LES LOIS DU RENDEMENT DÉCROISSANT ET DE LA RENTE FONCIÈRE

Nous avons indiqué, chapitre I, $ 7, quelques traits de similitude entre l’économieagricole et l’économiehydraulique, et nous avons montré comment l’énormité des capitaux d’épargne qu'il faut accumuler sous forme d’avances foncières quand on veut tirer parti de la puissance vive de l’eau, en masque pour un temps le caractère de don gratuit.

$ 1. Le débit optimum à capter pour une chute donnée.

Mais cette accumulation de capitaux que constitue l'équipement d’une chute d’eau donnée, n’est-elle pas susceptible de degrés ? N’allons-nous pas voir ici la loi du rendement décroissant exercer son influence comme elle le fait en agriculture ? N’allons-nous pas constater que l’application de doses successives de capital à cette même chute d’eau, pour en capter des fractions du débit croissantes, va nous conduire après un prix de revient optium, à des prix de revient sans cesse croissants ? Comment déterminer la dose marginale de capital à investir ?

On sait le caractère de grande généralité qu'il faut attribuer à cette loi, dont l'influence s’exerce non seulement en agriculture, mais dans l’industrie, en particulier les industries extractives et même, si l’on ne veut s’attacher qu’à son sens philosophique profond, sur toutes les formes de l’activité humaine.

Cette influence s’exerce cependant ici, non pas seulement

par suite de l’hostilité du milieu qui, à partir d’une certaine limite, ne restitue plus à l’homme que des équivalents économiques décroissants, mais aussi en raison des caprices de la nature qui rend variable dans le temps cette puissance vive des torrents que l’homme a prétendu capter pour ses besoins.

Le problème serait tout différent s’il s’agissait de tirer parti d’une chute d’eau gigantesque, à débit constant, d’un réservoir naturel toujours alimenté quels que soient les débits qu’on en tire, que l’on pourrait comparer à une terre d’une fertilitéinépuisable, rendant toujours avec la même générosité, les doses croissantes decapital et de travail qui lui seraient confiées. La loi du rendement décroissant n’exercerait alors son action que fort tard, pour limiter les possibilités de construction dans un espace donné.

Non, il s’agit ici de savoir, en présence d’un cours d’eau dont la loi du débit est connue en fonction du temps, quelle fraction optimum de ce débit il faut capter, pour avoir le meilleur résultat au point de vie économique.

Si on se contente de débits inférieurs, dont par contre la permanence sera mieux assurée, on n'aura réussi, au prix d’une diminution peu importante des investissements, qu’à diminuer dans une proportion plus considérable, la puissance captée. C’est le cas de certaines chutes d’avantguerre qui ont été « gâchées » et que l’on ne peut plus améliorer maintenant, car de tels travaux ne se recommencent pas.

Inversement, si l’on veut capter des débits supérieurs à ce débit optimum, la loi du rendement décroissant jouera, en raison de la fugacité du débit supplémentaire capté.

L’ingénieur hydraulicien devra donc faire plusieurs projets complets, pour des débits captés permanents de 7, 6, 5, 4 mois, et aura à examiner, tenant compte de la durée d'utilisation escomptée, quel est le débit optimum.

Le problème est relativement simple quand il s’agit d’une usine au fil de l’eau. Il l’est beaucoup moins quand il s’agit d’une usine qui doit êtrecompensée, parun lac ou un réservoir, avec ou sans pompage, ou qui doit donner un ensemble de puissance constante avec une usine thermique d'appoint.

M. Koechlin, dans un ouvrage déjà cité1 met très clairement en évidence cette influence de la loi du rendement décroissant à l’aide d’un exemple numérique traité dans la cas général d’un groupement d'énergie mixte avec usine thermique d’appoint.

Comme dans tous les phénomènes passant par un seul minimum, les courbes de prix de revient du kwh en fonction des débits captés sont des courbes en V très aplaties (fig. 6) la branche de gauche étant limitée au prix de revient correspondant au débit minimum permanent, la branche de droite au prix de revient correspondant au débit maximum de 10 jours par exemple.

