r ,. , pm

soit ,,, T : e est-a-dire que taudis que 1 ul lait

(il a 4

1,000 vibrations,, le mi pythagoricien en fait 1,2GG et que le mi de Zarlin et de M. Ilelmholtz n'en fait que 1,2ù0. La différence est donc seulement de 16 vibrations sur plus de 1,200; celte valeur est ce que l'on appelle un comma. « Or, la valeur du nomma est. très-petite, bien qu'elle soit très-sensible à l'oreille, dit M. Mercadior 1 , auquel nous empruntons la description de l'appareil; il faut donc, pour la mettreeii évidence, avoir recours à des musiciens exercés et esnplover des appareils suffisamment précis.

k Ku second lieu, quand on veut mesurer des intervalles formés par des sons successifs, il convient déconsidérer ces intervalles dans le cours même d'une mélodie et non isolément, Par suite, si l'on emploie comme moveu de mesure le procédé qui consiste à faire inscrire par le corps sonore ses propres vibrations (et dans l'état actuel de la science, il n'y en a I as de meilleur), il est nécessaire de pouvoir inscrire d'une mtuiière continue les vibrations des sons constituant des fragments de mélodie à mesure qu'on lis exécute sur un instrument.

a Enfui, il est évidemment indispensable que l'enregistrement des vibrations soit automatique, indépendant de la volonté des observateurs ; il faut que l'exécutant n'ait pas à s'en préoccuper, qu'il ne le voie pas même fonctionner, afin que son attention soit concentrée tout entière sur la musique qu'il joue.

« Après bien désossais, nous avons réussi à remplir ces conditions ; l'appareil dont nous nous servons est fort simple

a L'expérience prouve qu'un fil métallique d'acier, de cuivre, de laiton, etc., sans tension, soutenu seulement de façon que ses vibrations [missent s'effectuer librement, transmet à une de ses extrémités, par vibrations transversales, les sons émis par un corps sonore fixé à l'autre extrémité.

« Ou prend un pareil fil de 3, fj, 8, 10, etc. mètres de longueur, suspendu au moyen de rondelles étroites de caoutchouc (fig. 1); on soude à une extrémité une petite lame de laiton mince L,que l'on place cuire la table d'harmonie d'un instrument à cordes et les pieds dit chevalet; l'autre extrémité est lentement pincée dans un lourd support S. Près du point fixé on soude une petite lame de clinquante, à laquelle OU attache une barbe de plume b avec un peu de cire molle (cette disposition donne aux vibrations une amplitude plus grande que si la barbe était fixée directement au fil). In instrumentiste se place

' Journal de physique, t. I, 1872, p, 114.

<îe façon que le (il ne gêne pas les mouvements de son archet, et il joue îles fragments il:: mélodies simples dans un mouveinent lent (chaque sou doit durer au moins une seconde). Les vibrations des eordes se transmettent nu chevalet, à la lame métallique, au fil et à la barbe de plume qui vibre synchroniquement. 11 ne reste plus qu'à inscrire ces vibrations.

« L'instrument enregistreur se compose d'un cylindre métallique M, dont Taxe est muni d'une vis mobile dans un double écrou solidement fixé soit à une table, soit à un mur. Le cvluidre est recouvert d'une feuille de papier qu'on enfume eu la faisant tourner au-dessus de la flamme fuligineuse d'une lampe à huile. Un diapason 11, de 500 à 500 vibrations doubles par seconde, muni d'un style en clinquant, est solidement encastré dans un élan ou rlans le mur, et disposé de manière que son style vibre suivant les génératrices du cylindre : ces vibrations servent à marquer le temps, et le diapason sert de chronograplie, sans qu'il soit nécessaire que le mouvement qu'on donnera tout à l'heure au cylindre soit régulier et uniforme. D'ailleurs, on avance la barbe deplume.de façon que sa pointe, eftlcure le papier noirci et qu'elle vibre tout près du style el, comme lui, suivant les génératrices du cylindre.

ii Ces dispositions prises, on met le diapason en vibrations soit avec un archet, soit par le clioc d'un tampon garni de peau, et l'instrumentiste joue pendant qu'on fait tourner le cylindre soit à la main, soit à l'aide d'un moteur quelconque, avec u ne vitesse convenable.

