Principe^. L. I, S<!lu>lic. p

i. ibiti. n La durée ou la persévtTanot» des chnsos est dnnr In inôim*. soit ff que les mouvements soûmiI prompts, soit qu'il.s soient h'iit.-^.ot elle serait « encore la mOme quand il n'y aurait aucun mouvement. Ainsi il Tant bien dis- « tinj?uer le temps et ses mesures sensibles, el (;'e.<<t ce cpion fîut par l'équa- •• tion astronomique. La nérossitê de cette équation (ians la dêlerminalinn rt des Phénomènes .se prouve i)ar l'expérience des horln-jes à penthile. et i« par les observations des éclipses des satellites de Jnpiier. »

3. Nous nous plaçons à un point de vue exclusivement historicjue, et nous cherchons à faire voir comment, dans la doctrine de Newton, le pos-

IbO LA PHILOSOPHA DE NEWTON

parfaitomoiil capable de concevoir cet espace al)solu. On peut idi reprocher seulement de voir l'espace absolu là où il n'est pas, c*(»st à-dire dans des déterminations rap])ortées à des rej)eres variables. Soit l'exemph» du chemin parcouru par la lune sur son orbite. L'esprit vulgaire s'imagine qu'un espace (|uelcon(|ue, pris au-dedans d(» la terre ou dans le ciel, « est déterminé par la situation qu'il a à l'égard de la Terre * ». Il croira que la lune est liée à la terre et décrit autour d'elle une orbite circulaire. De là des déterminations qui ne sont pas fausses par elles-mêmes, mais qui sont fausses par la signilication qu'on leur attribue. Si l'on se rendait compte qu'on vient de mesurer des grandeurs relatives, on resterait fidèle au point de vue scienlilique. C'est lorsqu'on attribue aux repères terrestres une» immobilité absolue qu'on tombe dans l'erreur. L'origine d(î cette erreur physique se trouve, de l'aveu même de Newton, dans « les nécessités de la vie civile- ».

L'espace absolu ou immobile n'est mesurable que théoriquement. Kn fait, une portion de l'espace absolu est de même nature qu'une partie de l'espace mobile avec laquelle elle peut venir en coïncidence. Ainsi la terre, entourée de son atmosphère est un sphéroïde que nous croyons immobile et qui coïncide à chaque instant avec un sphéroïde identique dans l'espace absolu. Si nous possédions des unités de longueur, de surface, de volume, qui fussent rigoureusement invariables, nous pourrions essayer de procéder à une mesure absolue de l'espace. Mais nous savons que les points de repère, nécessair(»s dans toute mesure, se modifient constamment. Les systèmes de comparaison que nous supposons iixes vont en se déformant ou en se dépla(;ant, et U)s longueurs que nous pensions niiîsurer absolument seront mesurées par rapport à une

(iilat «riin (*s|)acT obsnlii rst lii* â la (Toyjiiue t'n une scienco niathôniali<|Uf. Nous inonlnjus rimjMuliUur <ju'a cui; co p(»stiiial bur lo dt'vcloppcuK.Mil (ic la (j<*ouictrir cl iW la .Mi'rani(|uo. En bc |»lacant à un (ont aulpi' point de \\u\ il vM po.«^>ihli* <lo .*^i' (Irrnanilcr avec M. IL I*oini*arô [[m Srience et lUj^pothèse. ch. vu. p. 135 sipi) quolle fst de iiois jours la |)Ort«M» de ('(* (pion noninio <> le principe du niouvenienl relalif » et dans (picile mesure un pareil principe esl une donne»» de l'expérience. Nous renvoyons, pour r«'(udc de celle cpie^ilion. à l'ouvrag»^ de rillustrc jj«>oni{»tn? (Paris, (^he/ K!aniniari<»n, VM)t\.

\. Principes, L. 1, Scholie, p. S.