Fig. 6

On voit donc que, pour un prix de revient donné, 2 solutions sont en général possibles, quand du moins on ne veut pas s’astreindre à réaliser rigoureusement le prix de revient minimum, ce qui limite la puissance. On préfèrera donc capter un débit Q 2 donnant un prix de revient légèrement supérieur au prix de revient optimum P:mais une puissance et une quantité d’énergie disponibles, permettant à l’entreprise de faire face, le cas échéant, à une demande plus active.

$ 2. Efforts économiques croissants : les théories de la rente du sol de Carey et de Ricardo.

Nous avons jusqu’à maintenant examiné le cas. d’une

1. Mécanisme de l’eau et principes généraux pour l'établissement d'usines hydrauliques, p. 301.

chute donnée, et nous nous sommes demandés à quelle dose maximum de capital il fallait se borner pour limiter l'influence que ne manque pas d’avoir, à partir d’une certaine limite, la loi du rendement décroissant.

Si nous considérons maintenant la série des chutes d’eau qui ont été sucessivement équipées, n’allons-nous pas constater que ces chutes ont précisément été aménagées dans l’ordre des « fertilités hydrauliques décroissantes ». Nous employons cette expression, qu’on voudra bien nous pardonner à défaut de meilleure, en nous gardant bien entendu de donner à ce mot de fertilité le sens qu’il possède en économie agricole.

Il ne s’agit pas en l’espèce d’une vertu particulière à l’eau de tel torrent que ne possèderait pas celle de tel autre torrent. Non, la puissance vive de l’eau est déterminée d’une façon impérative par la loi de la gravitation universelle, et nous ne pouvons rien y changer.

Mais les efforts économiques que nous devrons développer pour obtenir une puissance utile donnée, pourront être très différents, suivant les circonstances de lieu, d’emplacement, la configuration des berges du torrent, sa pente générale, la dureté ou la friabilité des roches à percer etc.., de sorte que les chutes qui vont être successivement aménagées sous la pression de besoins croissants, donneront lieu vraisemblablement à des coûts de production de plus en plus élevés, créant au bénéfice des chutes précédentes des rentes économiques. Ce n’est pas autre chose que le mécanisme ricardien de la rente du sol. C’est le tribut payé à l’avarice de la nature, tout au moins si l’on s’en tient à la signification étroite, technique du concept de rente et si l’on écarte les autres sources de rentes économiques (rente de situation, rente de conjoncture) grâce auxquelles les économistes modernes ont pu donner au concept de‘rente toute sa généralité, en l’intégrant dans la théorie générale des prix.

Il est certain que les premiers pionniers de la houille blanche se sont contentés d'aménager des chutes faciles, n’exigeant d'eux que des efforts économiques et techniques à la mesure des moyens réduits dont il disposait, alors que l'aménagement des puissantes chutes d’eau actuelles

telles que celles de Kembs et de Brommat, exige des efforts économiques qu’on n’eut pas été en mesure de développer au début du siècle.

Cela ne veut pas dire que ces chutes puissantes, mais difficiles, [ne soient pas ensuite capables, lorsque les capitaux d’épargne qu’elles représentent auront été reconstitués, d’une productivité intrinsèque supérieure à celle des très faciles, mais débiles filets d’eau, captés par les pionniers.

La théorie de Carey, qui s’est appuyée pour expliquer le phénomène de rente sur un ordre historique de mise en culture des terres établi d’après leurs facilités économiques décroissantes, et non pas d’après leurs fertilités agricoles décroissantes comme le voulait Ricardo, cadrerait mieux semble-t-il, avec notre matière où, en définitive, l’homme applique toute son ingéniosité à vaincre des difficultés naturelles toujours de plus en plus redoutables, en obéissant de son mieux au principe de l’économie des forces.

$ 3. Efjorts de la technique pour maîtriser la loi du rendement décroissant.

Ces considérations théoriques paraîtront moins abstraites lorsque nous aurons pu, dans le chapitre II du titre IT analyser le mécanisme de l’opération financière que constitue l’aménagement d’une chute d’eau.