« On obtient ainsi un graphique semblable à celui dont la ligure 2 ci-contre reproduit un fragment, où chaque son de la mélodie est représenté par une forme do vibrations différente. On compte pour chaque, son le nombre de vibrations correspondant à -100 vibrations du diapason, par exemple, et lesrapporls des nombres obtenus donnent les valeurs des intervalles

« Pour pouvoir conserverie graphique, après l'avoir détaché du cylindre, on le fend longitudirialemeut, on le trempe dans une dissolution de k pour 100 de gomme laque dans l'alcool; il se trouve ainsi recouvert d'une couche très-mince d'un vernis inaltérable.

« Si, au lieu do mesurer des intervalles mélodiques, on veut mesurer des intervalles harmoniques de deux sons, on accorde simullanémentde.nx eordes de l'instrument (comme à l'ordinaire) soit à la tierce, soit à la quinte, soit à la sixte, etc., jusqu'à ce qu'il n'y ait pas de battement et que l'oreille soit pleinement satisfaite; puis on inscrit séparément les sons des deux cordes ainsi accordées. »

Les expériences ont été faites avcel'aide de plusieurs personnes musiciens amateurs, ainsi qu'avec le concours d'artistes distingués, tels que JIM. Léonard et Ferrand, violonistes, et Seligoiann, violoncelliste: elles ont porté spécialement jusqu'à présent sur les intervalles de mélodies sans modulations, Voici quelquesuns des résultats les plus intéressants.

Nous supposerons que nous considérions 1,000 vibrations do la tonique ut : d'après la théorie, les notes ré, fa et sol doivent faire pendant le même temps,

| respectivement, 1,125, 1,553 et 1,500 vibrations;

j l'expérience- a donné 1,128, 1,550 et 1,500 vibrations pour les moyennes d'un grand nombre d'observations. Ces résultats suffiraient pour prouver l'exactitude de la méthode, alors même que des expériences directes, dontnous n'avons pas parlé pour ne pas compliquer la question, ne l'auraient pas mise eu évidence.

Dans la gamme majeure, la tierce et la sixte doivent correspondre aux nombres suivants :

Camino pythagoricienne, Gamme naturelle,

mi la

Diverses séries d'expériences fort concordantes ont donné les nombres suivants : 1,205 1,0S0.

Ces valeurs sont, on le voit, entièrement d'accord avec les valeurs de la gamme pythagoricienne.

Pour le si, on n'a pas trouvé un accord aussi satisfaisant entre la théorie et l'expérience : on a trouvé 1,917 au lieu de 1,898 (gamine de Pyfhagorc), ou de 1,87 5 (gamme naturelle) qu'indiquait la théorie; du reste, c'est encore de la valeur pythagoricienne que le nombre trouvé se rapproche le plus. 11 est intéressant de remarquer que, dans les expériences faites, le si servait de note sensible et se résolvait sur l'ut tonique ; dans ces conditions, les musiciens savent que le si est plus élevé que dans le mouvement inverse : la valeur 1,917 indique bien un son plus rapproché de, l'octave de la tonique 2,000, que ne le ' donne la valeur pythagoricienne. Il serait intéressant d'avoir le complément de ces expériences et de déterminer la valeur du si dans une gamme descendante.

Dans la gamme mineure.

la, si\ ul s i"e a mï t fa, sol 2 tt fo s des résultats analogues ont été obtenus : les notes si lt mii et ' a ï' 4 U > ollt ^ a n ™ rao valeur dans les deux svstèmes, savoir, 1,125, 1,500 et 2,000, la tonique la étant représentée par 1,000, ont été trouvées respectivement caractérisées par les nombres 1,124, 1,501 et 2,001 en moyenne; voici les résultats correspondant aux autres notes :

ut ré fa sol*

Gamme pythagoricienne, 1,1 35 1,555 1,580 1,898

Gamine naturelle, 1,200 1,550 1,600 1,875

Moyenne des expériences, 1,1 86 1,534 1,582 1,901

Il ne saurait y avoir de doute : dans les mélodies majeures ou mineures, les notes exécutées soit par des amateurs exercés, soit par des artistes, sont bien les notes de la gamme pythagoricienne.

