Princifes, L. III, Scholle Général

2. Principes, L. I, Déf. VUl : « La gravité, à des distances égales, est la même de tous côtés. »

3. On trouvera une définition de ces termes dans Vaschy, Traité d'Electricité, chez Baudry et ûan^ Poincaré, le Potentiel Newtonien, Naud éditeur.

4. C'est Newton lui-même qui dans les Principes a fait la théorie de ce phénomène.

et l'on va voir comment cette notion permettra à Newton de délinir, puis de mesurer des forces quelconques.

Supposons donné un champ de forces constant, par exemple celui do la pesanteur, et proposons-nous d'explorer ce champ Il nous suflirad ysituerun corps et de l'abandonner à l'action du champ, afin d'examiner le mouvement qu'il va prendre. Car il est évident que le champ ne peut se révéler à nous tant qu'il n'agit pas et que les particularités du mouvement pourront seules nous faire apprécier les forces. A quoi reconnaîtronsnous que les forces sont vraiment constantes? A ce qu'un point matériel abandonné sans vitesse en un endroit quelconque du champ prendra partout le même mouvement, suivra Is même trajectoire. Il est facile de démontrer alors que ces mouvements présenteront partout la même accélération^. Aussi Végalilé de Vaccéléralion en tous les points d'un champ est la condition nécessaire et suffisante pour que ce soit un champ de forces constant. Mais alors l'idée devient toute naturelle de prendre la valeur constante de cette accélération pour mesure de l'eftîcacité du champ. Nous savons qu'une mesure n'est autre chose que la découverle d'un nombre qui reste le même lorsque le phénomène correspondant demeure invariable. Ici la mesure des accélérations fait voir qu'elles jouissent de cette propriété -\ous disons donc, par définition, que la valeur commune des accélérations est la mesure de Vintensité du champ.

Hàtons-nous d'ajouter que cette valeur commune n'est pas directement observable. Il faut pour la déterminer se servir d'un point matériel dont on étudie la chute. Or sitôt qu on fait uitervenir un point matériel, on introduit dans l'expérience un élément qui ne dépend plus du champ mais qui est lié à la nature du corps. X..11S voulons parler (l.« la masse, c'est-à-dire de ce coefïicient spécifique qui caractérise les points matériels comme 1 accélération caractérise h' milien ambiant. La force exercée snr I.., p.„„t matériel sera par définition une quantité complexe •savon- le produit ^h- |;, niasse par l'accélération du champ.

AiiLsi .h-.finie, cette force est susceptible .r, me évaluation rigoureuse, soit par un moyen statique (équilibre d'une balance "soit l'ar un moyen (lynami(pie (travail accompli). Sj nous laissons

i. V. Piciird. nuelqiies réflexions sur lu mccdiii;,/,', p. 37.

la masse constante, c'est-à-dire si nous explorons ce champ avec un point matériel toujours le même, les forces qui le sollicitent forment un système de nombres proportionnels aux accélérations. Dans un champ rigoureusement constant les uns et les autres seront invariables. Dans un ciiamp lentement décroissant comme le champ terrestre, on verra les forces et les accélérations dminuer lentement lorsqu'on se déplace du pôle à l'équateur ou qu'on s'élève du niveau de la mer au sommet des montagnes ^ De toutes façons, les « forces motrices » étant proportionnelles aux « forces accélératrices », il sera possible d'avoir par les premières une mesure des secondes"^ et d'en déduire pour tous les cas possibles l'effet du milieu sur un corps donné.

On voit que les forces sont définies par Newton, selon sa propre expression, d'une façon « purement mathématique ». 11 faut entendre par là que les forces, comme les masses, et comme toutes les 'quantités physiques, ne sont qu'une désignation commode de grandeurs expérimentales. Nous constatons dans certaines expériences qu'il y a des éléments plus propres que d'autres à donner une idée des phénomènes. Ce sont ceux-là que nous choisirons pour en faire la mesure des autres. Mais ce serait une erreur de croire qu'ils nous renseignent sur la « cause physique » ou sur la « raison » des phénomènes. Lorsque nous sommes convenus de désigner par force le produit d'une masse par une accélération, nous n'avons rien fait de plus dans la voie dune explication concrète que par les conventions de tous points analogues sur les forces vives ou les moments. Les unes et les autres sont purement nominales et ne peuvent prétendre qu'à abréger le langage. C'est qu'en effet une explication concrète n'est pas ce

\. Principes, L. I, Déf. VIII, p. 7. « A la surface de la terre oii la forceaccéléralrice de la gravilé est la même sur tous les corps, la gravité motrice ou le poids des corps est proportionnel à leur masse, et si on était placé en des régions où la force accélératrice diminuât, le poids des corps, diminuerait pareillement. Ainsi il est toujours comme le produit de la masse })ar la force centripète accélératrice. «

