CHAPITRE PREMIER

La nature de l'espace

Art. I. Le lieu interne

La première notion qui se présente à l'esprit dans l'étude métaphysique de l'espace, est la notion de lieu. Point d'espace sans relation de distance. Point de distance déterminée qui ne soit comprise entre deux termes extrêmes, c'est-à-dire entre deux positions données. Les positions ou les lieux occupés par les corps sont donc les points d'appui des relations spatiales, et, à ce titre, elles jouent le rôle d'éléments fondamentaux ou générateurs de l'espace. D'ailleurs, quelle que soit la nature de la notion spatiale, il reste toujours vrai que tout corps, à raison de son volume, occupe une place, un lieu approprié dont le change-

ment constitue le mouvement local ou le déplacement dans l'espace.

A première vue, rien n'est plus simple que la conception du lieu. Un corps vient-il à se déplacer sous nos yeux, spontanément l'image de son mouvement se dépeint en nous sous forme d'une série de positions successivement occupées et délaissées. Nous appelons chacune de ces positions un lieu mobile, passager; et l'idée que nous en avons nous paraît tellement claire que toute définition nous semble même superflue.

Cependant, lorsqu'on soumet cette notion à l'analyse philosophique, l'on ne tarde pas à s'apercevoir qu'elle recèle plusieurs pointa obscurs.

Tout corps de la nature possède un lieu interne, tellement approprié, qu'en vertu des lois naturelles, il en exclut tout autre corps qui tendrait simultanément à l'occuper. Or, comment se fait cette appropriation ou mieux cette prise de possession? D'où vient qu'un corps donné se trouve localisé à telle place plutôt qu'à telle autre? En fait, si les êtres matériels requièrent nécessairement un lieu interne correspondant à leur volume, cette exigence comme telle est indéterminée. Elle ne

vise aucun lieu d'une manière exclusive. Peu importe que vous assigniez à ces êtres telle ou telle situation dans l'espace, pourvu qu'ils en aient une, la condition d'existence spatiale se trouve satisfaite. Il y a donc lieu de se demander comment à cette indifférence générale, relative aux multiples lieux qu'un corps peut occuper, se substitue en fait l'occupation actuelle d'une position parfaitement déterminée.

Mais ce n'est là qu'une partie du problème. La cause localisatrice une fois mise en relief, il reste à en déterminer la nature intime, à en préciser le rôle et le fonctionnement, à décrire enfin les liens qui la rattachent aux autres propriétés du corps.

Pour plus de clarté, nous examinerons séparément chacune des questions impliquées dans le problème général du lieu interne.

lre question. Y a-t-il dans les corps un accident spécial qui joue le rôle de cause localisatrice? Qu est-ce qui constitue le lieu interne?

Question subtile et ardue, grosse de difficultés. En matière si obscure, l'expérience nous fournira quelques données utiles qui nous mettront à l'abri de conclusions précipitées. Consultons-la.

Un des phénomènes les plus communs de la nature et qui tombe le plus aisément sous les prises de l'observation, est sans contredit le mouvement local. De l'avis général, les mouvements si multiples et si variés qui se déroulent constamment sous nos yeux, et dont nous sommes parfois nous-mêmes les sujets, ont bien le caractère de faits réels. L'état de repos n'est pas identique à l'état de mouvement. Et indépendamment de toute considération quelconque, le simple déplacement d'un corps dans l'espace, isolé même de toutes ses causes, s'impose à chacun de nous comme un phénomène réel, peut être même le plus réfractaire aux illusions des sens.

A moins de souscrire à un subjectivisme radical, force nous est donc de reconnaître que non seulement la mise en mouvement, mais que chacune des étapes du mouvement détermine dans les corps un changement réel. Or, quelle est la réalité soumise à ce changement?

Certes, il serait assez puéril de s'imaginer que tout déplacement local entraîne nécessairement avec lui une transformation substantielle du corps qui le subit. Pour avoir changé de position ou de lieu, il est clair que nous n'en conservons pas moins l'identité de notre être.

Est-ce peut-être une propriété accidentelle, tels, le poids, la couleur, une énergie physique ou chimique? L'expérience ne nous révèle aucune

modification de ce genre, et si dans certains cas nos moyens de contrôle nous font découvrir certaines variations, il est toujours possible d'en déceler la cause dans des influences étrangères au mouvement. On admet, en effet, qu'un corps en mouvement conserverait éternellement son état, s'il était abandonné à luimême ou soustrait à toute intervention de^ agents extrinsèques.

Dira-t-on que le mouvement a son retentissement dans une modification du volume du corps? Ici de nouveau l'hypothèse est controûvée par les faits. Comme tel, le transfert des corps à travers l'espace ne porte jamais atteinte à leurs dimensions réelles.

Où trouver donc cette réalité cachée dont les métamorphoses successives et continues constituent l'être mobile du mouvementé Nous n'entrevoyons plus qu'une seule hypothèse plausible : elle consiste à concrétiser la position même du mobile, à la faire dépendre d'un accident réel dont le propre est de localiser le corps, c'est-à-dire, de le fixer à telle place déterminée de l'espace. Et de fait, si le mouvement est un changement continu de position

ou (le lieu, il ne peut avoir de réalité qui si le lieu dont il est la modification en possède une pour son propre compte. La supprimer, revient à reléguer le mouvement dans le domaine des illusions.

Chaque être du monde corporel s'approprie donc une partie déterminée de l'espace, grâce à une propriété qui , en circonscrivant la masse, la fixe dans une situation propre et exclusive. Pour plus de simplicité, nous l'appellerons désormais une - ubication intrinsèque». Dans la matière en repos, cet accident demeure stable et inchangé comme le lieu qu'il détermine. Dans la matière en mouvement, il se modifie d'une manière continue, et de ses modifications progressives résulte pour le corps une série successive de positions ou de lieux que nous appelons vulgairement du nom de mouvement.

Considéré dans son être total, le mouvement comprend donc une double formalité : l'une invisible mais seule réelle, à savoir le flux ininterrompu d'ubications intrinsèques qui se succèdent dans le corps à chaque étape nouvelle du mouvement. L'autre est la succession continue de positions que le mobile délaisse pendant son parcours. C'est la manifestation sensible de la réalité interne et cachée du mou-

■veinent. Nos sens n'atteignent que cette seconde formalité ou, si l'on veut, l'enveloppe du phénomène; la raison pénètre jusqu'à sa cause constitutive réelle.

Si cette conclusion est légitime, et pour notre part nous aimons à la croire justifiée, le lieu cesse d'être une simple dénomination extrinsèque, un mot vide de sens réel. Il a sa cause interne objective, il relève en un mot d'un accident mobile, localisateur, que les scolastiques du xvie siècle avaient désigné d'un nom heureux mais peu usité dans notre langage moderne : l'ubication intrinsèque.

Plusieurs philosophes peu familiarisés avec -cette conception du lieu intrinsèque, n'accepteront peut-être qu'avec une grande défiance notre conclusion finale. Pour corroborer leur foi naissante, voyons si l'hypothèse mentionnée ne trouve pas de nouveaux points d'appui dans l'expérience.

La géométrie, ou la science de l'espace, est la physique mathématique des distances. Aussi, il n'y a en elle, dit M. Mansion, qu'une seule notion fondamentale irréductible, c'est la distance entre deux points donnés (1). En fait,

(1) Les premiers principes de la Métagéométrie. {Revue Néo~ Scolastique, août 1896.

lorsque la notion spatiale a atteint clans nos intelligences son complet développement, elle ne nous représente plus l'espace réel que sous la forme d'un vaste système de relations reliant entre elles les multiples substances corporelles qui peuplent l'univers.

Que ces rapports de distance établis entre les corps soient vraiment objectifs, qui oserait le nier? Le géomètre les compare entre eux. les mesure, et quand il détermine leur grandeur respective, il se garde bien de n'attribuer à son jugement qu'une valeur purement subjective. Il y voit sans aucun doute l'expression mathématique d'un fait réel.

Mais le changement est une des caractéristiques de notre monde matériel. Ces relations de distance si précises, si bien déterminées ne cessent de se modifier. Les corps s'éloignent et s'écartent l'un de l'autre; les distances augmentent ou diminuent. Ces changements indispensables à l'évolution cosmique sont-ils réels ou simplement fictifs? Poser la question c'est la résoudre; car, abstraction faite de toute considération mentale, les relations nouvelles d'éloignement ou de rapprochement ont changé positivement de grandeur. Voilà le fait. Quelle en est la raison explioa-

tive, ou mieux, dans quel genre de réalité s'est produit ce changement?

Toute relation réelle présuppose nécessairement deux termes, et dans chacun d'eux, si le rapport est mutuel, une raison objective qui fonde et légitime ce rapport. Pour qu'une nouvelle relation de distance s'établisse entre deux corps, il est donc indispensable qu'un changement réel se produise dans les assises de cette relation. Sinon, de quel droit diriez- vous que les corps sont réellement rapprochés ou éloignés l'un de l'autre? Or, n'est-ce pas un fait que dans ces phénomènes de déplacement, chacune des substances matérielles conserve son individualité respective, sans subir aucune modification quelconque dans ses propriétés ou dans ses caractères individuels? La cause originelle des nouvelles relations spatiales n'a donc pas son siège dans les changements de ce genre; supposez même que de telles modifications se produisent, encore seraient- elles impuissantes par elles-mêmes à fonder de nouveaux rapports spatiaux. Une chose et une seule a changé, c'est le lieu interne des corps. Hors de là point d'explication possible. Les deux corps en question ont abandonné leur place respective pour occuper deux situations

nouvelles. Entre ces deux lieux résulte nécessairement une grandeur ou distance nouvelle d'une valeur déterminée.

Mais cette réponse demande encore un complément. Ces places nouvelles que sont-elles? Deux portions de l'espace, me direz - vous ? Mais l'espace n'a aucune réalité indépendamment des corps qui l'occupent. Placer en lui toute la réalité du changement, ou si l'on veut, le fondement objectif de la distance augmentée ou diminuée, c'est affirmer du même coup que le changement est illusoire, ou faire appel au néant pour en rendre compte.

An lieu de considérer isolément ces portions spatiales, on pourrait sans doute, à l'effet de les concrétiser, se les représenter comme étant en fait occupées par les masses corporelles. En d'autres termes, les deux corps circonscrivant par leur volume deux places déterminées dans l'espace, telles seraient les causes déterminantes réelles de la relation nouvelle.

Que penser de cette hypothèse ? A notre avis, son insuffisance égale celle de sa devancière. En s'appropriant une place, le corps, dites-vous, n'acquiert de ce chef aucune réalité nouvelle; il reste donc inchangé, quelle que soit la position qu'il occupe. D'autre part, le

lieu occupé, comme tel, n'est rien. Où donc placez-vous le changement qui, de votre propre aveu, s'impose à vos sens aussi bien qua votre intelligence? Si objectivement, en dehors de vous, rien n'est changé, pourquoi parler encore de changement réel ?

La difficulté parait insoluble. Mais si l'on y regarde de près, ne semble-t-il pas qu'elle provient tout entière d'une conception défectueuse du lieu internet Supposez en effet, pour un instant, que la localisation relève d'un accident mobile dont le rôle essentiel est de fixer les corps à telle place déterminée de l'espace. A tout déplacement quelconque correspondra dans les masses matérielles une modification parallèle de l'accident localisateur. Le changement spatial revêt aussi du même coup un aspect objectif, et les relations de distance qui en résultent sont réellement nouvelles, puisqu'elles reposent sur deux points d'appui nouveaux, à savoir les deux ubications intrinsèques que les corps ont acquises au. terme de leur parcours.

Entité bien subtile, direz-vous ! Soit. Mais qui de nous a palpé davantage l'éther des physiciens? Nous y croyons cependant, parce qu'il est un facteur indispensable à l'explication des

phénomènes naturels. Pourquoi cette méthode scientifique n'aurait-elle pas droit de cité dans le domaine philosophique, qui est avant tout le domaine des causes cachées aux sens?

D'ailleurs, il ne s'agit ici que de l'existence de cet accident localisateur. Nous traiterons plus tard la question de sa nature.

Enfin, pour achever de mettre en pleine lumière le bien fondé de l'hypothèse réaliste du lieu, il nous reste à mentionner un dernier fait que nous fournit la mécanique ou, plus justement, l'expérience quotidienne.

Dans le monde purement matériel, les corps ne prennent jamais d'eux-mêmes l'initiative de leur propre mouvement. Comme l'affirme la loi de l'inertie, un corps en repos resterait éternellement dans son état de repos si une cause extrinsèque ne venait l'en tirer. De même, un corps en mouvement ne peut modifier la direction de sa course que sous l'empire d'une influence étrangère. Il en résulte que la production du mouvement réclame une cause réelle appropriée. Aussi ce fait se présente avec un tel caractère d'évidence, qu'il a suggéré à la mécanique moderne la définition de la force : on entend par force toute cause capable d'engendrer ou de modifier le mouvement.

