CHAPITRE IX LES MESURES

Tradition et système métrique. — Le français actuel a encore des noms de mesure qui r)emontent au gaulois, comme lieue et arpent. On avait pris en outre comme types toute espèce d'objets de diverses dimensions, pied, pouce, boisseau, etc. Tantôt on tirait, comme nous l'avons vu, un dérivé du nom d'un vase, ou d'un contenant quelconque : une cuillerée, une Derréc, une charretée, tantôt on se servait du nom même de ce contenant : un sac, un panier de poires, un tonneau de vin, une cuiller de sirop.

11 est impossible d'entrer ici dans le détail de ces mesures, qui sont en nombre énorme : paire, couple, douzaine, grosse, main, rame ; pour les longueurs, nœud, brasse, mille; pour les surfaces, hommée, ânée, journée, perche; pour les volumes et les capacités, queue, barrique, boisseau, corde, moule.

Le système métrique a introduit une nomenclature officielle. Les noms ont été pris au grec ou au pseudo-grec, et ils ne sont pas des trouvailles linguistiques, tant s'en faut.

Ces noms ont eu beaucoup de mal à s'introduire en France ; ils ont rencontré une vive résistance. Les habitudes des diverses professions ont même contrecarré la diffusion de certaines de ces mesures, de telle sorte que l'État a dû tolérer des noms anciens, mais en général l'Administration les a rapportés aux mesures nouvelles ; c'est ainsi que la livre a représenté invariablement 500 gr.

Les mœurs ont contribué du reste à répandre certains noms de mesure. Vers 1840, les hommes de lettres n'entrevoyaient qu'avec horreur l'idée de remplacer lieue par kilomètre. Alphonse Karr lançait ses Guêpes à l'attaque des décimalistes. Aujourd'hui les étapes où on compte par kilomètres, la bicylette, l'automobile ont vulgarisé les noms officiels, si bien que l'expression faire du trente à l'heure est immédiatement comprise par tout le monde sans même que kilomètre soit exprimé !

Nouvelles unités légales de mesure. — La loi du 2 avril 1919, suivie du décret du 26 juillet, a institué de nouvelles unités de mesure, dont la réunion forme le système M. T. S. (mètre, tonne, seconde). L'enseignement en est obligatoire en France depuis le 26 juillet 1920. Il complète le système C. G. S. (centimètre, gramme, seconde).

Aux préfixes et aux symboles qui servaient à désigner les multiples et les

sous-multiples du système ancien des Poids et Mesures, ont été ajoutés les suivants :

100 000, hectokUo hk 0,0001, décimilii dm

1 000 000,méga M 0,00001, centimllli cm

0,000001, micro jx

Mesures de longueur, de surface, de volume. — Parmi les mesures de longueur, de surface, de volume, il convient d'ajouter ces nouveaux noms de multiples et de sous-multiples à ceux qui étaient déjà en usage. On a ainsi : Longueur : mégamètre (Mm. = 1.000.000 m.) — micron (ji = 1 /l .000.000) — millimicron (ti(ji = 1.1 /OOO.OOO.OOO).

Autres mesures. — Il y a des mesures d'angles, de masse, de force, d'énergie, de puissance, de pression, de température, d'électricité, de lumière. Demain, il est à prévoir que le centisthène sera aussi commun que Vheciowatt.

Exclusions et additions. — On ne saurait examiner ici les procédés linguistiques employés en mathématiques. C'est là une technique spéciale. Je renvoie aussi au chapitre des Rapports les additions, retranchements, etc., concernant les propositions.

Pour « exclure toute addition • , la langue se sert du mot seul, seulement. Une dame seule signifie une dame non accompagnée ; dames seules veut dire aussi : dames seulement ; la chasse seule, à elle seule, peut remplir une vie ; j'en ai seulement deux de rechange. On se sert aussi de unique : il a perdu son flls unique.

En a. f. on usait, comme en latin, de la préposition par : parlai (= lui seul) ; — Cil sunt par els en un val suz un tertre (RoL, 306f>) ; — La dame.,, s'en rit tout par elle soubz les draps (XV Joyes, i). Cette façon de parler nous est restée dans à part lui, dont l'orthographe cache le sens véritable.

