Principes, loc. cil

idées différentes de l'espace et du temps réels. Pour garantir à la Mécanique des définitions pratiques, — c'est-à-dire des définitions à la fois exactes et naturelles, — Newton est obligé de procéder à une analyse nouvelle des idées d'espace et de temps. Cette analyse seule pourra nous faire savoir jusqu'à quoi point il est légitime d'employer dans le calcul des forces les symboles de temps et It^s symboles de longueur.

Tout rintèrct i\w SxJkolie de Newton repose sur la distinction qu^iTétablit entre les temps, les espaces, les lieux et les mouvements, en absolus et relatifs, vrais et apparents, mathématiques et vulgaires. 11 est impossible d'attribuer une signification constante aux expressions dont se sert ici Newton. Il ne donne nulle part une définition exacte de ce qu'il nomme absolu par opposition au relatif, et il est visible qu'il emploie ces termes dans deux acceptions assez différentes. Il semble qu'on puisse apporter beaucoup de clarté aux idées de Newton en admettant que l'opposition du relatif et de l'absolu revêt chez lui deux formes bien distinctes. Dans un premier sens l'absoju s'oppose au relatif comme le rationiïêî au sens^51e2ojjL.Comme ce qui est métaphysique s'oppose à ce qui est simplemeiit physique. C'est cette opposition que Newton désigne parcelle du vrai et dé Vapparent. A un point de vue tout autre, l'absolu diffère du relatif, comme ce qui est mathématique de ce qui est vulgaire. Ceci signifie qu'une conception vulgaire est caractérisée par le manque de rigueur. II se peut fort bien que le vulgaire se fasse une idée claire de certaines choses, mais il ne saura pas situer son idée dans le cadre des idées voisines. Il ne comprendra pas quelles limitations elle doit forcément subir, et en croyant toucher la vérité absolue, il restera malgré tout dans le domaine du relatif. Faire une observation juste sans en apprécier la portée, voilà le caractère de l'esprit vulgaire, et c'est la raison pour laquelle Newton le qualifie de relatif. L'esprit mathématique, comme on le verra bientôt, n'est pas supérieur à l'esprit vulgaire en ce sens qu'il pourrait coimaître plus que lui. Les limites imposées au savoir humain règlent aussi bien la connaissance scientifique que la connaissance vulgaire, et il est impossible même au savant d'affirmer, en quelque matière que ce soit, une vérité métaphysique ou absolue. Pourtant le physicien, le mathéma-

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lifion possèdent un avaiitnpro considérahlo sur l'Iiomme onliiiairo. Ce que ce dci'iiici- pciroil vaL^iicniciil, ils lui (lonnciii iiiic forme luiméncjue. Ce (juc le viilg-aire afïhine dogmaliqucment ils lanirmeiit avec une connaissance exacte des conditions où raffimiation est légitime. Aussi bien les deux choses sontelles solidaires. Lliomm(> (jui se contente d'un sentiment très vague, généralement qualitatif des choses, est aussi celui ([iii a l(< plus de tendance à leur donner une portée (ju^elles n'ont pas : c'est celui dont les idées seront le plus relatives. Le savant expérimental au contraire cherche à préciser les impressions des sens et leur a])pli(pic dans la mesure du possible le langage^ maihématiipie, et C(da iikmui- l'oblige à voir jusqu'où ses équations sont valables. Ainsi la sui)ériorité du mathématicien sur J.jlQmme. ordinaire iLcst pas^Cûiîi.aTiC le JangagejleJS'eA\ion pouvait \r faire croire tout d'abord, que l'un possède, àTors que^ l'autre ne possède pas, le moyen de connaîlreQc vraTaBsolu.. Ils sont condammés tous deux'"par la nature des cTioses, à se limiter aux rapports observables. Seulement~tân(ïis (pK^ le premier a conscience de ce qu'il fait, parce (jue les mathématiques lui font ajjercevoir à la fois la valeur et les limites de sa méthode, le second, réduit aux impressions sensibles, oublie qu'il opère sin- des relations et se méprend sur la portée de ses idées.

11 résulte (]o là que la confusion de l'espace absolu et de l'espace relatif, du temps absolu et du temps relatif, du mouvement absolu et du mouvement relatif, pourra se faire de deux manières. Ou bien nous confondrons les réalités l'y'rt/es et les réalités apparentes, ou nous prendrons les objets vulgaires jxHir des objets mathémali(jues. La première confusion est celle qui eût semblé la plus grave à Descartes ou aux métaphysiciens (pii l'ont suivi. Elle consiste dans une assimilation fautive de ce que la raison nous donne a priori et de ce que les sens nous représentent dans l'expérience. Ainsi l'élenduc int<dligible ne jjeul èir.' identiliée à l'étendue sensible sans (pi'il s'en suive, dans le système de Malebrau. lie. une erreur propi-c à dénatur<-r l.i philusophi.- (oui cnlière. Chez Newton au contraire, poui' qui 1rs |.réoccupalions métaphysi(|ues demeiu-ent secondaires, la grande eireiu' à .'vilcr n'est pas de prendre jinur wur vrA\\*'- ni('l,i|.Iiysi([ue ce (pii es! sinq)lemeMl

une réalité physique. Une pareille faute peut être grave comme erreur de principe, mais elle n'a pas de retentissement sur tout le développement de nos idées. Le vrai danger est de tomber dans une confusion de l'absolu et du relatif au deuxième sens indiqué plus haut.

