Ihitl., p

absolu ost la translation des corps d'un lieu absolu dans un autre lieu absolu, et le mouvement relatif est la translation d'un lieu relatif dans un autre lieu relatif. Suj)})OS(mis un vaisseau poussé par le vent, tandis (juc le pilote se meut le long du navire. On peut se rcj>résenter ce mouvement de fa(;ons diverses. Admettons (jue le navire se transporte de l'orient vers Toccident avec une vitesse constante. Pour un passa<;^er immobile sur le pont, le vaisseau représente un certain volume, ou comme dit Newton un certain lieu, au(|uel son {)ropr(M'orps ou son propre volum<» est invariablem(»nt lié. Cet espace» est aux yeux de l'observateur qui en fait partie un espace absolu. Ceci veut dire que le passaj^cr aura intérêt à se considérer comme résidant sur un système fixe et à rapporter les apj)arcnces optiques à la situation du vaisseau, prise comme invariable. Mais admettons que le navire ait touché terre et ((uc le passager ait pu s'assurer d(*s appan»nces <pie prés«'nte b» vaisseau regardé du rivage. S'il veut conserver les fa(;ons de voir qu'il possède à ce moment, il devra, une fois remonté à Lord comprendre que les mouvements absolue par rapport au navire sont des mouvements relatifs par rapport h la terre. Le pilote qui se déplace sur le navire pourra lui sembbM' mobile par rapport au navire et immobile par rapj)ortà la terre. D'ailleurs, le rivage lui-même est mobile en un certain srns, puiscpie la terre se transporte dans l'espace en tcmrnant de l'occiib^nt vers rorient. Kt ce que nous nommons occidcMit et ori(Mit sont des repères ({ui se déplacent avec la position du soleil. De la sorte on «irrive à l'idée (pietous l<»s objets emportent avec eux un espace qui leur est lié. Pour un observateur solidaire de cet espace, Tobjct paraîtra immobile et le reste de l'univers semblera mobile. Pour un observateur qui se déplace avec un systiune différent, le repos de tout à Tlieure semblera mouvement, et le mouvement repos.

Il y a plus. Lorequc nous prenons un repère fixe pour y rapporter les mouvements extérieurs, notre comparaison ne se fait pas tout d'un coup. Si par exemple nous voulons juger du mouvement d'une feuille d'arbre, nous la comparons d'abord au mouvement de la branche qui la porl(% puis ce mouv(^ment à celui d'une grosse branche, et ce deriner à celui du tronc. Kn d'autres termes, la comparaison du mouvement avec un sys-

ième fixe ne se fait pas d'une manière directe, mais par l'emploi de systèmes intermédiaires qui facilitent le rapprochement. Ce procédé est indispensable dans le cas de mouvements très petits ou très grands, qu'une gradation de mouvements moyens peut seule mettre en évidence. Il suit de là une conséquence importante. Un mouvement peut être plus ou moins relatif selon le nombre des systèmes intermédiaires utilisés pour sa mesure. Or, ce nombre, dans une large mesure, dépend de raibitrairc de Tesprit, et se détermine par des raisons pratiques. Donc il est indispensable de reconnaître que non seulement rexistence des mouvements relatifs, mais encore le degré de leur relativité, dépendent de notre manière de voir. Nous n'avons pas de règle objective pour déterminer les mouvements absolus. Le choix d'un système invariable est le plus souvent une question pratique. C'est ce que Newton veut faire comprendre lorscju'il dit qu' « il est très diflicile de coiuiaître les mouvements vrais « de chaque corps, et de les distinguer actuellement des mou- « vements apparents, parce que les parlies de l'espace immo- « bile d.'uis lesquelles s'exéeutent l(\s mouvements vrais ne « tomlxMit pas sous nos sens ». C'est dire que le choix dc^s i( espac(*s vrais » comporte une part d'arbitraire où les raisons subjectives peuvent trouver pliïce.