Or, une cause efficiente n'exerce jamais son activité sans donner naissance à une réalité nouvelle. N'est-ce pas même d'ordinaire l'apparition de ce terme nouveau qui nous fait conclure à l'existence d'une causalité efficiente correspondante? Si, de l'avis de tous, l'agent moteur exerce, en engendrant le mouvement, une efficience réelle, le terme de cette activité c'est-à-dire le déplacement local, possède lui aussi une réalité propre Mais un corps n'est soumis au mouvement que dans la mesure où il change de position dans l'espace. En perdant sa position initiale, il perd donc cet accident réel, cette ubication qui le fixait à son point de départ, comme aussi, en s'appropriant des situations nouvelles, il acquiert des ubications réelles mais fugitives d'où résultent ses positions instables.

Ainsi, presque à notre insu, nous voilà de nouveau ramenés à la théorie réaliste du lieu.

D'aucuns trouveront peut-être que cette conclusion dépasse les prémisses. La mise en mouvement d'un corps, nous dira-t-on, exige sans aucun doute l'intervention d'un agent externe. Mais on conclurait à tort de ce fait, que le mouvement est l'effet direct et immédiat produit par cet agent dans le mobile. Le moteur,

au contraire, exerce son activité en communiquant une impulsion mécanique, une qualité motrice dont le déplacement local n'est qu'une résultante.

Le recours à ce facteur intermédiaire entre la cause externe et le mouvement n'est pas pour nous déplaire. Nous croyons même que l'étude attentive des faits peut en démontrer péremptoirement l'existence (1). A défaut de cette qualité motrice, la continuation du mouvement d'un mobile soustrait à l'action de son moteur deviendrait une énigme. Mais que conclure de là qui puisse infirmer la déduction mentionnée ? La qualité motrice communiquée au corps n'est-elle pas une force au même titre

(1) Dans un article paru dans les Annales de PhilosopJdi chrétienne, année 1895, M. le comte Dûmet de Vorges se déclare l'adversaire de l'opinion qui attribue le mouvement à une qualité motrice produite ou au moins développée dans le mobile par le moteur. A son avis, cette théorie serait non seulement inacceptable, mais contraire aux principes de la métaphysique aristotélicienne. Nous regrettons de ne pouvoir partager les idées de notre savant contradicteur. Ce n'est pas le lieu de faire la critique des arguments dont il essaie d'étayer sa thèse. Nous aurons bientôt l'occasion d'établir dans notre » Cours de Cosmologie » actuellement sous presse, 1° que M. Domet. de Vorges, en rejetant la qualité motrice, a rejeté du même coup un facteur indispensable du mouvement sans rien lui substituer, laissant aiusi ce phénomène inexpliqué, 2° que la théorie aristotélicienne se concilie aisément avec l'hypothèse de l'impulsion.

que la cause extérieure qui lui a donné naissance? Si l'on croit son intervention nécessaire, n'est-ce pas précisément pour rendre compte du mouvement qui se perpétue en l'absence du moteur:? Qu'importe, dès lors, que vous attribuiez ce déplacement local à la qualité motrice reçue dans le mobile, on à l'agent extrinsèque dont elle serait elle-même le substitut? Dans les deux cas, le mouvement restera toujours l'effet réel d'une cause réellement efficiente.

De nouveau, nier l'existence de cette réalité accidentelle constitutive du lieu interne, c'est refuser à la cause génératrice du mouvement toute vraie causalité, c'est en faire une étiquette vide de sen<.

Dans l'analyse du lieu que nous venons de faire, l'étude du mouvement local nous a souvent servi de moyen de contrôle de la théorie. La réalité du mouvement, disions-nous, emporte avec elle la réalité du lieu interne. A l'effet d'éluder cette conséquence, certains auteurs se sont fait du déplacement local une conception qui semble ;"i la fois concilier son caractère objectif avec la négation de tout changement réel opéré- dans le mobile lors de son transfert.

C'est une profonde erreur, dit-on, que

d'attribuer au mouvement un être absolu que les sciences aussi bien que l'expérience raisonnée ont depuis longtemps relégué dans le domaine des entités imaginaires. Jetez , en effet, un regard autour de vous. Dans quel cas pouvez-vous affirmer d'un corps qu'il s'est déplacé dans l'espace, qu'il a été soumis au mouvement? Lorsque vous constatez entre ce corps et ceux qui l'entourent de nouvelles relations de distance, de rapprochement ou d eloignement. Le changement de relations, voilà bien l'expression adéquate mais exclusive du mouvement local. Sans doute, ce phénomène a un caractère objectif indéniable, mais le changement n'ayant lieu que dans ces relations spatiales, l'hypothèse des ubications réelles ou d'une modification quelconque réalisée dans les corps eux-mêmes devient à toute évidence une superfétation. Réaliser dans la nature des rapports nouveaux et faciliter ainsi l'échange des activités corporelles, telle est tout à la fois l'essence et la destination primordiale du mouvement. D'ailleurs, la physique et la mécanique ne lui ont jamais reconnu qu'un caractère essentiellement relatif.

Nous avouons que cette conception du mouvement nous paraît bien neuve. En tous cas,

Aristote, qui en fit une analyse si fine et si profonde, ne l'a point connue. Dans la célèbre définition qu'il nous en donne : « le mouvement ^st l'acte d'un être en puissance encore en susceptivité » , on chercherait en vain cette prétendue relativité. Au contraire, s'il est une réalité qu'il s'efforce de mettre en relief, c'est bien cet acte incomplet qui perfectionne l'être en puissance en appelant toutefois un perfectionnement ultérieur. Or, où se trouve cet acte ? Dans une pluralité de corps, ou mieux dans leurs relations de distance ? Evidemment non ; le mobile et lui seul en est le siège.

Quoi qu'il en soit, reprenons par le détail, la théorie du mouvement relatif.

Le mouvement est un changement de relation, et rien de plus. Soit; mais qu'entendezvous par relation? On la définit : un rapport d'une chose à une autre. Toute relation implique donc essentiellement deux termes et, si elle est réelle, un fondement ou raison objective inhérente à l'un ou à l'autre de ces termes qui nous autorise à les dire semblables ou dissemblables, égaux ou inégaux, etc. De l'avis général, il n'existe point de relations dont le fondement réside en dehors des termes qui servent de points d'appui du rapport.

Ces préliminaires admis, appliquons-les à cette espèce de rapports que nous avons appelés relations spatiales ou de distance.

Deux corps se trouvent à cinq mètres de distance l'un de l'autre. Sous l'influence d'une impulsion mécanique, l'un d'eux quitte sa position et vient se placer à deux mètres du premier. De là, une relation nouvelle dont les corps constituent les deux points terminaux. Jusqu'ici point de difficulté. Mais le rapport s'étant en fait modifié, il faut bien en découvrir la cause objective. L'un des corps, par hypothèse, a conservé sa position primitive et l'ensemble des relations qu'il avait avec son entourage. Impossible de découvrir en lui un changement réel, un fondement qui légitime un nouveau rapport. Mais l'autre mobile, me direz-vous, par son déplacement a modifié la distance et engendré une nouvelle relation. D'accord. Seulement, puisqu'il est la cause originelle du changement de rapport, quelle modification a-t-il subie? Vous admettez, d'une part, que la place nouvelle n'implique aucun changement réel dans le mobile. D'autre part, et de votre aveu, la substance et les accidents ordinaires du corps demeurent inchangés dans le mouvement. Où donc réside cette cause objective tant désirée ?

On répliquera peut-être : Si la difficulté vous parait insoluble, n'est-ce pas tout juste parce que dans votre manière de voir chaque terme du rapport se trouve être considéré isolément et indépendamment du lien essentiel qui les unit ? Au lieu d'analyser successivement le terme immobile et le terme déplacé, fixez vos regards sur les deux à la fois et vous y verrez que, de fait, la distance qui les séparait a subi une diminution réelle, incontestable. Sous cet aspect, la relation ne réclame plus de fondement absolu ou inhérent à l'un des termes. Elle surgit, au contraire, et ne peut naître que d'une vue synthétique ou. si l'on veut, de leur mutuelle comparaison. En d'autres termes , l'unique raison qui nous permet d'affirmer l'existence du mouvement d'un corps, vient d'une différence constatée entre ses relations antérieures et ses relations présentes. Libre à vous de forger des ubications réelles , cette différence existe, et elle nous suffit.

A première vue, cette instance ne manque pas d'une certaine force suggestive. En fait, sous le voile de l'équivoque, elle dissimule des points faibles.

Que le concept formel de relation requière la perception simultanée et la comparaison de

deux termes, nul ne songera à le nier. Mais la question que nous agitons n'est pas de savoir quelle est l'origine psychologique de la relation, mais bien de déterminer les causes de sa constitution ontologique. Or, dans le cas présent, étant donné que l'un des deux termes n'a subi aucune modification réelle, on se demande et avec raison comment s'est produit le changement réel de la relation. A moins de se payer de mots, il faut bien que nous fassions appel au second terme, la seule réalité qui puisse nous en donner la clef. Recourir à une autre relation pour justifier ce changement, serait inaugurer un processus à l'infini qui dissimulerait à peine un aveu d'impuissance. Nous sommes donc acculés à la nécessité de poser dans le corps déplacé la raison ontologique, le fondement absolu du rapport nouveau.

En second lieu, à l'effet de bannir jusqu'aux apparences d'une modification réelle , on se borne à ne considérer que l'existence même de la relation, c'est-à-dire la possibilité objective d'intercaler entre ses points extrêmes une étendue nécessairement moindre que la distance antérieure. Cette possibilité, dit-on, n'étant pas subjective mais physique et extrinsèque, possédant de plus un caractère parfaite-

ment déterminé, constitue le résultat positif du mouvement et ne nécessite aucun autre changement réel.

Ici. de nouveau, le fait allégué est indéniable. Mais le constater n'est pas l'expliquer. Si l'espace intercalé entre les deux corps reste bien déterminé mais amoindri, quelle en est la cause' En soi. T'intervalle qui sépare deux substances matérielles n'est- rien. Il serait, en effet, par trop puéril de s'imaginer la distance sous l'orme d'une petite réalité intercalée entre deux termes donnés. Sans doute, elle est devenue une possibilité physique, à valeur déterminée, mais à la condition de la considérer par rapport à deux points rixes de l'es] Les deux positions extrêmes déterminent d'elles-mêmes la relation et sa grandeur. Elles seules en sont la cause originelle et les points d'appui. Aussi leur refuser une réalité propre revient à supprimer tout ce qui. dans l'es; peut fonder et concrétiser la relation de distance.

De cette discussion se dégage une première conclusion , qu'il faut souligner à raison de son importance capitale au point de vue de la théorie de l'espace : Si les corps ont pour exigence naturelle de n'exister que dans l'es-

pace, ils ne réclament cependant aucune situation de préférence à une autre. Ils manifestent à ce sujet, une complète indifférence. Aussi, pour sortir de cette indétermination, doiventils recevoir un accident localisateur, une ubication qui détermine leur lieu intrinsèque. Ces ubications constituent les termes formels des relations spatiales, et de leurs modifications résulte le mouvement local. Chaque lieu interne possède donc une réalité propre.

Ces considérations sur la nature et le but du mouvement local nous permettent de résoudre une autre question, souvent agitée chez les anciens scolastiques, renouvelée par Leibniz et Balmès et reprise encore par plusieurs auteurs modernes, à savoir : S'il n'existait qu'un corps dans l'espace imaginaire, ce corps serait-il susceptible de mouvement? En d'autres termes, le mouvement absolu est-il possible?

Pour qui n'accorde au mouvement qu'un être relatif, ou en fait consister toute l'essence dans le changement de relation de distance, il est clair que la question posée appelle une solution négative. - Changer de lieu , dit Balmès, est pour les corps un changement dans leur position respective. Donc un corps

unique ne peut se mouvoir. Le mouvement suppose une distance parcourue; point de distance là où il n'existe qu'un seul corps... Le mouvement se dérobe à toute appréciation, si nous ne pouvons le rapporter à la position des corps entre eux. Nous sommes dans la cabine d'une barque qui descend un fleuve ; à chaque flot nous changeons de place, mais sans nous en apercevoir; seuls, les changement qui s'opèrent dans les objets extérieurs nous en avertissent ; et même alors le mouvement semble appartenir à ces objets plutôt qu'à notre barque. Ainsi, le phénomène serait le même, absolument le même, si les objets extérieurs étaient en mouvement, la barque demeurant immobile. Donc, le mouvement dans la supposition d'un corps unique est une pure illusion (1). »

» Le mouvement, dit Descartes, est essentiellement relatif. Tout ce qui est positif et réel dans les corps qui se meuvent et qui nous les fait dire en mouvement se trouve aussi bien dans les autres corps contigus, qui sont censés rester immobiles (2). »

Leibniz qui définit le mouvement - le chan-

(1) Balmés, Philosophie fondamentale, 1. III, c. 13, pp. 56 et 57.

