Principes, L. III. Problômo XYIII, p. U

LA GRAVITATK>N UNIVlvRSEl.LE KT LA MÉCANIQUE CÉLESTE 313

soleil et de la lune un nombre extr(>mement voisin du nombre théorique. Dans les ports où le phénomène d(» la marée subit rinfluence des forces perturbatrices provenant de l'irrégularité des eûtes ou de l'existence de courants, Newton montre qu'il est toujours possible de réduire la différence entre les résultats du calcul et ceux de l'observation à une grandeur du même ordre que les effets perturbateurs. On peut donc soutenir, dans l'état actuel de nos connaissances, que la loi de la gravitation universelle est complètement (Paccord avec l'expérience. De môme qu'elle s'applique aux systèmes solides formés par les planètes et leurs satellites, elle se vérilie dans le cas du système mixte formé par la mer, la lune et le soleil.

Enfin la confirmation empirique la plus importante que nous puissions trouver de la gravitation universelle est celle qui se tire de l'étude de la pesanteur. Gomme les lois de Galilée ont servi de point de départ aux lois de la mécanique céleste, on peut tirer de ces dernières des indications nouvelles sur les effets de la pesanteur. Admettons que l'ellipse décrite par un corps autour d'un certain centre s'alloiïge de plus en plus, le second foyer de l'ellipse s'éloignant jusqu'à l'infini. La force agissante sera approxîmativemeiït constante (comme Newton le démontre), en même temps que la trajectoire devient une parabole. Sur cette parabole le corps va se mouvoir suivant les mêmes lois qui conviennent à l'ellipse, pourvu que dans l'expression de ces lois on donne à l'excentricité une valeur voisine de I.

Alors on peut s'attendre à ce (jue les lois de la pesanteur soient un peu plus compliquées que n'avait cru (ialilée. Les formules de ce dernier ne se vérifient en toute rigueur que dans un champ de forces constant. Mais le champ terrestre n'est constant que sur une étendue relativement faible, et à grande distance de la surface on doit retrouver dans la chute des corps toutes les particularités des phénomènes astronomiques. C'est bien là ce que Texpérience nous enseigne. Quoique les recherches de llooke n'aient pas donné de résultat précis, on ne devait pas tarder à découvrir la relation (pii lie la pesanteur à l'altitude. Cette relation montre que les poids d'une même masse décroissent en raison inverse du carré des distances et l'on en déduit que la gravité obéit aux mêmes lois que les attractions célestes.

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Jusquici il n'y a pas à proprement parler vérilioalion delà théorie de Newton. Nous voyons que le j)bénomène de la pesanteur et celui des mouvements planétaires obéissent à des formules semblables. Mais qu'ils soient eux-mêmes identiques, c'est ce qu'une nouvelle expérience peut seule démontrer.

11 faut pour cela que les effets numériques de l'attraction terrestre, calculés pour un corps situé au voisinage du sol, soient maihèmaliquement les mêmes que les effets de la pesanteur mesiu'és direclemcnt II faut inversement que la valeur de la pesanteur transportée à l'orbite de la lune soit la même que celle de la force centripète. Alors seulement nous sommes assurés que la loi de la gravitation est un cas général dont les lois de Galilée ne sont qu'une application. Tant que cette comparaison numérique n'est pas faite, rien n"emi)écbe d'admettre (jue l'attraction et la pesanteur sont deux f<»rc(îs distinctes ({ui se superposent. Longtemps on a considéré conunes distincts les rayons lumineux et les rayons calorirupies, pensant (ju'ils superposent leur effet dans toute l'étendue du spectre. Des mesures précis(^s ont seules démontré que chaque espèce» d(* rayons est une forme variable de la radiation totale. Ces formes ne diffèrent que par la loiïgueur d'onde.

Les mesures de Newton démontrent d(.» ménu) que Tatlraction terrestre et la gravité ne sadditioiment pas, elles S(* remplacent lune l'autre. Si (^II(\s étaient dislinctes, lescoi'ps toniberaientdans une secondiMlun espace égalàla somme desespaces décrits sous l'elfet de chacune d'elles isolément, (^ette hauteur de chute serait environ de 30 pieds I/O de Taris*. Or l'exl)éri(MU(» doime loujours un elTet mfulié moindre. Il s'ensuit clairement que soit lattraction ])lanétaire, soit la gravité terrestre, est ia seule force réellement agis.siuile. Peu imj)orle le nom que cette force retjoit-. Il sullit (ju'on ail démontré

t. Principes, L. UI. Prop. IV vl Scholie. « Donc la fono par la(|uollo la lune estn'leniio dans suii orbite serait ép^ah* à la force de la gravité icibas, si la lune était prés de la surface de la terre; donc (selon les réiçles 1 et 2) c'est cette même force que nous appelons tjvavUè. (^ar si cette force était autre que la gravité, les cor])s en approchant de la Icrrc j)ar ces deux forces réunies descendraient deux fois plus vile el ils parcourraient en tond^ant pendant une seconde un esjiace de 3o pieds 1.0 de Paris : ce qui est entièrement contraire ù l'expérience. »

i. tif. L. III, Prop. II Scholie. « Nous avcMis appelé jusipi'ici la force (pu relieid les <rorj)s célestes dans leur orbite force cenfripc/c. on a prouxé

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qu'elle est siiceptible de variation continue et que ^on action est la même à toutes les distances de la terre. Nous avons réduit deux causes à une seule et le succès de cette réduction prouve l'exactitude de la théorie.

La théorie de Newton est susceptible enfin d'une dernière confirmation expérimentale, à laquelle les Principes ne foiït qu'une allusion sommaire*. C'est celle qui résulte de Pélude (le la pesanteur à Viniéneur du globe. Nous sommes trop portés à croire que l'action de la pesanteur ne s'exerce régulièrerement que dans l'air, au voisinage de la surface du sol. La mécanique céleste est la démonstration du fait que la pesanteur suit des lois rigoureuses jusqu'aux plus grandes dislances, et il est possible de démontrer que des lois semblabh»s s'appliquent aux distances moindres (jue le rayon terrestn».

Les particules malérielles situées à liiïtérieur de la tern* subissent de la part de celle-ci une attraction parfaitement définie. Si nous pouvions creuser un puits de profondeur convenable, nous verrions (lu'un corps grave abandonné à rorilicc tombe suivant des lois invariables. L'élude expérimeiïtah» de ces lois avait été tenlée à l'époque de Newton, mais ne devait donner de résultais précis que lors([ue les procéïlés d(* mesure furent perfectionnés. Les lois de la chute des corps à l'intérieur de la terre, — et c'est là un fait extrêmement remarquable, — sont tout à fait différentes de celles ([u'on constate à la surface. Autant l'analogie était frappante entre la gravitation {\i)^ astres et la pesanteur jirise dans les conditions usuelles, autant les deux c»rdres de phénomènes dilTènMil lorsqu'on se place au sein de la masse attirante. Le travail produit par la chute d'un corps, au lieu de continuer à croître en raison inverse de la distance, varie comme le carré du rayon lorsqu'on pénètre à l'intérieur du sol. La force active, au lieu de croître d'une façon inversement proportionnelle à ce carré, décroit en raison directe de la distance -. Il s'ensuit qu'on ne p<Mit plus appliquer ni les théories de Kepler, ni les formules de Galilée. Les conditions empiriques du phénomène présentent à la surface

que ceUc force est la mémo (luc la pravil«r. aii.ssi daii:? la suite nous l'appellerons gravité ».

U Voy. Principes, L. Il, I»rop. IX ol L. l. Prop. LXXIII.