OXDES LIQUIDES ET ONDES GAZEUSES

duire, couperont les précédentes, tantôt dans les parties élevées, tantôt dans les parties déprimées de la surface liquide ; les éminences et les dépressions se produiront, au-dessus et au-dessous du niveau de l’eau agitée, comme si les ondes se propageaient sur une surface liquide naturelle et plane. Par conséquent, si une éminence du second système d'ondes se superpose à une éminence du premier, la hauteur totale de l’eau, au-dessus de son niveau, sera égale à la somme des deux hauteurs; si une dépression du second système se produit au fond d’une dépression du premier, l’abaissement total sera égal à la somme des deux abaissements partiels. Si une éminence, du premier système d’ondes, se rencontre avec une dépression du second, sa hauteur sera diminuée detoutelaprofondeurdeladépression. Pourabréger cette description, considérons comme positives, les hauteurs au-dessus du niveau de l'eau tranquille (éminences) ; comme négatives , les distances comptées au-dessous (dépressions) ; faisons leur somme dans le sens algébrique du mot, c’est-à-dire l’addition effective des grandeurs de même signe, et la soustraction des grandeurs de signe contraire. En recourant ainsi à l’addition algébrique, notre description de la surface de l’eau, sollicitée simultanément par les deux systèmes d’ondes, peut se réduire aux termes suivants : La hauteur de l’eau , en chacun de ses points et à chaque instant , est égale à la somme des hauteurs qu atteindrait le liquide, s'il était sollicité, au même point et au même instant, par chacun des systèmes d'ondes, agissant seul.

L’œil distingue, dans ce cas, aussi clairement et aussi facilement que possible, la marche des ondes, en supposant, comme dans l’exemple précité, un cercle d’ondes se propageant sur une nappe d’eau déjà sillonnée par de grandes ondes rectilignes. Ici, en effet, les deux systèmes se distinguent notablement l’un de l’autre par la longueur, la hauteur et la direction de leurs ondes. Mais, avec quelque attention, l’œil reconnaît que le phénomène est encore exactement le même, lorsque les deux systèmes ne présentent dans leur forme que des différences moindres : par exemple, si les ondes longues et rectilignes, courant vers la côte, se mêlent à celles réfléchies par le rivage dans un sens un peu différent. Alors, se produisent ces vagues qu’on voit souvent, dentelées en forme de peigne, les éminences de l'un di s systèmes étant recoupées par les dépressions de l’autre qui revient du rivage. La multiplicité des formes est ici extraordinairement grande, et la description de chacune d’elles nous conduirait beaucoup trop loin. Pour chaque variété du mouvement de la nappe liquide, l’observateur attentif arrivera, aisément et sans description, au résultat. Il nous suffit ici d’avoir, par un premier exemple, rendu bien

clair, pour le lecteur, ce que l’on entend par l’addition des ondes

entre elles (1).

La surface de l’eau peut donc affecter, à un moment donné, une seule forme, bifen que sollicitée simultanément par deux systèmes d’ondes distincts, tendant à lui imprimer chacun une forme particulière. De môme, et dans le sens indiqué plus haut, nous pouvons considérer deux systèmes d’ondes, comme agissant ensemble et se superposant, en concevant les éminences décomposées en deux parties correspondant à chaque système.

Dans le même sens, on trouve aussi, dans l’air, une superposition de differents systèmes d’ondes sonores. A chaque passage d’ondes, la densité de l’air, la vitesse et la position des molécules, sont modifiées momentanément. En certains points de l’onde aérienne, comparables aux éminences de l’eau, la densité est augmentée et l'air, qui n’a pas, comme l’eau, un espace libre pour s’étendre, se condense. En d’autres points assimilables aux dépressions, l’air est raréfié, et, par suite, la densité devient moindre. De même encore, bien qu’au même point et nu môme instant, il ne puisse y avoir les deux valeurs delà densité particulières à chacun des systèmes, on peut cependant ajouter (algébriquement) ces deux valeurs, comme les hauteurs et les profondeurs de la nappe d’eau. Si deux condensations coïncident, la densité résultante sera plus forte que chacune d’elles; si deux ondes dilatées se rencontrent, le contraire aura lieu ; enfin, si une condensation coïncide avec une dilatation, elles se superposeront et se neutraliseront, partiellement ou en totalité.

Les déplacements des molécules d’air se composent également. Si les déplacements, que tendent à produire les deux systèmes d’ondes pris isolément, ne sont pas dans le même sens, iis se composent suivant la diagonale des deux directions; ainsi, par exemple, l'un des systèmes tend-il à déplacer la molécule d’air de bas en haut, et l’autre, de gauche à droite, la molécule prendra une direction oblique de bas en haut et de droite à gauche.

Pour le but que nous nous proposons, nous n’avons pas besoin d’approfondir davantage cette composition de mouvements de sens divers. La seule chose qui nous intéresse est l’action de la masse d’air sur l’oreille, action qui dépend uniquement du mouvement de l’air dans le conduit auditif. Mais ce dernier est, chez l’homme, assez étroit relativement à la longueur des ondes sonores, pour que nous n’ayons à

(1) Los vitesses et les déplacements d<s molécules d'enn se composent aussi d'après la loi dite du parallélogramme di s forces. Cette composition se réduit d'ailleurs a une simple addition, quand les hauteurs des ondes deviennent négligeables par rapport à leurs longueurs.