On se sert aussi de restrictifs : ne que ; ne rien que; rien que : il n*y a DU que du feu ; — ce ne sont que festons, ce ne sont qu^astragales (boil., A. p., I, 58) ; — rien que les potasses d'Alsace constituent une richesse énorme.

H arrive aussi qu'après avoir exprimé l'être, la chose, on ajoute des négatives : je le recevrai lui, mais pas d'autre. On ajoute aussi les locutions : rien de plus ; ni plus ni mpins.

Le mot sans sert également à ces exclusions : lui, sans elle ; — la mère, sans ses enfants ; — deux, sans trois. D'où l'expression sans plus.

Quand on veut annoncer qu'il y a quelque chose à ajouter, on se sert couramment de ne pas... que. C'est une expression toute moderne. Elle a été combattue avec acharnement par E. Deschanel et par J-ittré; néanmoins les exemples en sont extrêmement nombreux, aussi bien chez les auteurs que dans les journaux et dans la langue courante. D'une promotion de jeunes filles très cultivées, aucune ne s'imaginait que ce fût une faute : il fi* g a pas que moi de bel homme dans le monde (scribe, L'onrs et le pacha, se. 5) ; — tu ne me donnes pas que du courage poiw supporter les difficultés de la vie (b.u^., Let. !«' déc. 1833, dans Lebreton, Balz., 186); — Gustave Flaubert n'a pas que le souhait de clarté (zola. Romane, 136); — il n'y a pas que des demoiselles Loiselier au monde (m. tinayrk, Mais. d. P., vu, 75).

Et. Plus. En outre. — La forme mathématique de l'addition, c'est plus ( + )• FAle se répand dans le langage : 20 francs par four, plus les pourboires, c'est beaucoup. Mais la vieille forme de la langue, c'est la conjonction et : deux et deux font quatre : — toi et moi.

On redouble souvent et, moins souvent toutefois qu'à l'époque classique.

A et on adjoint souvent aussi, en outre, par surcroit, encore, en sus, fardessus le marché : On y a retrouvé des poteries, et en outre des sépulcres de pierre ; — de Vaudace, et encore de V audace ; — i7 a reçu dix livres en SUS ; — une folie jeune fille, et une dot par dessus le marché ! On additionne aussi d'autre façon. D'abord au moyen de avec : et avec cela. Madame ? — Bertrand avec Raton,i'un singe et l'autre chat; — le singe avec le léopard Gagnaient de l'argent à la foire (la font., Fab., ix, 16 ; ix, 3).

A l'aide de outre, en plus de, on fonne des compléments, où on met l'idée à laquelle on veut ajouter quelque chose : A Sira»èaurg, 9Êtn la cathédrale, le Temple S* Thomas mérite une visite; — en plus des frais ordinaires, il faut compter les gratifications de fin d'année.

Pour ajouter un nom à un nominal, à côté de la forme ordinaire : ton père et moi, on se sert d'un pluriel qui englobe les diverses personnes : nous deux ton père. On dit aussi : nous le disions souvent avec ton père.

On souligne l 'addition. — Quand on veut souligner l'addition, on introduit l'incise qui plus est : Toute doctrine sociale qui cherche à détruire la famille est mauvaise, et, qui plus est, inapplicable (v. h., Philos., i, 199).

Ni. — Quand deux ou plusieurs idées dépendent d'une négation commune, exprimée ou implicite, on les joint par ni au lieu de et. Ainsi à la formule une foi et un roi, on peut comparer la formule négative ni foi ni loi : il n'y aura ni riches ni pauvres au royaume des deux ; — fe n'écouterai ni ses suggestions ni ses ordres.

Ni (anciennement ne) est un mot héréditaire. Au cours de l'histoire de la langue, il a été plus ou moins employé. En moyen français il apparaissait à la place de et sitôt qu'il y avait négation. Ainsi dans les comparatives après ne : ny que mon cœur ny que moy. On le rencontre jusque chez les classiques même dans des phrases sans ne : les choses qui servent plus aux délices qu'à la nécessité ni au profit (malh., ii, 19 ; ii. l., m, 653). Sans est une négation suffisante pour entraîner l'emploi de ni : sans vivres ni lumière ; — sans feu ni lieu ; — sans paix ni trêve.

Quand il y a interrogation, on voit aussi apparaître ni ; Ai-je jamais reçu de vous ni caresses ni amitié ? (a. karr. Tilleuls, 35).

