Ces principes ne s'acquièrent pas par démonstration

En acquérant par linduction la notion de l'universel, nous avons obtenu le sujet sur lequel sexerce la science ; car la science véritable ne s'occupe que des choses universelles et en même temps nécessaires, dans le sens expliqué plus haut. Mais ce n'est encore là que l'universel incomplexe, et il nous faut comme principes de la science démonstrative des universels complexes, c'est-à-dire des propositions universelles servant de prémisses au premier syllogisme.

Comment parvenons-nous à la connaissance de ces premières données? C'est la seconde question dont je dois exposer la solution péripatéticienne. Question capitale, puisque l'existence iiiènie de la science y est engagée; question difficile qui a exercé les philosophes de tous les siècles.

Déjà, du temps du Stagiritc, bien des sophistes en avaient abusé.

>< Les uns, dit .\rislolc, admellanl qu'il laul des principes pour raisonner, en concluent que la science n'existe pas réel-

VG UVRK PRKMII'K. — PRIXCIPKS DE LOGIQUE.

lement; les autres, admettant que la science existe, en concluent qu'on peut tout démontrer. Ni l'une ni l'autre de ces conclusions n'est vraie ni nécessaire.

« Les premiers, pour soutenir qu'il n'y a pas de science, prétendent que la démonslration devrait remonter de principe en principe jusqu'à l'infini, et ils ont raison de dire qu'on ne peut franchir l'infini. Si l'on s'arrête à quelque proposition non démontrée, on s'arrête, d'après eux, à l'inconnu, car on ne sait, disent-ils, que ce qui est démontré. Or, si le point de départ n'est pas su, ce qu'on en déduit ne peut être qualifié de science véritable et certaine. D'oîi ils concluent qu'on ne peut parvenir qu'à des systèmes hypothétiques.

« Les seconds professent, comme les précédents, qu'on ne sait rien que par démonstration. Mais ils prétendent que rien ne s'oppose à co qu'on démontre tout; car on peut faire sortir les vérités les unes des autres par une démonstration circulaire.

« Pour nous, nous ne disons pas que tout savoir provienne d'une démonstration ; nous soutenons au contraire que la connaissance des principes premiers est sans démonstration. Qu'il en soit ainsi, c'est manifeste. Car, puisqu'il est nécessaire de connaître d'abord les propositions d'oîi procède la démonstration et que les propositions premières sont un point de départ, il faut, de toute nécessité, qu'elles ne soient pas démontrées.

« Telle est donc notre doctrine : Non seulement la science existe, mais il existe un certain principe de la science, en tant que nous connaissons les termes : Taùxà t'ouvouto) ÀÉyousv,

xal où [jLo'vov ÈTCi(7T/]aif]^, aXXà xa't à^'/r^'t lTZ\.CTf^\xr^:, eivaî Tivà cpauiev, yj Toùç ôûouç yvcopii^ouEv ! 1 ] . »

2. — Les principes se connaissent dans leurs propres teirnes.

Ces derniers mots contiennent toute la solution du problème. On demande comment nous connaissons les principes. — Par la connaissance des termes, répond Aristote, et voici la paraphrase de saint Thomas :

Ipsa principia immediala non per aliquod médium extrinsecum cognoscuntur, sed per cognitionem propriam termi-

(1) Derniers anahjtiq., liv. I, cliap. m.

CHAPITRK II. — FORMATION DE LA MÉTAPHYSIQrE. M

norum. Scito enim quid totum et quid pars, cognoscitur quod omne totum est majus sua parte, quia in talibus propositionibus, ut supra dictum est, prcedicatum est in ratione subjecti (1).

Aristote, dans ses Topiques, enseigne la même chose :

« Toutes les conclusions, dit-il, sont démontrées par les principes. Quanta ceux-ci, ils ne se démontrent pas; mais il est nécessaire que chacun d'eux soit connu par la définition même : TaîÏTa ô'oùx Ivos/e-cat ûC ETî'pwv, aXX' àvayxaTov ôpiduiw tmv ToiooTwv E/.aijTov '(yoipii^tiv (2). C'est pour cela, ajoute-t-il, qu'il est si difficile de presser ceux qui ne se prêtent pas à définir. »

Telle est la différence logique qu'Aristote établit entre les principes et les conclusions d'une science quelconque : avant toute démonstration, il faut des propositions que Ton comprenne par leurs énoncés mêmes.

Or Aristote (3) en distiiig-ue deux espèces (toujours au point de vue logique), savoir : la Position, (-)£cri;, et {'Axiome, 'Aciwy.a.

V Axiome est une proposition qu'il faut connaitre avant même de s'engager dans la science. C'est une vérité dont la connaissance est présupposée par le maître dans l'esprit du disciple.

Quant à la Position, c'est une proposition qui sert de point de départ à la science, et chaque science a son point de départ spécial. Tantôt c'est une affirmation qu'on ne démontre pas; Aristote l'appelle Hijpothi'se, I'-sOeg-'.ç, expression qui revient au mot plus moderne Postulatum. Tantôt, comme dans les sciences abstraites, c'est une simple Dc/iniiion, 'Opiz[j.ô:.

Tout le travail du maître consiste donc à bien expliquer la signification exacte des termes, afin que le disciple comprenne par lui-même le sens de la proposition.

