Annales des Sciences naturelles {Zoologie), t. XII

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central porté par un pied intérieur et d'une partie extérieure percée d'un trou plus grand que le disque. Il existe donc, entre le disque central et le reste de la paroi, un espace annulaire vide s'ouvrant sur l'intérieur de la caisse et présentant l'aspect d'un

Fig. 28. Écran noir annulaire pour la photographie des mouvements des ailes des insectes.

anneau parfaitement noir. C'est devant ce champ annulaire qu'on fait voler l'insecte. A cet effet, une aiguille, plantée au centre du disque et perpendiculairement au plan de celui-ci, sert d'axe à un petit manège formé d'une paille et de son contrepoids. A l'extrémilé de cette paille est fixée une pince légère, sorte de serre

PHOTOGRAPHIE D S TRAJEGTOH\RS.

fine^^ avec laquelle on saisit l'insecte par un point de son abdomen. Dès que l'insecte est ainsi attaché, on l'abandonne à luimême et il vole en entraînant le manège d'un mouvement circulaire assez rapide qui dure indéfiniment. Si une paillette d'argent a été adaptée à l'extrémité d'une des ailes tournées du côté de l'appareil photographique, on obtient la trajectoire de cette paillette brillante pendant le vol.

La figure 29 est donnée par une libellule. L'insecte était saisi par la pince à la partie antérieure de l'abdomen; le dos de l'animal était dirigé du côté du centre du manège; le vol se faisait

Fig. 29. Aspect de la trajectoire de ]"aile dorée d'une libellule qui vole circulairement au-devant d'un fond noir.

de droite à gauche ; enfin, la lumière solaire arrivait parallèlement au plan de la caisse et suivant la direction représentée par une petite flèche.

La courbe tracée par les mouvements de la pointe de l'aile n'est pas une sinussoïde comme celle que tracerait une tige vibrante ; cette courbe est le résultat du déploiement d'une lemniscate qui se déplacerait.

On voit aussi que, pendant ses inflexions diverses, la courbe présente périodiquement des augmentations et des diminutions de largeur. Ces changements sont dus à des inflexions du plan de l'aile par la résistance de l'air. Or, comme, suivant qu'elle s'élève

1. On nomme ainsi de petites pinces en fil d'argent dont les chirurgiens se servent pour affronter les lèvres des plaies faites par instrument tranchant.

OU qu'elle s'abaisse, la membrane de l'aile est plus ou moins favorablement orientée pour que la paillette d'argent qui lui est appliquée reflète la lumière solaire, il s'ensuit que l'éclat plus ou moins vif des différentes parties de la courbe renseigne sur Forientation du plan de l'aile aux différentes phases de la trajectoire et l'inclinaison de ce plan se déduira de la direction connue des rayons lumineux qui frappent l'aile.

Ces études devront être reprises sur un grand nombre d'espèces d'insectes en faisant varier l'orientation de l'animal par rapport au cercle qu'il parcourt, la résistance qu'il doit vaincre, la position et l'étendue du point brillant appliqué à son aile.

Chrono-photographie.

Il manque toutefois un élément important aux photographies des trajectoires que nous venons de décrire, c'est la notion du temps. Nous savons par quels lieux de l'espace le point lumineux a passé , mais nous ignorons encore le chemin qu'il a fait à chaque instant de son parcours. Cette notion du temps s'obtient de la manière suivante.

Au lieu de tenir l'appareil photographique ouvert en permanence devant le point lumineux en mouvement, interrompons la lumière à des intervalles réguliers et connus ; nous obtiendrons une trajectoire discontinue, parce que les admissions de la lumière dans l'appareil sont intermittentes.

