ET LA MESURE DES DISTANCES INACCESSIULES

Toutes les expéditions organisées par les différentes nations civilisées pour l'étude du prochain passage de Vénus sont maintenant arrivées dans leurs stations respectives.

Cette observation simultanée constitue, sans contredit, l'un des plus grands événements astronomiques du siècle. Il est important et intéressant de nous rendre compte de ce fait du passage d'une planète entre le soleil et la terre, et de la méthode employée pour utiliser ce passage à cette fameuse détermination de la dislance qui nous sépare de l'astre du jour.

Nos lecteurs savent que l'orbite de Vénus est dessinée dans l'intérieur de celle de la terre, comme ou peut le voir par notre figure i . Le soleil brille au centre. V est la planète Vénus en différents points de son orbite, T représente la terre eu un point particulier de son orbite également. L'examen de cette figure nous offre trois points principaux à considérer. Le premier est que la planète ne peut jamais paraître très-éloignée du soleil. En effet, elle se meut autour de lui dans la direction marquée par la flèche; la terre circule dans la même direction. Nous nous supposons regarder le système solaire d'un point situé dans l'hémisphère céleste ^boréal. En examinant la ligure, on peut remarquer que, quand la planète Vénus quitte le point V 1 , elle paraît s'éloigner du soleil jusqu'à ce qu'elle arrive au point V 5 , qui est le point de sa plus grande élongation. Continuantson cours, elle paraîtra, pour un observateur situé sur la terre, se rapprocher du soleil jusqu'à ce qu'elle se perde derrière lui dans ses rayons. Lorsqu'elle a passé le point V", sa distance au soleil paraît augmenter de nouveau jusqu'à ce qu'elle atteigne le point V 6 , qui marque sa plus grande élongation occidentale et à partir duquel elle se rapproche de nouveau du soleil.

Remarquons maintenant que la distance de Vénus à la terre varie énormément, et que la planète pai ait beaucoup plus grande, lorsqu'elle passe près de la terre, que lorsqu'elle en est très-éloignée; en effet, elle peut s'approcher jusqu'à 9,000,000 de lieues de nous et s'en éloigner jusqu'à plus de 60. Ces différentes grandeurs sont visibles au bas de la figure 1 en même temps que les phases.

Le troisième point digne de remarque est précisément celui de ces phases, qui sont analogues à celles de la lune. Comme dans toutes ces positions elle n'a qu'un hémisphère éclairé, celui qui est tourné du côté du soleil, on s'explique facilement qu'au point Y 1 elle soit invisible, puisqu'alors elle tourne vers la terre son hémisphère obscur. Dans la position V'elle offre un mince croissant; dans la position V 5 elle a l'aspect du premier quartier; en V* elle est ronde ; en Y 8 elle est un peu échancrée; en V 8 elle offre

l'aspect de la lune dans son dernier quartier, comme nous l'avons vu dernièrement, le jour où elle fut occultée par la lune.

Qu'arrive-t-il lorsque Vénus passe entre le soleil et la terre? Nous venons de voir qu'elle est invisible, puisqu'elle tourne vers nous son hémisphère obscur; nous n'avons donc aucune chance de la voir, à moins qu'elle ne passe juste devant le -soleil, comme une petite tache noire. Il semble que cela devr.iit arriver chaque fois qu'elle se trouve à sa moindre distance de nous Comme elle ne met que huit mois pour accomplir sa translation autour de l'astre radieux, et que la terre emploie une année pour parcourir la sienne, il semble que le phénomène dont nous allons nous occuper ne devrait pas être rare. Tous les 584 jours il est vrai, la belle planète passe entre le soleil et la terre, mais un peu au-dessus ou un peu au-dessous du disque solaire, de sorte qu'elle ne se projette point sur lui et reste invisible. Pour que la planète passe juste devant le soleil, il faut que les centres des trois astres : Soleil, Vénus et Terre, se placent sur une même ligne droite. Or, par suite de la disposition des orbites des deux planètes, ce fait arrive à peine deux fois par siècle.