C(*peiidant, et c'est là un j>oint important, Newton ne ren«)nce nulle part à l'idée du mouvement absolu, pas plus qu il ne rejette le tem|)S absohi ou l'espace absolu. Bien que les sens ne puissent nous faire connaître le repos absolu, « il serait absurde (jue les lieux primordiaux se mussent ». La nécessité du repos absolu n'exprime pas autre chose que cette impossibilité. En même temps que nousaflirmons le repos absolu, nous aflirmons qu'on ne peut l'atteindre actuellement, bien qu'il soit nécessaire de l'admettre comme borne du mouvement n^lalif. Les mouvemi^nts sont avant tout des phénomènes concrets, et ils doivent posséder couïmc» tels une qndntilê (IvlQrmi- \\i\\>U\ C'est h' sentinKMit du bon sens vuliifaire, c'est aussi la rroyancr de Newton lors(|u il pos(» l'existmce du mouvement absolu. rourlasrieiH'e, un mouvenn'nt n'(*st connu entièrement ([Ut^ s'il est rnpporlé /i îles ax<'S iminol)il(\-; *. Dans la prati<|iu*

1. I*i''uirijH\>i. !.. I. St'linli»', 1». IJ. «• Tous l(»s iiHHi vcinriils 4|ui s\*xi'ru(«Mit « dans tlfh lieux nnjljilcs \w .^onl donc que les paiiieb des mouvements

^ Commodité des mesures nous oblige h n'évaluer du mouve-

'^^nt que la partie accessible à nos sons. Par là mémo nous

donnons à nos résultats une valeur relative, mais aussi nous

^^'ons conscience de la raison qui nous sépare des mesures

^'^fesolues. Ija science n'a pas d'autre avantage sur le sentiment

^'^^iR:n\re.

Ê^st-il possible au moins de discerner les mouvements absolus nés mouvements relatifs ? Possédons nous un critérium sensibliy, c[ui permette de délinir dans (juel cas un corps se meut dans l'espace absolu, dans quel cas au conirairo il (\st au repos p^^r nipport à cet espace? On sait que ce problème était uï3r>l^ JjIç pour laphysiqu<^ cartésienne. Descartes, qui réduisait les oorps à des fragments de Tétendue, avait dit que la surface* <|^j;j corps est le véritable siège du mouvement. C^omme ce54i 1^ surlace géométrique» <les corps qui en les séparant du rcst-o (le la matière fnit leur existence» et l(Mir individualité, l)C5<o-^,.[(^,<. çjQ^^^i^ijil^ q,n» |(î niouv<Mnent d'un ('orj)S s*iq)préci«* a'^^ <l«''placements d(î la surface. Lorsque la distan<M^ des |)oinls u** la surface aux points voisins d(\s corps and^ianls est variable u^^'^e l(» li»mps, noua «lisons <ju'il y a mouvr*m(Mit. Lorsiprellc* o^ltioiire invariable, nous disons qu'il y a n'pos. ' Mais il est évident pour employer le langage* i\o Newton, (jue mchis n rstiï'^oiis pas de la soi-te le mouvem<'nt « cMilier t»t absolu » <les '-'^'Pps. Nous n'en évaluons qu'une* w partie», colle qui est accessible à cet observateur lié aux systèmes in!d>iants. Supposons le3 corps ambiants eux-mêmes animés rl'un mouvement d'ensemble, il faudra ajouter à la partie observée» cette translation commune pour avoir l'expression complète du mouvement. On voit tout de suite que la surface d'un solide pourra n^ster invariable par rapport aux corps qui le toucbent, sans que le se)lide soit immobile. Il pourra j)osséder une translation d'erïsemble conforme à celle du milieu, o[ alors son mouvement véritable» ne peut s'apprécier relativement à rr milieu. Ih* là cette idée, dont Newton va faire» le plus grarxl us;ig<\

« e»n(i«»rs (*t absolus... Ainsi I«»s inouvrnifMïls cnliiM-.s r\ jihsoliis ne pciivoiit r. stî «léU'rniirier eiufti U's <'nn.si(lci'aiil dans iiii li^u iiniiuibiU'. ■»

