VIBRATIONS DES TUYAUX

longtemps qu'il a été démontré, et beaucoup d'artistes, même parmi ceux qui cultivent les instruments à vent, ne l'admettent qu'avec difiGculté. Or il est certain que quatre tuyaux, l'un en buis, l'autre en ébène, le troisième en cuivre et le quatrième en porcelaine ou toute autre matière, si on arrive à leur donner identiquement la même longueur, le même diamètre, le même degré de poli intérieur et de résistance, et en toute chose la plus complète res" semblance, produiront des sons qui ne différeront en rien, pas plus par la force que par la hauteur ou la qualité de son. La substance dont est fait le tube sonore n'a aucune influence sur ses vibrations ; ses dimensions exactes font tout, et le tuyau lui-même ne prend aucune part à la production du son. D'éminents facteurs, Sax à Paris et Mahillon à Bruxelles, ont construit, pour démontrer expérimentalement ce fait, l'un des clarinettes en cuivre, l'autre une trompette en bois, sans parvenir à déraciner entièrement les idées fausses que beaucoup de musiciens conservent à cet égard ; plus récemment, un physicien connu et un modeleur, Reghizzo et Columbo, se sont associés pour construire à Milan un orgue dont les tuyaux sont en carton. Moi-même je possède plusieurs cors des Alpes suisses en écorces enroulées, et une sorte de cornet à bouquin en bois, d'origine finlandaise, qui donnent exactement l'impression de la trompette ou d'autres instruments en cuivre. Bien mieux, dans certains jeux d'orgue, pour des raisons d'économie, les tuyaux les plus graves sont souvent construits en bois, tandis que le métal est employé pour ceux du médium et de l'aigu, sans qu'il en résulte une différence appréciable dans le timbre général. Il faut donc s'habituer à considérer comme seul corps sonore, dans les instruments à vent, l'air qu'ils contiennent.

Un tube peut être ouvert à ses deux extrémités ou à l'une d'elles seulement, et la colonne d'air se comporte de

façon différente dans ces deux cas, que nous devons par

conséquent étudier séparément.

Nous commencerons, pour plus de clarté, par les tubes ouverts aux deux bouts, qu'on appelle tayaux ouverts.

Ici, inversement à ce que nous avons observé pour les cordes, la forme la plus simple de vibration, celle qui fournit le son fondamental, se compose d'un seul nœud au milieu du tube et de deux ventres, un à chaque extrémité; et quand on y pense bien, c'est tout naturel. Comment est causé ici l'ébranlement sonore? Par un souffle léger et régulier que nous faisons passer perpendiculairement au-dessus de l'un des orifices, comme quand on siffle dans une clef; ce souffle, se brisant contre les parois du tube, engendre le frémissement d'où naissent les vibrations ; or, où pourraient-elles être plus vigoureuses qu'à l'endroit même où le souffle se produit, c'est-à-dire à l'extrémité du tube? C'est donc là un point de très forte vibration, un ventre. Le nceud qui se forme spontanément au milieu du tuyau a pour effet de diviser la colonne vibrante en deux demi-segments qui représentent la somme du segment unique d'une corde rendant son son principal (âg. 14), Quand la corde donne sa note fondamentale , elle est "'*■"■ ébranlée par le milieu; le

tuyau, lui, est mis en vibration par un de ses bouts; de là la différence de forme, qui entraîne nécessairement avec elle, comme nous le savons, une différence de timbre. Ceci n'est pas une hypothèse, mais un fait positif et indiscutable, qui a été vérifié par l'expérience suivante, que chacun peut répéter ; prenez un tube en verre, ou un

tuyau d'orgue dont une des parois a été remplacée par une vitre; au moyen d'un fil, faites descendre jusqu'au milieu une mince membrane saupoudrée de sable fin, puis mettez le tuyau en vibration; le sable ne bougera pas, parce que nous sommes au point nodal, au point fixe où les vibrations sont nulles. Abaissez la membrane jusqu'à l'orifice inférieur, ou élevez-lajusqu'à l'orifice supérieur, et le sable sera violemment agité ou projeté au dehors, témoignant ainsi, à l'instar des cavaliers du monocorde, la présence de vibrations énergiques. N

Si on force un peu le souffle, on provoque la division de la colonne en quatre demi-segments avec deux noeuds (fig. 15), ce qui donne pour résultat le son partiel 2.