Dans certains cas, il n'y a point de régie formelle qui impose et ou bien ni. Mais des finesses de sens se marquent dans ce choix. Ni, tout en joignant les termes, disjoint les idées : on dira qu'on ne s'avise pas de toucher aux libertés acquises et aux lois entrées dans l'usage. L'idée est qu'on porterait atteinte à la fois aux lois et aux libertés. Ce serait un double attentat. Avec

ni, ridée est qu'il ne faut touctier à aucune de ces deux choses, que l'on doit se garder ou de l'un ou de l'autre de ces attentats. (Cf. (7 a vécu huit jours sans boire et manger à : sans boire ni manger).

AUSSI et NON PLUS. — La langue moderne, pour marquer qu'il y a quelque chose à ajouter à une idée négative, emploie non plus : ma femme n'y a rien compris, ni moi non plus. L'ancienne langue, elle, employait aussi, dans une phrase négative comme dans une phrase positive : saches que leur objet n'est pas de corrompre les mœurs ; ce n'est pas leur dessein, mais ils n'ont pas aussi pour unique but celutj de les réformer (i»asc., ProïKy v).

L'usage aujourd'hui ne reste libre qu'avec ne que. \]r\ écrivain moderne pourrait écrire comme au XVII® s. : la Tradition du peuple juif, et celle du peuple chrétien ne font ensemble qu'une même suite de religion : et tes écritures des deux Testaments ne font aussi qu'un même corps et un même livre (boss., Hist. Univ., ii, ch. 13). Mais on dirait difficilement : si ce n'est pas un goût déréglé qui doit décider du choix d'un état, ce n'est pas aussl un respect humain (mass.. Car., L. Nombreux exemples dans Littré, Rem.).

La somme. Totalité. — L'idée de totalité est marquée en mathémrtiqves par les mots de total et de somme ; en langage courant, par tout : toute la France ; — tout Vété nous restons à Deauville ; — tous les hommes.

D'après ce que nous avons dit des choses pnrtageables et des choses nombrables, on différenciera facilement tout le gâteau et tous les gâteaux. Le premier tout signifie le gâteau entier, tous signifie la totalité des gâteaux existants.

Les êtres ou les choses exprimés par des nominaux peuvent également être totalisés : vous tous, soyez témoins ! — la scène nous a émus tous deux ; — Nous avons trouvé ici un homme comme il nous le faut à tous deux (mol., B. G., I, 1). On ajoute souvent, pour indiquer qu'il n'en manque point : depuis... jusqu'à : Depuis madame Rivais... Jusqu'à la vieille servante... tout le monde... (a. daudet, Jack, 245).

En ce qui concerne l'accord, tout adjectif ne présente aucune espèce de particularité : toute la ville ; toutes les concessions possibles.

Autrefois tout se construisait régulièrement sans article ; il nous en est resté de nombreuses expressions : en tous cas, à tous égards, de toute sorte, de toute(s) façon(s), de toute manière. Depuis le XVII® s., l'article est obligatoire : non, elle est générale, et je hais tous les hommes (mol.. Mis., 118).

Dans le premier sens, on use aussi des mots entier, tout entier (cf. intégral). Dans le second, ou peut dire : en totalité (cf. les mots unanime, unanimité).

Il y a une autre façon d'exprimer la totalité, c'est d'employer le distributif chacun. Si on pose le principe : chacun doit le service militaire personnel, cela revient à dire que tous le doivent. Inversement : nous sommes allés tous les ans à Chamonix depuis 1910, peut se traduire par : chaque année.

La seule dilTérence est que, dans le second cas, on porte la pensée sur les idées isolées, au lieu d'en faire la somme ; on distribue au lieu de couper. Mais il faut bien reconnaître qu'il n'y a guère de différence entre repeindre la façade de sa maison chaque dix ans ou la repeindre tous les dix ans.

La presque totalité. — La presque totalité s'indique comme tous les nombres approximatifs par à peu près, presque : à peu près tous; presque tous.

Dans d'autres cas, on marque qu'il s'agit seulement du plus grand nombre, on dit alors, en général, généralement, en grande partie, pour le plus grand nombre, pour la plupart. On passe de là à l'idée de majorité (1).