I. 'If. I)cS(.Hr(i*s. Pi'hii'ipfis île la l-*hlin<infthit'. Il- piirlir, >i ->». " Oim' ir n inoiivenirnt (M1 sa propre siiçiiidcalinii n»- m* riippmh' <prau\ cnip^ cpii *■ touchent celui qu'on dit i>e inou\uir. o

180 LA PHILOSOPfllK DE NKWTON

qu'il est impossible de discerner le mouvemeul absolu par des propriétc'îs extérieures. Ceci veut dire que la comparaison d'un corps avec des corps voisins n(î pourra renseigner jamais sur Tétatde repos ou de mouvement que par rapport au système formé par ces corps. Admettons même qu'il existe quelque chose dans la région des fixes, ou beaucoup au delà, qui soit dans un repos «ibsolu. Cette hypothèse est une hypothèse limite que la vérité démentira toujours. Mais même en J 'admettant, nous serons incapables de décider si le repos d'un corps terrestre est ou n'est pas comparable à ce repos absolu. Le corps qui est au repos absolu ne tombe pas sous la portée de nos sens, et il faudra bien que nous ayons recours à des corps intermédiaires situés à la surface de la terre, en posant que le repos de ces corps est ;}/ws absolu que celui de l'objet étudié. Le résidtat de notre comparaison sera donc nécessairement relatif et dépendra des convenlions faites sur la situation du système de comparaison.

Ici on voit que Newton se rapproche singulièrcmentdu point de vue moderne. Pour la cinématique de nos jours, la différence du mouvement absolu et du mouvement relatif est purement nominale. C'est le choix d'une notation spéciale qui différencie seul, au cours des calculs, les quantités appartenant h l'espace absolu de celles qui sont liées à l'espace relatif. La distinction de ces deux sortes d'espace est donc arbitraire à son point de départ. 11 est impossible de connaître, par la simple comi)araison des objets, lesquels sont immobiles et lesquels sont mobiles. La comparaison nous apprend seulement s'ils sont mobiles les uns par rapport aux autres. Newton, bien plus nettement que Descartes, était arrivé par des considérations astronomiques à ce relativisme universel. On aurait pu croire qu'il s'y tiendrait définitivement et qu'il effacerait du cadre de la science l'étude des mouvements absolus. Une pfireille étude, parles conventions qu'elle suppose, est nécessairement factice et pratiquement stérile. Newton alors, en môme temps qu'il a créé la mécanique, l'eiU amenée du même coup au plus haut point de perfection logique. Nous allons voir que c'était demander trop au fondateur de la science nouvelle. Newton, malgré ses tendanc(\s au n»Iativisme, admet encorda possibilité de reconnaître le mouvement absolu.