(2) Cartesics, Princip. phil , p. II. n. 30.

geraent d'espace - , et Kant 1 1 qui l'appelait « le changement de la relation extérieure d'une chose avec l'espace -. partagent évidemment la même opinion.

Plusieurs scolastiques, mais pour des raisons d'un autre ordre, se rangent aussi de cet avis.

- Dans le vide absolu, dit Jean de Saint- Thomas, un corps ne pourrait se mouvoir* parce qu'à défaut de points de repère, il serait impossible de distinguer les positions du corps rime de l'autre 2 . -

Telle est aussi la thèse favorite de la plupart de nos mathématiciens moderne-

Malgré la netteté de leurs déclarations, plusieurs partisans de la relativité essentielle du mouvement et , par suite . de l'impossibilité du mouvement absolu, ont cependant la franchise de reconnaître le caractère étrange de leur théorie. Balui'' - - Paiement et Leibniz nous ont laissé à ce sujet des aveux très significatifs. Et de fait, l'étrangeté des conséquences :en de nature à mettre en suspicion la théorie dont elle- découlent.

1 Kant. Metaph, Anfangsgrûnie der Natur. Wissenschaften S. 313.

.t. II. p. 1, q.XVHal*

SD

Supposons que dans le monde actuel. Dieu, lui-même, imprime à une masse matérielle une impulsion qui la détermine au mouvement. Les multiples relations qui unissent ce corps aux autres - corporels de l'univers vont évidemment subir une certaine modification. Où - ave la cause de ce changement? Dans l'impulsion communiquée par Dieu à un corps déterminé. Même dans l'hypothèse du mouvement relatif, l'existence de cette t est indéniable. Indéniable aussi le fait qu'elle que sur une seule masse matérielle. Ce fait admis, supposons que subitement le Créateur anéantisse l'univers entier

modifier en aucune façon l'unique corps soun: is :. influence motrice. Direz-vous que ce mobile solitaire va cesser de se mouvoir

rimmensil l'espace vide? Quelk son aunez-vous de l'affirn

du déplacement, e'est-à-dire l'impulsion communiquée, n'a point subi de changemenr En cond lieu, aucun obstacle ne peut empêcher l'évolution du mobile, puis

-te plus rien en dehors de lui. Pourquoi «serait-il le mouvement dont il était tantôt anin.

changement local doit cesser, me dites-

vous, parce qu'un élément essentiel à la conception même du mouvement fait défaut, à savoir, la présence d'autres corps indispensable à la constitution des relations objectives. Mais quelle était donc l'influence de ces corps voisins sur le mobile? Leur accordez-vous le pouvoir de modifier d'une manière quelconque l'impulsion mécanique qu'il a directement reçue? Qu'il existe ou non un voisinage réel, dès là que vous ne lui attribuez aucune action sur le mobile, celui-ci doit persévérer dans l'état où Dieu l'avait placé avant la disparition de ses congénères.

Soit, me direz-vous, mais qui pourrait encore dans ce cas constater le changement de position i Ni vous ni moi; mais, de grâce, ne confondons pas deux questions d'ordre essentiellement distinct. A côté de la question de constatation du mouvement, il y a celle de son existence. Et c'est justement pour ne pas les avoir suffisamment distinguées, qu'on a érigé en thèse l'impossibilité du mouvement absolu. Le mouvement d'un corps solitaire est possible, parce qu'il consiste dans le changement d'une réalité inhérente et propre au mobile. Sa constatation au contraire n'est pas en notre pouvoir, car, à défaut de tout point de

repère, nous n'en saisirions ni le point de départ ni le point d'arrivée.

Est-ce à dire qu'il n'en existe point en fait ^ Nullement. Une intelligence assez puissante pour saisir en elles-mêmes les ubications intrinsèques du mobile, percevrait du même coup la réalité ontologique du mouvement, le terme initial, le terme final aussi bien que chacune des positions successivement occupées. Mais l'esprit de l'homme a des horizons plus bornés. Il n'arrive au même résultat que par des voies indirectes.

D'ailleurs, plusieurs physiciens de marque, frappés des conséquences de la théorie relativiste n'ont pu s'empêcher de reconnaître la possibilité du mouvement absolu. Euler notamment s'est posé la question de savoir si le repos et le mouvement sont attribuables à un corps indépendamment de tout rapport avec d'autres corps. Sa réponse est affirmative : « omne corpus, etiam sine respectu ad alia corpora, vel quiescit, vel movetur, hoc est, vel absolute quiescit, vel absolute movetur (1). * - Bien que nous ne connaissions , dit-il , le repos et le mouvement d'un corps que par

(1) Euler. Theoria motus Corp. sol. cap. 2. p. 30.

rapport à d'autres corps, nous ne devons pas en conclure que ces choses ne soient, en ellesmêmes, qu'une pure relation établie par l'esprit, et qu'il n'y ait rien d'inhérent aux corps euxmêmes qui corresponde aux idées de repos et de mouvement. Nous sommes incapables de connaître la quantité autrement que par comparaison; néanmoins, lorsque les choses avec lesquelles nous établissons la comparaison sont supprimées, il reste encore dans le corps le fondement de la quantité, car s'il s'étendait ou se contractait, son extension et sa contraction devraient être prises comme des changements vrais. D'où je conclus, que le repos et le mouvement ne sont pas seulement des choses idéales nées d'une comparaison, de sorte qu'il n'y aurait rien d'inhérent aux corps qui leur correspondit, mais que l'on peut justement demander si un corps solitaire est en repos ou en mouvement (1).

Le soin avec lequel Newton établit la distinction qu'il y a lieu de placer entre le mouvement absolu et le mouvement relatif, semble indiquer assez clairement quelle fut à ce sujet son opinion.

(1) Op. cit. p. 31.

Dans ses Principes, il relève entre ces deux sortes de mouvements une triple différence provenant de leurs propriétés, de leurs causes, et de leurs effets. Il serait trop long de citer en entier cette belle étude. Qu'il nous suffise de rappeler ici sa pensée à propos de la différence causale.

- Les causes par lesquelles, dit-il, le mouvement vrai et le mouvement relatif se distinguent l'un de l'autre, sont les forces appliquées au corps pour la production du mouvement. Le vrai mouvement n'est engendré

ou changé que par des forces appliquées sur le corps mû. Le mouvement relatif au contraire peut-être engendré et changé sans l'action de forces appliquées sur le corps luimême; il suffit d'agir sur les autres corps auxquels on le rapporte, de manière à produire un changement dans la relation qui constitue le mouvement ou le repos relatif du corps considéré (1). »

Ce langage n'est réellement intelligible que dans l'hypothèse de la possibilité du mouvement absolu.

Avant de clore cette étude sur la réalité du

(1) Newton. Principia p. 11.

lieu interne, il ne sera peut-être pas inutile de mettre en lumière la méthode scientifique qui a donné naissance à cette étrange opinion sur la relativité essentielle du mouvement local.

C'est aux mathématiques, croyons-nous, que nous en sommes redevables. Le mathématicien définit la position par la distance à des points de repère ou à des axes, et le mouvement par la variation de la distance. Tel est le procédé suivi en géométrie analytique. Le mouvement devient ainsi pour lui une simple variation de longueur, et comme les valeurs absolues de la distance variable entre un point et un axe par exemple, expriment tout aussi bien le déplacement de l'axe par rapport au point que celui du point par rapport à l'axe, il attribue indifféremment au même point le repos ou la mobilité. Si le mouvement n'est qu'un changement de distance, le même objet devient mobile ou immobile selon les points de repère auxquels on le rapporte. Il n'y a donc pas, à ce point de vue, de mouvement absolu.

Mais les choses changent d'aspect si l'on passe dos mathématiques à la physique, de l'étude abstraite du mouvement à la considération des changements concrets qui s'accomplissent dans l'univers. Ici il ne reste plus de

choix entre la mobilité et le repos. Le mouvement, quelle qu'en soit la nature, est une réalité objective qui a son siège déterminé et quir partant, ne peut être attribuée au gré de nos caprices tantôt à tel corps, tantôt à tel autre.

Descartes et, après lui , tous les mathématiciens qui se sont prononcés pour la relativité essentielle du mouvement, ont donc traité du mouvement non en physiciens, mais en géomètres (1). C'est de ce procédé abstractif qu'est née l'opinion si communément répandue de l'impossibilité du mouvement absolu.

Nous croyons avoir suffisamment répondu à la première question posée au début de ce travail, à savoir : les corps tiennent-ils leur place dans l'espace d'un accident réel, inhérent à leur substance mais essentiellement mobile ? En un mot, le lieu interne a-t-il une réalité propre (2)?

Mais nous devons pénétrer plus avant dans

(1) Cf. Bergson. Matière et Mémoire. 214.

(2) Cette partie de notre travail a paru sous forme d'article dans la Revue Néo-scolastique, Louvain, août 1899. M. A. Dufresne nous a fait l'honneur d'en donner un compte-rendu dans L'humanité nouvelle . Bruxelles, décembre 1899. De l'avis de cet auteur, notre théorie a un vice rédhibitoire : elle serait, paraît-il, conforme à la thèse catholique, et notre recours aux ubications intrinsèques n'aurait d'autre motif que la nécessité de maintenir cette conformité. — Se croirait-on au siècle des lumières? Heureu-

l'analyse cosmologique du lieu, si nous voulons en découvrir la nature intime.

2me Question. L'accident tocalisateur, pour

lequel nous avons revendiqué une place spéciale dans Je domaine des réalités physiques, a-t-il un être complet indépendamment de toute relation avec les corps ambiants? Faut-il lui reconnaître un caractère absolu, ou ne doit-on pas lui adjoindre à titre d élément complémentaire extrinsèque une certaine relativité?

Plusieurs auteurs, partisans d'ailleurs de la théorie réaliste du lieu interne, ont cru voir dans la relativité un élément indispensable, essentiel même à la conception adéquate de cette notion.

sèment, ils se font rares les philosophes dignes de ce nom qui se laissent encore influencer par ces préjugés d'antan. Avec une indépendance d'esprit à laquelle on est heureux de rendre hommage, les amis de la science ont généralement la loyauté de faire abstraction, dans l'examen des doctrines philosophiques, et de leur origine et des conceptions religieuses qui aient pu les inspirer. — Mais quelle est donc cette thèse catholique dont notre théorie serait une conséquence obligée! Nous n'en avons aucune connaissance et nous craignons fort que M. Dufresne n'ait enrichi la théologie d'un dogme nouveau. En tous cas, saint Thomas et les scolastiques du moyen-âge n'ont point partagé nos idées et nous ne sachions pas qu'on ait jamais soupçonné de ce chef leur orthodoxie. Un bon argument ne serait-il pas préférable à ce genre de critique?

L'espace interne, dit le Dr Schneid, est une détermination passive, un mode detre intrinsèque qui résulte de l'espace externe et qui, partant, ne peut exister sans un milieu ambiant. La raison en est, que la localisation d'un corps signifie simplement sa présence ou son éloignement par rapport à d'autres corps. Un être corporel occupe telle place, parce qu'il a telle ou telle relation déterminée avec les autres substances matérielles de l'univers. L'espace interne et l'espace externe sont inséparables, à tel point, que l'espace externe constitue l'élément formel du lieu (1).

Ce raisonnement du docteur allemand serait irréprochable, s'il s'agissait d'établir que la détermination du lieu ne peut se faire que d'une manière relative. En réalité, déterminer la place occupée par n corps, revient à préciser ses rapports de contiguité ou de distance avec les éléments voisins.

Mais si, au lieu de considérer les conditions requises pour la détermination du lieu, nous nous bornons à en rechercher les éléments constitutifs objectifs , les considérations de M. Schneid perdent évidemment toute force

(1) Dr Schneid. Diephil. Lehre ïoh Zeii und Raum. S. 97.

probante. La possibilité du mouvement absolu, que nous croyons avoir suffisamment établie, met hors de doute non seulement l'existence de l'accident localisateur. mais aussi son caractère absolu. Indépendamment du voisinage d'autres substances matérielles , cet accident a son être complet, en vertu duquel il fixe le corps dans l'espace et lui communique l'aptitude intrinsèque à servir de terme aux relations spatiales proprement dites. Aussi, ces relations lui sont-elles consécutives et ne lui apportent jamais qu'une ajoute logique.

