Cf. Leibniz, Malh. Scliviften. Ed. Gcrhardt. ï. I, p

2. Au moyen des cryplogammos dont on a parlé dans le Gh. prooédenl.

3. Leibniz, Ed. Gcrlianlt, T. 1, p. lo-i, « Et jam a mnllo tempore rem tanf,'entinm loiif^'i; K<'nf-i"<i'ius traclavi, scilieet |)er dift'erenlias ordinalarum. »

4. ,1(7. /w7/'/.0elobi'e lOSi, p. 467-i73, Nova mclhodus pro maximis et minimis. ilenKinc lan^'entibiis, (|ii;o nec fractas nec inaliunales (piantilales moratnr, et sinpidare pro illis calcidi f^'ctius. — Ad. Enul. .Juin 1(186, p. 2'J:2-300, a. G. L. De geometria Heeondita et Analysis Indivisibilinm at- {pie infitwtorum.

mettre la mécanique au calcul des fluxions. En quoi la méthode de Newton était-elle moins parfaite que celle de Leibniz? Il lui manquait une notation complète pour désigner dune façon correspondante les opérations de la différenciation et de l'intégration. Il nous semble aujourd'hui qu'il serait aisé d'arriver à une combinaison des deux méthodes. Tel n'était pas le sentiment des contemporains, qui en insistant avant tout sur les différences de langage, rendirent impossible l'accord qui était naturel.

En 1G93 et 1694, Jean Bernouilli publia différents développements en série d'après les méthodes de Leibniz. En 169(5, il proposa aux mathématiciens le problème des brachystochrones, qui fut résolu simultanément par Newton ', Leibniz-, et Jacques Bernouilli ^ La même année parut le traité du marquis de VHôpilal, V Analyse des infiniment petits, où pour la première fois les différents artifices du Calcul infmitésimal étaient rassemblés en un corps de doctrine. La notation diftérenlielle et les règles de Leibniz y sont employées exclusivement, et il n'est fait qu'une allusion très brève aux méthodes similaires de Newton. A vrai dire Newton n'avait à cette époque publié qu'un seul théorème touchant la méthode infinitésimale, celui qui est contenu au début des Principes''. Mais déjà Wallis en 1693, dans une réédition de son Traité d'Algèbre Historique et Pratique prenait à l'avance la défense de Newton. Il prétendait que Leibniz avait dû emprunter aux Anglais le principe de son calcul différentiel, comme Descartes avait pris, d'après lui, la géométrie analytique dans un ouvrage posthume de Thomas Harriot. Les termes même dont se sert Wallis font clairement voir que le sentiment national l'inspire autant que le souci de l'histoire. Il désire avant tout sauver le calcul des fluxions du déshonneur d'avoir été inventé à l'étranger.

Les polémiques soulevées par cet ouvrage amenèrent Wallis

1. La solution de Newton est contenue dans les Plùl. Trans., numéro 22i. p. 3S4. Janvier 1697. Newton dit qu'il résolut le problème le jour même qu'il lui fut posé, mais ne donne pas de démonstration de la solution qu'il indique.

2. Act. EriuL, lGi)7, p. 201. Leibniz trouve l'équation différentielle de la cycloïde.

S.lbid. 1657, p. 24,