LliS KOTinNS FONDAMkNTALIOS DK LA MKCANIQITK 187

A c<*»t6 dos « proprirlés » du inoiiv«Mn<Mil, Nowtoii distinpruc SOS if raiiscs » ol SOS « ï»ITrls. » ' Los |)n>|>rii''los du iiic»uvoinoiit Sont toujours rolalivos parco (ju ollos sf» lirciil d'un ra|»|)rocli(»ïuoiit entre lo rorps qui so moût ot los <-i>rps oxlôriours. Los *'îuisos et los oITols du niouvrjnoid pouvcMd olro ahsolus, paroiî M" ils oxislont dans io corps lui-ruônn» ot ur suppos^Mif pour ^Ir»» saisis aucune ooinp.'iraisou avoo h» dohors. Ce (pi(»N(»wton i»ommc ciïels cl causes du mouv(*mont, o.o sont los forces qui l'iitlonnent naissance ou qui rosullont do son acconiplissonionl. Paroxomple la force coniripoto (»sl la cause des uKuiveniouls planétaires parce qu'on la constate partout où ils s(î produisent. I-a foroo cenlrifuge est un c^iïot dos mouvomonls rotaloiros parce quelle apparaît aussitôt (pi'un solide» tourne autour d'un axe. Or s'il est unt* notion de hon sons (pie Newton adnitM sans discusï;ion, c'est celle des forces c(uicuos comme i\oi^ réalité précises, absolues, l)iendét(»rminées. Los forces ccMitrifuLros ou ^■«'nlripMes p<Mivont s'appeler des «rrandours naturelles. Kilos îionl siisceptililes d*une mesure intrin.sè<pie, indéptMidanto du point (le vue où Ton so |)laco. I/osprit vulufain* comme rosj)rit ' s^'*''ntiti(|uc comprennent que la doponso (U) travail (\sl une réa- ""* indépendante du choix dos axes ipii serv<Md à la lixor. l-orsiju'en mouvant le l)rasj«* produis de la for<'(\ il est clair <ï»UMetio force est la mémo p<Mir tout ol)sorvat(MU' fpii l'onvi- "*K^. Klle no cliauj^o pas (U^ valeur sohui «pion rap[)réci(» à un ^^'"' de vue ou à un antnv Do mémo léner^no (pii rési<Io dans "<'Orp^(|„i ^,» meut est concrète et bien déterminée». Soit qu(?

•*^''ive des yeux la rotation du corj)s, soit quo je me trouve

'***'*Ué dans son mouvement, cette» énoriifio existe» e;t j)ossèele» * ^* Uie valeur. Mais alors neuis nous trouvons e'u présence

* "idice qui va nous i)iM*mettre ele» elise'e»rner à coup sur le»

*^X*ment absolu, du mouve»nu»nt relatif.

/^''"Squ'un corps réellement au repe»s nous se'mblo se mou-

I ^ ^ I*ar rapport à un autre, ce'tte» apparone'c se»ra bien facile à

. *** par l'élude des forces mises e*n ie*u. Kn effet Ie»s fe)ree»s

^ '^Untsurun corps ne sont pas eles partie-ularités e»xtérie»uros

*^ la nature varie avec le syslè»me ele référ<»neM». Les fe»rees ^^ appliquées directeme'ut au corps, elles en seuit une» pro-

'• i*rincipes, L. L Scholie, j). M.

i88 LA PHILOSOPHIE DE IfEWTON

priété intime, elles resteraient théoriquement les mêmes si le milieu ambiant disparaissait ^ Alors l'existence de forces appliquées sera le signe d'un mouvement absolu comme l'absence de pareilles forces sera la marque du repos absolu. En pratique on pourra appliquer ce crilérium ^it aux forces imprimées soit aux forces centrifuges. Newton donne l'exemple d*un seau d'eau suspendu à une corde qui se détonl. Le vase va prendre une rotation absolue, manifestée par l'ascension de IVau vers les parties supérieures de la paroi. Chaque fois qu'un effort physique est directement applique à un corps, on peut dire qu'il y a mouvement absolu. Ainsi le vase d*eau demeurant immobile, on pourrait faire tourner autour de lui une enveloppe cylindrique, et pour l'observateur lié à cette enveloppo, le vase semblerait animé d'un mouvement de rotation analogue à celui qu'on observait tout h l'heure. Les deux cas sont pourtant bien différents. L'eau ne fera pas effort pour monter vers les bords du vase, aucune force centrifuge ne se manifestera' le mouvement sera purement relatif-. I>e même dans le cas de l'astronomie, nous avons constamment à faire à des sphèn^s tournant l'une autour de l'autre ou tournant simultanément autour de h^ur centre de gravité commun. Comment savoir si c'est là un mouvement absolu, ou une simple apparence? Les f(>rces directement appli(|uées nous sont inobservables et nous devrons ch(M*cher s'il n'y a pas de forces centrifuges (jui soient l'elfet du mouvement. Les marées résultent précisément du jeu de forces de ce gcMire et h*ur existence suffit à prouver le caractère absolu de la gravitation. Cependant, d'après Newton, ce caractère nous serait mieux connu encore, s'il nous était pos-