En soufQant encore plus fort, on obtient N

toute la série des harmoniques, la masse vibrante se divisant pour chacun d'eus en deux demi-segments de plus, c'est-à-dire en 4, 6, S, 10, etc., et le nombre des vibrations aug- ^^' ' mentant dans le même rapport, selon les nombres naturels 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Plus un tuyau est long, plus le son qui lui est propre est grave; en doublant la longueur on obtient l'octave inférieure, ce qui prouve qu'ici comme pour les cordes, le nombre des vibrations est inversement proportionnel à la longueur du corps vibrant.

Pour étudier le mode de vibration des tuyaiac fermés à l'une de leurs extrémités, reprenons le tube ouvert qui nous a servi précédemment et mettons un bouchon à l'un de ses orifices; ainsi modifié, il donne un son à l'octave ao-dessous du son primitif. Enfonçons le bouchon jusqu'au milieu, et nous voilà revenus, avec un timbre différent, à la même note que produisait le tube ouvert. Il est facile de déduire de là la façon dont l'air s'est comporté;

Fig. «.

au point d'ébranlement, à l'exlrémité ouverte, il s'est formé un ventre, tout naturellement, mais l'extrémité fermée correspond à un nœud , au raëme noeud qui existait au milieu du tuyau ouvert.

La figure 16 le fera corn prendre.

Le tuyau fermé fonctionne comme une moitié de

L'expérience démontre

que le fond du tube esttou

jours le siège d'un nœud,

etla partie ouverte le siège

d'un ventre. 11 en résulte que si on force le souffle pour

amener le tuyau fermé à produire des har-

moniques, le mode de division le plus simple que puisse adopter la colonne d'air est celui-ci (fig, 17). Nous avons trais demi-segments vibrants, d'où résulte le son partiel 3. Forçons encore le souffle, et, étant toujours donnée l'obligation d'avoir un nœud à un bout N et un ventre à l'autre , le tuyau ne pourra se diviser autrement que de cette manière (fig. 18) :

avec 3 nœuds, 4 ventres, et conséquemment 5 demi-seg- N ments vibrants. Le son produit Fig7i7. **'"* l'harmonique 5. pig. ,8

Un tuyau fermé est donc dans l'impossibilité de produire les harmoniques 2 et 4, de même que tous les harmoniques de nombre pair, qui exigent la présence d'un nœud au milieu de la colonne d'air.

Si donc un tuyau ouvert est apte à produire tous les sons partiels dans Tordre naturel de leur succession, on ne peut demander au tuyau fermé que les sons partiels impairs*.

J %l fe

Harmoniques d'un tuyau ouvert de ln,314 de longueur, fournissant 258 vibrations simples pour le son fondamental.

Harmoniques d'un tuyau fermé de 0»,657 de longueur, fournissant le même nombre de vibrations.

Les figures de tuyaux qui précèdent, dans lesquelles l'exactitude complète a été sacrifiée à la clarté, seraient de nature à créer une idée fausse, si nous n'examinions à présent avec plus de détails l'état de l'air à l'intérieur du tube sonore. Il ne vibre pas transversalement comme les cordes (et c'est là justement ce que nos dessins précédents pourraient laisser croire), mais longitudinalement. Les vibrations consistent ici en pulsations consécutives, d'où résultent des condensations et des raréfactions alternatives de chaque portion de la masse d'air. Les molécules d'air ébranlées en premier se précipitent sur leurs voisines, auxquelles elles communiquent leur mouvement, déjà légèrement amoindri ; celles-ci agissent de même sur les suivantes, et ainsi de suite, l'oscillation longitudinale diminuant constamment d'amplitude jusqu'au point nodal, où on peut la considérer comme nulle. Mais là, s'il n'y a pas de mouvement, se trouve la plus forte densité; l'air y

1. C'est le principe de construction d'un des plus beaux instruments de rorchestre, la clarinette.

ETUDE DU SON MUSICAL :t fortement comprimé, et cette compression devient à m tour, en raison de l'élasticité de l'air, la cause d'une Q 0 pulsation semblable imprimée à

la portion aérienne contigut.

