Critique de ces diverses opinions

l*" Le premier fait invoqué par H. Poincaré est indéniable. Qui de nous, en effet, soupçonne, à l'heure présente, l'existence de ce formidable mouvement qui fait graviter notre globe autour du soleil avec une vitesse de 30 kilomètres à la seconde ? Bien qu'emportés avec notre terre dains cette course éperdue, nous sommes tentés de croire cependant que les régions de l'espace qui nous entourent jouissent d'une immobilité parfaite. Il y a donc là une illusion.

Mais cette illusion, qui, d'ailleurs, n'existe plus chez les initiés aux sciences astronomiques engage-t-elle la réalité de

(1) MacH, La mécanique, pp. 221-224. Paris, Hermann, 1904. — MeYER- SON, Identité et réalité, pp. 133-143. Paris, Alcan, 1912.

(2) AristoTE, Opéra omnia. Tom. 11. Physicorum, lib. IV. c. 4.

(') Leibniz, Œuvres philosophiques de Leibniz, par Janet, t. II, pp. 639-675. (*) Spencer, Les premiers principes, p. 136. Paris, Schleicher, 1902.

l'espace ? Nullement. Une seule conclusion légitime en découle : l'espace absolu que d'aucuns savants se représentent comme un être indépendant, dominant les évolutions de la matière sans en partager les vicissitudes, doué de points de repère fixes et immobiles grâce auxquels il nous serait permis de déterminer à chaque instant notre situation relative, cet espace, disions-nous, est une chimère.

Quant au véritable espace que d'autres savants et philosophes mieux avisés font consister en un système de relations, il peut parfaitement conserver son objectivité et sa réalité au sein du mouvement de translation de notre monde.

Sans doute les relations de notre terre avec le monde stellaire varient ; il se peut même que l'immobilité du monde sidéral soit imparfaite. Mais pourquoi la variabilité de nos relations de distance avec ce point de repère serait-elle incompatible avec le caractère objectif de ces mêmes rapports ?

D'autre part, s'il est encore difficile aux sciences astronomiques de déterminer avec précision quelles sont pour notre planète ces situations que l'on pourrait considérer comme identiques dans la suite de ses révolutions autour du soleil, il n'en suit pas que cette identité n'existe point et ne soit même un jour établie ;

2° et 3° Toutes les dimensions, dit H. Poincaré, pourraient être augmentées, ou même modifiées suivant une loi quelconque, sans que nous nous en apercevions.

Supposition vraie, à la condition toutefois que le changement opéré dans les objets et instruments de mesure s'étendît au souvenir que nous en avons. A défaut de cette condition, l'image d'un corps fidèlement conservée dans la mémoire cesserait de coïncider avec la réalité correspondante et nous nous apercevrions du changement survenu.

Mais ici encore, pourquoi cet agrandissement de toutes les dimensions spatiales leur enlèverait-il leur réalité ? Qu'une distance réelle de dix mètres existant entre deux corps soit

instantanément portée à vingt mètres, les termes de cette nouvelle distance comme le rapport lui-même dont ils sont les points d'appui, seront-ils moins réels que la distance Euitérieure ? Qu'y a-t-il en cela de relatif ?

Comme le dit avec à-propos M. Delbet, « quand il s'agit de faits matériels, ces mots (relatif ou absolu) n'ont aucun sens. La longueur de mon stylographe n'est ni relative, ni absolue ; elle est : c'est une réalité. Le nombre par lequel je l'exprimerai dépendra de l'unité de mesure que je choisirai; le nombre sera relatif à cette unité, mais non pas la longueur. Le nombre variera suivant que je me servirai de pouces ou de centimètres, mais cela ne changera rien à la longueur de mon stylographe (^) . »

Bien plus, l'évaluation que nous ferons de ces nouvelles dimensions spatiales ne sera même pas erronée. Car si toutes les grandeurs sont, par exemple, doublées, nos instruments de mesure le seront de la même manière. Le mètre, lui aussi, aura une valeur double. Et dans ce cas, une distance qui, avant le changement, comptait dix mètres, en comptera le même nombre après le changement.

