l'riiu-iiies. L. I. sclinlic. \>. H

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178 LA l'IlILOSOlMIIE DE NEWTON

puisse mesurer le résidu de la première opération. Si cette approximation ne suffit pas, on en Fera une seconde, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on arrive à une évaluation pratiquement exacte. C'est ainsi que le mouvementdiurne, par la succession périodique des jours et des nuits, a fourni la première unité de temps. Pour les temps plus petits qu'une journée, les anciens ont créé des mesures plus petites, comme le temps d'écoulé-, ment du sablier, les modernes, se conformant davantage aux analogies arithmétiques, ont subdivisé l'unité en parties égales et introduit des unités secondaires. Quel que soit le moyen qu'on applique à la mesure du temps, on suppose toujours quelque chose d'analogue : un phénomène périodique régulier, d'autres })hénomènes périodiques à périodes plus courtes servant à mesurer les excédents fractionnaires.

Il est impossible, on le voit, de songer à faire une mesure du temps, si l'on ne possède pas un étalon constant, c"est-àdire de période invariable. Or qui nous assure en pratique de linvariabilité des périodes ?0n a d'abord pris les jours naturels pour une mesure égale du temps. Mais les astronomes savent depuis longtemps que tous ces jours sont inégaux, et afin de mesurer les mouvements célestes par un temps plus exact ils ont divisé en parties égales l'année solaire moyenne et ont convenu d'api)eler jour moyen l'unité provenant de cette subdivision. Est-ce à dire que l'unité nouvelle soit absolument invariable ? Non seulement cela est douteux, mais nous savons que les inégalités séculaires du mouvement diurne deviennent insensiblement appréciables et entraînent un changement du jour solaire moyen. On peut songer alors à se servirde phénomènes autres que les phénomènes astronomiques. Il suffit qu'un phénomène j^hysique se reproduise sans altération pour qu'il puisse servir d'étalon de durée. C'est ainsi que les mouvements du pendule, les vibrations d'un diapason sont devenus le princi))(' des horloges et des chronographes. Cependant ici encore des causes d'erreur se manifestent. La résistance que le milieu fluide oppose aux allées et venues d'un pendule suffit à créer d'ime oscillation à l'autre un retard de marche croissant. Les vibrations d'iui diaj)ason, au lieu dètre rigoureusement isochrones, sont de période légèrement variable selon l'amplitude et l'amortissement. « 11 est très possible, dit

Li:S NOTIONS I«'(tNI)AMENTALES DE I.A MECANIQUE 179

Newton, qu il a y ait point de nioiivenicMit parrailcmcnt égal qui puisse servir de mesure exacte du Icnips. Car lous les niouvemcnls j)euv('nt être accélérés et relardés, mais le temps absolu doit toujours couler de la même manière. »

On voit alors ce cpie sera ce temps absolu. Si nous nous servons d une unité de temps de plus en j)lus constante et identique à elle-même, les temps relatifs que nous mesurerons se rapprocheront de plus en plus du temps absolu. Il est impossible d'arriver réellement à un étalon lixe. La mesure exacte du temps est un idéal dont on ne peut (pi approcher. .Mais théoriquement on conçoit ({u'à laide <k' corrections successives on tire des mesures relatives une mesure absolue du temps. Ainsi lorsque nous parlons du lenq^s absolu, nous n'admettons pas une réalité à pari, incomparable avec le tenq)s sensible. (]es deux grandeurs sont homogènes, elles ne diffèrent que par un terme correctif dit « équation du temps ' ». Le temps absolu est mesurable pour les mêmes raisons que le temps relatif. Mais tandis que dans ce dernier cas les nécessites de la pratique nous contraignent d'employer des unités concrètes, on jieut, lorsqu'il s'agit du temps absolu, passer à la limite et faire usage d'unilés idéales qui sont par déllnilion invariables *.