Contentons-nous, pour l'instant, de préciser dans quelle mesure les techniciens sont parvenus à maîtriser cette loi du rendement décroissant, par une plus grande perfection dans la construction des ouvrages hydrauliques et des machines, pour montrer ensuite quelle a été, en dépit des progrès de la technique, la progression des coûts d’aménagement qui sera en fin de compte l’expression chiffrée de la loi économique que nous étudions.

Les progrès dans l’art de construire se sont principalement traduits par la réalisation d'ouvrages plus audacieux soit par leur conception, soit par leurs dimensions, qu’on n’eût pas osé entreprendre il y a quelques vingt ans, mais que l’on peut mener à bien aujourd’hui grâce à la puissance d’engins de travail mécaniques très spécialisés et de mé-

thodes d’œuvre progressivement expérimentées et mises au point.

Les réalisations toutesrécentes de Kembs et de Brommat en sont un bel exemple.

M. de Peyerimhoff, s'adressant au Président de la République, en 1933 lors de l'inauguration de la Truyère, en faisait un parallèle significatif : « Voici deux grands types complémentaires et, si je puis dire, deux volets du diptyque hydro-électrique.moderne : là-bas. terrassements dans le sable et les graviers, ouvrages étalés en surface ; ici... des granits si abrupts et des gorges si profondes qu'il faut disposer en hauteur d’un formidable outillage, et que c’est à plus de 350 m sousterreque bat le cœur de ce grand organisme ».

Dans le calcul et le tracé des ouvrages, les applications pratiques de la loi de similitude se développent de jour en jour, et il est à l’heure actuelle peu d'ouvrages hydrauliques de quelque importance qui soient réalisés, sans qu’au préalable des essais minutiuex sur modèles réduits n’aient été effectués dans un des laboratoires spécialisés dans ce genre d’études, en particulier ceux de la Société Hydrotechnique de France, à Grenoble et à Metz.

Le développement que ce genre d’essais a acquis résulte tant de l’impossibilité de résoudre par le calcul un grand nombre de problèmes d’ordre pratique, tels que la détermination des formes optima à donner aux ouvrages hydrauliques, que de la gravité des conséquences qui peuvent résulter d’une erreur dans cette détermination 2.

De telles méthodes sont toutes récentes. Antérieurement, les ouvrages de prise, dont la tenue d’abord, le bon fonctionnement ensuite sont d’une importance capitale, étaient tracés et conçus empiriquement et donnaient lieu souvent à de graves mécomptes. Aussi devait-on être prudent.

La construction du moteur hydraulique lui-même a donné naissance à toute une technique très savante, où la science française, grâce aux beaux travaux de Rateau, a apporté une contribution importante, et qui a permis de

2. Jean Laurent, « Application pratique de la loi de similitude à l’étude d’une prise d’eau en rivière. Congrès de Lisbonne, Section d’hydrologie scientifique, septembre 1933.

realiser dans le domaine des rendements, des progrès sensibles, dont nous allons marquer les étapes principales.

Voici, d’après M. Gariel, directeur général des Ateliers Neyret-Beylier et Piccard-Pietet, quelques résultats caractéristiques

Année de Turbines centripètes Rendeconstruction Type de turbine ment 1900 Centripète avec vannage à tiroir, roue et distritributeur non cloisonnés 80 % 1904 Centripète avec vannage à tiroir, roue et distributeur cloisonnés. Vizille (Isère) 79 1905 Centripète à directrices mobiles 80,5%, 1909 Centripète double à directrices mobiles Ventavon 7.500 cv. 81,5% 1910 Centripète à directrices mobiles, Venthon 2.500 cv 82,8% 1912 Centripète à directrices mubiles, Rateaux, 1.750 cv 84,5% 1913 Centripète double à directrices mobiles, avec adjonction de labyrinthes, 7.500 cv, Ventavon 85 % 1917 Centripète à directrices mobiles. Licq-Atherey, 4.000 cv. jo A 1923 Centripètes à directrices mobiles. Hymouthiers 1.900 cv.