1. 7AîV/., p. 12. « Les causes par Icsquollcs on peut distinguer le mouve- « mont vrai du mouvement relatif sont les forces imprimées dans les corps « pour leur donner le mouvement. Car le mouvement vrai d'un corps ne a peut être |)roduit ni changé (pie par des forces imprimées i\ ce corps « même, au lieii (pie .'^on mouvement relatif peut être produit et changé « sans (pi'il éj)n)uve l'actinn d'au'Mm»» foiec » VA plus loin, page IL « I.e u mo«ivem'<*nt vrai circulaire de tout cori)s «pii tourne est unicpie, et il « répoutl à un seul effort (pii est sa mesure nalurelh» et evacle. »

û. l*rinr{p''s. L. L Sclioli»'. p. 13. r» Les effets par les(picls on peut dis- ' iirjiruer le monveuH'ul absolu du mouvement relatif sont les forces (pi'on « le> t"orp-i «pii lourueiit pour seloigruM* d«* Viwr de leur mouvement, tlar '( dan>^ le rnoiivemenl «iiJ'ulaire purement relatif, ces forces sont nulles, et " daii> le Mii»u\enHMil eireidair»* viai et absc^lu elle< -ont plus ou moins « grandes s»'lou la quantité ilu mouvement. »

LKS NOTIONS FONDAMENTALES DK LA Ml-CANIQUK 189

sihledt^ faiiT rox|)éri(ïnce suivaiilc : joindre les corps (jui \:t;vii' vilonl,j)ar un lil de liaison, et étudier la tension (1(î ce lil. si vr lil offre uno tension ivelie, nons saurons que la répidsion des sphères existe objeclivemenl, et nous pourrons distin;-ruer 1<* mouvement absolu d'inie purcî apparence. Newton attache une importance spéciale aux actions directes s'appliquant aux corps. Partout où elles existent, le mouvement est réel. Même si nous ne possédions nulle part de repère fixe auquel rapporter les mouvements, il nous serait loisible, par l'analyse des tensions, des pressions, d(»s forces centrifuges, de décider qu:^lle est leur vraie nature'. Or si Tobscrvation des dislances mutuelles est toujours relative, parce qu'elle repose» sur <les signes extéri(;urs, létude des forces et des tensions est toujours al)Solutî, parce qu'elle s'attacpie aux choses elles-mêmes, sans relation à ce qui les(»nloure.

On peut dire que le relalivisme de Ni^vton, si net en ce qui concerne l'espace, le temps, la vilesse, semble subir ime restriction en ce ^ui concerne l'idée de force. Newton n'a pas prévu que les forces peuvent elles aussi être relatives et dépendre dans une large mesure du système auquel on les rapporte. C'est le point sur lequel ses idées seront perfectionnées par la dynamique moderne. Malgré cela il esl juste de dire que Newton a eu conscience du vo\o (h* plus en i)lus important que devait jouer dans la Mécanique Rationnelle l'idée du mouvement relatif. S'il n'a j)as développé jusqu'à ses dernières limites les conséquences de celte idée, on peut reconnaître (ju'il les a pressenties, et que le relalivisme seientilique allait s'engager de plus en plus cons<-iemment dans la voi<* tracée par Newton.

Malgré la restriction que nous venons défaire, les délinitions d<» Newton, — délinition <ie la masse, de la forée, de respac<\ «lu (emj)S et du mouvement, — <'onstiluent le premier exemple d'un syst<'mesci(Mdili(pie/>08î7//'. Descartes dans ses J^rinripes avait introduit des délinitions a priori, et nous sav<nis (pi'il pensait les fonder sur les axiomes de sa métapliysi<jU(\ Le sys-

i. Ihnl. f). 16. « On p;ir\ liMuirnit de i)i<>iii(> à ('«)iinain-i' \\\ ((Uiiiiliti' (*( lii « d<Hcrminalion de ce moiivniii'tit circiilaiiv clans un vuUlc j^urlconijiu» « immense, oii il n'y aurait rion d'extriicur ni dr scnsil)lr i\ (pu»! on put « rapporter le mouvement de ces glidx's. ••