Quant à comparer les nouvelles grandeurs avec les anciennes pour établir soit leur identité, soit leur différence, il ne peut en être question puisque, par hypothèse, tous les souvenirs ont dû être transformés de façon à les faire coïncider exactement avec les réalités nouvelles.

A notre avis, le relativisme dont H. Poincaré s'est fait le champion n'est qu'un subjectivisme déguisé, inconciliable avec les faits d'observation. C'est donc une erreur d'aiffirmer comme il le fait « que l'espace, considéré indépendamment de nos instruments de mesure, n'a ni propriété métrique, ni propriété projective ».

« Pour M. Poincaré, écrit M. Russell, la distance dépend de

(') Delbet. La science et la réalité, p. 189. Paris, Flammarion, 1913.

la mesure. Mais il reste à savoir ce que l'on mesure. Car si ce sont les distances qu'on a à mesurer, il faut qu'elles existent avant la mesure. Cela fait ressortir l'essence de la confusion dont j'ai parlé. On semble croire que, puisque la mesure est nécessaire pour découvrir l'égeilité et l'inégalité, il ne peut exister d'égalité ou d'inégalité seuis la mesure. Or la vraie conséquence est exactement contraire. Ce qu'on peut découvrir au moyen d'une opération doit exister indépendcunment de cette opération : l'Amérique existait avant Christophe Colomb (^) )) ;

4^ La doctrine de la relativité de l'espace se réclame aussi, dit-on, de données psychologiques incontestables, 11 est d'expérience, en effet, que l'évaluation des grandeurs spatiales est fonction de nombreuses conditions subjectives.

A ce sujet deux remarques, nous semble-t-il, s'imposent.

D'abord, quelle que soit l'influence que puissent exercer sur nos jugements l'âge, la taille, le degré de culture intellectuelle, il est clair qu'aucune de ces causes ne peut changer la réalité objective des objets qui nous environnent. Agreuidies ou diminuées deuis nos estimations internes, les dimensions des corps, leur situation respective, les distances qui les séparent les uns des autres, n'en demeurent pas moins ce qu'elles sont.

En second lieu, ces erreurs d'appréciation peuvent toujours être corrigées, comme elles le sont d'ordinaire en fciit, par l'emploi d'instruments de mesure pratiquement invariables;

5° La relativité, au sens kantien du mot, partage le même sort que le système philosophique dont elle est la conséquence, ou plutôt, une donnée principielle. La forme à priori, génératrice de l'espace, est, comme nous l'avons montré plus haut, non seulement un facteur inutile dans le mécanisme de la connaissance, mais une hypothèse inconciliable avec la passivité naturelle de nos organes sensoriels, ainsi qu'avec le fait

(1) RUSSELL, Sur les axiomes de la géométrie. (Revue de Métaphysique et de Morale. 1899, p. 687).

de l'extériorisation spontcinée, nécessaire, de toutes les données fournies par les sens externes.

Toute théorie relativiste qui place l'espace sous la dépendance essentielle de pareille forme doit donc être rejetée comme non avenue (^) ;

(f Adversaire décidé de l'espace absolu, c'est-à-dire de cet être imaginaire auquel certains physiciens accordent une existence indépendcinte, M, Mach se plaît à appeler l'espace « relatif ». Ce terme, ainsi mis en opposition directe avec celui d'espace absolu, est certes irréprochable. Comme il suggère génércJement, deins la terminologie moderne, l'idée de subjectivité, il est à désirer cependant qu'on lui substitue une expression moins équivoque qui sauvegarde à la fois la réalité objective de l'espace et sa dépendance à l'égard des êtres corporels ;

7" Enfin, que Ton feisse consister l'espace en une relation de distcince et qu'on lui attribue de ce chef un être relatif, ce n'est pas nous qui nous en plaindrons. Telle est même, croyons-nous, sa constitution essentielle. Mais ici encore, il importe souverainement de définir la nature des termes de cette relation.

Pour Leibniz et même pour Spencer, cette relativité entraîne avec elle la subjectivité, car les termes ou les points d'appui de la relation n'ont qu'une existence idéale ou sensible. Pour nous, au contraire, qui définissons l'espace concret : une relation de distance à triple dimension entre des étendues concrètes, la relativité de l'être spatial n'en diminue en rien le caractère objectif.