Il est vrai, dans le langage ordinaire, Ton

' Do

ne désigne guère sous le nom de lieu que la situation respective dc^ corps. Et à ce sujet, il est permis de se demander si le lieu interne mérite bien son nom. Comme l'observe Suarez, il n'y a là qu'une question subsidiaire ou plutôt une question de mots. Que l'on donne a ce terme un sens propre ou simplement analogique, qu'on l'appelle situation, position, espace interne, peu importe; nous avons tous une idée claire de la chose désignée, et cela suffit.

Dans lo même ordre d'idées, nous rencontrons encore une autre théorie, très voisine d'ailleurs de l'opinion mentionnée. Elle nous est proposée par lo P. Renier dans une do ses

thèses cosmologiques. Lorsqu'un corps, dit-il, fait partie d'un système matériel, ce corps se trouve localisé. Or, cette localisation n'est pas une dénomination purement verbale. D'où vient-elle ? Comment se produit-elle? Elle résulte de deux facteurs : du corps lui-même et de son entourage (1).

On le voit, tout en maintenant la thèse réaliste, l'auteur essaie de la concilier avec la doctrine de la relativité. A notre avis, cette tentative doit aussi rester infructueuse. Le lieu, dit-on, résulte à la fois et du contenu et du Contenant. Mais, par hypothèse, une enceinte matérielle n'exerce aucune influence sur le corps qui y est renfermé. Lorsqu'elle sert de réceptacle à un corps nouveau, elle ne subit en elle-même aucune modification. Rapportée à cet entourage, que peut-être cette résultante? Pcien d'objectif ou de réel, car ce serait un effet sans cause. D'autre part, si le contenu lui-même ou le corps localisé ne reçoit, en prenant possession de sa place, aucun changement intrinsèque et absolu, le résultante reste encore, de ce chef, tout aussi inintelli-

(!) V. Remer. Surnma prœlect. phil. scholasticœ. vol. air. p. H m. Prati 1895.

gible. Quelle en serait en effet la cause originelle l

Plus loin, le P. Remer assimile cette résultante à une sorte de relation. Soit, mais pourrat-elle jamais devenir réelle aussi longtemps qu'on se refuse à lui assigner un fondement absolu dans le corps localisé?

Avant de servir de point d'appui à une relation spatiale, le lieu interne a donc sa réalité propre et, partant, indépendante de tout rapport (li. Y adjoindre la relativité à titre d'élément essentiel, revient à en nier l'existence réelle.

Enfin, pour terminer l'étude de l'accident localisateur, il ne nous reste plus qu'à en préciser la nature.

3mP Question, Quelle est la nature intime de la réalité constitutive du Heu interne? Que

sont les "/"'rations?

Un corps n'occupe dans l'espace une place déterminée ou au moins déterminable dans les circonstances ordinaires, qu'à la condition d'y être fixé par un accident spécial appelé pour

1 Suarkz. — Metaph. disp. 51. Sect. Ia De ubi. — Vasquez Ia p. disp. 195. — P. de San. — Inst. metaphys. spec. p. 282 et seq.

— Btlvbstbb Mu ri s. — <J œst. philos, t. II. Q. 27. — P. Pksch.

— Inst.phil. >tat. Lib. II. disp. III. sect. II. p. 444, etc.

ce motif une ubication. Le rôle de cette réalité consiste essentiellement à localiser chacune des parties du corps, à les placer les unes à côté des autres, à donner enfin à la masse matérielle, tel lieu approprié.

L'ubication est donc en premier lieu un accident extensif. Aussi porte-t-elle dans le langage ordinaire le nom d'étendue. Mais prenons bien garde de mutiler le sens de ce terme, d'en resteindre la portée réelle. Assez communément, on se représente l'étendue comme une réalité accidentelle, distincte de la substance, uniquement destinée à la disséminer dans un espace quelconque. En d'autres termes, une fois affecté de l'étendue, le corps nous apparaît sous forme d'un volume déterminé mais indifférent à l'égard de toute situation spatiale particulière.

Pour être vraie, cette conception n'en est pas moins abstraite et incomplète.

Concevez-vous, en effet, telle étendue individualisée, tel volume concret qui n'ait pas sa place appropriée^ Et de fait, la réalisation de l'étendue lève nécessairement l'indétermination ou l'indifférence des masses corporelles à l'égard de l'espace. Si le rôle primordial de cette propriété est d'étendre et de disséminer

le sujet quelle affecte, son rôle secondaire mais non moins essentiel est de le localiser, de le fixer non à une place, mais à telle place déterminée. Aussi, à raison de ces deux rôles indivisibles et inséparables de l'extension, tout changement de position entraîne nécessairement avec lui un changement de l'étendue, ou mieux, il en est le résultat obligé.

Toutefois, n'allons pas nous imaginer que l'augmentation ou la diminution du volume d'un corps soit un corrélatif nécessaire de son déplacement local. Ces cas sans doute se présentent. D'ordinaire, la modification de l'accident extensif n'a d'autre résultat que la fixation du corps à une place nouvelle, de sorte qu'à une étendue donnée se substituent régulièrement des étendues équivalentes. Les réalités extensives se renouvellent comme les situations qu'elles déterminent, mais elles sont toutes douées d'un égal pouvoir d'extension.

11 nous est bien loisible d'identifier l'étendue avec l'ubication intrinsèque, à condition toutefois de la concevoir dans son état concret , c'est-à-dire de lui adjoindre une connexion essentielle avec telle situation spatiale.

De cette discussion se dégage une conclusion. Nous aimons à la mettre en relief, parce

qu'elle constitue la base et le point de départ de l'étude métaphysique de l'espace; elle lui donne même son orientation et permet de pressentir la théorie générale qu'elle. renferme à l'état embryonnaire :

Le lieu interne occupé par un corps n'est pas une dénomination purement verbale, ni une simple étiquette à l'usage de l'intelligence dans l'expression des relations spatiales. Au point de vue ontologique, il s'identifie au contraire avec l'étendue concrète dont le rôle essentiel est d'étendre la masse matérielle, d'en délimiter le volume et de le fixer d'une manière exclusive à telle place déterminée. Sur lui reposent comme sur leur fondement toutes les relations de distance dont l'ensemble constitue l'espace réel.

Opinion des scolastiques en cette matière.

Notre opinion sur la nature du lieu interne est-elle de date récente? Aristote, saint Thomas, les scolastiques du moyen âge, l'ont-ils partagée ?

Nous abordons volontiers ce nouvel aspect de la question, d'autant plus que nous trouverons dans cette étude l'occasion de préciser notre pensée en indiquant à quelle diversité de

points de vue, notre théorie réaliste doit sa physionomie propre hien que complémentaire de celle adoptée par ces illustres devanciers.

Pour le philosophe médiéval, la position d'un corps (ubi ou lieu interne), est un rapport extrinsèque, dont le fondement repose dans la surface du corps localisateur, et dont le terme se trouve dans le corps localisé. Plusieurs, dit-il, la considèrent avec raison comme une dénomination provenant du voisinage immédiat. En d'autres termes, désigner la position d'une substance corporelle, c'est en fixer les contours en faisant appel aux corps qui la circonscrivent (1).

Sous la plume de saint Thomas, le lieu interne revêt donc un caractère franchement relatif. Il semble même se résoudre à une simple relation dont le Terme principal serait emprunté à l'entourage du corps localisé.

Dans l'opuscule sur la nature du lieu, son langage n'est pas moins explicite. Au terme de cet ouvrage consacré à l'étude du lieu externe (îocus), il se plaît à affirmer que tout corps naturel recherche son lieu propre, assignant ainsi pour tonne et pour but au mouvement

(1) Lofficœ summa Tract VI. c.10. De prsedicamôoto ubi.

local, non une position réelle, mais une réalité extrinsèque au mobile ou plutôt une relation nouvelle avec le milieu ambiant. - Unumquodque corpus naturale movetur ad h sauva ■ 1 . -

Nulle part cependant, sa pensée ne prend une forme plus précise que dans la Somme théologique. - Sous le rapport de la perfection, dit-il, le mouvement local tient la première place parmi les mouvements c Is, car le

mouvement n'a point pour fin le perfectionnement interne du mobile, mais bien la réalisation de nouvelles relations avec des corps étrangers 2 .

Ces témoignages paraissent suffisamment éloquents. Inutile d'en allonger la liste.

Si le mouvement local ou le changement de position consiste en un changement de relations extrinsèques, la position elle-même est un mot vide de réalité objective.

Néanmoins, pour apprécier à sa juste valeur la portée de l'opinion aristotélicienne et thomiste, il est nécessaire de la replacer dans le milieu scientifique où elle a pris naissance. Plus

(1) De natitra A ci ad tinem).

'2 Surnma Theol. P. I*. Q, CX. a. 3. — Item, pkysic. Lib. VIII.

<•. VII. lect. I4a (Edition romaine).

d'une fois en effet, des préoccupations d'ordre cosmogonique ont exercé une telle influence sur la genèse et l'éclosion des idées philosophiques, que le caractère de ces idées n'apparaît sous leur vrai jour, qu'à la lumière des causes qui les ont inspirées.

Tel est bien, croyons-nous, le cas pour cette opinion relativiste du lieu interne.

Les anciens attribuaient une importance considérable à l'influence du soleil, des astres, et en général des corps célestes sur le régime de notre globe. C'est en recourant à ces puissantes influences qu'ils expliquaient , par exemple, les générations prétendument spontanées, ainsi que les transformations profondes et progressives de la matière élémentaire. Au témoignage de saint Thomas, les espèces matérielles inférieures , bien que douées de forces naturelles et d'activité propre, n'étaient néanmoins, dans les phénomènes qui transforment la nature intime des êtres, que des instruments au service des corps célestes (1).

(1) 4'iimiNa theol. P. I». Q. CXV. a. 3. «Unde necesse est ponere aliquod principium activum mobile, quod, per suam praesentiarn et abseutiam, causet vaiïetatem circa genevationem et eomiptionem inferioruni corporum, et ejusmodi sunt corpora cœlestia. Et ideo quidquid in istis inferioribus générât et movet ad specieru, est <\rnt instrumeutum cselestis corporis. »

Bien plus, l'apport d'énergie fourni par le ciel à la terre, n'est pas, au dire des anciens, communiqué dans la même mesure à tous les êtres de notre globe. Il varie, au contraire, avec les situations respectives des corps, comme aussi avec les distances qui les séparent de leur congénères des cieux. S'inspirant de ces données physiques, le philosophe médiéval nous fournit même la raison de l'état naturel de l'air, de l'eau, de la terre, et met en lumière l'origine des situations relatives, des mouvements divers et des tendances de ces matières élémentaires (1).

Il est aisé de comprendre que, dans une telle cosmogonie, le lieu occupé par un corps n'était pas chose banale. L'univers formait un tout divinement harmonisé. Dans ce vaste organisme, chaque être avait sa place, et cette place relative lui assurait une somme d'énergies et d'influences qui, apportées par les corps de son voisinage et ses congénères des cieux, concouraient à sa conservation et à l'accomplissement de sa fin naturelle. Aussi, les anciens attribuaient-ils à chaque corps un lieu naturel dont la destination principale était,

(2) Opusc. De natura loci.

non seulement de le contenir, mais surtout d'en conserver l'intégrité en lui ménageant des influences favorables. Le lieu externe devenait ainsi le but essentiel de tout mouvement local naturel.

Qu'y a-t-il d'étonnant que, sous l'empire de cette théorie cosmogonique , saint Thomas, fidèle en cela aux enseignements du Stagyrite, et avec lui, la plupart des scolastiques du moyen âge. ne nous aient représenté le lieu interne que sous son aspect purement relatif?

En réalité, la question du lieu interne se prêtait à un double point de vue.

Qu'est ce que la place occupée par un corps; en quoi consiste cette appropriation d'une partie déterminée de l'espace? C'est la question de la nature intime du lieu. Nous l'avons résolue en recourant à un accident Idéalisateur, inhérent au corps mais essentiellement mobile.

Comment déterminons-nous cette position, ou mieux comment résoudre la question : où le corps se troûve-t-il? (ubi?) En désignant ses relations avec son voisinage le plus immédiat.

C'est le second point de vue. Il est relatif et indépendant du premier dont le caractère est nécessairement absolu.

SaintThomas lui a donné sesprëférencës. Qui

pourrait lui en foire un grief? Envisag

t, sa théorie est irréprochable et s'imj - 2 fométrie analytique en ta i r une applic

constante lorsqu'elle détermine la position d'un point ou d'un corps en recourant à un système d'axes appelés coordonnées. Aussi, conviennent, ce procédé de détermination relative est pour nous le seul possible.

