Principes, L. 1, Déf. IV

balricc de la gravité est éliminée dans la mesure du possible, 1(^ mouvement commencé va se constituer et rien n(^ larrètcra.

l'ji d'autres termes, plus on approche de l'état limite où toutes les forces sont annihilées, plus le mouvement a de ten- (huice à se propag-er sans aKération, C'est aussi ce (pion constate lorsqu'on lance nn(^ l)ille sur un plan parfaitement poli. A mesure ([uOn éh'mine les froltcmenls. on voit le mouvement (le la bille gagner en constance et en durée. Nous arrivons donc à un(^ idée rpii semble incompatible avec celle dont nous sommes partis. Un mouvement, disions-nous, ne peut avoir lieu sans l'action d inie force, soit en ce qui concerne la première impulsion, soit en ce (pii regai'de l(>s inodilicalions ultérieures. Ici nous voyons un mouvement se conserver sans l'action d luie force et même se perpétuer d'autant mieux qn il est plus à 1 abri des f(u-ces étrangères. Il y a là un désaccord inconceval>le entre les effets et les causes, en même temps qu'une violation expresse du principe de continuité.

Ce principe ne peut èlre en défaut. Il nous faut donc chercher une interiM-étation nouvelle des expériences précédentes, et cette interprétation va nous obliger à admettre do '-^ forces d'inertie.

Observons d'abord que la force appliquée ne rencontre jamais le corps dans un repos parfait. Sans compter ce qu'il y a d'arbitraire dans la conception du repos absolu, il est clair qu'un corps quelconque subit toujinirs 1 effet de ses états antérieurs, en même temps qu'il peut obéir à des champs de forces qui nous demeurent inconnus. Alors la force qui va s'appliquer à ce corps, et qui émane d'un milieu que nous considérons à pari, ne trouvera pas le corps indifférent à tous les mouvements possibles. Tout se passera comme si l'objet était soimiis à iMi cliamj) préexistant et si, poui' modilier son repos apparent, il fallait commencer i)ar neutraliser ce champ. De mènii" lors(pi'à la lin de l'expérience nous voulons supprimer la force appli(|iiée pour i-anieiier le corj)S à l'état initial, il se trou VI' (pie ccl arlilicc ne sul'lit pas. Les états antérieurs par on lecorpsa passé ont laisse'' une trace dnrahle. Il lanl poiu' en neni r;llr-^er 1 ell'el cri'cr une \i>ycr de signe convenalili' et d'inl('nsit('' d(''terniinée. (] est I existtMlce de ce champ .uilagoniste qui a suggéré l'idéi^ des forces d inertie.

Bi.ocii. Il

Lorsque nous parlons de l'inertie diin corps, ou de sa tendance à persévérer dans l'état où il se trouve, nous énonçons, dans un langag-e de convention, un fait expérimental. C'est parce que le mouvement et le repos ne se créent jamais de toutes pièces, mais se ramènent insensiblement l'un à l'autre par le jeu des forces appliquées; que nous avons été amenés à adnuatredes forces autres ({ue les forces appliquées. Ces forces expliquent qu'un champ quelconque n'agisse jamais ni instantanément, ni complètement. La force imprimée (vis impressa), laquelle émane du milieu extérieur, rencontre toujours une force antagoniste, qui a son siège dans l'objet même (vis insila). Ceci est vrai non seulement, comme l'explique Newton, des actions mécaniques, mais de toutes les actions de la nature. La pression exercée sur une masse fluide rencontre toujours une cause antagoniste que nous interprétons comme une contre-pression. Les modifications du couiant qui traverse un circuit rencontrent une tendance à la stabilité, que nous interprétons comme un contre-courant, et ainsi de suite. Les forces (Vinerlie ont donc à la fois un caractère concret et une portée générale. Les forces ordinaires sont l'expression commode dont nous nous servons pour expliquer le mouvement, les forces d'inertie sont un terme analogue qui caractérise la résistance aux variations.

On peut s'élever par d'autres considérations à la définition des forces d'inertie. Nous savons que lorsqu'un corps est en équilibre sous l'action de forces données, il se développe en des points déterminés des forces antagonistes, dites forces de réaction. Leur résultante est égale en grandeur à celle des forces primitives. L'équilibre d'un système matériel suppose donc l'égalité de grandeurs homogènes, forces d'action d'une part, forces de réaction de l'autre. Le mouvement d'un corps est assimilable à une suite d'états d'équilibre. A chaque moment il y a équivalence entre les forces directement appliquées et d'autres grandeurs homogènes, que nous devons nécessairement concevoir comme des forces. L'équation fondamentale de la dynamique

F = MA (i)

où F est la lorce apjjliquée, M la masse, A l'accélération (Ui

LES NOTIONS FONDAMENTALES DE LA MECANIQUE i63

inol)ile. peut on ol't'et s'interpréter autrement que nous ne lavons fait jusqu'ici. Nous nous sommes contentés d'y voir une relation expérimentale permettant la définition mathématique des forces. Mais si nous j)ortons notre attention sur la signilication physique des deux mond)res de la formule et si nous nous rai>pelons que dans (oulc iiK^sure concrète on doit conqiarer des grandeurs homogènes, nous serons conduits à a'imettre, si la grandeur F est conçue* comme une force, que le produit é([uivalent MA doit lui aussi s'interpréter comme une force. L'équation ( l) deviendra alors identique à une équation d'cMpiilihi-c VMo exjM'inKM-a ([u'à chaque instant du mouvement d un poiiil, il y a équilibre enlr>' la force api)liquée et la force d'inertie attachée h ce poiid, et nous conviendrons de mesurer l'inertie, comme la force extérieure, par le produit de la masse M et de l'accélération A.