Retranchements. — En mathématiques, ils s'expriment par le mot moins (— ) : A — B ; 5 — 3 = 2. En langue vulgaire, on dit : qui de 5 retranehe, ôte 3, reste 2.

Le retranchement se faisait en a. f . à l'aide de la préposition fors ; tout est perdu, fors l'honneur et la vie, qui est sauve ; — i7 te faut avouer avecque vérités il me passait en tout, fors en fidélité (racan, Berg., i, 138).

ITne variante phonétique de fors, à savoir hors (venu do dehors), a remplacé le vieux mot : le tyran avait toute la tête, hors le visage enveloppée (Journal de Perlet, 12 thermidor an II) ; — hors la loi même du mouvement, tout est mobile dans la nature et dans l'humanité (proud., Rév. soc., 98).

Mais on dit aujourd'hui de préférence hors mis. (Pour la manière dont CCS mots de retranchement sont devenus prépositions, voir aux Compléments). Sauf est toujours invariable, ainsi que hormis. Excepté redevient adjectif après le nom : les fêtes de Noël et de Pâques exceptées; — on les a tous écartés, sauf deux. Ces mots s'emploient devant une autre préposition : j'ai vu Ruy Blas pitoyablement joué, sauf par Sarah (flaub., Lett. à G. Sand, 305).

Sans. On retranche aussi quand, au moyen de sans, on indique qu'un ou plusieurs êtres ou objets n'entrent pas dans le compte : sans le beaupère, ils étaient sept tous les jours à table. (Pour sauf que, sauf si, et les propositions d'exception, etc., voir aux Rapports non logiques).

Si ce n'est est un vrai mot composé : qui donc a droit d'espérer, si ce n'est celui qui porte en lui l'affranchissement du monde ? (mich., Rév., i, 309).

Sinon ne faisait pas dans la vieille langue un mot composé, c'était le se (si) accompagné de la négation pleine non, dont plusieurs mots pouvaient le séparer : se par un pont non. Depuis le XVI« s., les deux éléments se sont soudés, et après un temps de défaveur, sinon est devenu un synonyme courant dp excepté : personne de ses amis n'est entré, sinon vous (2).

(1 ) Ajuuiuns que souvent à l'idée que tous les ftres^ toutM les choses ont pris part à une action, se sont trouvés dans un état donné, s*aJoute l'Idée accessoire d'un empressement, d'une sorte de concurrence entre eux : c'était à qui apporterait des fleurs ; — ce fut à qui parlerait, à qui gémirait, à qui Imiterait tes mains au ciel iv h., Dern. /., Prêt.). On comprend d'où est venue cette façon de parler : on foue à qui perd gagne ; — on court A qui mieux ; d'où : d qui mieux mieux ; c'éiaV à qui réussirait le mieux.

(2) Voir aux Hi/pothèses (v« part.).

Quelquefois, pour retrancher, on fait des phrases spéciales, contenant les réserves : je ne parle pas de, en mettant à part, si l'on excepte, en ne tenant pas compte de.

Multiplication. Multiplicatifs et Multiplicandes. — Des multiplicatifs existaient en latin. Us n'ont pas subsisté en f. m.» sauf double. Quant à triple, c'est une forme savante. Elle a remplacé treble. Quadruple a remplacé quadruhle.

Nous avons aussi, depuis le XVI® s., réemprunté une série de multiples en uple : sextuple, décuple, centuple, etc.

Encore ne faudrait-il pas croire que la forme double de l'a. f . eût la valeur nette qu'elle a aujourd'hui. Double était souvent un simple synonyme de fois ; cent doubles signifiait cent fois : car sa foie ii ieri a cent doubles doublée (BERTE, 1986, G.).

C'était là la vraie manière française de multiplier. On se servait de noms placés devant le nombre à multiplier et on faisait précéder le tout du multiplicateur, comme nous faisons encore aujourd'hui quand nous disons quatre fois huit.

Un des principaux multiplicandes étaient tant : bien II. tans plus que Vautre gros (chrest., Perceu,, G.). De tant on avait tiré antretant, et autant (une autre fois), qui existe encore. On se servait aussi de voie, empaintes, onde, et en particulier de coup (1). Coup a encore ce sens dans diverses locutions de la langue moderne, telles que encore un coup, du premier coup, tout d'un coup, à tous les coups : mettons encore un coup toute la Grèce en flammes (rac, Andr., 1158) ; — tout d'un coup son visage a pâli (mol., Am, méd,, i, 6). — De là l'adverbe beaucoup, qui a fini par remplacer moût.

