MEMBRANES

déterminé, dans Une portion déterminée de l’air ambiant. Pour arriver à ce résultat, ce qu’il y a de mieux, c’est de relier encore ia membrane à un espace rempli d’air. A {fit/. 15) est une bouteille de verre dont l’orifice est ouvert en a, et le fond, en ù, est remplacé par une membrane tendue (une vessie de A) porc mouillée, qu’on fait sécher après l’avoir tendue et fixée sur la bouteille). En c, on fixe avec de la cire un fil de cocon qui supporte une petite boule de cire à cacheter. On a ainsi une sorte de pendule qui s’applique contre la membrane. Si celle-ci entre en vibrations, le petit pendule fait de très-brusques soubresauts. L’emploi de ce petit pendule est très-commode, si on n’a pas à craindre de confondre le son fondamental, avec un autre des sons propres de la membrane. Le sable s’envole, tandis que cet appa-; reil est toujours en étkt de remplir sa fonction. Mais, si on veut distinguer, d’une manière certaine, les sons élémentaires qui mettent la membrane en vibrations, il faut placer la bouteille l’orifice en bas, et couvrir la membrane de sable. Si d’ailleurs la bouteille a le volume convenable, et que la membrane soit partout régulièrement tendue, on a sans difficulté le seul son fondamental de la membrane, peut-être un peu altéré par les vibrations d’influence que prend la masse d’air renfermée dans la bouteille. On rend plus grave ce son fondamental, en augmentant la grandeur de la membrane, ou le volume de la bouteille, en diminuant la tension de celle-là ou l’ouverture de celle-ci.

Une membrane de ce genre, libre ou tendue sur le fond d’une bouteille, peut entrer en vibrations sous l’influence, non -seulement des sons coipposés de même hauteur que les siens propres, mais aussi de ceux qui comprennent, parmi leurs harmoniques, le son propre de la membrane. En général, si un nombre quelconque de systèmes d’ondes s’entre-croisent dans l'air, pour savoir si la membrane va vibrer par influence, on peut considérer le mouvement de l’air directement en contact avec elle, comme mathématiquement décomposé en une somme de vibrations pendulaires.

La durée d’une de ces dernières est-elle égale à la durée de vibrations d'un des sons propres de la membrane, celle-ci prendra la forme correspondante. Si, au contraire, dans cette décomposition du mouvement de l’air, les termes correspondant aux sons de la membrane font défaut ou sont trop faibles, la membrane reste en repos.

Nous trouvons aussi par ce moyen, que la décomposition en vibrations pendulaires, et l'existence de certaines de ces vibrations exercent une action décisive sur le mouvement de la membrane ; déplus, il est impossible de remplacer la décomposition en vibrations pendulaires par une autre analogue. Ces vibrations composantes du mouvement de l'air, se manifestent donc comme exerçant une action dans le monde extérieur, indépendamment de l'oreille et de la théorie mathématique. Tl en résulte, par conséquent, que les considérations théoriques, par lesquelles les mathématiciens ont été amenés tout d’abord à ce mode de décomposition des vibrations composées, ont un fondement réel dans la nature des choses.

J’ajouterai encore ici, comme exemple, la description d'une seule expérience :

J’avais une bouteille de même forme que celle de la figure 15, couverte d’une mince membrane de caoutchouc vulcanisé, de 49 millimètres de diamètre dans la portion vibrante ; la bouteille, haute de 140 millimètres, et garnie d’une monture en laiton de 13 millimètres de diamètre à l’orifice, donnait le fa ; le sable se rassemblait alors en un cercle voisin du bord de la membrane. J'obtenais le même cercle en donnant sur un harmonium le même son /a2$, l’octave inférieure /fl,#etla douzième inférieure si0 ; 1 e/ff0# et le re0donnaientaussi, mais plus faiblement, le même cercle. Ce fajjf de la membrane coïncide avec le fa^. de l’harmonium, c’est le premier harmonique du /Vrt$, le second du si0, le troisième du/â0#, le quatrième du rc0. Aussi toutes ces notes peuvent-elles mettre la membrane en mouvement, en faisant naître la forme du son propre le plus grave. On obtiendra au moyen du si3, sur la membrane, un second cercle plus petit.de 19 millimètres de diamètre, le même plus petit au moyen du si’,, enfin à peine perceptible au moyen du mi0, douzième inférieure, c’est-è dire au moyen des sons dont les nombres de vibrationssont 1 /2 et 1/3 de ceux du sij.