Cette manière de voir présente un avantage que n'avait pas la précédente. Elle montre que la force d'inertie n'est pas essentiellement une force « résistante », mais quelle peut être conçue aussi comme une force « impulsive ^ ». L'égalité (l) peut en effet signifier aussi bien que le mobile se meut sous l'action directe de la force dont il est le siège (vis insita) et qu'il rencontre dans les propriétés du 'milieu une inertie de nature spéciale mesurée par la force appliquée. Pour parler un langage plus moderne, nous dirons que puissance et résistance sont deux notions corrélatives, dont la distinction repose sur des raisons pratiques. Là force d'inertie a tiré son nom de ce qu'elle s'op- |)(i.<(' le plus souvent aux niodilications que nous avons intérêt à |)i-oduire. ^lais il est des cas où elle les favorise, et elle devient alors l'éqinvalent (îxact d'uiH» force ordinaire-. Ajoutons que la formule fondamentale (li moiiti-e clairement pourquoi l'inertie est compatible avec le mouvement. Ce n'est pas en eflet la vitesse, c'est l'accélération seule qui entre dans r(\xpression (li> la forée d'inertie. Si l'accéléi'ation est nulle, celle force sera

1. V. I'riniijtes,\)i-Ï. III, « On jk'iiI la roiisidércr (la fnicc iriiipriic) sous (Ilmlx (iiff.Ti'iits a.spocts. ou cnnime rosislaiile ou coininc iuipnlsivo : comme ri'.sislanlt! t-n laul f|Mc le «-(iip.^ s'ojjposc à la forctr <|ui tend iï lui faire chaiiRiT dVtat, comme imi)ul.sive eu laul (|ue le miMiie corps fait elTort pour cliauf^cr l'élal de l'obslacle (pii lui résisle. »

i. i'ar exemple dans l'applicatlcju des s olanis ou des régulateurs d'iiierlie

•'IX macjiiiies llierriiiques ou liydrauli(|ues.

nulle, et pourtant le mouvement continuera. Les mouvements uniformes sont donc compatibles avec l'absence de champ extérieur, parce (|u'ils ne suscitent pas de réaction interne. Alors que tous les autres mouvements sont lindicc^ (\o forces appliquées, les mouvements uniformes se caractériscMit j)arcc qu'ils peuvent s'opérer sans (léi)ense de travail.

Newton no s'est proposé nulle j)art de donner luie explication psychologique de la force. Dans les Principes moins que partout ailleurs il se hasarde à analyser une semblable notion, et cette réserve se comprend si l'on se rapj)elle que les Principes furent rédigés sous forme mathématique à seule fin d'échapper au reproche d'hypothèse ou d'arbitraire. Newton préfère poser la force comme une convention primor(lial(\ ])lutôt que d'en recherchcM-, à la façon de Locke on de L(^ihni/, l'origine j)sycholog-i((ue. Il croit rester fidèl(> ainsi au.\ métiiodc^s euclidiennes, et réduire le plus qu'il est possii)le l'élément subjectif d(^ la théorie. Malgré cela, les tendances empiristcs de Newton se révèlent dans son langage. 11 esl visible qu'il considérait la force comm(> une donnée immédiate des s(mis qui (>st l'ourni(î à l'occasion do reffort musculaire et que nous étendons paranalog-ie au monde objectif. Des expressions comme celleci : « h' poii\()ir do résister* qui est on la matière » ou « leffort que fait ini corps pour se rapprocher du centre », montrent que Newton n'hésitait pas, ])our la clarté de l'exposition, à emprunter ses comparaisons à la psychologie. Il eût sans doute adopté facilement le point do vue qui sera plus tard celui des empiristcs ang-lais : faire dérivcn- l'idée de la force des impressions musculaires et l'étendre j)ar association aux objets matériels. (( La force exercée par la main j)our retenir la j)ierre est égah^ et contrains à la force par laquelle la pierre tend la fronde ^ « Pourtant la |)renn'èr(> est sentie j)ar le suj(4, la seconde n'est qu'une convenli(»i! doni nous nous stM'vons pour simplili(M' \o langage.

On peut dire que les notions (h; bon sens, celles qui dérivent de l'expérience personnelle jouent pour Newton un r(de aussi grand en Mécanique qu'en Mathématiipies. 11 estulile et recommandable de tirer certaines analogies de nos per(e])tions les