Que se passera-t-il en effet si 'les notions vulgaires viennent prendre la place des notions mathématiques ? Toute définition devient impossible, toute mesure devient illusoire. Admettons que l'astronomie, confiante dans les idées vulgaires, se contente de regarder l'espace comme un milieu lié invariablement à la terre, sans comprendre ce qu'une pareille idée a d'hypothétique et d'improbable. 11 en résultera une vue inexacte de tous les phénomènes célestes. Bien plus, les mesures de distances deviendront impossibles, carie système fixe servant de repère a été choisi arbitrairement, et les distances rapportées à ce système varieront suivant une loi qui échappe. Supposons au contraire que l'esprit se rende compte de la valeur conditionnelle de ses conceptions, qu'il reconnaisse ce qu'il y a d'arbitraire dans son choix de l'espace absolu, aussitôt nous rendons aux choses leur situation relative, et des mesures correctes sont possil3les. C'est pour cela que dans l'esprit de Newton le principal souci du physicien doit être non pas tant de se séparer du métaphysicien que de se séparer du raisonneur hâtif. Les erreurs métaphysiques sont compatibles avec l'emploi d'un langage exact, et il suffira de changer le sens de quelques termes pour revenir à l'expression fidèle des faits. Tandis que si nous employons un langage obscur, confus, mal défini, pour désigner des choses que nous croyons connaître parfaitement, l'erreur commise est irréparable, il ne reste qu'à recommencer les recherches en partant de définitions nouvelles.

Newton affirme sans démonstration l'existence de l'espace absolu et celle du temps absolu. S'il fallait donner au mot absolu sa signification métapjiysique, une pareille affirmation aurait de quoi surprendre. Nous sommes accoutumés à voir chez Newton les vues a priori reléguées au second plan et le souci des définitions nominales l'emporter sur le goût des hypothèses. Nous venons de dire que son principal (effort n'est pas de séparer les notions rationnelles des notions vulgaires.

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niais trcinpùclicr (|n Un aUribue à ces dcniicres une portée quelles noul i)as. 11 (lc\ ient vraisemblable dès lors que l'espace et le temps absolus de Newton ne sont pas ces réalités métaphysiques que le cartésianisme admet a priori. Les idées que Newton veut délinir sont ici, comme en mathématiques, des idées limites. Elles participent de la nalure des connaissances vulgaires, mais possèdent en plus la rigueur et l'uniformité.

Considérons par exemple la notion du temps. « Le temps absolu, vrai et mathématique, sans relation à rien d'extérieur, coule uniformément et s"ai)pellc durée^. » Est-ce à dire qu'il dilTère en nalure du temps ordinaire, y\\\ (cmps relatif? Newton (lit e.\|)ressémenl le contraire. Loin de |)artag'er lidée de Spinosa ou de Maiebranclie pour ipii rél(îrnité est autre chose ([ue le temps, — si bien (jue les in(''nn's unités ne |)envenl leur convenir, — Newton considère le temps aljsoln et le temps relatif conniu* i(lenti(pies « d'espèce et de g-r.indein' >k (»n sait (pie poiu' Malebranche ou pour Spinoza le temj)S absolu n'était, pas mesurable. Chercher à appliquer à l'éternité les procédés de connaissance qui réussissent dans le mond(> sensible, c'est faire intervenir l'imagination dans la représentation des concepts, c'est mélanger les impressions sensibles aux vues de l'entendement. De là l'opposition créée par ces penseurs entre la durée physique ou perceptible d'une part, l'éternité métaphysique de l'autre. Newton, et c'est là l'originalité de sa théorie, considère que tout ce qui est grandeur est par essence susceptible de mesure. Le temps vulgaire ou relatif est susceptible de mesure approchée, le temps mathématique ou absolu admet une mensuration exacte.

(^ue se passe-t-il en ("H'et dans la pratique lorsque nous devons estimer une j)ortion du temps? 11 nous est indispensable d'avoir recoiu'S à un ])héiiomène pouvant se répéter, et de (-(tnipter eonibien de fois ci; phénomène* se reproduiivi dans le tenqis doniii'. Si ce phénomène ne peiil eon\'enir à une mesinc exacte <le linler\alle donné, il faudra procéder conune en aritlunéli(pie, c'est-à-dire créer des sous-phénomèiK^s, analogues aux suus-mulliples de I innli'. à I aide desipicis on