Cf. Leibniz, Math. Schriften, Ed. Gerhardt, T. I, p

2. Au moyen des cryptogammes dont on a parlé dans le Cli. précédent.

3. Leibniz, Ed. Gerhardt, T. I, p. 154, « Et jam a muHo tempore rem tangentium longe generalius tractavi, scilioet per diffcronlias ordinalarum. n

A. Act. Erud.OciohvQ 1684, p. 467-173, Nova melhodiis pro maximis et niinimis, itemque tangentibus, quœ née fractas nec irrationales (piantilates moratur, et singulare pro illis calculi genus. — Act. Erud. Juin 1G86, p. 292-300. G. G. L. De geometria Recondita et Analysis Indivisibilium atque inGnitorum.

mellre la mécanique au calcul des fluxions. En quoi la méthode de Newton était-elle moins parfaite que celle de Leibniz? Il lui manquait une notation complète pour désigner d'une façon correspondante les opérations de la différenciation et de l'intégration. 11 nous semble aujourd'hui qu'il serait aisé d'arriver à une combinaison des deux méthodes. Tel n'était pas le sentiment des contemporains, qui en insistant avant tout sur les différences de langage, rendirent impossible. Taccord qui était naturel.

En 1693 et 1694, Jean Bemouilli publia différents développements en série d'après les méthodes de Leibniz. En 1696, il proposa aux mathématiciens le problènlc des brachystochroncs. qui fut résolu simultanément par Newton S Leibniz ■^ cl Jacques Bcrnouilli ^ La même année parut le traité du marquis de \ Hôpital, \ Analyse des infiniment petits, où pour la première fois les différents arlifices du Calcul infinitésimal étaient rassemblés en un corps de doctrine. La notation diflérenlielle et les règles de Leibniz y sont employées exclusivement, et il n'est fait qu'une allusion très brève aux méthodes similaires de Newton. A vrai dire Newton n'avait à cette époque publié qu'un seul théorème touchant la méthode infinitésimale, celui qui est contenu au début des Principes"*. Mais déjà Wallis en 1693, dans une réédition de son Traité d'Algèbre Historique et Pratique prenait à l'avance la défense de Newton. 11 prétendait que Leibniz avait dû emprunter aux Anglais le principe de son calcul différentiel, comme Descartes avait pris, d'après lui, la géométrie analytique dans un ouvrage posthume de Thomas Harriot, Les termes même dont se sert Wallis font clairement voir que le sentiment national l'inspire autant que le souci de l'histoire, il désire avant tout sauver le calcul des fluxions du déshonneur d'avoir été inventé à l'étranger.

Los polémiques soulevées par cet ouvrage amenèrent Wallis

1. La solution de Newton est contenue dans les Phil. Trans., numéro tJii. |). 384, Janvier 1697. Newton dit qu'il résolut le problème le jour munie qui) lui fut posé, mais ne donne pas de démonstration de la solution qu'il indique.

2. Aci. Erud.y 1657, p. 20i. Leibniz trouve l'équation différentielle de la cycloïde.