IV

Ce sont les nombres calculés par Pythagore.

En plaçant les sons dans l’ordre habituel, la gamme

ut, ri, mi, fa, ml, la, si, ut,

contient cinq degrés dans le rapport de dont chacun est égal à la distance de la quarte à la quinte, et deux degrés plus petits, appelés par les Grecs Limma dans le rapport de = {2 X |y> qui sont un peu plus petits (de ^ de ton) que le demi-ton || de la gamme diatonique naturelle.

On peut considérer les calculs de Pythagore comme l’expression naturelle de la manière dont les instruments sont accordés. On ne pouvait fixer théoriquement les intervalles et la disposition des sons, avant d’employer des instruments au moyen desquels on pouvait fixer les hauteurs. De plus, les Grecs ont, depuis la plus haute antiquité, fait usage d’instruments à cordes pour accompagner le chant. Or, sur des instruments de ce genre, il est beaucoup plus facile de procéder par quintes que par tierces, dont l’oreille n’apprécie que faiblement la justesse dans une progression purement mélodique. Déjà la lyre à sept cordes de Terpandre pouvait être accordée suivant une série de quintes. Quant à la manière dont les Grecs se servaient à l’origine de la lyre à quatre cordes, où la série des quintes est deux fois interrompue, nous devons la laisser indécise. Par exemple,, le tétrachorde dorien mi — fa — sol — la, est compris dans la série de quintes :

fa — (ut) — sol — (ré) — la — mi,

et l’instrument ne donne ni l’«# ni le ré. Le musicien devait donc ou bien accorder de sentiment, ce qui aurait été non-seulement plus facile mais meilleur pour une oreille délicate, ou bien accorder la corde mi, d’abord sur l’irf, ensuite sur le ré jusqu’à ce qu’il trouvât le la à partir du fa; il devait ainsi déterminer la quinte la — mi.

La gamme diatonique ainsi obtenue pouvait être prolongée indéfiniment en haut ou en bas, au moyen des octaves des sons qui la composent, et donnait une suite régulière de tons et de limmas. Seulement, dans chaque morceau de musique, on n’employait qu’une portion de la gamme indéfinie, et on distinguait les divers systèmes, par la différence des portions employées.

Maintenant, on peut interpréter de différentes manières la signification de ces gammes limitées. Le première nécessité qui a dû s’im-

poser à la pratique, tant qu’on a fait usage d’un instrument ayant un nombre limité de cordes, comme la lyre grecque, était évidemment de retrouver sur les cordes de la lyre tous les sons que présentait le morceau de musique. On déterminait par cette considération une série de sons que reproduisaient les cordes de l’instrument. Si on nous donne comme gamme une semblable série de sons, cela ne nous apprend rien, en général sur la question de savoir s’il y a une tonique et quelle elle est. On trouvera un assez grand nombre de mélodies ayant pour tonique le son le plus grave, d’autres où figure la note sensible au-dessous de la tonique, d’autres où la quinte ou la quarte de l’octave grave sont la note la plus basse. La différence entre les gammes authentiques ci plaçâtes du moyen âge est de môme nature. Dans les authentiques, c’est le son le plus grave de la gamme qui était la tonique, dans les plagales, c’était la quinte, par exemple :

Premier mode authentique du plain-ihant, tonique ré.

ri — mi — fa — sol — la — u — ut — ri

Quatrième plagalc, tonique aol.

ré — mi — fa — sol — la — si — ut — ri.

On les considérait, ainsi que le montrent les accolades, comme formées d’une quarte et d’une quinte; la quinte était en bas dans les authentiques, et en haut dans les plagales. Si on ne nous donne rien autre chose qu’une gamme qui s'applique à l’assemblage fortuit d’une série de mélodies, nous ne pouvons en tirer que peu d’inductions sur le ton. Nous pouvons appeler gammes accidentelles celles qui s’adaptent seulement ù certains airs (i), et gammes essentielles, celles qui, à lafaçon moderne, sont limitées en haut et en bas par la tonique. — Or, il est évident que les nécessités de la pratique n'ont pu conduire d’abord qu’aux gammes accidentelles. 11 était absolument indispensable que la lyre, au moyen de laquelle on voulait accompagner le chant à l’unisson, fût accordée de manière à présenter tous les sons de l’air. 11 n’y avait point d’intérêt pratique immédiat à désigner un son comme la tonique d’un chant à une partie, et même à s’expliquer son existence, ses relations avec les autres sons. 11 en est tout autrement dans la musique moderne, où la structure de l’harmonie dépend essentiellement de la tonique. Des considérations théoriques sur la structure de la mélodie peuvent seules conduire à une définition de la tonique. Comme esthéticien, Aristote a laissé quelques notices sur ce sujet, mais, en revanche, les auteurs qui ont particulièrement écrit surla musique

(1) Entre autres, les gammes plagales du moyen âge.

352 THÉORIE PnYSIOLOGIQl'E DE LA MUSIQUE.

n’en disent pas un mot ; on l’a déjà vu dans le précédent chapitre.

A l’apogée de la civilisation grecque, pour accompagner le chant suivant les règles, on faisait usage de lyres à huit cordes, dont la tablature correspondait à l’étendue de l’une des octaves empruntées à la gamme diatonique ; c’étaient les suivante^ :

!. Mode lydien :

ut — ri — mi — fa — sut — la — si — ut.

S. Mode phrypien :

ré — mi — fa — sol — la — si — ut — ri. 3. Mode dorien :

mi — fa — sol — la — si — ut — ré — mi.

♦. Mode hypolydfen (svntonolydien) :

fa — iol — la — s» — ut — ri — mi — fa.