V. Principes, L. I. S. 3. Prop. XVII cor. 4, p

304 LA PHÏLOSOPIIII': DK NEWTON

vcmcnt n'a plus lieu. On admcUra sans difficulté que les cas simples doivent rtrc traités les premiers. Les autres n'introduiront que des corrections le plus souvent petites. Mais quels sont les cas simples, voilà la question que Newton n'a pas discuté(\ 11 admet sans preuve que le mouvement képlérien, réalisé dans le problème des deux corps, est l'approximation dont il faut partir. Four lui, le cas le plus complexe du problème des 7i corps, celui où nous avons affaire à des perturbations qui elles-mêmes ne sont pas réi^^ulièrcs, doit se ramener par des corrections successives au mouvement elliptique. 11 admet donc implicitement que le calcul des inégalités fait en partant du mouvement képlérien est à la fois le plus convergent et le plus commode.

Nous savons aujourd'hui (|ue l'idée de Newlon était incomplète. Le mode d'approximation qu'il emploie est convergent jusqu'à une certaine limite, mais ne peut donner dans tous les cas des expressions utiles. L'idée est venue à certains astronomes ' qu'on pourrait obtenir des résultats plus parfaits sans rien changer à l'esprit de la niéthode newlonienne, en engageant les approximations successives autrement qu'il ne fait. Au lieu de partir du mouvement elli])tique comme approximation première, on peut faire intervenir, dans cette approximation même, l'effet moyen des forces pertm'batrices. Les orbites elliptiques sont rem[)iacées <le la sorte par des « orbites intermédiaires » plus rap])rochées des trajectoires réelles, bien qu'ell(?s doivent se compléter encore par des termes de correction. On voit que la manière de procéder de Newton, tout en étant la plus naturelle pour l'époque, n'était pas absolument la seule. Il est intéressant de noter que sa méthode d'approximations, destinée à exj)liquer par la ^gravitation même les apparent(^s inégalités (l(\s masses <rravitantes, })Ouvait sans rien perdre de sa signilication se (lévelo])})er dime façon différente.

Les formules mathématiques ({ue donne la mécanique céleste présentent une certaine indétennination. Elles reposentsur des procédés d'intégration, et ces procédés aniènent toujours à leur suite un arbitraire qui ne ligure pas dans les données-.

1. Y. |)ap oxtMi»[)l<' les nit'thotlrs do Gylden, dans les Souvelles Méthodes de lu Mecauifjue Céleste, |>ar l'oincaiv. Paris (.iaulhicT-Villars.