ACTION RÉCIPROQUE DES CONSONNANCES

partiel descend lui-même du fa.2 au mi3 et forme avec le /i?s (quaitrième son partiel du /</„), une dissonnance. En revanche les cinquième et sixième sons partiels qui, dans le premier exemple, for-

Quarle Tierce majeuro Tierce mineure

maient la dissonnance /a2— coïncident ici sur le la2. De même, la consonnance la.2—la% du second cas devient la dissonnance la.2-la'çt du troisième cas, tandis que la dissonnance ut.2—ut#3 du deuxièmecas, devient, dans le troisième, la consonnance ut3—ut3.

Donc, dans tout intervalle consonnant, les harmoniques qui coïncidaient dans les intervalles consonnants voisins, forment une dissonnance, et on peut dire que, dans ce sens-là, toute consonnance est altérée par les consonnances voisines; l’altération croit en raison directe de la gravité et de l’intensité des harmoniques dont la coïncidence caractérise l’intervalle voisin, ou, ce qui revient au même, en raison inverse des nombres formant le rapport numérique de vibrations.

Le tableau suivant donne un aperçu de cette influence réciproque des diverses consonnances les unes sur les autres. On a pris les harmoniques jusqu’au neuvième, et on a donné des noms à chacun des intervalles formés par la coïncidence des harmoniques élevés. La troisième colonne contient le rapport des nombres de vibrations, qui donnent en même temps le numéro d’ordre des sons partiels coïncidants. La quatrième colonne donne les distances respectives des intervalles entre eux, et la dernière donne le calcul fait, pour le timbre du violon, de l’intensité relative des battements qui prennent naissance dans l’altération de l’intervalle considéré. Plus le nombre de cette dernière colonne est grand, et plus l’intervalle correspondant agit sur ses voisins.