Il faut envisager dune manière analogue Vespace absolu. « L'espace absolu, sans relation aux choses extérieures, demeure toujours similaire et immobile. L'c^spacc relatif est cette mesure ou dimension mobile de l'espace absolu, laquelle tombe sous nos sens par sa relation aux corps, et que le vulg.iire confond avec l'espace immobile. » Admettre resj)ace absolu, ce n'est pns ,'iux yeux de Newton fain^ une supposition métapliysi(pie, c Cst admettre à proprenn^nt parler que des mesures de longueur sont possibles'. L'esprit vulgaire est

1 l'riucipes, L. I, ScliDlic. p. 10.

■2. Ibiil. " l-a linri Il l.i iicrsévératice des choses est {Jonc lu mùtnc. .'<(>il

" (pli' l<'s iiiDin iMiiciils soiiMil pinm|its, .soil qu'ils soii-iil Iriils. ri i-llc s(M;iit (( ciicort'l:! iiii-ii)iM|iijiii| il II y iinriiil iiiiciiii iii(Mi\'i-ni(.'iit. .Ainsi il j'iiiil liifii ilis- (I linKiier le li-mps il ses mesures sensibles, el c'est ce (pion fait par l'équa- « tioii asIrniKiiiiiipie. La m'-iessité de (-elle (Mpialion dans la di'lerniiiiation '1 (1rs l'liéiiiinicne.-< m' piniisc par rr.vperieiice {\v<. Ii(iil(iy:es à pendule, et « |tar 1rs observations iU's écli|ises des salelliles di- .liipilci . •<

W. Nous nous plaeiins à un poini de vue e.\(lusi\ ciiienl liislori(pie, et nous riii'rcluins à faire voir coninieiil. dans la doeirine de Newton, le pos-

180 LA PHILOSOPHIE Dli NEWTO^'

parfaitement capable de concevoir cet espace absolu. On peut lui reprocher seulement de voir l'espace absolu là où il n'est pas, c'est-à-dire dans des déterminations rapportées à des repères variables. Soit lexcmple. du chemin parcouru par la lune sur son orbite. L'esprit vulgaire s'imagine qu'un espace quelconque, pris au-dcdans dé la terre ou dans le ciel, « est déterminé par la situation qu'il a à l'égard de la Terre ^ ». 11 croira que la luue est liée à la terre et décrit autour d'elle une orbite circulaire. De là des déterminations qui ne sont pas fausses par elles-mêmes, mais qui sont fausses par la signification qu'on leur attribue. Si l'on se rendait compte qu'on vient de mesurer des grandeurs relatives, on resterait fidèle au point de vue scienlidque. C'est lorsqu'on attribue aux repères terrestres une immobilité absolue qu on tombe dans l'erreur. L'origine de cette erreur physique se trouve, de l'aveu même de Newton, dans « les nécessités de la vie civile- ». %

L'espace absolu ou immobile n'est mesurable que théoriquement. En fait, une portion de l'espace absolu est de même nature qu'une partie de l'espace mobile avec laquelle elle peut venir en coïncidence. Ainsi la terre, entourée de son atmosphère est un sphéroïde que nous croyons immobile et qui coïncide à chaque instant avec un sphéroïde identique dans l'espace absolu. Si nous possédions des unités de longueur, de surface, de volume, qui fussent rigoureusement invariables, nous pourrions essayer de procéder à une mesure absolue de l'espace. Mais nous savons que les points de repère, nécessaires dans toute mesure, se modifient constamment. Les systèmes de comparaison que nous supposons lixes vont en se déformant ou en se déplaçant, et les longueurs que nous pensions mesurer absolument seront mesurées par rapport à une

tulat d'un espace absolu est lié à la croyance en une science mathématique. Nous montrons l'importance qu'a eue ce postulat sur le déve- JopiHMiicnt de la Géométrie et de la Mécanique. En se plaçant à un tout autre j)oinl di; vue, il est possible de se dcuuindcr avec M. H. Poincaré (La Hcieiice cl rih/pollièse. cli. vu. p. 135 sqq.) quelle est de nos jours la portée de ce (pion nomme « le principe du mouvement, relatif )> et dans quelle mesure un |)in(;il iirincipe est, une donnée de Tcxpériencc. Nous renvoyons, pour l'etudi' de celle cpieslion, à l'ouvrage de l'illuslre géomètre (Paris, chez Flamnuirion, V,I02).

L Principes, L. I, Scholie, p. 8.