C. — IIL'GO RIEMA^N

Il y a actuellement en Allemagne île nondjreux théoriciens musicaux de valeur : nul n'a réussi à se mettre en évidence autant que Hugo Kiemann qui est professeur agrégé {ausserordentlirhe Professov) A l'Université de Leipsick (les professeurs agrégés deviennent, avec le temps, professeurs titulaires (orde)ï<iîc/Ol.

Son Dictionnaire de Musique est universellement connu ; postérieur au volumineux dictionnaire anglais de Grove, il n'a jusqu'à présent aucun équivalent en français, mais M. Georges Humbert en a fait une très bonne traduction dans notre langue.

Les ouvrages de Riemann sont intéressants et beaucoup ont une grande importance pour les jeunes générations de musiciens. Citons : Catéchisme de renseignement de la composition (en deux parties : enseignement des formes en général et enseignement des formes usuelles i, Logique Musicale, Manuel d'Harmonie, Nouvelle école de Mélodie, Dynamique et Agogique musicales, etc..

Ces termes, Dynamique et Agogique, que nous avons déjà expliqués, ouvrent un vaste champ d'études nouvelles auxquelles M. Riemann joint celle de la métrique et celle de la rythmique (mesure et rythme).

Une trouvaille» de M. Riemann est son accent agogique, sorte d'accent circonflexe large / \ qui, placé sur une note, indique une légère prolongation de durée.

Par exemple, ce qu'en qualité de musicien, je ne puis admettre en aucune façon, c'est la théorie des liarmoniques inférieures qu'il a imaginée pour expliquer la consonance de l'accord mineur.

« La consonance de l'accord mineur ne peut, di(il, s'expliquer par la série harmonique supérieure... La consonance mineure s'explique i)ar une série harmonique inférieure, tout comme k> consonance majeure par une série harmonique supérieure. »

M. Riemann nous donne la série des sons liarino-

niques inférieurs qui, d'après lui, s'étendent de l'aigu au grave, dans le même ordre (1) que ceux de la série supérieure mais par rapports inverses, c'est-à-dire qu'un son « pris comme fondamentale », ut ^ par exemple, donne les harmoniques inférieures suivantes :

(un peu haut)

Si ces harmoniques inférieures existent positivement et réellement, elles doivent être constatées et entendues dans les tuyaux et sur les cordes, comme les harmoniques supérieures quoique moins aisément peut-être.

Quant à prétendre qu'elles existent sans jamais pouvoir se manifester, et bâtir sur une résonance imperceptible à l'ouïe toute la théorie de l'accord mineur, c'est inadmissible.

Avant de continuer, il s'agit de bien s'entendre et, de ne pas confondre les harmoniques inférieures avec

(1) On sait fjue la sùric des harmoniques supérieures est celleci, étant donné comme son fondamental Vut grave iut') de violoncelle :

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harinoniciues ((u'ou [peri-uil plus ou inoins facilement en frappant sur le piano i'ut grave indiqué; elles y sont d'ailleurs renforcées par les vibrations sympathiques des coi-dcs à leur unisson.

les vibrations sympathiques inférieures résultantes ou non.

Par exemple, jouez sur certains pianos l'accord

vous pourrez quelquefois percevoir un fa inférieur plus ou moins vague.

Jouez l'accord-^' \?\\ = vous pourrez peutêtre aussi percevoir un la b inférieur. Mais jouez un ut isolé /% ^' 4111 ''-^ ^ jamais vous ne perce-

vrez une harmonique inférieure fa puis la b comme l'indique Riemann, car je fais abstraction des octaves qui s'absorbent plus facilement.

Ne me fiant pas à mes observations personnelles, j'ai consulté d'abord deux personnes particulièrement compétentes, en premier lieu M. Camille Chevillard, le renommé chef d'orchestre des concerts Lamoureux quiaToreil'e d'une prodigieuse finesse (il suffit, pour s'en convaii cre, d'assister à une de ses répétitions), puis le bibliothécaire de l'Opéra, M. Charles Malherbe, musicien et musicographe dont l'érudition est incontestée.

M. Chevillard me déclara n'avoir jamais entendu dans un son isolé aucune des harmoniques inférieures quinte, tierce majeure, etc., de la série riemanienne.

Même réponse de M. Malherbe qui me conseilla

néanmoins de m'adresser au D'' Marage, spécialiste auriculiste qui a étudié l'oreille au point de vue musical, et au violoniste Armand Pai-ent qui s'est occupé d'acoustique notamment au point de vue de l'auscultation; celui-ci me. fit encore la même réponse. (Juant au D'' Marage, il croit à l'existence des harmoniques mférieures parce que ses calculs la lui affirment ; par contre il n'a aucune contiance dans l'oreille humaine. Je lui demandais alors où je pourrais trouver un appareil faisant entendre ou plutôt dégageant lesdites harmoniques ; il l'ignorait, mais m'indiqua M. Mercadier, directeur de l'École Polyteclmique, et M. VioUe, professeur d'acoustique au Conservatoire des Arts et Métiers, comme pouvant me renseigner.