Si l'air contenu dans des tubes pouvait être rendu visible, s'il avait uiie couleur, voici l'aspect qu'il présenterait dans des tubes soit ouverts, soit fermés, de mêmes dimensions produisant leurs sons fondamentaux, (harm. 1), au début de chaque pulsation (fig. 19).

La distance entre le nceud N et l'orifice 0 étant plus grande du double dans le tuyau fermé, loins de vibrations que le tuyau ouvert, et résonne conséquerament à l'octave grave. On peut imaginer de roéme la situation de l'air pour la „ production de chaque harmoni-

que, en tenant compte que par- 1^ tout où cet harmonique exige un

noeud il y a augmentation de den-

V site, puisque à ce point l'air est [j comprimé entre deux portions

vibrantes agissant sur lui en sens

V opposé, tandis qu'à chaque ven- |vj Ire l'air, fortement dilaté, exécute

les mouvements de va-et-vient

V qui constituent la vibration et f^s-*"- déterminent sa période.

Voici les mêmes tuyaux produisant leur troisième harmonique (flg. 20).

On voit qu'ici encore le tuyau fermé se comporte comme un demi-tuyau ouvert; il ne pouvait faire différemment,

celui-ci produit moitié n

et c*est ce qui fait qu'il ne pourra jamais produire qu'un harmonique sur deux, c'est-à-dire seulement les harmoniques impairs, le son fondamental étant appelé 1.

Ces mêmes faits peuvent se vérifier expérimentalement en perçant un trou dans la paroi des tuyaux au point exact correspondant à un ventre ; que les tubes soient ouverts ou fermés, le son saute immédiatement à celui de ses harmoniques qui correspond à la division qu'on a ainsi provoquée.

Ainsi, dans un tuyau ouvert, si l'on pratique une petite* ouverture au milieu, cette ouverture, mettant le point central en communication avec l'air extérieur, s'opposera à ce qu'il puisse s'y produire les variations de densité qui constituent le nœud; ce nœud étant indispensable à la formation du son fondamental et de tous les harmoniques d'ordre impair, ce tuyau ne pourra désormais produire que les sons partiels 2, 4, 6, 8, etc. . De même, dans les tuyaux fermés, il suffît de pratiquer un trou au tiers, au cinquième ou au septième de la longueur totale, pour provoquer la formation des sons 3, 5 ou 7, à l'exclusion du son principal, qui ne peut admettre aucune division de la colonne d'air.

Avant de quitter les tuyaux, nous avons encore à examiner les diverses façons dont ils peuvent être mis en vibration.

Les cordes, dont nous avons fait le point de départ, sont susceptibles d'être ébranlées de trois manières : par un doigt qui les pince, par un archet qui les frotte, par un marteau qui les frappe.

Les tuyaux entrent en vibration sous deux influences distinctes : par le frôlement de l'air se brisant contre l'un

1. Il est nécessaire que cette ouverture soit très petite; sans quoi le tuyau serait simplement raccourci, et produirait un nouveau son fondamental plus élevé.

de leurs orifices, et par le jeu de V anche. Sans ce brisement du souffle, il n'y aurait pas cause de vibration. Rem« placez un archet par un bâton d'ivoire parfaitement poli, soigneusement enduit de savon et ne présentant aucune aspérité : vous pourriez le promener indéfiniment sur une corde sans qu'il en résultât aucun son. Au contraire, l'archet en crin, déjà rugueux par lui-même, est frotté de colophane, de résine, et c'est par son agrippement qu'il ébranle la corde. De même un courant d'air parfaitement égal, ne rencontrant aucune obstacle qui le brise, passerait au-dessus d'un tuyau sans le mettre en vibration ; il est nécessaire que l'air soit déjà dans un état de frémissement, pour que le tuyau puisse trouver à choisir dans ce frémissement même des chocs correspondant à l'une ou l'autre de ses périodes de vibration.

\J anche est une languette souple, en bois ou en métal, disposée de telle façon que l'air ne puisse pénétrer dans le tuyau sans la déranger de sa position d'équilibre, et provoquer chez elle, par conséquent, des pulsations plus ou moins rapides, selon sa longueur, sa largeur et sa densité. Par elle-même elle ne donnerait qu'un son nul, imperceptible; elle n'est donc pas le corps sonore, qui reste, comme dans tous les tuyaux, la colonne d'air, mais seule-

Fig. 21.

ment un procédé particulier de mise en vibration de cette colonne.