ESSAI DE THÉORIE. — ADSORPTION

Le phénomène étudié étant conditionné par la gêne plus ou moins grande qu’éprouvent les molécules de gaz à circuler dans les capillaires, nous avons pensé qu’il est comparable au phénomène analogue et connu : l’écoulement des gaz très raréfiés dans les tubes. Le libre parcours moyen dans un gaz raréfié peut passer de un dixmillième de millimètre à la pression ordinaire à plusieurs centimètres à pression réduite. Il devient alors de l’ordre de grandeur des dimensions des tubes, exactement comme dans le cas du capillaire de la paroi perméable.Il v a cependant une différence d’échelle, mais le principe subsiste: avec un tube de 1 centimètre de diamètre, par exemple, il faut descendre à une pression extrêmement faible pour que le libre parcours moyen atteigne le centimètre, alors que dans les matières céramiques perméables, les « tubes » sont infiniment plus petits (un dix-millième de centimètre par exemple) et, dès la pression ordinaire, on se trouve dans le même cas que le gros tube débitant sous pression réduite. L’analogie des deux phénomènes ne peut que s’accentuer avec l’élévation de température, puisque celle-ci augmente la valeur du libre parcours moyen.

Il en résulte que la loi de l'écoulement moléculaire est la loi limite des écoulements visqueux (régime Poiseuille) quand la température est suffisamment élevée.

Dans ce type d'écoulement, tout se passe à l’inverse de l’écoulement visqueux : les molécules de gaz n’adhèrent plus à la paroi, mais glissent sur elle, ce qui donne un débit supérieur à celui de la loi de Poiseuille, puisque la couche visqueuse à vitesse variable n'existe plus. Le coefficient de viscosité n’a plus de signification, la cause qui lui donne naissance ayant disparu.

En 1909, Knudsen avait remarqué que lorsque la pression

diminue, on observe un minimum de débit pour une pression déterminée, et ensuite, quand la pression diminue, le débit devient constant et indépendant de la pression quand le libre parcours auginente, aux pressions très faibles (peut-être loi limite aux températures très élevées).

Reprenant ses premiers essais, confirmés par Gaede, Knudsen

a établi mathématiquement et vérifié une loi de l'écoulement moléculaire limite qui est:

D / hi M

GS; VZTRT (P:1-p2) (9)

G—débit en masse; r et I—rayon et longueur du tube; M—poids moléculaire du gaz; T—température absolue; P:-p:—différence de pression aux deux extrémités du tube;

R—constante des gaz (8,31 X107C.G.S.).

Dans le cas de la paroi perméable céramique, on ne connait pas chaque r mais Xr° (somme des cubes des rayons), 1 est l'épaisseur. Si nous divisons le débit en masse G par la densité D; à T”, nous aurons le débit‘en volume à T°. En prenant les unités C.G.S. (molécule-gramme, cm*, barye, température absoiue) :