140. — Relativité physique de l'espace. Principes à concilier. Depuis une dizaine d'années, la physique mathématique

(^) Smith Walter. The Idea of Space. (The philosophical Review, vol. XI 1. 1903, p. 507).

entrant résolument dans les vues de Lorentz et d'Einstein, accorde une importance chaque jour croissante à une conception nouvelle de l'espace et du temps que H. Poincaré appelle (( la théorie de la relativité physique {^) )>. En voici les idées maîtresses.

Le principe classique de la relativité est aussi ancien que la mécanique elle-même. Il s'énonce d'ordinaire comme suit : (( Dans un système matériel animé d'un mouvement de translation uniforme, les mouvements relatifs sont exactement les mêmes que dans le même système en repos. Un observateur qui fait partie de ce système et suit les processus ou événements dont il est le théâtre, ne peut donc pas découvrir l'existence de ce mouvement de translation (^) . ))

Certains auteurs l'expriment d'une manière tout aussi claire en disant qu'il n'est pas possible, par des expériences mécaniques effectuées sur la terre, de mettre en évidence le mouvement absolu à vitesse constante de cette planète. Seul son mouvement relatif par rapport à un autre astre supposé fixe, au soleil par exemple, peut être mesuré (^) .

Enfin, par généralisation, ce même principe peut encore se formuler : « Les lois de la mécanique sont indépendantes de la vitesse absolue du système dcins lequel elles s'exercent, aussi longtemps que cette vitesse reste consteinte. »

Du point de vue de l'expérience, ce principe, dit-on, peu-aît solidement établi. Un aéronaute emporté par un dirigeable à vitesse constante dans un ciel couvert de nueiges qui lui cachent complètement la terre, se pose en vain la question de savoir si

(') H. Poincaré. Dernières pensées, pp. 42-51. Paris, Flammarion. 1920.

(') Einstein. Sur le problème de la relativité. (Scientia. l-V-1914. p. 59). — Abraham. La nouvelle mécanique (Scientia 1-1-1914. pp. 15 et 16). — MocH. La relativité des phénomènes, pp. 109-112. Paris, Flammarion, 1921.

(^) Lucien FabRE. Les théories d'Einstein. (Revue universelle, 15 juillet 1920, p. 151).

son navire aérien est réellement immobile ou auiimé de mouvexnent.

D'ailleurs, qui de nous ne s'est demandé, au moment du démarrage sems heurt et sans trépidation du train où il avait pris place, lequel des deux tratins était réellement en partéuice, le sien ou le train au repos sur la voie d'à côté ? Sans doute, l'illusion se dissipe bientôt, mais toujours grâce à des points de repère dont la fixité relative nous est connue par habitude. Combien l'illusion ne serait-elle pats plus forte, si, à ce mouvement accéléré du départ, on avait pu substituer d'emblée un mouvement uniforme, à vitesse constante ?

Un autre principe, très accrédité auprès des physiciens modernes, est « le principe de la constance de la vitesse de la lumière ». Dems le vide, la vitesse de la lumière est indépendante du mouvement uniforme de la source. Qu'elle se propage perpendiculairement au mouvement imiforme du système qui l'émet, ou qu'elle suive une direction parallèle à ce mouvement, la lumière conserve toujours la même vitesse.

Cet axiome, axlmis depuis longtemps par les hommes de science, confirmé par le succès de la théorie électromaignétique de la lumière de Metxv^ell et de Lorentz, cet ctxiome, disons-nous, rendait théoriquement possibles la mise en évidence et la mesure de la vitesse d'un système de référence peu: rapport à l'éther. C'est ce qu'ont tenté de réaliser Michelson et ' Morley. Ces deux physiciens ont essayé de faire interférer des' rayons lumineux après deux trajets égaux, l'un parsJlèle, l'autre perpendiculcdre au déplacement de la terre autour du soleil.