11 v a lieu de laire une remarque intéressante sur la gamine mineure : c'est que les écarts entre les diverses séries d'expériences, sans atteindre jamais de bien grandes valeurs, sont moins faibles cependant

LA NAITRE

que les écarts observés dans les recherches sur la gamme majeure : il y a heu de rapprocher cette indécision des noies du mode mineur ilu caractère im peu vague et ilottant des mélodies de ce même mode et de l'opposer à la netteté, la franchise des mélodies majeures et de la facile diilei loinalioii des nombres de vibrations des noies de celte gamine.

L'autre paît, quelques expériences, moins nombreuses, il est vrai, exécutées sur des tierces faisant partie d'un accord, ont donné des valeurs qui concordent parfaitement avec les valeurs de la gamme naturelle de M. Ilrhntioltz. Ile, telle sorte que les nnn-équeiioes à dédunedes leclierebes de JIM. Cornu tit .Merondier sont bien celles qu'ils ont énoncées dans leurs premiers mémoires : la gamme pythagoricienne est ecllcemplovée jiar les musiciens dans l'exécution de leurs mélodies; In gamme de Ziirliu (gamme naturelle de Jl. Ilehnholt/) est usilée dans la formation des accords.

-Sons ne croyons pas que des expériences aient été, jusqu'à présent, opposées à Celles dont nous venons de rendre compte : nous ne pensons pas que les expériences de M . Ilohnhollzpuissent être opposées à ces mesures directes ; elles nesotit pas assez nombreuses, et surtout elles exigent l'intervention de l'oreille de l'observateur; elles ne nous semblent pas d'ailleurs porter exclusivement sur la gamme mélodique. Du reste, ce savant ne serait peut-être pas éloigné d'admettre les conséquences des travaux de JIM. Cornu et Mercadier.

Nous avons dit sommairement que la raison d'être de la gamme, naturelle, comme gamme harmonique, avaitétédonnée, et que Jl. HelmhoUz a prouvé qu'elle est nécessaire, (lu ne voit pas de semblables raisons pour la gamme pythagoricienne, employée comme gamme mv.loilhjiw, ; on ne comprend pas pourquoi la gamme naturelle ne sert pas à Ja formation des mélodies; la génération par quintes, explication plausible d'ailleurs, n'explique que bien dilfieileineiil que faisant avec ut une tierce majeure dans un chant, un attaque la note pythagoricienne, alors qu'il faut une succession de qualie quintes pour passer d'une note à l'autre; quoi qu'il en soit, le fait semble prouvé : il faut l'accepter en attendant que l'on en trouve une explication, et il faudrait encore l'accepter, lors même que F explication ne serait pas donnée, si de nouvelles expériences ne viennent s'opposer à celles que nous avons décrites.

D r C. M. Gaiiiei..

DURÉE DE L'EXISjXNCE DES ARBRES

Tout ce qui touche aux arbres, doit nous intéresser. Ne sont-ce pas eux qui nous procurent le doux ombrage et les fruits les plus délicieux? n'est-ce pas encore par eux que nous traversons les mers, que nous construisons nos maisons '! Il nous donnent

l'huile, le vin et d'innombrables substances utiles. Aussi, l'Iiomme, a-t-il toujours su leur rendre hommage; les anciens eu faisaient les temples des dieux, ils les consacraient à des divinités particulières : le chêne à Jupiter, l'olivier à Minerve, le peuplier à Hercule. Les Romains avaient un véritable respect pour les grands arbres séculaires; Pline le naturaliste nous rapporte que le consul Passieuus Crispus, illustre par son mariage avec Agrippine, était, véritablement amoureux d'un hêtre qu'il possédait dans sou bois de Corné, près de T usculuin. Il avait coutume, dit le savant ancien, a de l'embrasser, de s étendre sur sou tronc, et de l'arroser de vin 1 . »

Si l'on a toujours apprécié les arbres, tout ce qui concerne leur mode, d'accroissement et la durée de leur existence, n'en est pas moins resté, pendant des siècles, à 1 état de. mystère impénétrable. Duhamel affirmait au siècle dernier que c'est l'écorcc qui produit l'ai lire ; on le erovait, et personne ne pensait à demander an célèbre académicien d'où pouvait alors provenir l'écorcc.