1926 Centripètes à directrices mobiles 830 cv. Jarrie 8957 1928 Centripète à directrices mobiles, 8.000 cv. la Loue 89,5% 1929 Centripète à directrice mobile 1.550 cv, la Trinité CULANX) Année de Turbine à libre déviation Rendeconstruction Type de turbine ment 1908 Turbine Girard, 100 cv, Roizonne 74,5%, 1909 Turbine Girard, 1.500 cv, Jouchy. 76 % 1911 Turbine Pelton, 1.000 cv. Beaumont 8007 1913 Turbine Pelton double, 1.400 cv, N.D. de Briançon 83 % 1920 Turbine Pelton, 5.000 cv. Eget * 88,5%, 1924 Turbine Pelton double, 12.000 cv, Viclaire SOMRS 1925 Turbine Pelton deux jets, 850 cv, La Praz 84 % 1928 Turbine Pelton, 1.800 cv, Auzat 86, 5%.

1929 Turbine Pelton 2 jets, 9.000 cv. Beaufort SO:

I1 semble donc qu’un progrès de 10 points ait été réalisé dans le rendement des turbines depuis 1900, le type centripète Francis conservant encore, sur le type à libre déviation, l'avance de 4 points qu’il avait initialement.

M. Gariel estime que pour les turbines Francis de moyenne puissance, on atteint normalement dans de bonnes conditions, 88 à 90%, et qu'il est possible, pour les très grandes puissances, d’arriver à 92%.

Pour les Pelton, dans les mêmes conditions, on atteint 87 à 88%, allant peut-être à 90% pour les vitesses spécifiques vraiment favorables, et pour les grandes puissances.

Le contrôle de ces rendements, en service, demande à être surveillé de façon systématique, pour déceler l’influence de l’usure des aubages. La plupart des usines hydroélectriques en ont confié le soin à un organisme spécialisé, la Société hydrotechnique de France, dont M. Jean Laurent est l'animateur vigilant. En faisant la moyenne desrésultats obtenus au cours d’une année ,on a pu, pour l’ensemble des usines contrôlées, évaluer le gain de puissance rendu possible par les indications de ceservice d’essais, à 180.000 cv. S'il avait fallu construire des usines nouvelles pour produire cette puissance, les capitaux engagés évalués au taux moyen de 2.500 fr. le cheval installé, auraient atteint la somme de 450 millions de francs *.

Mais les progrès les plus marqués ont été réalisés, non pas tant dans le domaine de la production de l'énergie hydro-électrique, que dans celui de l’utilisation, grâce à la régularisation des débits à l’aide de lacs ou réservoirs, à remplissage naturel ou à remplissage par pompage, qui ont permis d’accroître la productivité des installations en « valorisant » l’énergie résiduelle ou « sauvage » pour en faire de l’énergie « commandée ».

Ces différents progrès, s’ils ont pu atténuer dans une certaine mesure l'influence de la loi du rendement décroissant n’ont pu l’empêcher de se manifester.

D’après M. Thierry * pour des usines d’une puissance de l’ordre d’au moins 5.000 kw, on admettait avant la guerre que la valeur du capital engagé par kw pouvait varier entre 700 et 900 fr. la valeur la plus faible correspondant à des usines bien situées au point de vue des facilités de construction, ainsi que de la régularité du débit hydraulique utilisé. Mais bien des usines, dans des conditions particulièrement favorables, ont réalisé des prix d'installation sensiblement inférieurs. L'exemple de l’usine de Chedde (Haute-Savoie) qu’on cite bien souvent, est digne d’être remarqué, puisqu’en 1896, son installation n’a coûté à ses heureux propriétaires que 120 frs. par cheval hydraulique ;

3. J. Laurent, Communication au Congrès international d’Océanographie, d’Hydrographie marine et d’'Hydrologie Continentale de Séville sur l’utilisation intégrale des ressources hydrauliques d’un pays, Madrid, 1931.

