LA LOGIQUE ET LA SPA.TIALITÉ H

spatialité. Mais, à vrai dire, les rapports de contenance, dans la logique même d'Aristote, ne sont que des symboles du processus de déduction. L'homme n'est pas contenu dans le genre mortel comme un brin d'herbe est contenu dans un champ. Les cercles concentriques d'Euler sont de pures figurations géométriques de rapports non géométriques. Quoique le syllogisme concret, dans sa matière, présuppose plus ou moins des rapports mathématiques et quantitatifs, d'une part, et des rapports de causation, d'autre part, il n'en reste pas moins, dans sa forme proprement logique, indépendant des considérations d'espace et même de temps, puisqu'il est la forme rigoureuse d'une opération tout intellectuelle : la déduction. Les rapports d'extension purement logique et de compréhension n'ont rien de spatial. L'extension des termes rentre dans la catégorie de l'unité, de la pluralité et de la totalité, catégorie qui n'a rien de spatial et à laquelle aucune pensée ne peut se soustraire. La quantification des sujets et des prédicats, qui préoccupait Hamilton, est un point de vue utile, mais tout extérieur. Ce n'est pas parce que les hommes forment une quantité susceptible de plus ou de moins et pouvant même être comptés numériquement, que les hommes sont des animaux et, à ce titre, sont mortels; c'est parce qu'il y a des lois de la nature qui relient causalement les caractères de tout individu humain aux lois de l'animalité et les lois de la mort à celles de la vie. Sans doute ces lois se manifestent dans l'espace et dans le temps, par des rapports mécaniques et quantitatifs, objets de calcul ; mais tous ces éléments disparaissent dans la logique purement déductive. Quant au syllogisme, il n'est qu'un moyen, une fois les lois posées, d'en déduire

l'application à tels ou tels groupes ou individus. En cette opération, l'espace ne joue aucun rôle, pas plus que les rapports de contenant à contenu dans l'espace. La quantité même et le nombre des individus sont ici choses secondaires, puisque les lois de l'animalité, de la vie et de la mort, sont vraies indépendamment du nombre d'animaux qui sont sujets à ces lois. Loin d'avoir été l'esclave des relations spatiales, Aristote a pris pour principe de ses syllogismes la compréhension, qui est un rapport nécessaire de qualités et d'effets selon une loi de la nature , aussi bien de la nature mentale et non spatiale que de la nature physique. Si, par exemple, la faillibUitè est dans la compréhension de l'idée d'homme, c'est que ces deux caractères ont été reconnus unis indissolublement ou impliqués par un rapport de causation. De même, si tout sage est juste, c'est que la qualité de sage, c'est-à-dire d'homme qui juge droitement ce qui appartient à chacun et conforme ses actes à ses jugements, implique comme effet la qualité de juste, le tout en dehors des considérations d'espace et même de temps.

Sans doute Aristote a eu le tort de trop se placer au point de vue de la classification formelle, selon lequel ce qui s'affirme ou se nie en général d'une classe d'êtres (comme la justice de la classe des hommes sages, ou comme la mortalité de la classe des vivants), s'affirme ou se nie de chacun de ces êtres en /particulier. La classification formelle est une opération de notre esprit qui conserve des caractères subjectifs. Cependant, elle a aussi son objectivité, et Aristote n'ignorait pas que, si nous plaçons les hommes, les chevaux, les chiens, etc., dans une même classe , c'est que nous avons reconnu la présence en eux de caractères corn-