2. Newton désigne par « force accélératrice » ce que nous ap|)elons accélération et par « force motrice » la force proprement dite. Cf. l'i'incipes, Déf. VIII. « La force accélératrice est à la force motrice ce que la vitesse est au mouvement, car de même que la quantité de mouvement est le produitde la masse parla vitesse, la (pianlité de la force motrice est le produit de la force accélératrice par la masse. »

LES NOTIONS FONDAMENTALES DE LA MÉCANIQUE loD

que la physique doit chercher. S'il faut entendre par celte explication la détermination des causes efïicaces, il est clair que la science sur ce point ne dépassera jamais les idées du bon sens. Mais nous savons que le but véritable de la Philosophie Naturelle est plus modeste et plus positif. 11 s'agit simplement pour elle d'aboutir à un système de signes qui permette une comparaison facile des choses. A cet égard il nest pas niable que l'idée de la force, délinie par Newton, est inliniment plus précieuse que les indications de Descartes ou de ses disciples. On peut même dire que, délinissant la force par l'action accélératrice d'un champ constant, Newton ouvrait au mécanisme des horizons que Descartes n'avait pas entrevus.

S'il fallait se limiter comme Descartes à dire qu'il y a force là où il y a choc, il n'est pas certain a priori que le domaine des forces mécaniques s'étende à tous les ordres de phénomènes. 11 se pourrait qu'il existât des mouvements dont la propagation fût plus complexe et ne pût se ramener à un échange d'énergie opéré par le choc des corps. Ainsi la propagation des ondes liquides ou celle des ondes lumineuses ne se font pas nécessairement sous l'effet d'actions cartésiennes. En délinissant la force d'une façon extrêmement générale comme un produit de coefficients donnés par l'expérience, Newton laissait la porte ouverte à une extension graduelle de ses principes. C'est ainsi qu'il lui sera possible de définir les forces de pression dans un liquide, les forces de résistance dans un fluide, les forces d'inertie dans un corps quelconque, par une voie analogue à celle qui mène à la définition des poids. 11 suffit qu'on puisse dégager des expériences un prodint de deux coefficients dont l'un peut sinterpréler comme une masse et l'autre comme une accélération, pour que l'analogie permette d étendre les notions mécaniques à ces cas nouveaux. Ainsi le niécatii.^mc de Newton ne consiste pas à remplacer toutes les forces pai- (les forces mécaniques, ce qui ressemblerait fort à uiir hypolhèse. 11 consiste à faire rentrer les forces de toute soite. ;ius>i liien ics forccs mécanicjues <pie les autres, dans un même type dCxpression analytique permettant des mesures et des comparaisons.

Nous avons dit jus(iiii(i qui.' la force se manifeste par le mouv(Mnenl. i-ors<|iruii eorps abaiHlnim.' librement se met en

mouvement de lui-même, nous disons qu'il vient de subir l'aclion d'une force. Comme il nous est impossible de comprendre qu'un mouvement commence tout à coup si quelque chose ne s'est modifié dans le milieu ambiant, la force nous apparaît d'abord comme liée aux condiiions extérieures. Nous disons quelle « provient » des corps environnants et qu'elle « s'applique » au corps qui se déplace. De là la désignation de force appliquée (vis impressa) dont Newton fait usage. La force appliquée ou imprimée est « l'action par laquelle l'état ducorps €St changé, soit que cet état soit le repos ou le mouvement uniforme en ligne droite ^ » 11 est évident que cette force prend naissance avec l'action et disparaît avec elle. Une fois que le €orps a subi l'impulsion première, soustrayons-le à l'action continuée du milieu, la force appliquée cessera d'agir.

Prenons l'exemple d'un projectile expulsé violemment d'une arme. Tant que la balle reste en contact avec la surface intérieure de l'arme, la force imprimée produit son effet. Sitôt que parla vitesse acquise le contact avec l'arme est rompu, il n'y a plus de force directement appliquée à la balle. Celle-ci continue sa marche, et pourtant il ne s'exerce sur elle aucune force extérieure. Nous faisons abstraction, bien entendu, de l'action de la pesanteur et de la résistance de l'air. Nous nous trouvons donc ici dans un cas paradoxal. Le mobile estsoiis- Irailà tout champ de forces et il persévère pourtant dans un mouvement donné. 11 y a plus. Nous savons par une expérience séculaire que la vitesse du mouvement va diminuer petit à petit. Au bout dun temps généralement très court le corps est revenu à son état de repos. INlais Galilée, Huyghens, Newton ont montré tour à tour que ce retour au repos se laisait lui aussi sous l'action d'une force. C'est parce que l'air est un milieu matériel dontlarésistance n'est pas négligeable, c'est parce que l'effet de la pesanteur finit par remporter sur celui de la force propulsive que la balle finit par s'arrêter. C'est donc la présence d'un champ de forces très petites qui modifie à la longue le mouvement, et ce fait n'a rien que de conforme avec l'idée que nous nous faisons de la force. Mais si nous supposons la résistance de l'air diminuée jusqu'à l'infini, si l'action pertur-