190 LA MIILOSOPHIK DK NEWTON

tème des définitions cartésiennes est acceptable au point de vue logique. Descartes n'avait j)as à se demander si ce systrnie est compatible avec les faits, puisqu'étant clair et distinct il doit s'imposer aux faits. Bacon, pour qui les définitions abstraites .sont synonymes d'iiypothèses, avait compris qu'il était nécessaire d'instituer des définitions expérimentales, mais il n'a donné nulle part la théorie de ces définitions ^ Il semble qu'il ait lui-même trop j)eu pratiqué la méthode positive pour avoir eu des idées exactes sur les notions fondamentales de la mécanique. Newton pouvait accorder à Descartes qu'il faut établir les définitions scientiliciues en fai.sant abstrtiction dos sens, en même temps qu'il estimait comme Bacon indispensable <le les faire reposer sur les suggestions de la nature. La masse, la force, le mouvement sont des données concrètes que les sens nous révèlent, mais que l'entendement doit interpréter. Si elles n'avaient rien de sensible, leur application à la réalité serait arbitraire. Si d'autre part elles n'étaient élaborées par l'esprit, nous resterions livrés au hasard des conceptions vulgaires. Newton prétend garder des notions ordinaires l'aspect intuitif et emprunter à l'esprit scientifique le principe des mesures. Peu lui importe que ces notions soient innées ou empiriques. Il suffit qu'elles se montrent calculables pour que l'usage en soit légitime. C'est la première apparition dans la science de Vespril positif.

11 y a plus. Les notions mécaniques sont avant tout des notions praii(jues. Ci» qui fait l'importance de l'idée de masse ou de l'idée daccéléralion, c'est qu'elles sont parfaitement adaptées à l'expression des faits. La description d'un mouvement naturel, qui .serait vagu(» ou incomplète si on la faisait en i)artant de détails quelcoïKpies, devient à la fois courte et exacte si on se sert de ces notions. La force, la masse, la vitesse sont des concej)ts que leur utilité désigne pour donner le schéma <lu mouvement. Ils permettent des mesures approchées et par suite des j)ré visions. Mais si nous jirétendons faire des mesures pratiques, ou comme dit Newton des mesures utili-

I. DiiMs lis <■ Di'^îiiltMalii » iJarôM fiii.saiJ plnco à un «-liapilre sur « les si^nics (les (-l)<»('.s ». où il bc pioposait .sans doiilc (rétai)lir la théorie do la (Iciiiiition.

Cf. I}p Dif/n. cl Au'jtn. Scient., t. VI, ch. 1.

sables dans la vie civile, il nous fiuil opérer avec des unités qui soient elles-mêmes pratiques. Pour cela nous devons avoir recours à des systi'^mes de comparaison variables, toujours choisis de façon à rendre les mesures le plus intuitives et le plus faciles. Alors la question se pose de savoir quelle valeur auront nos mesures. Si nous les elTectuons de la façon (pii nous semble la plus natun^lle, s'(»nsiu"l-il (pielles aient en même temps une valeur objective ? Kt si cette valeur objective leur est refusée, faut-il se contenb^r diuu» simi)le valeur prati(jue ?

\a\ caractère pratique des m(»sures les transforme» immédiatement en opérations relativo^. (lelte Iransformalion, nous l'avons vu, n'est i>as ce que N(»wb)n redoute. Il convieid au contraire de se rendre compter qu<' b» point d(^ vue aucjuel nous nous plaçons ne donne des cboses qu'uiu» idée relative, et de préciser le degré de celte relativité. On peut dire qu'aux yeux de Newton, c'est là une façon, la plus rapprochée de toutes, de connaître la réalité absolue. L'esprit vulgaire se contenb» de considérer ses conceptions comme lois de la nature. L'esprit mathématique a pour principe d'introduire la précision partout, et avec la précision un certain relativisme. Kst ce h dire qu'il renonce complètement à se faire l'idée d'un espace absolu, d'un temps ou d'un mouvement absolus ? Nous avons vu (juc sur ce point le relalimsme de Newton n'est pas intégral. H laisse subsister, au moins comme idéal, la connaissance des réalités absolues, et si la science ne peut qu'en approcher, elle en peut approcher indéfiniment.