Des membranes tendues sont donc d’un usage très-fréquent pour ces expériences et d’autres semblables, sur les sons élémentaires d’une masse sonore composée. Elles ont le grand avantage de ne pas faire entrer l’oreille en jeu ; mais elles ne sont pas très-sensibles pour les sons faibles. Pour la sensibilité, elles sont de beaucoup dépassées par mes résonnateurs. Ce sont des sphères creuses, et des tubes en cristal, à deux ouvertures, représentés dans les figures 16 a et b. L’une des ouvertures a a des bords coupés droit, l’autre b est en forme d’entonnoir, et disposée de manière à pouvoir s’introduire dans l’oreille. J’ai l’habitude d’entourer ce dernier orifice de cire à cacheter fondue ; quand elle est assez refroidie pour pouvoir être touchée sans danger, mais encore assez molle cependant, je fais entrer cet orifice dans le

RÉSONNATEURS. 3i>

conduit auditif. La cire à cacheter en prend la surface intérieure, et si ensuite on met le globe contre l’oreille, il la houche facilement et d’une manière complète. Un résonnateur de ce genre est trèssemblable, dans son ensemble, à la bouteille résonnante précédemment décrite, avec cette seule différence que la membrane du a tympan remplace ici la membrane élastique.

La masse d’air de ce résonnateur,en communication avec celle du conduit auditif, forme, avec la Fig. ic «.

membrane du tympan, un système élastique, susceptible de vibrations particulières ; »

le son fondamental de la sphère, beaucoup plus grave que Fig. 16 b.

les autres sons élémentaires, est considérablement renforcé par le phénomène de l’influence. L’oreille, en communication immédiate avec l’air intérieur à la sphère, perçoitdirectementaussi le son renforcé.Si l’une des oreilles est bouchée, au moyen d’une boule de cire à cacheter à laquelle on a donné la forme du conduit auditif (c’est ce qu'il y a de mieux), et qu’on mette à l’autre oreille un résonnateur, la plupart des sons émis dans le voisinage sont plus étouffés qu’à l’ordinaire ; en revanche, si on donne le son propre du résonnateur, ce dernier éclate avec une force considérable dans l’intérieur de l'oreille. Toute personne, même avec une oreille dure et peu exercée, est ainsi en état de distinguer le son considéré émis assez faiblement, même au milieu d’un grand nombre d’autres; ainsi, par exemple, le son du résonnateur se reconnaît quelquefois dans le sifflement du vent, le bruit des roues, le murmure de l’eau. Aussi les résonnateurs en question constituent-ils un appareil extraordinairement plus sensible que les membranes. Si le son est trèsfaible relativement aux autres, il est avantageux d’approcher et d’éloigner alternativement le résonnateur de l’oreille. On reconnaît alors facilement, si le son du résonnateur se produit ou non au moment où on l’approche; on ne percevrait pas aussi facilement un son tenu d’une manière égale.

Une série déterminée de résonnateurs semblables permet donc, en

premier lieu à une oreille non exercée, d’exécuter d’une manière sûre une foule d’expériences où on arrive à distinguer nettement un seul son faible au milieu d’autres plus forts ; tels sont les sons résultants, les harmoniques, et une série d’autres phénomènes qui seront décrits plus tard pour les accords, dont l’observation, sans le secours des résonnateurs, n'est jamais possible qu’à une oreille exercée et à une attention très-soutenue et habilement dirigée; à tel point, que ces phénomènes n’étaient accessibles jusqu’ici qu’à un petit nombre d’observateurs, et qu’une foule de physiciens et même de musiciens, n’avaient jamais pu parvenir à les distinguer. En second lieu, une oreille exercée peut pousser l’analyse d’une masse sonore beaucoup plus loin que par le passé. Sans leur secours, il m’eût été difficile d’exécuter, avec autant de précision et de sûreté que j’ai pu le faire, les observations qui seront rapportées parla suite.

Il faut bien remarquer ici que le son considéré est renforcé pour l’oreille, en tant seulement qu’il atteint une plus grande intensité dans la masse d’air du résonnateur. La théorie mathématique des mouvements de l’air nous apprend d’ailleurs que, pour des vibrations suffisamment petites, l’air exécute, dans le résonnateur, des vibrations pendulaires de même période que celles de l’air extérieur, et point d’autres ; seulement l’intensité des vibrations pendulaires qui correspondent à la période du son propre du résonnateur, atteint une valeur notable, tandis que l’intensité de toutes les autres est d’autant plus faible, qu’elles s’éloignent davantage de l’unisson avec le son propre. L’oreille reliée au résonnateur ne doit entrer ici en considération, que parce que la membrane du tympan sert à limiter la masse d’air. Au point de vue théorique, l’appareil est tout à fait identique à nos bouteilles fermées par des membranes vibrantes {fig. io) ; seulement la sensibilité en est extraordinairement augmentée, parce que la membrane élastique du résonnateur est, en môme temps, celle du tympan de l’oreille, et se trpuve en communication directe avec l’appareil nerveux du sens de l’audition. Nous n’obtenons dans le résonnateur un son intense que si, dans la décomposition du mouvement aérien extérieur en vibrations pendulaires, une de ces dernières se trouve avoir la môme durée que le son propre du résonnateur; tout autre mode de décomposition ne pourrait donc donner de résultat exact.