Les deux orbites suivies par Vénus et la terre ne sont pas situées dans le même plan. En d'autres termes, nous ne pouvons pas représenter exactement ces deux orbites par deux cercles tracés sur une feuille de papier. Celle de Vénus, qui est intérieure à celle de la terre, est inclinée de telle sorte que, si nous la traçons sur une feuille de papier, il nous faut supposer qu'une moitié s'élève au-dessus de la feuille, tandis qu'une autre moitié descendrait en dessous. Ces deux plans passent par le soleil, mais ils sont inclinés l'un relativement à l'autre d'un certain petit angle (fi g. 2). La ligue d'intersection AB, qui passe par le soleil est appelée la ligne des nœuds : il lautque Vénus et la terre soient sur cette ligne pour que la planète passe devant le soleil. Mais il arrive généralement que lorsque Vénus est à sa moindre distance de la terre, les deux planètes sont respectivement en T et en V, de sorte que Vénus passe audessus du soleil sans être vue. Elle ne passe que deux lois par siècle dans la situation favorable. La terre occupe le point A eu juin et le point B en décembre.

Mais ce n'est pas tant sa rareté que son importance uranographique, qui donne à cet événement toute sa valeur et toute sa renommée. En se dessinant sur le disque lumineux du soleil, la planète Vénus offre aux astronomes un moyen précieux de calculer la distance qui nous sépare du soleil lui-même. Ajoutons maintenant qu'indépendamment de l'intérêt particulier qu'elle peut nous offrir en elle-même, cette distance est la hase de toutes les mesures astronomiques. Qu'elle s;)it fausse, tous les chiffres donnés pour la mesure cli s distances des planètes, des comètes ou des étoiles sont erronés eux-mêmes. Qu'elle soit exacte, et nous avons eu mains le mètre du système du monde et de toutes les évaluations de distances

célestes. On s'explique donc sans peine tout le bruit qui se fait depuis plusieurs années à l'égard de cette intéressante planète, que les astronomes avaient un peu délaissée depuis le siècle dernier ; on comprend tous les préparatifs entrepris pour distribuer sur le globe les meilleurs postes d'observation, de chacun desquels on pointera avec la plus grande précision possible la route suivie par Vénus sur le disque solaire. C'est par la réunion et par la comparaison de toutes les observations que Ton déterminera l'angle sous lequel la grandeur de la terre serait vue du soleil, angle qui donne la distance du soleil à la terre, ou, en ternies consacrés, la parallaxe du soleil.

Examinons d'abord la méthode employée pour la i mesure des distances inaccessibles.

On sait que les mesures des grandes distances et des i distances inaccessibles ne se prennent pas directement . en portant un mètre, un décamètre, surleur longueur ; mais géométriquement, par la formation de triangles. Cette dernière méthode de mesure, que l'on pourrait appeler théorique, est aussi exacte que la première, que l'on pourrait appeler pratique et usuelle. Il faut môme dire qu'elle est plus exacte car elle diminue les erreurs d'observation. Si, par exemple, on détermine par la géométrie la distance j d'un point de la façade de l'Observatoire à un point de la façade du palais du Luxembourg, on peut trouver un chiffre exact à un centimètre près, quoique la distance soit supérieure à un kilomètre, résultat qu'on n'obtiendrait pas en portant directement une chaîne d'arpenteur le long de l'avenue de l'Observatoire. Il est inutile, d'ailleurs, d'ajouter que la méthode pratique serait impossible à employer dans les cas de distances inaccessibles, et dans ceux où les distances dépassent une certaine longueur. Le premier qui essaya de mesurer un degré du méridien de la France, le médecin Fernel, en 1528, prit directement, il est vrai, cette mesure, en comptant les tours de roue de sa voiture le long de la route de Paris à Amiens, et par une singulière compensation entre toutes les causes d'erreurs inhérentes à ce procédé, le chiffre trouvé (56,070 toises), ne diffère pas de mille toises avec le chiffre donné plus lard par des opérations strictement scientifiques. Mais les instruments de mesure, la trigonométrie et les logarithmes ont conduit à i;nc précision incomparablement plus grande. Eu 1G6'J, Picard, membre de l'Académie des sciences, fondateur de l'Observatoire de Paris, mesura la dis! auce entre Paris et Amiens, c'est-à-dire entre le 48 e et le 49 a degré de latitude, en choisissant d'abord sur le sol une base, qu'il mesura exactement, et sur laquelle il établit, pour déduire ensuite parle calcul la longueur cherchée, un réseau de triangles ayant alternativement leurs sommets placés à droite et à gauche de l'arc à déterminer, et il trouva pour la longueur d'un degré dans cet intervalle 57,000 toises, qui répondent à ll\, c 212 mètres. Cette mesure, vérifiée depuis par les géomètres les plus éminents, a été trouvée exacte, àuno