Enfin oh ne peut méconnaître le caractère nominaliste des définitions de Newton. Nous avons vu plus dune fois (jue pour Newton la netteté des idées est solidaire de celle des termes. Ce qui fait l'utilité des mathématicpies, ce n'est pas (ju'elles introduisent des notions nouvell(»s, c'est qu'elles appliquent aux notions acquises un langage dépourvu de confusion. L'effort que le physicien doit faire s'il veut que la mécaniipie soit possible, c'est de rendre les synd>oles inathémali<pies ajïplicables aux quantités réelles : c'est là le roh» propre des définitions. Ainsi l'imimrtance^ des définitions ne vient pas de ce qu'exiles préjugent le fond des chosc'S. Au conliain^ une définition bien faite ne doit rien nous apprendre de plus que le bon sens. La valeur d'une semblable définition est purement ver-

192 LA PlIlLO^OiniIE Dli NKWTON

baie. KIIc srvu acceptable et féconde si les ternies dont ell<^ se compose sont clairs et cohérents, si surtout Télément (juantitatif y est matliématiquement mis en évidence. Alors le calcul sera possible, et avec lui les mesures de vérification, w La signilicalion des mois, dit Newton, doit répondre à l'usage qu'on en fait », et ceci est particulièrement vrai des définitions scienlitiques. Elles ne peuvent pas s'envisager indépendamment du rôle pratique auquel on les destine et il faut que dès le début elles soient adaptées aux symboles qu'on emploie. Les noms qu'elles introduisent dans la science ont souvent plus d'utilité que les hypothèses dont elles s'inspirent. 11 faut donc au début de la mécanique, et le même fait se reproduira au début de toutes les sciences, faire à propos des définitions de véritables conventions de langage. De Iheureux choix de ces conventions dépend en partie le succès de nos idées. Par l'application de ce principe, Newton se sépare une fois de j)lus de toute métaphysique, pour s'acommoder d'un nomijialisme que toutes les sciences adopteront après lui.

Avant d'appliquer les Définitions fondamentales de la Mécanique à Tétude des mouvements réels, Newton établit d'une manière sommaire les Lois du mouvement. Ces lois peuvent «ussi porter le nom A Axiomes. On complote de la sorte Tanalogic qui existe entre la Mécanique Rationnelle et la Géométrie d'Euclide. Euclide ne considérait pas les définitions premières comme une base suffisante des démonstrations mathématiques. Il faut leur adjoindre des Axiomes ou Postulats capables de rendre les définitions fécondes. Tel est Taxiome que deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles, tel est aussi le postulat des parallèles. Newton, soucieux de donner à ces Principes une forme rigoureuse, devait naturellement, à Tcxemple d'Euclide, poser des Axiomes immédiatement après ses Définitions.

Cependant il ne faudrait pas croire que les Lois du Mouvement ne fussent pour Newton que l'équivalent physique des axiomes d Euclide. Nous avons dit que la forme géométrique, malgré la minutie avec laquelle Newton l'observe, n'était pas tout à fait essentielle au fond de sa pensée. 11 s'en sert surtout comme dune arme contre la critique. En réalité les idées de Newton forment par elles-mêmes un ensemble cohérent, et Ton concevrait qu'elles eussent été exposées, sans rien perdre de leur valeur, sous une forme moins étroitement déductive. Même dans une exposition plus libre, les Lois du Mouvement fussent demeurées le pivot de la Mécanique. 11 est visible que pour Newton elles ont une portée universelle, et s'il y insiste dès le début de .son ouvrage c'est qu'il aura à s'en servir à chaque instant.