Mais cette théorie thomiste a-t-elle pour résultat obligé le rejet de la théorie réaliste du lieu interne?

Nous ne Ii >ns pas. L'une et l'autre

découlent de deux points «le vue différents et peuvent ;'i ce titre se concilier aisément.

Si comme le soutenait l'ancienne physique, il n'y a point do vide dans l'univers mat jamais un corps ne se déplace s-iih contr des relations nouvelles avec d'autres congén et tout changement « le lieu devient du même coup un changement de rapports. Libre à nous de considérer, dans le lieu acquis par un c les relations nouvelles qui le rattachent aux imbiantes et nous servent à le caractériser. Abstraction faite de la nature de cette position acquise, une chose reste indéniable, c'est qu'il existe entre elle et son voisinage un rapport défini réalisé par le mouvement.

Mais au lieu de limiter nos regards à cette phase du phénomène, il nous est aussi loisible de scruter d'avantage sa nature intime, d'étudier les fondements de ces relations nouvelles, de rechercher enfin par quelle réalité ontologique, le corps déplacé et ses voisins se sont approprié ces positions respectives d'où résultent des rapports déterminés de proximité ou d'éloignement.

Tandis que le lieu interne se révèle sous deux aspects complémentaires l'un de l'autre, la théorie relativiste n'en saisit que les manifestations sensibles, c'est-à-dire les relations de distance intercalées outre tel lieu et tel autre. La théorie réaliste, au contraire, concrétise chacun de ces lieux et détermine la nature de la réalité ontologique qui l'onde dans chacun d'eux la relation mutuelle qui les unit. La théorie réaliste est donc le complément naturel de la théorie relativiste.

Qu'une conciliation soit possible entre ces doux opinions appliquées au monde physique tel que le concevaient les anciens, nul, semblet-il. n'oserail le contester.

Mais historiquement parlant, ces deux théories oe sont-elles pas rivales? Saint Thomas n'a-t'il pas (Imiiié .;i la sienne un caractère exclusif?

On ne peut nier que dans les écrits du philosophe médiéval certains textes semblent plutôt favorables à cette dernière opinion. Cependant, cette présomption s'ébranle et le doute surgit lorsque l'on considère dans son ensemblo la doctrine thomiste.

On sait avec quelle vigueur d'esprit et quelle conviction profonde, Aristole et ses commentateurs du moyen-âge défendirent la réalité du mouvement local battue en brèche par les ingénieux sophismes du philosophe Zenon. 11 faut lire en entier le (>""' livre de Physique pour se faire une juste idée de ce magnifique plaidoyer (1). D'ailleurs, n'était-ce pas un adage reçu par tous les anciens, que le mouvement local a la place d'honneur parmi tous les phénomènes cosmiques, qu'il est le premier de tous les mouvements corporels (2)? Que de fois

(1) S. Thomas. Physic. Lib, IV. speciatim C. IX. lect. 11.

(2) Pliysic. Lib. VIII. c VII. lect. 14*. Il est vrai que, parmi les raisons alléguées pour justifier cet adage, Aristote et saint Thomas nous diseDt qua fencontre des mouvements quantitatif et qualitatif, le mouvement local n'enlève au mobile aucune perfection intrinsèque. A première vue, cette assertion paraît opposée à la thèse réaliste. En fait, il n'en est rien. Comme tel, le mouvement local est une succession d'ubications réelles qui ne portent, aucune atteinte ni à la quantité, ni aux qualités des corps. Il donne aux mobiles des places nouvelles mais équivalentes qui ne peuvent par elles-mêmes ni les enrichir ni en diminuer la perfection. Tel n'esl

ne se plaisent-ils pas à affirmer que le mouvement local ne produit pas en dehors des corps mais exclusivement dans le mobile, conformément à la célèbre définition : « le mouvement est. l'acte d'un être en puissance encore en susceptivité - (1).

Toutes ces affirmations si catégoriques sur la réalité du mouvement, que deviennent-elles dans une théorie exclusivement relativiste?

Elles n'ont plus de sens objectif; bien plus, elles sont en opposition ouverte avec elle. Si le mouvement se réduit à un simple changement de relation, si d'autre part, il n'apporte aucune modification réelle ni dans le corps déplacé ni dans ses voisins, la relation elle-même perd son objectivité réelle extramentale, et le mouvement doit être relégué parmi les fictions imaginaires.

Au reste, lui assigner pour but une relation

pas le cas des deux autres espèces de mouvements, que pour ce motif les anciens opposent d'ordinaire au mouvement local. Cfr. Sum. theol. P. K Q. CX. a. 3.

(1) Aristoteles Physic.W. c. 8. Edition Didot. — Item. Lib. III. c. 1. praesertim c. 2. « Perspicuum fit, nempe motum esse in re mobili: est euim actus hujus, et ab eo quod movendi vim habet-. — « Jamvero non est motus extra res: quidquid enim mutatur aut mutatur secundum substantiam, aut secundum quantitateni, aut secundum qualitatem aut secundum locum. Quum nec motus uec mutatio erit ullius praeter ea quae dicta sunt.

spatiale nouvelle qui n'implique pas un changement réel dans l'un ou l'autre terme du rapport, c'est se payer de mots et contredire à la fois les enseignements formels de la doctrine scolastique. Qu'il nous suffise de citer ici un passage emprunté aux commentaires de la Physique : « Non est motus in génère ad aliquid. In quocumque enim génère est per se motus, nihil illius generis de novo invenitur in aliquo absque ejus mutatione, sicut no vus color non invenitur in aliquo colorato absque ejus alteratione. Sed contingit de novo verum esse aliquid relative dici ad alterum altero mutato, ipso tamen non mutato. Ergo motus non est per se in ad aliquid, sed solum per accidens, inquantum scilicet ad aliquam mutationem consequitur nova relatio; sicut ad mutationem secundum quantitatem sequitur aequalitas vel inaequalitas , et ex mutatione secundum qualitatem similitudo vel dissimilitudo (1). Aucune relation nouvelle et objective, dit saint Thomas, ne peut naître sans qu'au préalable une modification réelle se soit produite dans l'un des termes qui lui servent d'appui. De nouveau , où placer ce change- Ci) S. Thomas. Physic. Lib. V. C. II. lect. 3» .

ment réel si, comme le soutient la théorie exclusivement relativiste, le lieu interne comme tel ou la situation du corps n a aucune réalité propre ?

Ces paralogismes nous semblent indéniables, aussi longtemps que l'on donne à la théorie thomiste un caractère exclusif. Ils disparaissent au contraire, et la doctrine reprend son unité harmonique, si l'on tient compte que le lieu interne se prête à un double point de vue : l'un absolu, qui a donné naissance à la théorie réaliste; l'autre relatif, nullement essentiel mais existant de fait à raison de la constitution physique de notre globe où le vide n'a point de place. Comme le dit le philosophe médiéval : dans l'hypothèse d'un monde complètement occupé par la matière, un corps ne quitte un voisinage donné que pour entrer en relation avec un voisinage nouveau. Cette enceinte matérielle constitue pour lui un lieu externe et le terme obligé de son mouvement : « Sed quia natura non sustinet vacuum, oportet quod statim sibi conjungatur alia superficies quae ut immobilis locus dicitur et circumscribit illud » (1).

(1) Logicœ summa. Tract. VI. C. 10.

Art. IL Le lieu externe.

Le lieu que nous venons d'analyser, porte à juste titre le nom de lieu interne : il désigne en effet cette portion d'espace que chaque corps de la nature contient sous son volume réel.

Aussi, dans l'hypothèse où le Créateur n'aurait tiré du néant qu'une seule substance corporelle, celle-ci aurait néanmoins son lieu interne, sa place appropriée.

Telle n'est pas cependant l'acception courante du mot lieu. Dans le lançaçe ordinaire, il désigne non seulement l'espace circonscrit par la masse d'un corps, mais aussi et avant tout le voisinage ou le milieu dans lequel il se trouve. Ainsi entendu, il prend une extension plus large, un caractère nettement relatif qui implique l'existence simultanée d'une pluralité de corps. Il est extérieur au corps localisé, et porte pour ce motif le nom de Heu externe.

Quelle en est la nature?

Afin d'éviter l'apriorisme qui sied toujours mal à l'étude des notions empiriques, deman-

dons à l'expérience par quelles propriétés se trahit ce nouvel élément spatial.

Soit un bocal complètement rempli d'eau. Où l'eau se trouve-t-elle? A cette question, tous spontanément répondraient : dans le bocal. Ce vase nous apparaît donc comme le lieu dans lequel l'eau se trouve renfermée, mais à la condition toutefois de le considérer comme un récipient ou comme un corps contenant.

Ici se révèle une première propriété du lieu : l'aptitude à contenir dans son sein un volume déterminé.

Cette propriété fondamentale en implique une autre non moins importante.

Pour remplir son rôle de récipient, le vase doit avoir une individualité distincte de son contenu, car contenir et être contenu, sont deux attributions contraires qui partant supposent des sujets différents. Il en résulte, qu'entre le lieu extrinsèque et les objets qui viennent y prendre place, il existe une distinction réelle. C'est une seconde propriété du lieu (1).

Enfin, en attribuant au bocal l'office de lieu, il est clair que nous faisons abstraction de l'épaisseur de ses parois, de la matière dont

(1) S. Thomas. Physic. Lit». IX. Iect. 4a. « oportet enim primo et per se alterum esse, quod est in aliquo, et in quo aliquid est. »

elles sont constituées. Peu importe que ce vase soit taillé dans le cristal de roche, qu'il soit en verre commun, en fer ou en bois, qu'il se distingue par la minceur ou la solidité de ses parois; pourvu qu'il puisse contenir, il conserve, indépendamment de ces circonstances contingentes et accessoires, son rôle et sa destination essentielle. La partie vraiment fonctionnelle du récipient est donc sa surface interne. C'est elle seule qui compte dans la fonction localisatrice. A elle seule est dévolue, au sens rigoureux du mot, l'office de lieu.

L'œil fixé sur les propriétés jusqu'ici mentionnées, nous pouvons définir le lieu externe : la première enceinte matérielle qui circonscrit un corps, ou plus exactement, la première surface qu'une substance corporelle rencontre au terme de son extension.

Cette définition paraît exacte. On y découvre néanmoins une certaine obscurité qu'il importe de dissiper. Tantôt en effet, nous décorons du nom de lieu, la capacité interne du bocal ; tantôt,c'est à la surface intérieure que nous réservons ce nom. Ce langage est-il correct? De ces deux appellations, laquelle faut-il choisir?

Si vous considérez d'une manière absolue la paroi interne du vase, vous n'y découvrirez pas

la vraie notion de lieu ; car un élément complémentaire mais indispensable y fait défaut : la capacité ou l'aptitude à emprisonner dans son sein un volume déterminé. La surface interne ne mérite donc ce nom qua la condition de lui adjoindre, au moins implicitement, les relations de distance comprises entre ses parois.

De même, la capacité du vase ou la distance intrapariétaire porte aussi le nom de lieu. Mais une capacité déterminée présuppose des limites réelles, c'est-à-dire une surface enveloppante. S'il nous est permis de porter spécialemeat notre attention sur la contenance du bocal, toujours faut-il cependant sous-entendre dans la pensée, l'autre élément inséparable, à savoir : la surface qui la circonscrit et en fixe les limites concrètes.

En résumé, ces deux expressions désignent une seule et même chose. Toutes les deux nous la présentent sous deux aspects, mais de telle façon, que l'aspect explicitement formulé dans l'une ne l'est qu'implicitement dans l'autre. En langage scolastique, on traduirait ces nuances en disant : Télément matériel du lieu externe est la surface ambiante; Télément formel est l'intervalle ou la capacité circonscrite.

Ce signalement du lieu externe , établi d'après les seules données de l'expérience, estil complet? Nous ne le croyons pas. Continuons notre analyse.

Le vase rempli d'eau, qui nous a servi d'exemple jusqu'ici , possède une propriété inaliénable, la mobilité. A notre gré, nous pouvons le déplacer avec son contenu. Bien plus, dans tout l'univers matériel, il n'existe aucun corps qui ne soit susceptible de mouvement. Or, chose étrange, nous attribuons au lieu un caractère diamétralement opposé, l'immobilité. Comment nous représentons-nous en effet le mouvement d'un corps? Sous la forme d'un déplacement d'un lieu à un autre. Le corps se meut, mais le lieu reste immobile.

Supposé même qu'il entraîne à sa suite tous les autres mobiles de son voisinage, jamais nul ne dira que la place abandonnée par ce mobile a subi le même transfert. L'immobilité semble être tellement essentielle au lieu, qu'après le déplacement de toutes les masses matérielles qui nous entourent, nous concevrions encore la possibilité pour des êtres matériels nouveaux, de se substituer aux corps déplacés et d'occuper les mêmes lieux délaissés.

