible; de même, la continuité physique, qui se prête bien aux applications du calcul des dérivées partielles, apparaîtra toujours légitime, en première approximation, pour l’ordre de grandeur des effets d'ensemble de systèmes d'éléments en nombre fini, mais suffisamment nombreux pour que les discontinuités individuelles s’effacent en vertu d’un brassage parfait et des lois du hasard. Elle ne doit cependant pas nous faire oublier que les éléments simples des choses manifestent une discontinuité

naturelle, que l’on doit retrouver dans les équations qui traduisent Jeur manière individuelle de se comporter, et qui seule peut rendre compte, dans l'hypothèse du déterminisme absolu, des fluctuations auxquelles sont assujettis les phénomènes d'ensemble auxquels ils donnent lieu.

A la physique mathématique s’impose dès lors une tâche nouvelle : établir un lien entre les phénomènes d'ensemble que révèlent nos observations et les phénomènes élémentaires dont ils sont la résultante statistique; entre les grandeurs physiques directement acces” sibles à nos instruments de mesure, qui intéressent tant d'éléments à la fois, par somme ou par moyenne des grandeurs individuelles, qu’on peut pratiquement les traiter comme continues, et ces gran deurs individuelles elles-mêmes, essentiellement discontinues ; entre les propriétés des grains discrets (molécules, atomes et électrons) et les édifices qu’ils forment par agrégation. Le calcul différentiel et intégral, utilisé pour traduire analytiquement la notion de continuité, convient à l’étude des systèmes seuls directement perceptibles, composés d’un nombre prodigieux d'éléments. Le caleul des probabilités s'adapte, au contraire, à l'étude des relations entre le monde réel des éléments de structure discontinue et le monde apparent des phénomènes continus; entre les lois individuelles qui régissent de ces éléments pris isolément et les lois de grands nombres qui régissent les équilibres statistiques et les systèmes stationnaires auxquels donne lieu leur brassage incessant.

Corrélativement, la notion d'explication se transforme en philosophie naturelle. Expliquer un phénomène physique, c'était autrefois le ramener aux principes de la mécanique classique, en donnant à ses lois la forme imposée par Lagrange aux équations de la dynamique. Expliquer un phénomène aujourd’hui, c’est en donner une explication statistique, en arrivant à le considérer comme la résultante d’un très grand nombre de phénomènes sous-jacents régis par les lois du hasard. La tentative de Maxwell dans son Traité d'Électricité et de Magnétisme est un exemple d’une explication du premier type. L'interprétation statistique du principe de Carnot, de la loi exponentielle de destruction spontanée des substances radioactives, de la loi d'action de masse sont des exemples du second type.

Ainsi, non seulement les catégories les plus fondamentales de notre esprit, celles d'espace; de temps et de causalité, évoluent avec le

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Louis I OUGIER Les Pa alogismes du Rationalisme D, 445 et suiv

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