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Octave (ü/j — u/^)

rt’^3 — ti/„

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Quinlo (uf,— m/j)

si,— sol.

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Quarte >/,-/«,!

Tierce majeure (nfs — ...

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Tierce mineure — mil?}). .

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rt’l»,— miVj

Or, 90 battements agissent déjà très- faiblement pour deux sons simples, dans les circonstances les plus favorables; 132 battements paraissent former la limite de ce qu’on peut percevoir ; on ne doit donc pas s’étonner si les mêmes nombres de battements, produits par des harmoniques faibles, couverts par l’intensité prépondérante des sons fondamentaux, ne causent plus une impression appréciable, et disparaissent pour l’oreille. Ce phénomène est néanmoins d’une trèsgrande importance pour la pratique musicale, car nous trouvons dans notre dernier tableau, comme quinte altérée, 1 intervalle si., sol3 qui, sous le nom de sixte mineure, est employé comme eonsonnanre imparfaite. Nous trouvons de même comme quarte altérée la tierce majeure ré -t—fa3, comme tierce majeure altérée la quarte «*>«/.,, et c. Qu’au moins, dans cette région de la gamme, la tierce majeure ne fasse pas entendre les battements d'une quarte altérée, ni la quarte ceux d’une tierce altérée, c’est ce qui s'explique par le grand nombre de battements. Ces intervalles, pris à cotte hauteur, résonnent plutôt

THÉORIE PHYSIOLOGIQUE DE LA MUSIQUE, au contraire d’une manière parfaitement régulière, sans qu’il y ait trace de battements ou de dureté, toutes les fois qu’ils sont justes.

Nous arrivons ici à l’examen des circonstances qui influent sur la perfection de la consonnance pour les divers intervalles. Nous avons caractérisé les consonnances par la coïncidence de deux harmoniques des deux sons fondamentaux. Quand cette coïncidence a lieu, les deux sons ne peuvent point donner ensemble de battements lents. Mais il peut très-bien arriver, que deux autres harmoniques des deux sons se trouvent assez voisins l’un de l'autre, pour qu’ils donnent ensemble de rapides battements. Les derniers exemples notés présentent déjà des cas de cette nature. Parmi les harmoniques de la tierce majeure fa0 /«„, se trouvent les deux sons voisins fa2 et mt3 ; parmi ceux de la tierce mineure fa0 la [,0, les sons la2 et la\,t qui forment entre eux la dissonnanced’un demi-ton, et doivent donner les mêmes battements que si les harmoniques considérés étaient émis directement, comme simples sons fondamentaux. Quoique, en raison de leur nombre, de la faiblesse des sons excitateurs, de la résonnance simultanée des sons fondamentaux et des autres harmoniques, des battements de ce genre ne puissent pas produire une impression très-appréciable, ils ne seront pas cependant sans influence sur la douceur de l’intervalle. Nous avons vu dans le précédent chapitre que, pour certains timbres où les harmoniques supérieurs sont très-développés, il peut se produire, même dans un seul son, des dissonnances dont la dureté est appréciable à l’oreille. Toutes les fois que deux sons de cette nature seront émis simultanément, à ces intervalles dissonnants entre les harmoniques de chaque son, pourront venir se joindre des dissonnances entre les harmoniques respectifs des deux sons, ce qui augmentera nécessairement la dureté dans une certaine mesure.

Si on veut trouver facilement, pour chaque intervalle consonnant, les harmoniques qui forment entre eux des dissonnances, on a un moyen qui se déduit de ce que nous avons dit sur l’altération des intervalles consonnants. Nous avons considéré la tierce comme une quarte altérée, et la quarte comme une tierce altérée. En faisant varier d'un demi-ton la hauteur d’un des sons, nous modifions aussi d’un demi-ton la hauteur de tous ses harmoniques. Les harmoniques qui coïncident dans un intervalle de quarte, s’écartent d’un demi-ton, si on altère la quarte de cette quantité de manière à en faire une tierce ; de même, mais en sens inverse, pour une tierce dont on fait une quarte, comme le montre l’exemple suivant.

Dans la quarte du premier exemple les quatrième et troisième sons partiels coïncident sur le fa2. Si dans le second exemple on fait descendre la quarte si\, sur la tierce majeure la0\ le troisième son