Le mot fois est aujourd'hui seul en possession de jouer le rôle de multiplicande : mille fois, deux cent trente et une fois.

En langue moderne, on use de préfixes multiplicatifs : bi, tri, poly, dont nous avons déjà parlé : bicyclette, phosphate tticalciquc, f^olysyllabe, multimillionnaire (cf. unicolore, bicolore, tricolore).

Partage et division. — Les choses nombrables partageables se divisent en parties égales ou inégales. Le total à partager se construit avec de : de tous, j'en ai élevé deux ; — de toutes les misères parisiennes, les plus difficiles à découvrir... sont celles des gens honnêtes (balz., Env. h. cont., 135); — de tout ce qu'il m'a fallu sacrifier, de tant d'ambitions foudroyées, ce que je pleure^ c'est vous (a, daud.. Pet. par., 23). Le développement de ce complément est très grand. On dit par analogie : de lui ou de sa femme, on ne sait qui mourra le premier. On trouve aussi : entre, parmi, sur : le grand mouve-

<1) Au début, ce mot signifie proprement une gifl^ Après avoir passé par le sens de choc produit par un objet quelconque, il en arrive à être le synonyme de fois.

ment ombrien du XII I^ s., qui est, entre tous les esssis de fondation religieuse, , celui qui ressemble le plus au mouvement galiléen (ren., Jés., ch. xi) (1).

Nous disons aujourd'hui l'un des trois, l'une des dix. Autrefois ce n'était pas seulement le nombre un qui prenait l'article comme aujourd'hui, mais les autres nombres, pour marquer une partie plus ou moins considérable d'un nombre exprimé ou sous entendu : E Bramimunde les tùrs ïi ad rendues. Les dis sunt granz, les elnquantes menues (RoL, 3655) ; — les trois batailles des sept garderoient Vost par defors (villeh., 170 d). — Encore au XVII® s., Des trois, les deux sont morts, son époux seul vous reste (corn., Hor., 995) ; — fauois pris cinq bateaux pour mieux tout ajuster ; les quatre contenaient quatre chœurs de musique (Id., Ment., 264). Le sens est : deux sur trois sont morts, quatre sur cinq des bateaux.

Le complément du partitif est souvent dans le représentant en : ces poires sont belles, /'en veux une douzaine.

Les distributiis. — 1^ Pour répartir, distribuer en portions, on indique par un nombre l'effectif de chaque portion, et on fait précéder ce nombre de là préposition par : défiler par quatre (quatre de front) ; — les invités s'en allaient par deux, par groupes de deux. Ou bien on exprime deux fois soit le nombre, soit le nom, en reliant au moyen de à, par : les enfants s'avançaient deux à deux, trois par trois, enfant par enfant. — Tous les fantômes vagues, riants ou funèbres, que peut contenir une conscience, revenue et rappelée rayon à rayon» soupir à soupfr (v. h., Cont,, Préf .).

2^ On se sert du nominal qui,.., qui. Cette expression était suspecte à Vaugelas (i, 121 ; h. l., m, 298); mais, souteni^e par l'Académie, elle finit par demeurer (ils n'ont pas manqué de dire que cela procédait qui du cerveau, qui des entrailles, qui de la rate, qui du foie (mol., Méd, m, L, ii, 5); — qui sortant des maisons, qui des petites rues adjacentes, qui des soupiraux des caves (v, h., N. D., i, 104). — Ce qui est généralement sujet (2).

Chacun et chaque. — Ce distributif a toute une histoire. Il figure dans les Serments de Strasbourg : in eaduna (chadune) cosa (en chaque chose). Les Latins avaient adopté le grec cala, en l'unissant au latin unu, d'où : chadun. D'autre part ils employaient quisque, d'où cesquc. Ces deux mots se sont mélangés pour aboutir à un mot bâtard chesqun, chascun, où on retrouve le cha de chadun et le sç de cesque. Cette forme fut longtemps unique, et servait à la fois d'adjectif et de nominal. La situation dura ainsi jusqu'au XVI« s. Un phénomène analogique se produisit alors : avec que(l)qu'un on avait

(1 ) On dit fort bien : Parmi tous ces élèves je n*en trouverai donc pas un qui sache cela. Le nombre est indéterminé. Mais on ne dit pas : Parmi mes trois élèves, fe n*€n ai aucun qui ait réussi à Vexamen. Il faut pour que parmi soit possible, qu'il s*agisse d*une masse, d'un groupe considérable : parmi mes trente élèves.