L'immobilité d'une part, condition essentielle

du lieu externe, la mobilité de l'autre, propriété inaliénable de la matière, comment concilier ces attributs dans le concept d'une même réalité? Evidemment, un correctif s'impose à notre première définition ou mieux une donnée complémentaire.

Il y a deux manières de considérer la surface d'un corps exerçant la fonction localisatrice : d'abord, dans sa réalité concrète et individuelle, en lui attribuant toutefois l'aptitude à contenir. Ainsi envisagée, elle constitue un lieu essentiellement mobile. Elle appartient à tel ou tel corps déterminé, et doit en suivre tous les mouvements.

Mais il nous est aussi permis de nous la représenter sous des traits moins individuels, de la concevoir, par exemple, comme la surface d'un corps quelconque capable de circonscrire le même volume donné. Sous cet aspect, le lieu, devenu indépendant du caractère individuel de telle ou telle substance corporelle, conserve son identité, malgré la diversité des corps qui se succèdent à la même place et viennent? y remplir le même office (1).

(1) S. Thomas. Physic. Lib. IV. lect. 6a. « Licet enim hoc continens moveatur, prout est hoc corpus, tamen prout consideratur secundum ordinem quem habet ad totum corpus coeli, non

Il nous serait sans doute impossible de reconnaître l'identité de ces lieux, si certains points de repère, relativement fixes et invariables, ne nous indiquaient quels sont, au sein de cette multitude de corps qui sans cesse se déplacent, ceux qui viennent occuper successivement les mêmes positions et y perpétuer ainsi l'existence des mêmes lieux; cette désignation, nous l'avons dit, est relative.

Heureusement, la nature a pourvu à cette condition d'orientation. Les pôles et le centre de la terre constituent pour nous des points relativement immobiles. Notre planète, il est vrai, prise dans sa totalité, ne jouit pas non plus d'une immobilité parfaite. Mais le mouvement dont elle est animée, étant un mouvement d'ensemble ou de rotation complète autour de son axe, ne modifie en aucune façon les relations de distance qui séparent les pôles et le centre de la terre, des corps répandus à sa surface. Les termes de comparaison restant toujours les mêmes, le fait du déplacement relatif des

movetur : nam aliquod corpus quod succedit, eundem ordinem habet per comparationem ad totum coelum quem habuit corpus quod prius effluxerat. . . Et per hoc accipere debemus quomodo inter extremitates corporurn mobilium naturalium, sit locus per respectum ad totum corpus sphericum coeli quod habet fixionem et immobilitatem propter immobilitatem centri et polorum. »

êtres matériels , comme aussi l'identité des lieux, se reconnaît aisément.

Faut-il exiger davantage et n'attribuer cette dénomination qu'aux situations concrètes douées de fixité absolue?

D'abord, vaine tentative, car tous les corps de l'univers sont, dans une certaine mesure, soumis au mouvement.

Au surplus, à quoi bon cette recherche d'une immobilité absolue, lorsque l'immobilité relative suffit à nos besoins?

Lorsqu'après avoir suivi en canot le cours d'un fleuve, vous refaites en sens opposé la route parcourue afin de jouir à nouveau des sites pittoresques qui avoisinent ses bords, les mêmes lieux s'étalent successivement sous vos yeux. Vous les reconnaissez sans peine, et n'attribuez, qu'à vous seul, le mouvement qui semble les emporter loin de vous. Vous avez même l'intime conviction de ne pas être dupe d'illusions.

En fait, cette conviction est légitime : le seul mouvement qu'il importe ici de constater n'a lieu qu'en vous. Tandis en effet que sur ces scènes constamment renouvelées, réapparaissent les mêmes objets reliés entre eux par les mêmes relations de distance, vous ne cessez,

au contraire, de vous en éloigner en créant avec chacun d'eux dos rapports toujours nouveaux, toujours changeants.

Le fleuve avec son contenu participe bien au mouvement commun de la terre, et l'immobilité de ses rives et des paysages avoisinants n'est qu'apparente; mais cette fixité relative vous a néanmoins suffi à découvrir l'existence de Totre propre mouvement et l'identité des lieux parcourus.

Nous voici arrivés au terme de notre travail inductif. Fixons-en le résultat, en résumant en une seule formule les traits distinetifs du lieu externe : le lieu d'un corps est la première enceinte ou la première surface immobile qui le circonscrit .

Cette définition n'est pas neuve. « Locus, dit saint Thomas, non solurn est terminus corporis continentis, sed etiam est irnrnobilis » (1).

Au reste, cette laconique mais .substantielle expression du lieu, dont le philosophe médiéval nous fournit un superbe commentaire au 4rne livre de sa Physique , est elle-même renouvelée d'Aristote: * Quoniarn, ejus quod continet. ter-

1; Opusc. De n.o.tv.ra loci . [tem, Logicœ summa. Tra;t. VIII,

minus immobilis primus, id ipsum locus est » (1).

A première vue, elle paraît bien étroite; elle semble s'appliquer, d'une manière exclusive, à ces enceintes matérielles qui, à l'instar d'une enveloppe fermée, entourent si bien leur contenu, qu'elles n'y laissent plus aucun intervalle. Or, bien plus large est l'acception courante de ce terme. Autour de vous se trouvent répandus mille objets de nature et de position variées. Vous avez avec chacun d'eux des relations de distances différentes. Néanmoins, l'ensemble de ces corps ne forme-t-il pas votre voisinage, le lieu réel de votre actuelle présence?

Bien plus, la voûte des cieux, avec les millions d'astres dont elle est parsemée, n'est-elle pas, elle aussi, grâce à son incommensurable capacité, le lieu où viennent s'abriter tous les corps terrestres?

Sans doute, et ces acceptions sont très légitimes. Aussi, Aristote lui-même leur a donné droit de cité. Rien ne nous empêche d'attribuer à une pluralité de corps, sans contact immédiat

(1) Physic. Lib. IV. c. 4 (alias. 6) Edition F. Didot, «"Qare rb toù rtzpikyovroç 7répaç àxtvyjrov Tipùrov , tout' ïotvj b

■avec le corps localisé, le nom d'enceinte locali- .satrice. Seulement, les cas de ce genre ne réalisent pas la forme typique du lieu. Le Stagyrite, dont le génie subtil discernait si bien les nuances de la pensée, avait pour les exprimer des termes appropriés. Il appelait lieu propre d'un corps , l'enceinte matérielle qui s'adapte immédiatement à son contenu et ne renferme que lui seul. Nulle part, l'acception primordiale du lieu ne se vérifie avec plus de rigueur. (1) Quant à la voûte céleste, et aux lieux qui entourent à la fois plusieurs corps, il les appelait des lieux communs. Dénomination correcte mais empruntée, d'après lui, aux lieux propres dont chaque substance corporelle était censée jouir. D'après l'ancienne physique, l'univers formait un tout continu où le vide n'avait point de place. Chaque corps possédait donc un entourage immédiat, antérieur à toute enceinte commune à plusieurs êtres matériels. Par extension, celle-ci portait bien encore le nom de lieu , mais n'ayant plus qu'un sens dérivé, elle ne pouvait prendre place dans

(1) Arist. Physic. Lib. IV. c. 4. —Item. S. Thomas. Physic. Lib. IV. lect. 3a. « Locus est commuais in quo omnia corpora sunt, et alius est locus proprius qui primo et per se dicitur locus. Locus autem communis non dicitur locus nisi per accidens et per posterius. ••

une définition originelle et rigoureuse. De là, le caractère apparemment trop exclusif de la formule aristotélicienne.

Tel est le signalement du lieu externe fourni par Aristote, admis et interprété plus tard par la plupart des scolastiques. Plusieurs philosophes modernes ont tenté de le rajeunir. Ces essais infructueux, nous espérons le prouver plus tard, n'ont servi que de contre-épreuve de la validité et de la précision de la formule ancienne.

Art. II [. L'espace.

^ /. En quoi consiste l'espace?

Les théories sur la nature de l'espace foisonnent. On en compte à l'heure présente plus de vingt, dont chacune a ses partisans et ses défenseurs.

L'accord, semble-t-il, serait bien vite établi, si, au lieu de s'élancer dans les voies apriorist.es si parsemées d'écueils, l'on consultait davantage l'expérience. Que de fois, de cette source du savoir humain jaillissent des données précieuses qui, sous l'analyse philosophique, viennent jeter la lumière sur les problèmes les plus obscurs !

Vous êtes dans le voisinage d'une voie ferrée ; devant vous passe un train rapide que vous pouvez à peine suivre du regard. Ce train, dites-vous , dévore l'espace. Que signifie ce terme? Il est évidemment synonyme de distance. Dévorer l'espace, c'est parcourir en peu de temps une très grande distance. — Vous êtes enchanté de votre cabinet de travail ; vous y jouissez d'un coup d'oeil ravissant, il y a de la

lumière et surtout de l'espace. Dans ce cas, la notion spatiale désigne la capacité, l'intervalle plus ou moins considérable compris entre les murs de la place. — Sous les premiers feux du soleil, la rosée se transforme en vapeur d'eau qui s'élève lentement et se dissipe enfin dans l'espace. On dirait, en termes synonymes, qu'elle va se perdre dans cette immense capacité ou intervalle, qui sépare la terre, de la voûte des cieux.

Variez à votre gré les exemples, analysez les multiples applications que la science et le langage vulgaire font chaque jour de ce terme, vous y trouverez toujours l'idée fondamentale de distance, d'intervalle, de vide réel ou apparent intercalé entre des limites déterminées.

Telle est bien, semble-t-il, la signification obvie de ce mot.

Si nous soumettons à l'analyse cette notion commune, qu'y distinguons-nous? Deux éléments : l'un, l'élément formel, est la relation de distance, le volume ou le vide compris entre les corps limitatifs. L'autre, l'élément matériel ; ce sont les surfaces des corps qui, par leur écartement mutuel, donnent lieu à cet intervalle ou à ce vide relatif. De ces deux parties constitutives résulte tout espace concret.

Pour peu qu'on y réfléchisse, on s'aperçoit aisément, de l'analogie frappante, que présente l'espace ainsi conçu, avec le lieu externe (1). Nous avons défini cette dernière notion : une enceinte matérielle ou un ensemble de corps limitant une grandeur ou un volume donné. De part et d'autre se retrouvent donc les mêmes éléments intégrants, aussi, n'y a-t-il point lieu d'établir entre ces concepts de distinction réelle.

La seule différence qu'on y puisse constater, provient d'une diversité de points de vue. Tandis que les relations de distance forment l'élément saillant de l'idée spatiale, ce sont, au contraire, les limites concrètes ou les suriaces terminales que met en relief le concept du lieu externe.

Mais de même que tout intervalle déterminé présuppose des limites réelles, ainsi tout système de limites réelles implique l'existence d'un intervalle défini. L'élément constitutif,

(1) A ce sujet, M. Souffret nous paraît avoir fait une intéressante découverte. D'après lui , « la plupart des scolastiques prennent à la lettre un mot de saint Paul : « In Deo movemur vivimus et sumus. Ex ipso et par ipsum et in ipso sunt omnia. » ... Us font donc de l'espace et du temps des affections de Dieu, des déterminations divines. Nous sommes en Dieu, donc Dieu est l'espace, le temps absolu...» Cfr. Etude philosophique sur l'es -

implicitement contenu dans l'un des concepts, se trouvant toujours explicitement formule' dans l'autre, les deux notions d'espace et de lieu externe se montrent identiques par leur contenu, mais différentes par la mise en valeur de leurs éléments intégrants (1).

Avant d'aborder les nouveaux aspects de cette question , il est utile de prévenir une difficulté qui pourrait peut-être entraver la marche de l'intelligence dans l'élaboration progressive de la notion spatiale.

Plusieurs fois déjà, nous avons assimilé l'espace à un vide circonscrit. Cette assimilation est-elle bien correcte? Si comme le soutiennent les théories modernes, l'immense capacité, dans laquelle se meut notre globe, est sillonnée de toutes parts par les atomes d'une masse éthérée, qui sert de véhicule aux ondes lumineuses et calorifiques, faudra-t-il lui refuser, de ce chef, le nom d'espace? En un mot, la dénomination

pace, p. 25. Brux. 1896. — Nous aimons à croire que M. Souftret no s'est point familiarisé avec la lecture des philosophes scolastiques, et qu'il aura cité de confiance une accusation qui ne saurait soutenir un instant la critique historique. Pour notre part, nous n'en connaissons pas un seul qui ait jamais enseigné cette grossière erreur, et nous lui serions bien reconnaissant s'il voulait nous citer quelques noms.