hase dont la variation nous échappe. Parfois il est possible d'introduire dans la mesure des longueurs une correction analogue à l'équation du temps. C'est par exemple un fait bien connu des mélrologisles que la correction de température propre à chaque étalon. Mais ici encore une approximation indéfinie n'est possible (ju idéalement. Un système vraiment invariable peut se concevoir comme une limite, et c'est là que sera le modèle d'un espace absolu. Les nécessités de la physicjue concrète nous oblii^cuit à la relativité en matière d't^space comme celles de l'astronomie concrèti» nous obligeaient à la relativité en matière de temps. Dans l'un et Tautre cas Tabsolu nous échappe, par l'imperfection de nos connai.ssances sensibles. >Liis aussi dans les deux exemples, nous laissons subsister avec Newton, à titre <le limite idéale, la possibilité dune mesure» absolue. Si nous savions à quel mouvenuMit est lié le mouvement de la terre, à ([uel autre mouvt^ment est lié celuilii, et ainsi de suite jus(|u"à l'infini, h^s mesures que nous nommons relatives pgurr.uent acquérir une valeur absolue. Kn réalité l'espace absolu et Te.space relatif, comme le temps absolu et le temps relatif, ne diffèrent ni d'espèce, ni d<* i!:nuî<lcur, cMiiais ils diffèrent parfois <le nombre^ ». CtM'i veut din* que leur eslimalion pout condm'rt» à d<*s résultats différents scion h» système de référence qu'on adopte». L'esprit mathématique ici comme ailleurs se distinguera de I esprit vulgainî en ce qu'il étudie /e.s rnêfnes objets avec plus de rigueur, en ce (juil se rend compte à chaque instant de la relativité de ses méthodes et des degrés qui le séparent d'une mesure absolue-.

Après avoir montré dans quel sens Newton emploie les expressions d'espace et de temps absolus, on peut décider s'il y a des points de contact entre .sa théorie et celle de Leibniz. Pour ce dernier, l'espace et le temps sont de pures relations. Ils résultent de notre manière de voir, et ne sont (jue des

\. Principes, Sdiolio, p. 8.

2. Cf. Principes, L. L Schulie, p. IL « domine les porlic.ns de l'espiK'e ne ". peuvent être vues ni (Jistini(iiêos les une.s des aulnes par nos sens, nou-^ « y suppléons par des mesures sen>ib]es. Ainsi nous déterminnus les lieu.\ t' par les positions et les distances i\ rpiehpi.' enips <pie nous re^JU-dons •' coninie immohih», el nous mesurons ensuite les niotiNenients des e(»rps " par rapport à res lieiix ainsi dolermines. Nmis nous servons donc dr's «: lieux et des nwMivemt'nts relatifs a la |)laee des lieux el des rnouveuieids <( absolus, u

18i LA IMIlLOSOPHll!: DK iNKWTON

formes confuses imposées par notre sensibilité aux rapports objectifs. H serait donc impossible h Leibniz d'accepter les distinctions de Newton enln^ l'espace absolu ei l't^space relatif. L'espace est toujours absolu, si Ton entend par là qu'il a sa raison d'cHn» dans 1 harmonie absolue des choses ; il est toujours relatif si Ton veut dire (pie sans la multiplicité des êtres il n'y aurait pas de rapports d'espace. Au premier abord, on surprend chez Newton une formule bien voisine des formules leibniziennes. « Tout est dans le temps, dit-il, quant à l'ordre de la succession ; tout est dans l'espace quant à l'ordre de la situation*. » N'est-ce pas là un équivalent exact du principe leibnizien, d'après lequel l'espace est l'ordre des coexistences, le temps Tordre des possibilités inconstantes? 11 serait dangereux d'attacher trop d'importance à l'analogie des deux formules. Newton nous dit expressément que l'idée de lieu, d'os- |)ace ou de volume, ne peut se ramener à l'idée de situation. « Les situations, à parler exactement, n'ont point de quantité, ce sont plutôt des affections des lieux, que Jes lieux proprement dits-. » Ainsi Newton ne se range pas à l'idée que les rapports extérieurs des objets peuvent donner naissance aux propriétés spatiales. Pour lui, l'étendue d'un corps n'est pas simplement une dénomination extrinsèque. Le volume ou le lieu est une propriété intime, qui réside, tout comme la pesanteur, dans les moindres particules de l'objet. Nous retrouvons ici ridée physi(pie, déjà nn'sc» en lumiiTC précédemment, que le volume (^st une propriété .s[)éciri(iue de la matière concrète : il lui est intérieur el a son sièi::e dans toutes ses parties. On voit alors que le relativisme de Newton n'offre avec la niétîiphysicjue leibnizienne qu'une analogie verbale. Tandis que Leibniz s'efforce <le réduire les propriétés sensibles de l'espace à une idée abstraite d'ordre ou de situation, Newton considère que ces propriétés sont essentielles à l'espace lui-même. Si l'on veut dédnir un espace absolu, il ne faudra pas éliminer ces propriétés par l'abstraction, il faudra les préciser parle calcul. Les notions de temps absolu et d'espace absolu amènent Newton à la définition du mouvement absolu. Le mouvement