M. Mercadier qui s'occupe depuis quarante ans d'acoustique et dont les travaux, entre autres ses articles du Journal de Physique, font foi en cette matière, est d'avis qu'il n'existe pas d'harmoniques inférieures au point de vue musical pratique, et que si même on a trouvé dans quelque gros diapason des vibrations d'une profondeur insondable, ce qui peut être la conséquence de phénomènes qui nous échappent, il ne s'agit pas là de sons musicaux; puis il m'engagea à m'encpiérir auprès de M. Violle, dont il vanta le Traité d'Acoustique, d'expériences faites récemment.

M. Violle, après m'avoir informé que le Conservatoire des Arts et Métiers de Paris ne possédait aucun instrument capable d'enregistrer des harmoniques inférieures, me déclara nettement qu'il ne voulait pas prendre position dans cette question très complexe; toutefois il m'invita à me mettre en rapport avec

M. Sizes, professeur de musique au Conservatoire de Toulouse, dont il avait présenté à l'Académie des Sciences, sur la recommandation de Saint- Saëns, un compte rendu d'expériences intéressantes, précisément celles que m'avait signalées M. Mercadier.

J'ai correspondu avec M. Sizes. Voici ce qu'il m'écrivit « Sous le son prédominant ut o =^7 32 v,

j'ai recueilli 2/3 de vibration à la seconde = Fa-^; 1 V. 2/3 = La-^ et son octave 3 v. 1/3 = La-4 le tout, comme vous le voyez, dans les 4'"^, 5'"^ et G""" octaves au-dessous de Vut le plus grave du piano »

Cette lettre de M. Sizes se croisa avec celle dans laquelle je lui disais :

« Pour moi, cette question, au point de vue

pratique, se résume en ceci : étant donné une seule corde ou un seul tuyau faisant entendre le do^

comme son fondamental, percevoir à l'oreille les harmoniques inférieures suivantes :

, Fa puis La p

« Ces harmoniques fa"-^ et la b' me suffiront et l'expérience, si vous pouvez me la faire, sera à mon avis concluante; l'audition de toute autre harmonique à

l'exclusion du fa'^ et du la b ' ne le serait pas »

M. Sizes me répondit quelques jours après :

« Quant à faire produire à un corps sonore

les vibrations que vous me signalez et surtout dans les rapports que vous demandez je le crois impossible »

De ce côté, on le voit, rien ne justifie la théorie de M. Riemann.

Four terminer mon enquête je me suis adressé au réputé constructeur d'orgues M. Mutin, successeur de Cavaillé-Coll.

M. Mutin constate dans les tuyaux l'existence de certains sons inférieurs à la fondamentale et peu éloignés d'elle appelés « sons acoustiques », qu'il obtient en « déformant » les tuyaux; mais en ce qui concerne la série riemanienne il ne voit pas la possibilité d'y arriver. D'ailleurs, par le fait qu'on modifie un tuyau, on sort de la question qui nous occupe.

Voyons maintenant, comment le théoricien allemand a été amené à expliquer d'une façon spéciale la genèse de l'accord mineur, et ensuite comment il se fait que cette explication repose sur une confusion.

La série successive des harmoniques supérieures des cordes et tuyaux, sur les résonances desquels est fondé notre système musical, donne l'accord parfait majeur et à la rigueur, l'accord de quinte diminuée. (Le si b son 7, trop bas dans le système tempéré, est admissible comme quatrième degré du ton de la sous-dominante en tant que formant avec le mi son 10 la double attraction supérieure et inférieure de triton ; il est vrai qu'à ce compte le ton résolutoire de la sous-dominante serait plus bas qu'il ne l'est dans la pratique et que pour éviter cet inconvénient il nous faut retomber dans l'a peu près du tempérament.)

Par contre, cette série ne donne jamais l'accord parfait mineur, la simultanéité des sons 6, 7, 8, 9

ne produisant pas du tout au musicien l'impression d'un accord mineur à la fondamentale duquel on aurait ajouté une quarte, mais bien d'un accord de neuvième de dominante dans lequel on sous-entend la basse et la tierce (do-mi), et où l'on fait entendre l'octave de la basse sous entendue.

Il a donc fallu trouver une explication de l'accord mineur plus en concordance avec l'expérience auditive.

Lorsqu'on divise en un nombre quelconque de parties égales une, corde tendue donnant un son, et qu'on ajoute ensuite ces parties les unes aux autres avec la même tension, on obtient des sons toujours dans l'ordre suivant : la 2" partie ajoutée à la première donne l'octave grave du 1*''' son; la 3^ partie ajoutée aux deux premières, la quinte grave du son précédent; 'a 4^ partie ajoutée aux trois premières, la quarte grave du son précédent; la 5" partie ajoutée aux quatre premières, la tierce majeure grave du son précédent et ainsi de suite dans l'ordre des harmoniques inférieures de Riemann.

L'expérience est d'ailleurs facile à faire à l'aide d'un centimètre et d'un compas, sur un violon dont on pourra légèi^ement déplacer le chevalet pour la commodité des diverses mesures ; on appuiera le doigt sur la corde à l'endroit de chaque division ou fragment.

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