Pour produire ces intermittences dans l'éclairage, on fait tourner devant l'objectif, au moyen d'un rouage uniforme, un disque qui fait dix tours par seconde et qui porte dix fenêtres ; il y aura donc, à chaque seconde, cent admissions de lumière dans l'appareil photographique. De cette manière, la trajectoire présentera des interruptions qui mesureront l'espace parcouru par le corps lumineux en un centième de seconde. Suivant la vitesse de translation d'un point lumineux, sa trajectoire sera formée de points très serrés ou de lignes plus ou moins allongées, la longueur de ces lignes représentant l'espace parcouru par le point pendant la durée de l'éclairement. Dans la courbe parabolique d'un corps qui tombe après avoir reçu une impulsion horizontale, la trajectoire (fig. 30) présente des images très pressées à la partie supérieure, alors que le mobile avait peu de vitesse, et

GHRONO-PHOTOGRAPHIE .

de plus en plus espacées en bas de la figure, à mesure que la chute s'accélérait. Le disque interrupteur de la lumière était percé de dix fenêtres dont l'une, plus large que les autres, donne naissance à une image plus intense. On a obtenu de la même manière (fig. 31) la trajectoire d'un disque d'ivoire qui tombe sur * une table de marbre et rebondit.

Fig. 30. Trajectoire chronographique d'un corps qui tombe après avoir reçu une vitesse de translation horizontale.

Certains corps en mouvement exécutent, pendant leur translation, des mouvements sur eux-mêmes ou des changements d'orientation qu'il est très intéressant de connaître. Ainsi j'ai vivement regretté autrefois, lorsque j'étudiais les phénomènes mécaniques du vol, de n'avoir aucun moyen de déterminer avec précision les changements d'orientation que prenaient, aux différentes phases de leur trajectoire dans l'air où ils volent, de petits appareils en papier découpés dans la forme d'un oiseau. M. Pline, qui a imaginé ce genre d'expériences, a montré que ces petits appareils

planeurs suivent des trajectoires très différentes suivant la position de leur centre de gravité, la courbure de leurs ailes, la largeur de leur surface, la longueur et la direction de leur queue. La connaissance de ces mouvements est de la plus haute importance pour éclairer le mécanisme du vol plané de certains oiseaux.

WÊÊk

Fig. 31. Trajectoire chronographique de la chute et des rebondissements d'un corps élastique.

Si l'on tient un de ces petits appareils verticalement suspendu par l'extrémité de la queue, ainsi qu'on le voit figure 32, et qu'on l'abandonne tout à coup, on le voit tomber d'abord presque verticalement, puis infléchir sa course et se porter en avant, d'un mouvement accéléré que la résistance de l'air ramené bientôt à une vitesse uniforme. La trajectoire décrite est parfois très tendue et l'appareil, tombant de deux mètres de hauteur par exemple, peut parcourir une distance de 7 ou 8 mètres avant de toucher le sol. D'autres fois, après un certain trajet descendant, l'appareil remonte à une hauteur assez grande, imitant cet acte des oiseaux

CHRONO-PHOTOGRAPHIE.

de proie que les fauconniers ont appelé la ressource. Ces changements de direction du mobile tiennent à des différences dans l'inclinaison de son plan. Mais on ne peut qu'entrevoir vaguement ces actes à succession rapide, et l'œil n'estime que d'une façon grossière les inflexions de la trajectoire parcourue. Pour déterminer les influences qui changent la vitesse ou la direction de l'appareil dans l'air, il est indispensable de connaître avec précision sa trajectoire et ses attitudes, dans une série d'expériences où l'on fait varier les conditions de forme, de surface ou d'équilibre du système. La photographie donne tous ces ren-

seignements; aussi croyons-nous extrêmement important de signaler à ceux qui s'occupent de locomotion aérienne les avantages qu'ils retireront des photographies instantanées successives.

Soit (fig. 32) un appareil planeur construit d'après les données adoptées par M. Pline. Deux ailes symétriques taillées dans du papier forment entre elles un angle dièdre ouvert supérieurement. Au fond de cet angle est logée une tige d'acier mince terminée à l'une de ses extrémités par une boule de cire. Ce petit lest peut glisser le long de la tige de manière à porter le centre de gravité du système plus ou moins loin en avant des ailes. D'autre part,

Fig. 32. Appareil planeur en papier vu par sa face supérieure,

une queue formée d'une languette de papier est placée en arrière de l'appareil. On peut donner à cette queue toutes sortes d'inclinaisons; les ailes aussi peuvent être courbées en sens divers. Tous ces changements, avons -nous dit, modifient la trajectoire de l'appareil. Or, pour connaître, dans chaque cas, la position et l'orientation de l'appareil aux différents points de son parcours, il suffit de recourir aux photographies instantanées succes-

Fig. 33. Trajectoire chronographique de Tappareil planeur abandonné à sa chute libre.

sives. La figure 33 montre les différentes phases du mouvement de l'appareil planeur, avec sa trajectoire, ses changements de plan et ses variations de vitesse , depuis le moment où on le laisse tomber verticalement, jusqu'à celui où il a atteint une vitesse assez grande dans le sens horizontal.

