THÉORÈME DE FOI'RIER
considérer ia vibration pendulaire comme l’élément irréductible de tout mouvement vibratoire?
Nous pouvons imaginer un tout partagé d’une foule de manières différentes; dans un calcul, nous pouvons trouver commode de remplacer le nombre 12 par 8+4, pour mettre 8 en évidence; mais il ne s’ensuit pas que 12 doive être, toujours et nécessairement, considéré comme la somme de 8 et de 4. Dans d’autres cas, il pourra être plus avantageux de considérer ce nombre comme la somme de 7 et de 5.
La possibilité mathématique, établie parFourier, de décomposer en vibrations simples tout mouvement sonore, ne peut nous autoriser à conclure que ce soit là le seul mode admissible de décomposition, si nous ne pouvons prouver qu’il a un sens essentiellement réel. La circonstance que l’oreille opère cette décomposition, porte cependant à croire, que cette analyse a une signification indépendante de toute théorie, dans le monde extérieur. Cette opinion est aussi confirmée précisément par le fait rapporté plus haut, que ce mode de décomposition est plus avantageux que tout autre dans les rechei elles mathématiques. Car les modes de démonstration qui cadrent avec la nature intime des choses, sont naturellementceux qui conduisentaux résultats théoriques les plus convenables et les plus clairs. Mais il ne serait pas prudent, de commencer cette recherche en s’aidant des propriétés de l’oreille, parce que celles-ci sont extraordinairement compliquées, et ont ellesmêmes beso n d’explication. Nous allons donc, dans le prochain chapitre, rechercher si la décomposition en vibrations simples a une signification réelle dans le monde extérieur, indépendamment de l'oreille , et nous serons en état de prouver que certains effets mécaniques déterminés dépendent de la présence ou de l’absence d’un certain son élémentaire dans la masse sonore. L’existence des sons élémentaires acquiert ainsi une signification réelle, et la connaissance de leurs propriétés mécaniques éclairera d’une nouvelle lumière leurs relations avec l’oreille humaine.