Nous ne ferons pas à nos lecteurs l'injure de leur expliquer que le corps ligneux et l'enveloppe se forment à leur jonction, l'un au dehors et l'autre à l'intérieur, par couches concentriques et successives d'années en années. Nous leur dirons, toutefois, que ee fait si simple qui a soulevé tant de discussions parmi les savants du siècle dernier, était connu du vulgaire, à une époque antérieure. Jlic.bel Montaigne, dans son Yoyatjc en Italie, publié en 1581 , nous rapporte qu'un ouvrier tourneur, qu'il eut occasion de voir, savait très-bien apprécier l'âge des arbres sur leur coupe. (( Il m'enseigna, dit l'auteur des Kssaix, que. tous les arbres portent autant de cercles qu'ils ont duré d'années, et me le fit voir dans tout ceux qu'il avait dans sa boutique. Et la partie qui regarde le septentrion est plus étroite et a les cercles plus serrés et plus denses que l'autre. Par cela il se vante, quelque morceau qu'on lui porte, de juger combien d'ans avait l'arbre et dans quelle situation il poussait. »

L'accroissement des végétaux n'est plus aujourd'hui une énigme; depuis que le mécanisme de l'ascension de la sève a été dévoilé, chaque jour on découvre de nouveaux faits dans l'histoire de l'organisation végétale. Mais il n'en est pas de même en ce qui concerne la longévité des arbres, car tous les botanistes ne sont pas encore d'accord à ce sujet. Toutefois, la plupart d'entre eux considèrent aujourd'hui les arbres comme des êtres dont la vie n'a pour ainsi dire, point de bornes ; certains grands cèdres de l'Amérique qui vivent, de nos jours pleins de force et de vigueur, seraient nés, d'après ces savants, ides époques extrêmement reculées, sur les débris même des derniers cataclysmes géologiques. Dans la Californie il existe des cèdres, de l'espèce Willinytonia yigantea qui ont plus de 150 mètres de hauteur, et environ 4(1 mètres de circonférence.

4 Œuvres de l'Hue, lib. XVI, eiiy. 44.

LA NAITRE

(( Le tronc de l'un de ces géants des forêts amérisaincs, dit le .«avant M. A. Pouehet, a été on partie transporté au palais de Siilenham à Londres. C'est une monstrueuse colonne d'une quarantaine de mètres de hauteur, et qui, au niveau du sol, après de dix mètres de diamètre. Jeine suis trouvé à l'intérieur de cet arbre en compagnie [l'une quinzaine de personnes. À San Francisco, on a même installé un piano et donné un bal à plus de vingt personnes dans le tronc d'un Wellingtonia qui y avait été apporte. L'âge du colosse correspond à ses dimensions; d'après ses anneaux d'accroissement, on peut croire que, ce' végétal est presque un vieux contemporain de la création. Il aurait trois ou quatre mille ans. »

Bans nos climats, la longévité végétale n'est pas aussi extraordinaire; ("les études minutieuses nous permettent, jusqu'à un certain point, d'établir la chronologie de quelques espèces. 11 est hors do doute (jue les pins et les marronniers peuvent vivre pendant quatre ou cinq siècles. Les pins de l'île de Ténérii'fe ont été plantés au quinzième siècle par les conquistadores; ils sont encore aujourd'hui pleins de vitalité ; leur sève circule avec abondance dans leurs troncs vénérables. Les sapins de la Thuringeen Allemagne n'ont pas moins de sept cents zones annuelles, que Ton compte nettement dans la coupe de leurs troncs. L'olivier vit plus longtemps encore : au dire de IMinc, on voyait de son temps l'arbre fameux qu'Hercule, avait planté: dans le champ d'Ohmpie; on admirait aussi celui que .Minerve avait l'ait subitement croître d'un coup dû lance, lors de la fondation de Cécrops.

La longévité des chênes est étonnante; il en existe en Franco, qui, plusieurs fois séculaires, couvrent encore, le sol de leurs rameaux verdoyants. Lu Angleterre, on mentionne des chênes historiques qui étaient déjà connus, il. y a cinq ou six siècles. Nous citerons, parmi ceux-ci, le célèbre chêne de Gowthorpe, dans le Wothcrby ; il mesure \1 mètres de cieonférenee ; son tronc creux donne facilement abri à plusieurs personnes à la fois.