En signalant cette application des photographies instantanées successives sur une même glace, nous espérons attirer l'attention

GHRONO-PHOTOGRAPHIE. 47

(les expérimentateurs qui poursuivent l'important problème du vqI mécanique*.

Détermination du synchronisme entre les dilTérents points de plusieurs trajectoires recueillies simultanément.

L'analyse des actions compliquées de la mécanique animale exige le plus souvent qu'on détermine les trajectoires de plusieurs points à la fois. Il faut alors connaître les mouvements relatifs de ces différents points; ainsi, on sait que, dans la marche, la jambe et le bras d'un même côté exécutent des mouvements de sens contraires. Il n'est pas moins nécessaire de déterminer les rapports qui existent entre les soulèvements ou réactions ver-

1. La chrono-photographie contient la solution de tous les problèmes de physiologie, de physique ou de mécanique dans lesquels il faut déterminer, à des temps égaux, la position d'un corps en différents points de l'espace. On sait qu'avec la méthode actuelle, la détermination de ces passages n'est possible que dans des cas fort restreints. Imaginons, par exemple, qu'on doive déterminer la résistance de l'air en faisant tomber des plans de formes ou de surfaces différentes, chargés de poids plus ou moins grands. Il faudra apprécier l'instant où la vitesse de chute de ces corps est uniforme, et en outre déterminer, à l'inslant où cette uniformité est atteinte, l'espace parcouru dans l'unité de temps, sous l'influence de charges graduellement croissantes. La chrono-photographie donnera facilement la solution d'un tel problème, mais à une condition : c'est que les intervalles de temps qui séparent deux admissions successives de lumière soient parfaitement connus et rigoureusement égaux entre eux.

En adaptant un bon régulateur au rouage qui fait tourner le disque interrupteur, on est à peu près sûr de l'égalité des in!ervalles de temps qui séparent les éclairements successifs; mais la valeur absolue de ces intervalles est basée tout entière sur le parfait réglage du moteur. Aussi est-il préférable de contrôler sans cesse la vitesse du disque en inscrivant en même temps, sur un cylindre tournant, le nombre des tours qu'il fait et les vibrations d'un diapason qui sert d'étalon. (Voir Méth. graphique, p. 152.) Il m'a semblé plus simple de recourir directement à l'emploi du diapason pour produire les admissions intermittentes de la lumière. A cet effet, je fais construire un appareil dans lequel un diapason entretenu par l'électricité fera osciller dans l'intérieur de l'objectif deux écrans fenêlrés qui laisseront passer la lumière aux instants où les fenêtres se trouveront en face l'une de l'autre. La facilité de régler la fréquence des vibrations au moyen de curseurs permettra de changer, suivant le besoin, la fréquence des éclairements, ce qui n'était guère possible, avec les appareils rotatifs, qu'en changeant le nombre des fenêtres du disque.

Ajoutons que si l'on fait vibrer synchroniquement les diapasons de deux ou plusieurs appareils photographiques braqués sur le corps en mouvement, suivant les trois dimensions de l'espace, on obtiendra la trajectoire chronographique complète du corps, et non plus seulement la projection de cette trajectoire sur un plan. Des éclipses de lumière supprimant au même instant l'éclairement dans tous les appareils pendant la durée de deux ou trois vibrations des diapasons produiraient les repères indispensables pour la comparaison des différentes courbes chrono-photographiques recueillies simultanément.

ticales du corps d'un cheval et les actions de ses membres, entre les oscillations du corps d'un oiseau et les mouvements de ses ailes, etc.

Pour qu'on puisse juger des positions relatives de différentes parties du corps à un même instant, il faut qu'à cet instant il se produise un signe particulier dans chacune des courbes tracées. Ce signe servira de repère pour montrer la position que chacun des points considérés occupait à un moment donné.

