Cf. Inli'. ad (juad Ciirv . p. 2û.j : v

« Erores quani mininii in rébus malhematicis non sunt contemnendi ». — Newton présente souvent le calcul infinitésimal comme un calcul d'er-

lions de plus en plus parfaites dont nous n'utilisons que la dernière,cellequi donne la mesure véritable. Ainsi le calcul infinitrsimal nous donne des nombres exacts, rio^oureux, apj)licables aux données réelles. Il n'y a rien de choquant à admettre que ces nombres sont en même temps relatifs. Dans tout problème impliquant des vitesses, il y a une part d'indétermination, ou si 1 on veut de relativisme. L'équation qui lie la variation des fonctions aux fonctions elles-mêmes nous fait connaître seulement les accroissements relatifs que subira l'une quelconque d'entre elles lorsque les autres subissent des accroissements donnés. Pour employer le langage de Newton, elle ne nousrenseigne que sur un point, la manière dont se modifie avec le tlux du temps la trajectoire d'un corps à partir dun instant donné. Mais que cette trajectoire passe par un point donné,, qu'elle occupe dans l'espace absolu une position plutôt quune autre, c'est ce qui ne saurait résulter d'une simple formule différentielle ^ En d'autres termes, un mouvement quelconque ue peut être déterminé entièrement par la condition de satisfaire à une équation portant sur des fluxions. Il existe une infinité de mouvements qui peuvent obéira la relation donnée, et si l'on veut spécifier lequel de ces mouvements doit être préféré, il faut avoir, en plus de l'équation certaines conditions initiales ou finales qui permettront de choisir parmi les solutions trouvées. Ce seront par exemple des conditions de vitesse, (le force vive, de direction, d'accélération. On jjcut donc dire ([ue les rapports des grandeurs tombent seuls sous le coup de la méthode des fluxions. La détermination des grandeurs absolues exige des moyens supplémentaires.

reurs. Mais alors, loin de négliger purement et simi)lement certaines quantités qui nous semblent petites, il importe d'avoir une évaluation e.xacte lie leur limite supéricMire. C'e.st seulement après avoir décomposé la .s(jliitiuii CM (Icu.x j)artics dont l'une est infiniment grandi; en comparaison de l'autre qu'on a le droit de s'en tenir à la première cl de négliger l'c?-reiir. Ce procédé est souvent ajjpliqué par Newton, par exemple en astronomie lorsqu'il s'agit d'étudier les mouvements très voisins des mouvements circulaires tl't-incipes. L. 1. S. '.•, l'rop. XiV).