Bloch. 13

Quel est en effet l'objet des Principes ? C'est de permettre l'application des mathématiques à la mesure des phénomènes de mouvement. Or cette application requiert deux conditions. L*une, qui est convenablement remplie grâce aux définitions newtoniennes, c'est l'introduction d*un langage précis permettant l'emploi de symboles quantitatifs. L'autre est plus malaisée à réaliser. Elle suppose la découverte de principes généraux parle moyen desquels on pose les équations. Il se passe ici ce que Ton constate dans la géométrie pure. La géométrie pure n'est possible que si d'une part on définit clairement les objets auxquels elle s'applique, et si d'autre part on établit des relations qui permettent de trouver les égalités fondamentales. En mécanique nous n'avons pas d*autre but que d'établir des relations simples entre des grandeurs bien déterminées. Le rôle des axiomes ou lois du mouvement est précisément de permettre d'énoncer ces relations dans les cas les plus généraux. C'est en exprimant le principe de Tinerlic ou le principe de l'égalité de l'action ou de la réaction que nons écrirons les équations de la dynamique. On voit que le rôle des lois du mouvement n'est pas seulement de satisfaire l'esprit en lui fournissant des types généraux selon lesquels tous les mouvements s'opèrent. Les lois du mouvement sont utiles avant tout parce qu'elles donnent des relations immédiates entre les grandeurs mécaniques. C'est pour cela que Newton se réfère sans cesse à ces lois, dans la théorie des fluides comme dans celle des planètes. Elles sont le principe heuristique, qui, une fois admis, permet d'écrire dans chaque cas les équations du problème.

Les lois du mouvement avaient depuis longtemps sollicité l'attention des physiciens. L'effort entrepris par Newton pour en faire Tétude complète avait déjà été tenté par Descartes et ses disciples. Il est intéressant de comparer la manière dont Descartes dans le Traité du Monde *, et dans les Principes de la Philosophie '^ expose sa théorie du mouvement avec la doctrine toute différente de Newton. C'est la meilleure manière d'apercevoir le progrès réalisé parla Mécanique positive sur la Mécanique encore métaphysique de Descartes.

1. Traité du Monde, ch. vu, « Des lois de la nalure dans ce nouveau Monde ».

2. Principes de la Philosophie, !!• partie, § 25 et suivants.

D'abord il est une chose frappante à la lecture des théorèmes de Descartes. C'est le dualisme entre force et matière qui se retrouve d'un bout à l'autre de la doctrine. Ce dualisme, qui a entravé si longtemps la découverte des lois véritables du mouvement *, est un débri des philosophics antérieures dont Descartes malgré lui n'arrive pas à se débarrasser. On y retrouve l'ancienne idée d'Aristote, pour qui la cause efficiente du mouvement se distingue nettement de la cause matérielle, la présence simultanée des deux causes pouvant seule proïluire un mouvement réel. Pour Descartes, l'idée de matière et l'idée do mouvement se correspondent de la même manière que la substance et ses attributs *. La matière peut se concevoir clairement et distinctement par elle-même, le mouvement viendra s'y ajouter lorsqu'il s'agira de construire le monde. C'est ainsi que toute la première partie du Traité du Monde est purement statique. Descartes y délinit la matière en partant de l'étendue au moyen de considérations purement géométriques et, c'est seulement à partir du chapitre vu qu'il se préoccupe de rechercher les configurations que va prendre le monde une fois qu'on l'assujettit aux lois du mouvement.

De là des difficultés métaphysiques dont Descartes se tire par un appel direct à la théologie. Du moment que la masse est une réalité indépendante qui ne suppose pas la force, il faut pour expliquer l'action des forces sur les masses recourir à une cause efficiente, La nature de cette cause expliquera la nature du mouvement et les propriétés de la cause expliqueront les lois du mouvement. Pour ce qui est de la cause première du mouvement, Descartes juge évident qu'il n'y en a point d'autre que Dieu ^. La nature de Dieu est parfaitement immuable, et le mouvement qui émane de lui participe d(» cette immutabilité. La simplicité, l'uniformité sont des propriétés