LA LOGIQUE ET LA SPATI ALITE

snatialité. Mais, à vrai dire, les rapports de contenance, dans la logique même d^Aristote, ne sont que des symboles du processus de déduction. L homme n'est pas contenu dans le genre mortel comme un brin d'herbe est contenu dans un champ. Les cercles concentriques d'Euler sont de pures figurations géométriques de rapports non géométriques. Quoique le syllogisme concret, dans sa matière, présuppose plus ou moins des rapports mathématiques et quantitatifs, d'une part, et des rapports de causation, d'autre part, il n^en reste pas moins, dans sa forme proprement logique, indépendant des considérations d'espace et même de temps, puisqu'il est la forme rigoureuse d une opération tout intellectuelle : la déduction. Les rapports d]extension purement logique et de compréhension n'ont rien de spatial. L'extension des termes rentre dans la catégorie de Tunité, de la pluralité et de la totalité, catégorie qui n'a rien de spatial et à laquelle aucune pensée ne peut se soustraire. La quant ilication des sujets et des prédicats, qui préoccupait llamilton, est un point de vue utile, mais tout extérieur. Ce n\^st pas parce que les hommes forment une quantité susceptible de plus ou de moins et pouvant même être comptés numériquement, que les hommes sont des animaux et, à ce titre, sont mortels ; c^est parce qu'il y a des lois de la nature qui relient causalement les caractères de tout individu humain aux lois d(^ l'animalité et les lois de la mort à celles de la vie. Sans doute ces lois se manifestent dans l'espace et dans le temps, par des rapports mécaniques et quantitatifs, objets de calcul ; mais tous ces éléments disparaissent dans la logique purement déductive. Quant au syllogisme, il n est qu'un moven, une fois les lois posées, d'en déduire

LA PKNSKK

rapplication à tels ou tels groupes ou individus. En cette opération, l'espace nejoue aucun rôle, pas plus que les rapports de contenant à contenu dans l'espace. La quantité même et le nombre des individus sont ici choses secondaires, puisque les lois de Tanimalité, de la vie et de la mort, sont vraies mdépendamment du nombre d'animaux qui sont sujets à ces lois. Loin d'avoir été Tesclavedes relations spatiales, Aristote a pris pour principe de ses syllogismes la comprêhemmn, qui est un rapport nécessaire de qualités et d^^ffets selon une loi de la nature, aussi bien de la nature mentale et non spatiale que de la nature phvsique. Si, par exemple, la fmlhhihiê est dans la compréhension de Tidée d'homme, c est que ces deux caractères ont été reconnus unis mdissolublement ou impliqués par un rapport de causation. De même, si tout sage est juste, c'est que la qualité de nage, c^est-à-dire d'homme qui juge droitement ce qui appartient à chacun et conforme ses actes à ses jugements, implique comme effet la qualité de juMe, le tout en dehors des considérations d'espace et même de temps.

Sans doute Aristote a eu le tort de trop se placer au point de vue de la classification forinrlle, selon lequel ce qui s^affirme ou se nie en général d'une classe d^êtres (comme la justice de la classe des hommes sages, ou comme la mortalité de la classe des vivants), s'affirme ou se nie de chacun de ces êtres en particulier. La classification formelle est une opération de notre esprit qui conserve des caractères subjectifs. Cependant, elle a aussi son objectivité, et Aristote n'ignorait pas que, si nous plaçons les hommes, les chevaux, les chiens, etc., dans une même classe, cY^st que nous avons reconnu la présence en eux de caractères com-