Ibid. Théor. XIV. Cor

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Newton. Los étoiles fixes sont toutes au repos, car, d'après les observations de Hooke, elles conservent des positions invariables par rapport aux noeuds et aux aphélies des orbites*. Il s'en suit qu'elles ne peuvent exeiver sur notre système d attractions sensibles eu égard h la distance. Si en effet le système du soleil se rapprochait ou s'éloignait de certaines étoiles, il faudrait qu'elles eussent, au moins à la longue, des parallaxes appréciables, contre l'observation constante des astronomes. Tout se passe donc comme si les étoiles étaient situées par rn|)portà notre système à une distance infinie. Ceci veut dire que si elles exercent sur lui quelque action, cette action est présentement négligeable. Alors on peut dire que le système solaire est un .système isolé. La quantité de force qui s"y trouve à un moment donné ne peut être modifiée d'une manière sensible par les actions sidérales. Son centre de gravité demeure (Ml re{M)S, comme l'indique l'invariabilité absolue des mouvements sidéraux par rapport à ce point. En somme, le théorème du centre de gravité, qui est une des formes du principe de l'égalité de l'action et de la réaction, résulte pour le système solaire du fait que les apparences optiques permettent de vérilier Visolement de ce système.

Co. sont encore des arguments de fait qui montrent la validité du principe d'inertie dans le monde planétaire. Comme on vient d'établir le quasi-isolement du système solaire par rapport à toute action externe, on peut faire voir que chaque par^ tie du système ne subit de la j)arl des frottements intérieurs aucun retard sensible, et que les corps célestes une fois lancés sur leurs orbites suiv(Mit à chaque instant Tinfluence combinée des seules forces d'attraction et d'inertie. La démonstration employée par Newton est une démonstration indirecte. Il admet provisoirement le principe d'inertie et en déduit les lois mathématiques des mouvements planétaires. Puis comparant ces lois avec les observations, il cherche à voir si Ton peut mettre en évidence des erreurs systématiques.

Si le principe d'inertie ne se trouvait pas vérifié, deux sortes d'aberration pourraient se manifester. 1) abord il serait possible que les planètes ne tendissent pas spontanément à se mouvoir

1. Ces derniers points eux-niOmes sont fixes, d'après les observations de Kepler.

en ligne droite et qu'une force autre que \a force centripète contribuât à déterminer la courbure des trajectoires. Alors les orbites planétaires ne seraient pas des ellipses, et la première loi de Kepler cesserait d'iMre vraie. Mais les observations sans cesse concordantes qui ont été laites depuis Kepler nous empochent d'admettre cette alternative. Il est certain qu a la précision près de nos mesures, et sans doute à une précision très supérieure, les orbites célestes sont des eUipses dont le soleil occupe un des foyers.

L^ne autre espèce de perturbations est possible, si Tinertie des masses célestes n'est pas constante avec le temps. Alors le mouvement d'une planète qui s'échapperait de sa trajectoire cesserait d'être uniforme et rectiligne, et mémo pendant que la planète décrit son orbite, il serait possible de constater un décroissement progressif de son temps de révolution. Une pareille possibilité n'est pas absurde, elle est même aux yeux de Newton probable à priori. Nous savons que l'atmosphère terrestre exerce sur le mouvement des corps pesants une résistance variable, dont les effets sont à peu près les mômes que ceux dune diminution d'inertie. L'eau, le vif-argent et tous les fluides exercent un frottement considérable sur les corps qui se déplacent dans leur masse. Mais Tatmosphère terrestre n'est pas limitée. Si l'air va ho raréliant avec la hauteur, il résulte du principe de continuité que son action ne disparaît à la rigueur qu'à l'inliiu'. On doit se demander si la résistance opposée par les fluides au mouvement des solides ne peut pas se manifester dans les mouvements séculaires des planètes. Il pourrait se produire des elTets d'amortissement analogues h ceux que Newton étudie en détail dans le cas du pendule*. Alors il faudrait introduire en mécanique céleste les lois à peu près inextricables de cet amortissement, ou supposer, ce qui revient pratiquement au même, que l'inertie des astres diminue avec le temps. Cette dernière façon de voir gagnerait en vraisemblance si l'on démontrait (juil y a transport de matière d'une planète à une autre, et il y a des passages où Newton ne rejette pas d'emblée une semblable hypothèse K Quoi qu'il en

i. Principes, L. II, S. I et 2.

2. Cf. Principes, L. III, Prop. XLVIL Newton admet à litre d'hypothèse (jue la terre reçoive de la matière des comMes : « On peut croire que les

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soit, c'est par rcxpcrionci* seule que nous pouvons décider la question. Nous devons nous assurer si le mouvement des planètes ne s'amortit pas de période en période, et si par suite on peut admettre (^ue leur inertie apparente demeure la même.

Cette vérification ne peut se faire par la troisième loi de Kepler, celle qui pose la proportionnalité des cubes des grands axes aux carrés des temps de révolution. Car l'invariabilité des tarauds axes n'était pas encore élablie à Tépoque de Newton* el la loi d(» Kejdor jxiurrait d(M)ieurer vraie si les axes et Icf^ périod(»s varient simultanément. Il ne suflit même pas de fairc^ voir ((ue les temps de révolution sont actuellement invariables.» car des inégalités pourraient surgir à la longue, bien qu'elles fussent inobservables sur un(* courle période. Newton se serLpour justifier ses lois d'un procédé conforme à la métbodez^ positive. 11 ne démontre pas d'une manière absolue que leî^= mouvements célestes doivent demeurer éternellement inva. — riables. C'est là une prétention que ne peut avoir une scienc^^ volonlairemenl relative. Il se contente de cbercber une limil^^ supérieure dv Terreur que commet l'astronome en attribuaii^^ aux plarièies une inertie constante et en les faisant se mouvoi^S dans un espace non résistant. Pour cela il cbercbe ce qu — ■ deviendrait la résistance de l'air à la liauteur où gravitent le— ^ planètes, et en s'appuyant sur les analogies terrestres il ca -«

cule le retard ([u'elles subiraient annuellement de ce chef. CZ

il résulte de ces calculs (jue « la planète de Jupiter, p* — "^^ (\\emple, ne perdrait pas en 1.000. (X)0 d'années la l/l.OOO.OO^ partie de son mouvement j)ar la résistance du milieu- ». Ce»-

sullit pour qu'on puisse regard(»r les principes de la mécaniqi ^

ratioimelle comme prati(piement vérifiés dans le systèn — ^ solaire. Nous pouvons assimiler les j)lanètes à des masser^invariables se mouvant dans le vide, et nous sommes assure^ ^^

comMes peuvent par leurs exhalaisons et leurs vapeurs condensées suppléer et réparer sans cesse ce (pii se consomme d'hunuditè dans la véjçélation et la putréfaction et ce (jui s'en convertit en terre sèche dans ces opérations. Ainsi la masse de la terre sèche doit au^çmenter sans cesse et si les parties fluides ne recevaient pas de l'accroissement par cpielques causes, elles devrai«'nl diminuer perpétuellement et i\ la fin elles viendraient enUérement à manquer ».

i. Cf. Tisserand. Mécanique céleste, T. 1.