Si l'éther n'était pas entraîné peir la terre, les trajets, égaux par rapport à la terre, ne le seraient plus par rapport à l'éther. La vitesse de la lumière étant constante dans l'éther, à l'éirrivée im des rayons serait reteirdé par rapport à l'autre et il se produirait des franges d'interférence.

On sait que par ces franges on peut évaluer des fractions

de temps de l'ordre du huit cent trillionième de seconde. Or, cette méthode si sensible n'a rien donné. Ce qui prouve une fois de plus la constance de la vitesse de la lumière deuis le vide et dcUis toutes les directions (^) .

Nous sommes donc en possession de deux principes d'une égale validité. Mais ces principes mêmes sont-ils conciliables ? A première vue, il ne semble point (^) .

En effet, supposons qu'un observateur A appartenaunt à un système de corps animé d'un mouvement uniforme et rectiligne envoie un signal lumineux à deux autres observateurs fî et C appartenant au même système, situés à égale distcince de la source lumineuse, sur une droite parallèle à la vitesse du système et passeint par A .

Sans doute, dcUis un système en repos, le rayon lumineux émis par A parviendrait en même temps aux deux autres observateurs, puisque les deux distcinces sont égales et que la lumière se propage avec une vitesse constante. Mais il en est autrement dans un système en mouvement, La propagation de la lumière n'étamt pas instantanée, il doit s'écouler un certain temps entre l'insteuit de l'émission du rayon lumineux et le moment de la réception de ce rayon par fî et C. Or, pendant ce temps, l'un des deux observateurs entraîné péir le mouvement du système s'avance vers la source du rayon lumineux, s'en rapproche, tandis que l'autre s'en éloigne. Les distances paurcourues par la lumière seront donc différentes, semble-t-il, comme aussi les temps nécessaires pour les parcourir. Les deux observateurs jB et C ne recevront pas simultanément le signal lumineux donné en même temps par A .

Pareil fait ne va-t-il peis permettre de découvrir non seule-

(1) E. Delage. Le principe de la relativité. (Revue des questions scientifiques, janvier 1921, p. 59).

(^) D'après M. Nordmann, le résultat de l'expérience de Michelson pouvait être aussi bien positif que négatif sans heurter le relativisme classique. Ch. Nordmann. Einstein et l'univers, pp. 39-40. Lib. Hachette. 1922.

ment l'existence du mouvement, mais même l'immobilité de l'observateur A, si celui-ci, au lieu de prendre part au déplacement du système, avait gardé une position fixe ?

Le principe de la relativité nous interdit pareille constatation.

En fait, ainsi qu'il a été dit plus haut, tout se passe comme si la terre était immobile par rapport à l'éther, c'est-à-dire, comme si elle entraînait l'éther avec elle. Or, si Fresnel a supposé l'immobilité de l'éther pour rendre compte du fait de l'aberration sistronomique, Fizeau, lui, a démontré que l'éther dans lequel la terre se déplace, doit être, s'il existe, immobile par rapport à tous les astres.

La contradiction paraît manifeste. Comment la résoudre ? C'est la mission que s'est assignée la théorie ou l'hypothèse de la relativité physique.

14L — Les deux sens de la théorie de la relativité.

AvEint d'exposer cet essai de conciliation, il importe de distinguer deux interprétations de la conception relativiste, l'une stricte, l'autre large.

La théorie de la relativité restreinte maintient les deux principes qu'il s'agit de concilier; de plus, elle s'étend à tous les mouvements uniformes et rectilignes ; elle ne comprend donc ni les mouvements uniformément accélérés de la gravitation, ni les mouvements pléinétaires.

La théorie de la relativité généralisée s'étend aux deux sortes de mouvements, mais elle renonce au principe de la constsmcç de la vitesse de la lumière, ou plutôt, comme elle fait dépendre la vitesse de la lumière du potentiel de la gravitation, elle n'admet cette constance que dans un champ où l'influence de la pesanteur est uniforme.

D'après Einstein, « on peut très bien être partisan de la théorie de la relativité dans le sens strict séuis reconnaître

LES PROPRIÉTÉS DE L'ESPACE :;ll

le bien-fondé de la théorie de la relativité dans le sens large (^ ».