La méthode ci-dessus décrite, et qui consiste à donner à l'une des fentes de la roue interruptrice une largeur double de celle des autres, produit, à des intervalles de temps connus, des images

Fig. 34. Marche de Thomme. Trajectoire des différentes articulations; inclinaisons des divers rayons osseux. Les positions de la tète ne sont pas représentées dans la figure,

plus intenses qui servent de points de repères et permettent de déterminer, sans hésitation possible, les positions relatives des différents points du corps à chaque fraction de seconde.

Cette disposition présente encore un avantage, celui de faciliter l'évaluation des temps sur une trajectoire; rien n'est plus facile, en effet, que de compter, sur une longueur donnée d'une courbe, combien il existe de ces groupes de points séparés par deux repères consécutifs.

La figure 34 montre les trajectoires du pied, du genou, de la

CHRONO-PHOTOGRAPHIE.

hanche et de l'épaule sur un homme qui marche lentement. Sur cette figure se voient aussi les inclinaisons diverses des rayons osseux des membres, de sorte que le lecteur assiste aux modifications successives des attitudes que prend le corps aux différents instants de la marche.

En soumettant une figure de ce genre à un agrandissement, au moyen des procédés employés par les photographes, c'est-à-dire en projetant à la lanterne magique l'image d'un cliché sur une grande feuille de papier sensible, on obtient des épreuves sur lesquelles on peut, comme sur une épure, déterminer les lieux géométriques de chacune des articulations, la façon dont chacune des trajectoires s'engendre, la vitesse à chaque instant des différents points considérés; enfin, tout ce qui a trait aux conditions cinématiques du mouvement représenté.

Dans la figure 34, c'est la moitié droite du corps qui seule a donné son image, mais comme, dans une marche régulière, les deux moitiés du corps exécutent les mêmes actes d'une manière alternative, on obtiendrait la représentation des mouvements du corps tout entier en superposant l'un à l'autre deux clichés transparents auxquels on ferait subir, dans le sens horizontal, un glissement égal à la longueur d'un demi-pas. De cette façon, les lieux des posés du pied gauche tomberaient dans l'intervalle de ceux du pied droit.

Analyse cinématique des mouvements du membre inférieur pendant la marche.

Un pas complet peut se décomposer, pour chacun des membres inférieurs, en deux parties, l'une correspondant à la période d'appui du pied et l'autre à la période de levé. La figure 35 représente les positions remarquables du membre inférieur droit pendant l'appui : ces positions sont indiquées par une ligne pleine dont les brisures expriment finflexion plus ou moins prononcée de la jambe sur la cuisse et du pied sur la jambe. Des lignes ponctuées expriment la position du membre inférieur gauche au moment des doubles appuis, montrant que le pied gauche repose sur le sol, au début et à la fin de l'appui du pied droit.

Si nous ne considérons que les actes exécutés par le membre inférieur droit, nous voyons qu'il repose sur le sol, d'abord par le talon en A, puis par la pointe en B. La durée du pivotement du

Marey . — Photographie. 4

membre autour du talon est environ les 3/5 de celle de l'appui total : on en juge par le nombre des images contenues dans cette période. La durée du pivotement autour de la pointe est donc les 2/5 de l'appui.

A chacun des instants représentés dans la figure 35, la longueur elTective du membre est exprimée par une droite ponctuée qui joint le point d'appui du pied sur le sol à l'articulation de la hanche. Cette ligne, que nous appellerons rayon du membre, change de longueur suivant que la jambe est fléchie ou étendue sur la cuisse, et suivant que le pied est étendu ou fléchi sur la jambe.

Fig. 35. Épure construite d'après la photographie de la marche (fig. 34) pour montrer les positions remarquables du membre inférieur droit, les trajectoires de la cheville, du genou et de la hanche, pendant la période d'appui du pied droit et les phases de double appui qui la précèdent et qui la suivent.

On mesure aisément l'angle G G' que la cuisse forme avec la jambe au niveau du genou et l'on constate que le genou, de plus en plus fléchi à partir du posé du pied, se redresse en h^, puis se plie de nouveau jusqu'à la fm de l'appui du pied. Le pied droit, qui pose exclusivement par le talon, s'applique ensuite par toute sa surface, et le talon ne se détache qu'à partir du moment où la jambe est étendue sur la cuisse en h'\

Enfin, la trajectoire de chacune des articulations se comprend facilement sur cette figure. La cheville du pied est d'abord immobile, tant qu'elle constitue le centre du mouvement des rayons du membre inférieur; puis elle décrit un arc de cercle A A' dont le centre serait en B au voisinage de la pointe du pied.