(2) Autrefois que bien, que mal, voulait dire tant bien que mal : un coquin approuvé tel, s'enflant d* orgueil et de vent, veut se dire grand seigneur, sous V ombre de quelques douxains qu'il a qne bien que mal acquis (chap., G. d*Alf., 1 1, .33 ; ii. i.., in, 298). Que bien que mal, e//e arriva, sans autre aventure fâcheuse (la font., Fab,, ix, 2).

un adjectif que(l)(fue, 11 arriva un moment où un adjectif chaque fut tiré de chacun. Kekun : chacun ; keke : chaque. Cette forme chaque se répandit avec une rapidité telle que Malherbe a proscrit chacun adjectif : chacun jour (cf. VAUG., II. 393). Au XVII® s., la situation moderne est établie : chaque et chacun ont pris des fonctions distinctes, Tun étant nominal, l'autre adjectif. Mais ils ne devaient pas en rester là : chaque tend à tout envahir. Le peuple dit souvent : je les ai achetés deux franes chaque, au lieu de dire : deux franes chacun. Considérez aussi chaque deux fours.

Chaque une fois né, on vit se développer un chacun^ nominal encore ^suel au commencement du XVII® s. Mnis il parut trop familier à l'époque classique. Corneille a corrigé : Un chacun à soi-même est son meilleur ami, en : chacun en son affaire (Mél., 537, var.). — Cf. : hautement 'û*nn chacun elles blâment la vie (mol., Tart., 137). Un chacun ne s'est pas relevé de ce discrédit. On dît aujourd'hui : tout chacun (et qqf. tout un chacun).

Chacun et les possessifs. — Chacun a le sens de tous : elle étourdit chacun de son caquet (montfl.. Dupe, i, 2), tout en ayant en même temps le sens distributif : Chacun en a sa part et tous Vont tout entier. En divisant par le distributif chaque une somme ou un produit, en réalité on envisage les unités de cette somme ou de ce produit une à une ; mais si on les considère toutes, on considère tout de même le nombre total. Ceci a des conséquences syntaxiques curieuses, qui expliquent les polémiques sans fin entre les grammairiens à ce sujet.

Je suppose que je dise : /'ai donné à ces douze enfants une pomme, la pensée ne serait pas suffisamment claire; j'ajoute à chacun, et cela veut dire que j'ai donné douze pommes et que j'ai donné une pomme par enfant : chaque enfant a eu sa pomme. Avec ce tour pas de difficulté. Mais doit-on dire : ils ont eu chacun sa pomme ou chacun leur pomme ?

n y a, comme nous le verrons, deux séries de possessifs en français : des possessifs de V unité et des possessifs de la pluralité : mon, dans mon chapeau est un possessif de l'unité, mon ne se rapportant qu'à un seul possesseur ; nos chapeaux n'est pas le pluriel de mon chapeau (le pluriel de mon c'est mes : mes chapeaux); nos est le possessif de la pluralité, c'est un possessif à plusieurs possesseurs. Avec chacun, qu'est-ce qui convient, le possessif de l'unité ou celui de la pluralité ? Faut-il considérer les douze enfants en prenant chaque enfant individuellement, ou faut-il considérer la somme ? De même doit-on dire : les hommes ont mis chacun son chapeau, ou : i7s ont mis chacun leur chapeau ? Les uns ont tenu pour son chapeau, les autres pour leur chapeau ; on invoquait de prétendus principes logiques. En réalité il n'y a pas de logique là-dedans, il y a deux façons de considérer une même action accomplie par une collectivité. Voilà des gens à table, ils sont six ; ils ont bu chacun sa bouteille, ou ils ont bu chacun leur bouteille. Les deux façons de parler sont acceptables. Les théoriciens qui le nient disent : Du moment que vous divisez l'action d'ensemble (puisque vous faites intervenir le distri-