(1) P. dk San. Jnst. metaph. spec. Le spatio. p. 468.

«d'espace plein » implique-t-elle contradiction ? L'expérience proteste contre une telle supposition.

En somme, la difficulté provient d'une confusion d'idées.

Quelle est la note dominante du concept spatial ? La notion de distance ou d'intervalle. Qu'est-ce qu'une distance? C'est une absence de corps, partant un vide, mais un vide qui n'implique pas l'absence de tout corps. En tant que synonyme de distance, ce vide résulte de la position des êtres matériels apparents qui le circonscrivent. Il naît d'un défaut de continuité, et n'exprime, comme tel, que l'ensemble des situations intermédiaires inoccupées par les surfaces terminales. En d'autres termes, s'il existe entre deux surfaces données un intervalle ou une distance définie, c'est uniquement, parce qu'en passant de l'une à l'autre, nous rencontrons des positions où ne se trouvent ni l'une ni l'autre de ces limites réelles. Inséparable, à ce point de vue, de la notion de distance , le concept spatial éveille nécessairement l'idée de vide relatif. Il y a là, croyonsnous, un fait d'expérience journalière.

Mais faut-il, d'autre part, que ce vide soit absolu, exclusif de tout corps quelconque?

Nullement. Que des substances matérielles viennent l'occuper ou qu'il reste libre, l'intervalle spatial reste identique à lui-même. Il jouit à cet égard d'une complète indifférence.

Grâce à cette distinction, les deux faits mentionnés, et en apparence inconciliables, s'harmonisent aisément. L'espace éveille en premier lieu l'idée de vide relatif, mais il lui est indifférent d'être occupé ou non par des corps étrangers.

Cette digression faite, reprenons notre analyse.

L'espace concret ou le lieu externe est un intervalle limité par une ou plusieurs surfaces. Une sphère creuse, par exemple, contient un espace défini, bien qu'elle soit constituée d'une seule paroi continue. Tel n'est pas le cas le plus fréquent. Mais ce nombre importe peu. Le point à relever dans la constitution de l'espace, c'est la nature de ses limites. Dans le monde des existences, tout intervalle déterminé se trouve limité par des corps étendus, ou du moins, par des parties de corps étendus. Tout espace concret constitue donc une grandeur à triple dimension : la longueur, la largeur et l'épaisseur. Réduisez autant qu'il vous plaît, le volume des corps limitatifs, aussi longtemps

que vous leur conservez l'étendue, vous trouverez toujours entre eux une capacité mesurable suivant trois directions différentes.

Il est vrai que dans les sciences exactes, spécialement en géométrie, il est souvent question d'espaces à une ou à deux dimensions : tels par exemple, la ligne et la surface.

Mais ces sortes de grandeurs n'existent jamais dans la nature à l'état isolé. Elles résultent d'une abstraction mentale qui, dans le faisceau des réalités objectives, saisit l'une ou l'autre dimension sans s'occuper du lien indissoluble qui les unit dans l'existence individuelle. La ligne est une longueur sans largeur ni épaisseur. La surface est une largeur sans épaisseur (1). Y a-t-il dans la nature un être corporel qui soit réduit à ces éléments géométriques ?

Enfin, chose étonnante, mais cependant bien établie, l'espace n'est pas en lui-même susceptible de mensuration.

La mensurabilité, dit saint Thomas, appartient en propre à la quantité (2). Or l'intervalle compris entre deux corps n'a par lui-même ni quantité, ni étendue réelle. Comme tel, il est

(1) S. Thomas. Logicce summa. Tract. III, c. 5.

(2) De natura loci.

indifférent à la présence ou à l'absence de tout être matériel. Le doter de ces propriétés, reviendrait à le substantialiser, à en faire un être corporel à la façon des anciens atomistes.

L'espace n'est donc mesurable qu'à raison de la quantité réelle ou des corps étendus qu'il peut contenir.

Toutefois, comme dans tout espace concret réside la possibilité physique d'intercaler un volume déterminé, l'idée spatiale emporte naturellement avec elle l'idée d'étendue, et indirectement celle de mensuration.

En résumé, l'espace n'est qu'un aspect nouveau du lieu externe. Aussi ces deux notions jouissent -elles des mêmes caractères fondamentaux.

En est-il de même du lieu interne? L'idée spatiale en est-elle tributaire, et dans quelle mesure?

En qualité de relation à triple dimension, un intervalle spatial n'a par lui-même ni d'être propre, ni de grandeur définie. Toute sa réalité repose dans les termes de la relation, c'est à dire dans les surfaces des corps qui en fixent les limites. Aussi, pour qu'une distance donnée puisse s'accroître ou diminuer, faut-il de toute nécessité qu'un changement se produise dans ses limites.

Mais, quelle est dans chacun des corps limitatifs, la réalité qui joue formellement le rôle de limite et dont les modifications se répercutent dans la grandeur de l'espace intercalé?

Sera-ce la substance ou les puissances actives et. passives, ou même un des accidents communs de la matière? Que de fois ne varionsnous pas les distances des corps qui nous entourent sans leur faire subir aucune des modifications mentionnées ! Nous constatons bien un déplacement local, mais rien de plus. Cependant le changement est réel, réel aussi doit en être le sujet.

Une seule réalité, semble-t-il, peut remplir ce rôle, c'est l'ubication ou le lieu interne. Inhérent à la substance corporelle, cet accident lui donne sa position, sa place appropriée. Lui seul se modifie dans le fait du déplacement des corps.

Les ubications ou les lieux internes des substances corporelles, voilà bien les points d'appui ou les termes formels des relations spatiales. La grandeur de ces relations de distance, relevant exclusivement de ces ubications ou positions terminales, toute modification de l'une ou l'autre d'entre elles entraîne un changement correspondant dans la distance intercalée , autrement dit, dans l'espace.

Si l'espace possède un être réel, quoique bien imparfait, c'est uniquement de ces ubications qu'il le tient. De même, si. le changement des relations spatiales revêt à nos yeux le cara d'un tait objectif, seule l'existence des ubications nous en fournit la raison.

En un mot, le lieu interne (tibi intrinsecum n'est pas l'espace, mais il constitue le fondement objectif de toutes les relations spatiales.

Si simple que j cette théorie, d'aucuns

y trouveront peut-être une bien grave difficulté.

D'après nous, un intervalle spatial ne se conçoit qu'entre deux lieux internes présupposés. Il semble au contraire, que cliaque corps pris isolément, occupe déjà par lui-même un espace interne. Ton se corporelle circonscrit

en effet un volume défini à triple dimension. Loin donc d'attribuer à l'intervalle situé entre deux corps la notion primordiale d'espace, c'est chacun de ces corps, ou mieux dans leur lieu interne, qu'il faut en découvrir la réalisation. Bref, il existe des espaces internes antérieurs à tout espace externe.

Ces expressions, assez en usage de nos joursr Boni loin de nous déplaire. Qu'on attribue au volume d'un corps le nom d'espace, nous n'y voyons aucun Inconvénient, pourvu toutefois

que l'on n'oublie point le sens analogique el dérivé de ce terme ainsi appliqué à des êtres isolés.

Au sens propre du mot, la notion spatiale n'appartient qu'aux relations de distance, aux intervalles situés entre des corps distincts.

Quelle est, en effet, la propriété essentielle de l'espace concret? C'est de contenir ou du moins do pouvoir renfermer dans son sein des substances matérielles étendues. Aussi, disons-nous d'un corps, qu'il est fixé dans tel ou tel espace, parce qu'en dehors de lui existent d'uni: corps qui lui servent d'enceinte et le circonscrivent d'une manière médiate ou immédiate.

Supposé qu'après les mondes détruits, Dieu crée à nouveau un seul corps, cet être étendu aurait sans doute un lieu propre, une position solitaire, mais il n'y aurait plus d'espace réel pour le contenir : le vide absolu n'étant rien, ne peut rien circonscrire.

Notre imagination, en vertu d'habitudes acquises, ne manque pas de créer autour de cet i-\va isolé, une enceinte corporelle vague et indéfinie qui nous donne l'illusion d'un espace réel. En l'ait, en dépit de cette création imaginative, tout espace objectif aurait disparu.

Pas d'espace sans distinction réelle entre le corps localisatcur et le corps localisé.

Cette distinction fondamentale, nous la cherchons en vain dans le lieu interne.

Pour y découvrir les éléments spatiaux, que faisons-nous? Notre intelligence établit une distinction subtile entre la surface du corps, qu'elle assimile à une sorte de réceptacle, et la substance du même corps qui devient ainsi le contenu. Apparemment, la masse corporelle possède, elle aussi, son enceinte localisatrice, et à ce titre, on lui attribue un espace interne.

Ce travail d'abstraction, légitime d'ailleurs, perdrait cependant toute valeur, si l'on voulait y voir deux êtres distincts et indépendants dans le monde des existences, car il n'a pour objet qu'un seul et même être matériel considéré sous deux aspects objectivement distincts. Il en résulte, que le contenant ne pouvant jamais s'identifier avec son contenu, la notion spatiale ne s'applique au lieu interne que dans un sens analogique (1).

Au reste, la genèse de l'idée spatiale con-

(1) S. Thomas. Physic. Lib. IV, c. III, lect. 4*. « Si eniiu aliquid primo et per se sit in seipso, oportet quod eidem et secundum idem conveniat ratio ejus in quo est aliquid, et ratio ejus quod est in eo ; unde oportet quod utrumque, scilicet tam continens quam contentum, sit utrumque. <•

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firme en tous points cette manière de voir.

Au début de notre vie intellectuelle, nous espérons le démontrer dans la suite, c'est sous la forme d'intervalle ou de distance interjetée entre des êtres corporels, que l'idée d'espace pénètre en nous. Le volume des corps qui limite ces distances ne joue, dans cette conception originelle, qu'un rôle très secondaire. Il y intervient à titre de surface-limite.

Plus tard, lorsque l'intelligence suffisamment développée fixe son attention sur les termes concrets des intervalles spatiaux, elle y distingue, grâce à une réflexion soutenue, une surface externe, et entre les points opposés de cette surface une certaine capacité remplie par la masse matérielle. Ces deux éléments, analogues à ceux du concept spatial originel , prennent de plus en plus de relief et éveillent l'idée d'espace interne.

Postérieure dans l'ordre chronologique, cette notion n'a donc aussi, par rapport à la première, qu'un sens dérivé.

§ II. Le concept d'espace est-il doué d'objectivité réelle ?

D'après les points de vue où l'on se place, on peut donner de l'espace plusieurs définitions

très différentes, en apparence, mais identiques en réalité.

Si l'on considère surtout l'élément formel ou la distance, on l'appellera, par exemple, une capacité, une possibilité limitée d'extension, voire même un vide défini.

Veut-on au contraire désigner l'élément matériel, c'est à dire les limites réelles qui par leurs situations respectives déterminent la distance, on lui donnera le nom de réceptacle.

En fait, toutes ces définitions se ramènent à l'idée fondamentale de distance entre deux ou plusieurs termes extrêmes.

Aussi, la question de la réalité de l'espace revient à savoir, quelle est, dans l'élaboration de ce concept, la part fournie par l'expérience, quelle est celle réservée à l'intelligence.

En tant qu'abstraite et universalisée, cette idée n'existe évidemment que dans l'esprit qui l'a élaborée. L'humanité comme telle n'a point d'existence vraie ; mais de même que ce concept est doué d'objectivité réelle, parce qu'il se trouve individualisé dans chaque être humain, ainsi l'idée spatiale est objective parce qu'elle est applicable à toute distance qui sépare en fait les êtres corporels.

Mais que découvrons-nous dans une relation de distance ?

Deux corps dont chacun possède une situation appropriée, indépendante de toute considération mentale.

Puis, une absence de contact, ou un intervalle dont la grandeur relève exclusivement des positions respectives des corps limitatifs. En soi, la distance n'est rien, mais il y a dans chacun des termes le fondement réel d'une possibilité bien déterminée, d'une étendue intercalaire. Jusqu'ici, l'intelligence n'a d'autre rôle à remplir que d'abstraire et d'universaliser les données concrètes de l'expérience.

Un élément cependant fait encore défaut. C'est le rapport de l'un terme à l'autre, en d'autres mots, la relation formelle de distance. A l'intelligence appartient la mission de formuler ce rapport et d'en apprécier, au cas échéant, la valeur. Mais cette relation même, elle ne l'établit qu'entre des termes préexistants, naturellement relatifs, et fixant euxmêmes, par leurs situations, la grandeur de l'intervalle qui les sépare.

L'espace possède donc, en dehors de nous, toute la réalité dont est susceptible une relation réelle, bien qu'elle n'atteigne sa perfection totale et formelle que dans l'intelligence.