4. 3° Congrès de la Houille Blanche, section administrative, 2e Rapport,p.6

mais, pour une chute de 140 m, la galerie creusée en plein roc Sans aucun revêtement, n’avait que 700 m.

Pour citer quelques exemples d'installations plus récentes, indiquons, d’après M. Gustave Mercier 5 que le prix de revient du kw installé à l’usine d’Eguzon sur la Creuse devait atteindre 1700 fr. environ pour une puissance installée de 50.000 kw. D’après le même auteur, la première tranche des travaux d'aménagement de la Truyère, correspondant à une puissance installée de 120.000 kw devait conduire à une dépense de premier établissement de 1600 fr. par kw installé. L'aménagement complet, qui correspondrait à une puissance installée de 350.000 kw ferait ressortir une dépense d’environ 1300 fr. par kw installé.

En Italie, l'aménagement du Haut Barbellino, exécuté immédiatement après la guerre, a coûté 40 millions de lires, soit au cours de l’époque, 32 millions de francs, pour une puissance installée de 20.000 kw, soit un prix de 1600 fr. par kw installé.

En Suisse, l’aménagement des forces hydrauliques du canton de Berne, comprenant en particulier les centrales de Mülheberg et Spiez, pour une puissance totale installée de 90.000 kv, a coûté 68 millions de francs suisses, soit au cours de 2,50 de cette époque 1880 îr. français.

Ces prix étrangers, même en tenant compte de la dévaluation ultérieure du franc, donneraient pour l'Italie 2.500 fr. par kw et la Suisse 3.700 fr, prix plutôt inférieurs à ceux que l’on peut obtenir actuellement. Mais la différence est faible si l’on n'oublie pas qu'il s’agit de prix au kw installé, et non pas de prix rapportés à l'unité de puissance normale disponible.

M. Gustave Mercier, dans son rapport au 3° Congrès de la Houille Blanche, concluait, en rapportant les dépenses d'établissement à la puissance normale disponible, que le coût d'établissement par kw (avec prix 1920-1924) n’était pas descendu souvent au-dessous de 2.500 fr. comme chiffre minimum, lorsque l’usine est construite au fil de

5. 3e Congrès de la Houille Blanche, Section économique et financière, 2e Rapport, page 8.

l’eau, sans auccumulation d'aucune sorte. Les aménagements de basses chutes à fort débit faisaient ressortir un coût d'établissement plus élevé, de 4000 fr. par kw de puissance normale disponible.

Les dépenses de régularisation varient entre 0,25 et 1 fr par mètre cube emmagasiné ; l'équipement de la puissance ainsi retenue paraît correspondre dans ces conditions à une dépense moyenne de 2000 fr. par kw.

$ 4. Comment peut être chiffrée l'influence de la loi du rendement décroissant sur le coût de production.

M. Gabriel Tochon utilisant l’abondante documentation de première main que la Chambre syndicale des Forces hydrauliques peut se procurer auprès de ses adhérents, donne dans son ouvrage ° un tableau comparatif des charges annuelles de différentes usines, suivant la date de Jeur contruction, toutes les évaluations ayant été effectuées aux prix de 1931 (tableau IV).

Nous le reproduisons sans y rien changer, en le faisant suivre de quelques observations personnelles.

Indiquons tout d’abord, d’après l’auteur, comment il a été établi.

Le montant des capitaux investis a été calculé d’après la moyenne des dépenses effectivement réalisées, pour de nombreuses usines, groupées d’après d’époque de leur construction, les évaluations étant faites bien entendu en francs de l’époque correspondante. Il a été supposé uniformément que les capitaux investis avaient été constitués à raison des 2/3 par voie d'obligations et de 1/3 par voie d’actions.

L'intérêt et l’amortissement des emprunts (colonne 4) ont été calculés d’après le taux moyen réalisé lors de la construction, et la durée moyenne des emprunts à la même époque. Il a été tenu compte des impôts, pris en charge par l’emprunteur le cas échéant.

Mais le dividende a été calculé suivant le loyer de l’ar-