huXil chacun) y vous la considérez comme formant autant d'actions de détail, donc vous devez pour chacune employer le terme qui convient à une action et non à plusieurs. La vérité est que l'ancien usage était de dire son, sa ; c'est l'usage latin et traditionnel en a. f. L'usage moderne tend au contraire à introduire le possessif de la pluralité avec chaquCy mais non avec chacun. C'est que pour un Français qui n'a pas fait d'études spéciales, cette expression de chaque se présente comme une expression invariable ; il dit chaque homme, chaque femme ; dés lors, il tend à dire : ils ont bu leur hoiileilïe chaque (et non chacun) c'est-à-dire à prendre l'ensemble et à le di\'iser par cette espèce de distributeur invariable. Le sujet est pluriel, il met le possessif pluriel, ils ont bu leur bouteille chaque. Au contraire, s'il se sert de chacun, chacune, élément variable, il considère l'idée en division, et d'instinct il indique que c'est chacun qui en avait une, en mettant le possessif de l'unité pour bien marquer qu'il divise.

Faisons une phrase où le singulier est sensible à l'oreille ; prenons par exemple le mot cheval: ils soignent chacun son cheval, ou chacun leur cheval? Treize cavaliers attendent, et il n'y a que douze chevaux, ils n'ont pas chacun son chevaL Chacun leur cheval signifierait plutôt qu'ils n'ont pas chacun le cheval qu'ils ont l'habitude de monter.

Les fractions. — Les plus anciennes expressions sont formées avec les vieux adjectifs ordinaux dont il sera parlé en leur lieu : un tiers, un quart. (Moitié est aussi un vieux nom).

Au delà de un quart, les fractions ordinaires se forment avec les nouveaux ordinaux : le cinquième, le quinzième, le centième. Les décimales deviennent du reste de plus en plus usuelles : un dixième, un vingtième.

Les sous-xnultiples. — Le système métrique et les autres nomenclatures de mesures ont vulgarisé les préfixes diviseurs : déci (mètre) centi (mètre) : déciseconde, centiseconde, qui, sous l'influence des sciences, tendent à entrer dans la langue courante. Elle a incorporé une abréviation de multimètre) sous la forme de mille. Les ou\Tiers disent : cette baguette a un mille de trop.

On compose avec demi : demi-mesure, demi-brigade, (Cf. mi, semi).

Conclusion. — Ce bref exposé sufïlt à montrer l'opposition profonde entre les procédés employés par la vieille langue pour parler des matières de mathématiques, et les procédés qui tendent à se vulgariser aujourd'hui. Tant qu'il a suffi d'une arithmétique élémentaire, la numération s'arrêtait court ; les procédés pour les calculs étaient simples et concrets. On parlait comme ailleurs d'objets réels pour signifier des unités : trois tanz, trois fois. Les fractions, les proportions, tout s'exprimait par les moyens généraux du tangage.

Tout cela a changé ou tend à changer, au fur et à mesure que les mat hé-

matiques pénètrent de plus en plus dans Téducation, le commerce, la vie politique et sociale ou la vie privée. Les opérations de crédit, les calculs en vue d'assurance et de retraites, etc., ont énormément accru le rôle de l'arithmétique dans la langue usuelle : /c 3 ^ /a, du trois net; la valeur nominale, capitaliser à.5 ^ z-

Tous les jours on emprunte à la science des expressions, des signes, des formules : la Chine est une quantité négligeable ; — j'en prends à dose infinitésimale ; — il le lui a dit n fois, toujours sans succès ; — le coefficient assurance compte beaucoup dans les concours; — Je vous démontrerai par A + B qu'il m'est impossible de faire ce que vous exigez: — Donne m'en t ; — l'erreur est de l'ordre du millionième ; — Escompter se dit non plus seulement d'une valeur, mais d'un succès : on escompte sa vie. Le quotient, par la politique, est entré dans la langue courante, etc. (1).

(1) Qu'on examine seulement les deux mots : riche et capitaliste. • La richesse dit encore littré, c'est Tensemble des choses qui servent h la satisfaction de nos t>esoins. Le capital, c'est l'ensemble des moyens de satisfaction qui résultent d'un travail antérieur. Le capital est un des trois éléments de la production : agents naturels, travail, capital. » Nous sommes loin de cts définitions, quand on parle de rémigration des capitaux, du capital travail, etc.