Aussi, au point de vue objectif, cette idée

peut être assimilée à n'importe quelle idée universelle ; la seule différence à relever, c'est qu'au lieu de représenter une réalité absolue, elle exprime un rapport.

Malgré sa simplicité, cette théorie a cependant tourmenté plus d'un philosophe. Balmès entre autres, y voit une difficulté insoluble.

Que les surfaces, dit-il, ou les corps qui limitent un intervalle spatial aient une réalité propre, qui oserait le contester? Mais l'élément formel de l'espace n'est-il pas la distance? Et la distance qu'est-elle? Lui attribuez-vous un être quelconque, le vide absolu entre deux corps donnés devient impossible, car le vide exclue la présence de toute réalité corporelle.

Au contraire, soutenez-vous que la distance est synonyme de vide, espace et néant se confondent. Mais si la distance est le néant, comment peut-elle jouer le rôle de milieu et séparer les corps entre eux? Attribuer au néant quelques propriétés, c'est bouleverser toutes les idées, c'est affirmer la possibilité de l'être et du non-être, et ruiner le fondement des connaissances humaines.

Bien qu'il n'y ait rien entre les surfaces, direz-vous peut-être, celles-ci conservent néanmoins l'aptitude à contenir et cela suffit ! Vaine

échappatoire. Car la capacité n'est pas dans les surfaces mais dans les distances respectives : s'il en était autrement, quelle que fut la disposition des surfaces, elles devraient avoir la même capacité, ce qui est absurde. Nous n'avons donc pas avancé d'une ligne et il nous reste à expliquer ce qu'est cette capacité, ce qu'est cette distance : la question reste entière (1).

Ces difficultés qui ébranlèrent le philosophe espagnol, et l'amenèrent finalement à identifier l'espace avec l'étendue, ont un caractère suggestif. Nous croyons même, qu'en dehors de la théorie réaliste sur les ubications ou le lieu interne, il est impossible d'en donner une solution complète.

Pour mieux fixer la pensée prenons un exemple concret.

Soient deux corps distants l'un de l'autre. Supposez qu'entre ces corps maintenus à leur place respective nous puissions intercaler une surface de cinq mètres de longueur.

De l'avis de tous, cette distance implique une possibilité physique d'étendue; bien plus, cette possibilité même a des traits individuels bien

(1) Balmès. Philosophie fondamentale. T. II. Liv. III. c. 7.

tranchés, bien délimités. Elle exclut en effet toute grandeur supérieure à cinq mètres. Elle précède toute mesure effective, et reste identique à elle-même après la disparition des corps qui servent à la mesurer.

Ces deux propriétés de la distance d'où lui viennent-elles ?

La première, c'est-à-dire la possibilité de contenir, est une simple résultante d'une absence de corps ou mieux du défaut de contact entre les deux surfaces données. En passant de l'une à l'autre, vous rencontrez nécessairement des situations où ne se trouvent ni l'une ni l'autre. A ce point de vue, il y a donc un vide, et partant une place pour un corps étranger ; le vide étant une condition indispensable mais suffisante pour l'intercalation d'une réalité corporelle.

Cette absence de corps, me direz-vous, n'est rien.

D'accord, et c'est justement parce qu'elle ne possède aucun être matériel, que l'introduction d'un corps nouveau y est possible. A raison de son impénétrabilité, la matière ne rencontre d'autre obstacle à ses pérégrinations dans l'univers que la présence de la matière. Aussi l'appropriation d'une place déjà occupée

implique toujours une expulsion. L'absence de tout corps réalise donc cette exigence naturelle.

Soit, mais si la distance s'identifie avec le néant, comment peut-elle maintenir l'écartement des surfaces-limites?

A entendre ce langage, ne croirait-on pas qu'il faille, coûte que coûte, substantialiser la distance, lui reconnaître un être mystérieux, impalpable, extramatériel, doué néanmoins de propriétés étonnantes, entre autres, de fournir aux corps leurs situations respectives et de les y conserver?

Laissons aux poètes ces fictions plus ou moins heureuses. Le langage philosophique ne saurait s'en accommoder. La distance, comme telle, n'a aucun rôle positif à remplir. Les deux corps qui la limitent ont en euxmêmes la raison de leur position propre et res-. pective ; aussi conserveront -ils leur place, indépendamment de toute intervention de la distance, aussi longtemps que l'accident localisateur dont elle résulte ne subit point de modification. Bien plus, ce déplacement ne s'opérera que sous l'influence d'une force motrice étrangère, car la matière inerte ne peut se donner à. elle-même son mouvement.

Les corps se tiennent donc à distance par leur vertu propre. De leurs situations respectives, ou si Ion veut, du défaut de prolongement ultérieur des surfaces -limites, résulte un intervalle libre. C'est la distance sous un aspect purement négatif.

La seconde propriété de la distance est sa valeur quantitative déterminée. Si les intervalles spatiaux n'ont aucune réalité propre, d'où vient qu'on les distingue et leur attribue des grandeurs diverses? Les surfaces-limites, dit Balmès, ne peuvent les individualiser ni en fixer l'extension. Sans leur faire subir aucune modification, nous leur donnons à notre gré les positions les plus variées. L'identité persistante de ces surfaces, au sein de ces déplacements, deviendra-t-elle jamais le fondement des variations imprimées à la distance?

L'objection doit être sans doute bien embarrassante pour les adversaires des ubications réelles! Elle nous paraît même sans réplique.

Si le déplacement des corps ne produit en eux aucun changement réel, quel peut être le fondement objectif des nouvelles relations de distance?

Au contraire, au lieu d'attribuer aux surfaces-limites une in Mérence spatiale complète.

supposez-les rivées à un espace déterminé par un accident localisateur , le mystère s'évanouit.

La grandeur de la distance setrouvedumême coup fixée ; elle dépend et d'une manière exclusive des situations respectives des termes. Ceux-ci constituent si bien le point d'appui et la raison d'être de la relation, qu'elle en subit fatalement toutes les fluctuations.

Une des surfaces vient-elle à se déplacer, elle peut, comme le dit Balmès, rester identique à elle-même, mais l'accident localisateur se modifie et avec lui l'une des bases réelles de la relation de distance.

Si les deux se déplacent en sens contraire, deux ubications nouvelles se substituent aux anciennes, et l'intervalle, recevant ainsi des limites spatiales nouvelles, acquiert nécessairement une nouvelle grandeur.

En un mot, la distance a une valeur quantitative déterminée, parce que ses termes ont eux-mêmes une situation absolue et réelle. Sans que nous devions la substantialiser, comme le veut le philosophe espagnol, ni lui attribuer aucune réalité positive, elle peut remplir le rôle négatif que lui assigne notre théorie.

§ III. Contrôle de la théorie par l'expérience.

La validité d'une théorie sur la nature de l'espace dépend' de plusieurs conditions.

Lorsque toutes les pièces qui la constituent, forment un tout, logiquement harmonisé et en conformité avec les données certaines de la philosophie , la théorie sans doute a doublé le premier cap des tempêtes où tant d'autres déjà ont fait naufrage, mais son avenir n'en est point encore assuré. L'expérience peut lui réserver des écueils insoupçonnés ou, brisée dans ses points faibles, elle viendra définitivement sombrer. Ensuite, si à côté d'elle, des théories rivales viennent entraver sa marche, elle doit pouvoir en soutenir le choc et triompher de leurs assauts.

Nous aborderons plus tard la discussion des systèmes adverses; elle fera l'objet d'un chapitre spécial. A ce moment , nous n'avons d'autre but que de soumettre notre théorie spatiale au contrôle de l'expérience.

Un premier fait à signaler, c'est que le langage vulgaire, aussi bien que les sciences mécanique et géométrique, se refusent de donner à l'espace une existence propre, indépendante des corps. Cependant, nul ne le regarde spontané-

ment comme un produit de l'imagination. Les espaces particuliers se mesurent et s'expriment en formules quantitatives bien déterminées. Cette évaluation même, loin d'être abandonnée au gré de nos caprices, n'est correcte que dans la mesure où elle correspond au tait objectif.

Notre théorie satisfait-elle à cette double exigence?

Il suffit pour s'en convaincre de rappeler la dualité d'éléments dont se compose le concept spatial. Envisagé dans son élément formel qui en constitue la note saillante, l'espace ne nous représente qu'une distance, un intervalle, bref une absence de corps unie à la possibilité d'y en introduire. Sous son aspect matériel au contraire , l'intervalle a des limites réelles qui l'individualisent et en fixent la valeur, indépendamment de toute considération mentale.

D'après la diversité des points de vue, et conformément aux exigences du langage, notre théorie spatiale évite les excès du réalisme des anciens atomistes, sans tomber toutefois dans les exagérations contraires du subjectivisme.

En second lieu, les corps se meuvent, nous dit l'expérience, mais l'espace reste immobile.

N'est-ce pas la traduction fidèle en langage

ordinaire de la définition philosophique du lieu externe, cette forme concrète de la notion spatiale?

Au lieu de nous représenter les positions des corps, qui servent de limites aux relations spatiales, dans la connexion qu'ils ont de fait avec telle ou telle individualité corporelle, dégageons-les de leur caractère individuel, de manière à ne plus y voir qu'un mode d'être commun à toutes les substances qui viennent successivement nouer en cette place les mêmes rapports de distance avec le centre et les pôles de la terre , ces positions deviennent du même coup des points fixes. Les relations dont elles sont les termes partagent la même stabilité. Seuls les êtres individuels subissent des évolutions constantes, passent d'un lieu à un autre, mais sans entraîner avec eux l'espace qu'ils occupent.

De plus, analysez les formes variées dont nous avons coutume de revêtir la notion spatiale.

Les uns l'appellent , le réceptacle de la matière; d'autres, une capacité susceptible de contenir des êtres corporels. Quelle que soit l'appellation qu'on lui donne, les éléments désignés restent les mêmes. Si le réceptacle et la

capacité sont objectifs, s'ils possèdent une réalité extramentale, ils ne peuvent être réalisés que dans un système de surfaces ou de corps écartés l'un de l'autre et laissant entre eux un milieu disponible?

Or, d'après notre conception , l'espace est réellement un réceptacle. Il a la nature d'un récipient, du chef des surfaces qui en forment les contours, et la relation de distance à triple dimension comprise entre ces limites constitue la capacité déterminée où peuvent se loger des substances corporelles.

Ici, de nouveau, le langage et la théorie philosophique sont en parfaite harmonie.

De même, tout corps comme le dit l'adage, est reçu dans l'espace, parce qu'antérieurement à son apparition, existent d'autres corps qui par leur situation même lui formeront enceinte. Considérez un être matériel quelconque, vous trouverez toujours, en dehors de lui, d'autres êtres dont il occupe l'intervalle, de sorte que pour l'univers entier, toute substance corporelle a sa place dans un espace approprié.

Un cas semble déroger à cette règle. Dans l'hypothèse d'un monde fini, ne faut-il pas que certains corps en occupent les confins et se voient ainsi, du côté de l'au delà, privés de

l'enceinte matérielle que nous avons appelée l'espace ou réceptacle de la matière ? Et s'ils ne sont plus dans l'espace, où donc se trouvent-ils?

En fait, ces corps ont leur position propre, car celle-ci ne relève nullement du voisinage ; elle provient du lieu interne , approprié au volume du corps et indépendant de toute relation. A un point de vue analogique, il est même permis de leur attribuer un espace interne.

Bien plus, leur situation respective pourrait encore être déterminée, à raison des rapports multiples qui les rattachent aux êtres matériels placés en deçà des confins.

Quant à l'espace proprement dit , il n'en serait plus question dans ce cas, toute limite réelle extérieure faisant défaut. Exiger davantage, réclamer pour ces êtres isolés un réceptacle concret, reviendrait à se paver de mots ou à substantialiser le vide.

Enfin, au dire de tout le monde, l'espace n'implique essentiellement ni le plein ni le vide entendu au sens ordinaire du mot. Qu'entre la terre et les deux , la matière s'étende sans aucune discontinuité, que cet immense intervalle soit privé de toute réalité corporelle, peu importe, nous lui conserverions le nom d'espace.

C'est aussi l'un des caractères distinctifs de toute relation de distance à triple dimension. Ni le plein ni le vide n'en changent la nature, car celle-ci a sa raison d'être, non dans le milieu mais dans les situations respectives de ses termes.

A tous ces points de vue, notre théorie semble donc satisfaire aux exigences du langage. Qu'il nous suffise de souligner ce résultat. D'autres théories rivales, élèvent, il est vrai, les mêmes prétentions. Nous les examinerons plus tard. Appuyés sur l'expérience, nous compléterons l'exposé de notre système, par l'étude détaillée des diverses propriétés de l'espace.