LA flATUKK.

minime fraction près. L'a de ses résultats les plus heureux, c'est qu'elle a, pour ainsi dire, préservé du néant la découverte de l'attraction. Lorsqu'on 1GG&, Newton découvrit l'identité de la pesanteur avec la force qui soutient la lune autour de la terre et les planètes autour du soleil, il ne put vérifier l'exactitude de son idée, l'appréciation géographique du d. gré terrestre (49,540 toises) étant alors erronée, et la loi du carré des distances se trouvant fautive, il abandonna tout à fait ses travaux. Ce n'est qu'après la mesure de Picard , en essayant si le nouveau degré s'accordait avec sa théorie qu'il trouva celle-ci parfaitement exacte. De 1G85 à 1718, la ligne mesurée dr Paris à Amiens fut prolongée d'une part , jusqu'à Dunkorque, et do l'autre, jusqu'à Perpignan et le méridien, qui coupe Ja France dans sa plus grande longueur , de 8 degrés , fut entièrement fixé par un ensemble d'opérations à la fois astronomiques et géodésiques. Alors un réseau de triangles enveloppa du nord au sud le méridien central, et la carte de France fut exactement tracée pour la première fois. L'un des résultats inattendus de cette opération fut de resserrer

les frontières du royaume, ce qui fît dire à LouisXlV, en plaisantant que « Messieurs de l'Académie avaient enlevé au roi une partie de ses Etats. »

Lorsque dans un triangle quelconque, on connaît l'un des côtés et deux angles, la longueur des deux autres côtés se détermine à l'aide de formules algébriques (fig. 5).

Pour mesurer la distance d'un certain point, pris au milieu de la campagne au sommet d'une tour lointaine, on trace sur le terrain une ligne menée du point eu question vers un secoud point, duquel on puisse voir le premier et la tour. On a ainsi trois angles d'un triangle. On mesure les deux formés aux deux bouts de la ligne, c'esl-à-dire aux points A et B ; le troisième formé par la tour, est obtenu par cette même opération. Puis, on mesure la ligne faite sur le terrain. Connaissant ainsi les dimensions géométriques du triangle, la distance cherchée s'obtient par un simple calcul. La mesur,: delà surface de Paris a été faite, il y a dix ans, par un ré-

Fi-. 1.

Fju, a.

seau de triangles. Tous les points principaux de France et d'Europe sont déterminés aujourd'hui par des opérations astronomiques, et l'on en peut trouver les positions dans la Connaissance des temps. Distances et surfaces sont mesurées par des triangles. La géométrie a justifié son nom en prenant possession du globe terrestre, et nul n'ignore aujourd'hui

que le diamètre de ce globe est de 12,756,466 mètres à l'équateur , tandis qu'il n'est que de 12,713,110 d'un pôle à l'autre. Les mesures trigonomé triques sont du reste les seules employées et officiellement reconnues. 11 ne peut venir à l'idée de personne de douter de leur exactitude.

Or c'est le même procédé qui sert à la détermination des distances célestes. Il serait donc d'un scepticisme injustifiable aujourd'hui de douter de la sincérité et de l'exactitude des mesures astronomiques, lors même que ces mesures nous étonnent par l'audace de leurs résultats.

La lune étant le corps céleste le plus rapproché de nous, sa distance est la première qui a pu être exactement déterminée. On la connaît depuis deux mille ans avec une approximation remarquable, et il est vraiment impardonnable que tant de personnes l'ignorent encore à notre époque. Arislarque, de Samos, qui vivait au troisième siècle avant notre ère, l'avait évaluée à 55 ou 40 diamètres terrestres. L'astronome Hipparque, dans le premier siècle avant notre ère, l'estima à 32 diamètres. En réalité, elle est de a 30. C'est au milieu du siècle

dernier, en 1752, qu'elle fut établie définitivement par deux astronomes, observant en deux points très-éloignés l'un de l'autre, l'un à Berlin, l'autre au cap de Bonne-Espérance. Ces astronomes étaient deux français, Lalande et Lacaille. L'un des côtés du triangle était formé par la ligne idéale qui, traversant l'intérieur de la terre, joindrait Berlin au cap de Bonne-Espérance. Les deux autres côtés étaient formés par les lignes qui iraient, l'une de Berlin au centre de la lune, l'autre du cap au même centre. L'observation simultanée faite aux deux stations donna d'abord les angles LAZ, LBZ', formés par la lune avec le zénith