Les branches appesanties par l'âge sont aujourd'hui consolidées par des étais, comme le représente notre gravure. A certaines époques de l'année, on vient dos environs se réunir sous leur ombrage, les jeunes gens dansent alentour, et il est probable que les arrière-petits-fils de ceux-ci se réuniront encore auprès de cet arbre mémorable, qui a peut-être vu le jour avant Guillaume le Conquérant:

Pline, et Tacite affirment que les chênes sont immortels ; ils ne semblent pas en douter quand ils décrivent les imposants tableaux de la forêt Hercynienne de la Germaine, s Ces grands arbres n'ont jamais été frappés par la cognée, ils sont aussi vieux que le inonde, et jouissent, par une ineffable merveille, d'une sorte d'immortalité 1 . »

« Si l'on a égard, dit ailleurs le naturaliste ancien, à ce qu'on nous raconte des productions de

1 (Euïrea do Pline, lib. XVf, cap. 2.

certaines contrées les plus reculées, et à ces forêts immenses, dans lesquelles les Romains n'ont jamais pénétré, on pourra croire qu'il y a des arbres dont la durée est infinie. »

Quelque merveilleux que puissent paraître de tels faits, entrevus par l'antiquité, la science moderne les confirme aujourd'hui, avec l'autorité d'observations indiscutables. Il y a déjà un siècle environ, que l'illustre Adansun, favorisé par le hasard, rencontra aux îles du Cap-Vert un gigantesque baobab, qui devait fournir à la botaniquc.de précieuses indications. Ce naturaliste trouva à l'intérieur du tronc de cet arbre une inscription encore intacte, que les Anglais y avaient tracée trois siècles auparavant. Gel 1cci, en effet, était enfouie sou s une épaisseur de ligneux, où l'on comptait trois cents couches successives, très-nettement superposées. En s'appuyant sur une telle base, Adanson mesura les diamètres beaucoup plus grands de plusieurs de. ces végétaux géants, et il arriva à en conclure qu'un grand nombre d'entre eux, devaient compter environ cinq mille années d'existence. Il est arrivé fréquemment que des in- I soriplious analogues à celle dont nous venons de faire mention, ont révélé l'âge des arbres, dans l'intérieur desquels elles étaient Incrustées. Ou peut voir au Muséum d'histoire naturelle une coupe d'un tronc de hêtre, qui, abattu en 180j, porte dans son épaisseur la date de 4750 . Quarante-cinq couches ligneuses recouvrent ces chiffres nettement tracées. Quelques arbres ont présenté des particularités plus saisissantes encore; dans les domaines du duc de Croy eu Hollande, une bûche de hêtre qui allait être débitée se fendit, et l'on aperçut sur les laces éclatées, le dessin d'une croix, au-dessous de laquelle était deux os croix'*. Il est à présumer que quelque anachorète de la forêt, aura autrefois creusé l'arbre pour y conserver les objets de sa dévotion. Le solitaire a disparu; avec les années, l'arbre a grandi et bientôt une épaisse écoree a recouvert l'excavation et ses reliques.

Parmi les arbres les plus antiques connus à la surface du continent, il faut citer les fameux cvprès qui bordent la route, de la Yera-Cruz à Mexico. Les Mexicains affirment que l'un d eux a abrité une partie des troupes de Fernand Cortex, Son tronc a environ 36 mètres de circonférence , et comme l'accroissement de cette espèce est très-lent, M. do Candolle donne, à ce végétal célèbre un âge de cinq à six mille années. Ce naturaliste distingué croit, comme Pline l'Ancien, que la vie des végétaux n'a pas de limites ; elle ne finit que lorsque le sol nourricier manque à ses racines, ou quand un accident vient la briser fortuitement. D'après lui, les géants de nos forêts terrestres doivent être considérés, non plus comme un être isolé, mais comme un agrégat d'individus se succédant annuellement sur une même tige. Un arbre est une agglomération d'êtres, de bourgeons, qui forment ses branches, comme le polvpe du corail façonne ses rameaux. La tige est, en quelque sorte, un sol vivant, où croissent, vivent

et meurent successivement 1ns bourgeons, individus isolés, dont l'ensemble forme l'arbre, véritable polypier végétal.