Le genou G décril un arc de cercle parfait, tant que la jambe tourne autour de A comme centre, mais aussitôt que le talon s'élève et que le point d'appui du pied passe en B, la trajectoire du genou, au lieu de s'abaisser vers la terre suivant sa direction primitive, se relève, par suite de l'allongement du rayon du membre , et décrit la courbe b'^ h'' G' qui se rapproche plus ou moins d'une droite horizontale.

Enfin, la trajectoire de la hanche G G' difTère de celle du genou à cause des changements de longueur qu'éprouve le rayon du membre sous l'influence des flexions et extensions de la jambe sur la cuisse.

Il n'y a pas lieu de développer ici les considérations cinématiques relatives à la locomotion humaine; nous voulions seulement faire voir que, sur des photographies agrandies, on peut faire les constructions géométriques nécessaires pour déterminer avec une exactitude parfaite les positions successives des membres.

Dans tous les cas où l'inscription directe d'un mouvement est hîipossible, on peut recourir à l'emploi de la photographie. Celle-ci présente deux modes d'application différents :

1° Silhouettes successives sur fond clair, — Si le corps à photographier se détache sur un fond clair, on en obtient une silhouette ou une série de silhouettes successives prises à des instants connus. Des appareils multiples disposés en série, des objectifs multiples démasqués tour à tour par un disque fenêtré, des instruments basés sur la rotation saccadée d'une plaque sensible, tels sont les différents moyens d'avoir une série d'images indépendantes à des intervalles de temps très courts parfois , puisqu'on en peut recueillir jusqu'à 12 ou 15 par seconde. Le temps de pose dans ces conditions peut être extrêmement court, si le champ au-devant duquel le corps en mouvement se détache en noir est assez vivement éclairé.

â*» Images sur fond obscur. — Gelte méthode présente sur la précédente de notables avantages. Simplification des appareils, puisqu'un simple disque fenêtréj tournant devant l'objectif d'une chambre photographique ordinaire, suffit pour donner une série

d'images disposées sur une même plaque. Ces images, susceptibles d'un beau modelé, renseignent plus complètement sur les caractères du mouvement qu'on étudie, principalement quand il s'agit de la locomotion de l'homme ou d'un animal.

Les difficultés inhérentes à cette méthode tiennent d'abord à la nécessité d'opérer sur .. un animal ou sur un objet de couleur blanche, et à celle de se placer devant un champ noir sur lequel le corps en mouvement se détache. Ces conditions remplies, le succès ne dépend plus que de l'intensité de la lumière qui éclaire le corps en mouvement, car de l'intensité de cette lumière dépend la brièveté des temps de pose et la netteté des images. Dans nos climats, l'extrême rareté d'une atmosphère pure et d'un soleil éclatant rend ces expériences assez difficiles, tandis qu'en d'autres pays elles donnent, à peu près chaque jour, d'excellents résultats. Pour compenser l'insuffisance de l'éclairage, il faut prendre un objectif à court foyer, afin de concentrer dans la plus petite image possible la lumière qui émane de l'objet en mouvement. Les éclairages artificiels seront précieux pour les expériences de physique dans lesquelles on devra déterminer la trajectoire d'un point. En opérant la nuit, sur un point de lumière électrique, on aura ccrlainement des trajectoires chronographiques d'une précision admirable.

Cette méthode est d'autant plus précieuse qu'elle s'adresse à des problèmes insolubles autrement; mais il me semble excessif d'appliquer la photographie à l'inscription de phénomènes où l'on dispose d'une force mécanique suffisante pour actionner les appareils inscripteurs. Du reste, la chrono-photographie devra bien souvent être employée concurremment avec les procédés d'inscription directe des phénomènes. Ainsi, lorsqu'on étudie les conditions dynamiques de la locomotion, il faut recueillir à la fois les courbes du dynamomètre inscripteur et des trajectoires chrono-photographiques. Dans ces cas, on doit établir, entre ces deux ordres de courbes, des repères de synchronisme, afin de les rendre comparables entre elles.