On peut s’assurer facilement par des expériences des propriétés des résonnateurs. Qu’on en mette un à l’oreille, et qu’on fasse exécuter, par des instruments quelconques, un morceau de musique à plusieurs parties, dans lequel revienne* souvent le son propre du résonnateur. Chaque fois, l’oreille l’entendra retentir d’une manière éclatante à travers tous les sons de l’accord.

UÉSONNATEURS.

On l'entend aussi souvent, mais moins fort, au moment où se produisent certaines notes plus graves ; et l'expérience démontre que les sons émis comprennent, parmi leurs harmoniques, le son du résonnateur. On les appelle ses sous-harmoniques. La durée de leurs périodes est précisément 2, 3, 4, 5, etc., fois plus.grande que celle du son propre du résonnateur. Si, par exemple, ce dernier est ut3, on l’entend résonner, quand on donne sur un instrument : /«,. trt,, la0 fo0,

re0, ut0, etc. Dans ces circonstances, c’est l’un des harmoniques du son émis dans l’air extérieur, qui fait résonner le résonnateur. Il faut remarquer cependant, que tous les harmoniques ne se rencontrent pas toujours dans le son d’un seul instrument et qu’ils présentent des intensités très-différentes d’un instrument à l’autre. Pour le violon, le piano, l'harmonium, ce sont les cinq ou six premiers qui résonnent le plus fort. Le prochain chapitre donnera des idées plus précises sur les harmoniques des cordes. Sur l’harmonium, les sons partiels impairs résonnent plus fort que les* sons partiels pairs. Les résonnateurs permettent d’entendre facilement les harmoniques, dans les sons émis par la voix humaine ; mais leur intensité varie avec les différentes voyelles; nous y reviendrons plus tard.

Parmi les corps en état de vibrer énergiquement, il faut encore citer les cordes qui sont fixées sur une table d’harmonie, comme dans le piano.

Au pointde vue du phénomène de l’influence, les cordes ne se distinguent des corps précédemment énumérés, qu’en ce que leurs différentes formes de vibrations donnent des sons correspondant aux harmoniques du son fondamental ; les sons élémentaires des membranes, des cloches, des verges, etc., ne s’harmonisent pas, au contraire, avec le fondamental, et ne produisent, dans les résonnateurs, que des sons très-élevés, le plus souvent iuharmoniques, dont le renforcement est très-insignifiant.

On peut étudier les vibrations des cordes, ou bien sur des cordons élastiques faiblement tendus, ne donnant point de son, et dont les mouvements sont assez lents pour être suivis de la main ou de l’œil ; ou bien sur les cordes sonores du piano, de la guitare, du monocorde, ou du violon. Dans le premier cas, on fait des cordes non sonores avec de longs ressorts de G à 10 pieds, en mince fil de laiton. On les tend laihlcment et on les fixé aux deux extrémités. Une corde de ce genre peut exécuter des vibrations, d’une grande amplitude et d’une grande régularité, qui peuvent facilement être vues par un nombreux audi-

toire. On provoque les vibrations en imprimant près de l’une des extrémités, avec le doigt, un mouvement de va-et-vient dans le rhythme convenable.

Une corde peut être d’abord mise en vibrations, comme dans la figure 17 a, de manière que sa déviation de la position d'équilibre corresponde exactement à la forme d’une demi-onde simple. La corde ne donne qu’un seul son, le plus grave qu’elle puisse produire, sans qu’on puisse distinguer d’harmoniques.

Mais elle peut aussi prendre les formes fig. 17 b, c, d ; la forme

Kig. n.

correspond alors à deux, trois, quatre subdivisions de la corde pour une vibration simple. Dans la forme b, la corde ne fait entendre d’autre son que l’octave supérieure du fondamental ; dans c, la douzième, dans d, la seconde octave. La ligne ponctuée indique la position de la corde au bout du temps d’une demi -vibration. Dansi, le point p reste au repos complet, dans c, deux points y,, sont en repos, en d les trois points S,, S 2 et S3. Ces points immobiles ont reçu le nom de nœuds. Sur un lil de laiton vibrant, on les voit facilement à l'œil; sur une corde sonore, en y plaçant de tout petits cavaliers de papier qui sont rejetés par les points mobiles, mais qui restent sur les nœuds. Si la corde présente un nœud qui la divise en deux parties vibrantes, elle donne un son, dont le nombre de vibrations est double de celui du son fondamental. Pour deux nœuds, il est triple; pour trois, il est quadruple.