(1) s. Thom., Posterior., lib. 1, lict. 7.

(2) Aristole, TopUjuc.s, liv. Vlll, cliap. m.

(3) Derniers unalyliq., liv. I, chap. ii.

Des axiomes : de leur vérité ; — comment on les connaît.

J'ai fait remarquer que la distinction précédente entre la « Position » et V « Axiome » élait une distinction logique; car dans ses Derniers analytiques Aristote se place uniquement au point de vue de la logique. Dans cet ordre d'idées, la position, ou thèse relative à une science, est un principe propre et intrinsèque à cette science, et l'axiome est un principe présupposé et qui n'est spécial à aucune science subalterne.

3Iais il y a, entre ces deux sortes de principes, une différence réelle et bien autrement importante que la première.

Il peut bien se faire que la « position » soit objectivement vraie, mais qu'elle ne soit considérée scientifiquement que comme un postulatum, parce qu'on ne la démontre pas. Ainsi en est-il du postulatum d'Euclide. Mais il peut se faire aussi que la « position » ne soit qu'une simple hypothèse, dont on comprenne le sens sans en percevoir la vérité objective. Ainsi en est-il des principes de la mécanique rationnelle; cependant ils suffisent pour fonder une science démonstrative, où tout s'enchaîne et se tient par un raisonnement rigoureux.

Il en est autrement des axiomes.

D'une part, ce sont des propositions dont la notion précède toute notion scientifique; ils sont donc antérieurs à toute position, à toute thèse, à toute hyjîothèse, à tout postulatum, c'est-à-dire qu'ils sont d'un caractère absolu. D'autre part, ils pénètrent tout raisonnement et tout syllogisme, tantôt sous une forme explicite, tantôt d'une manière latente, et c'est dans leur lumière que tout s'éclaire et devient certain, que l'argument lui-même acquiert sa nécessité; ce sont donc des notions absolument certaines, et s'imposant à l'esprit comme objectivement vraies.

CIIAPITRIi II. — FORMATION DE LA MÉTAPHYSIQUE. i9

Voilà pourquoi ces principes s'appellent 'A;ito;j.a-a, mot que la Scolastique a traduit par le mot Dignitates, ces deux expressions rappelant, d'une façon très heureuse, la prépondérance hiérarchique des axiomes. C'est ce que fait remarquer saint Thomas : « Et in talibus utimur nomine prcedicto, scilicet Dignitatis vel maximœ propositionis, propter hujusmodi principiorum certitudinem ad manifestandum alia (1), »

Et de même Albert le Grand : « Haec Dignitas vocatur, quia omnibus dignior est, eo quod omnibus influit cognitionem et veritatem (2). »

Il ne suffit donc pas de comprendre le sens d'un axiome; il faut comprendre qu'il est vrai, universellement vrai, nécessairement vrai.

Or comment connaissons-nous la vérité des axiomes? Par la connaissance des termes, répond toujours Aristote et après lui la Scolastique.

Ecoutons à cet égard Albert le Grand s'exprimant avec celte largeur de langage qui n'appartient qu'à hii :

Dicamus igitur primo, quod Dignitas est, ut dicit Boetius, propositio quam propter sui evidentiani quisquc probat auditam. Et hoc dicit etiam Tliemistius. Dicit enim, quod Dignitas est, quam discens non habet a doctore, sed scit eam por habitum intelleclus naturalem, quam habet apud seipsum, ncc oportet quod habeat aUquid ad notitiam ejus nisi notitiam terminorum. Propter quod etiam communis animi conceptio vocatur; quia comniunit(!r a!) omni habente ralioncm concipitur, et ei propter seipsam, et non propter aliquid aliud demonstrans ipsam, conscntitur.

De hac igitur tali Dignitate dicit Aristoteles, quod non est suppositio, neque est petitio, quia ipsa est taie ahquid in proposilionibus, quod necesse est esse verum non propter aliud scd propter seipsum, cum sit primum et non iiabeal aliquid ante se primum; et quod necesse est vidori propter seipsum, cum ipsa nolissima sit, et nihil habeat ante se notius ea, per

(I) S. Thom., I, Poster ior., lect. 5.

(2] Alb. Mag., 1, Poslerior., tract. Il, cap. iv.

quod possit nolificari. llujus autein causa est, quia Dignitas non est vera vel nota ad rationem vcl ratiocinationem qute exterius afîerri possit ad probandum ipsaui, sed est necessaria et nota ad rationem quœ est in anima, hoc est, ad habitum naturalem intellectus qui est in anima. Quia, sicut extra, quœdam visibilia sunt non ad lucem alienam super se cadentem, sed sua propria luce manifesta sunt, sicut Sol, sub cujus luce omnia alia videntur : sic est in intelligibilibus, quod quœdam propria luce videntur ab intellectu, quorum luce omnia alia manifestantur : et hœc apud se habet intellectus, et sunt in ipso sicut prima instrumenta, per qua» accipit omnia aliarum scientiarum. In omnibus scibilibus nihil accipit quod est contra illa, et per singularem intellectum accipit illa, nullo alio indigens, nisi quod extendat intellectum ad illa, sicut visus accipit per se visibilia, nullo indigens nisi quod convertat visum ad ea (1).