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LES NOTIOiNS FONDAMENTALES DE LA MÉGANIQUE 183

absolu ost la translation des corps d un lieu absolu dans un autro lieu ai>s()Iti. ci ],> niouviMiient relatif est la translation d'un lieu relatif dans uti aiiliv lieu ndatif. Supposons lui vaisseau poussé par le veni, (andis (pic !.. pilote se nieul le longdu navire. On peut se représ.Mdcr ce ni.Mivcnicnt de façons diverses. Admettons que le navire se transporte de l'orient vers l'occident avec une vitesse constante. Pour un passager immobile surle pont, le vaiss(>au représente un certain volume, ou comme dit Newton un certain lien, auquel son propre corps ou son propre vohmie est invariablement lié. Cet espace es! aux yeu.v de l'observateur (pii en fait jjartie un espace absolu. Ceci veut dire que le passager aura intérêt à se considérer comme résidant sur un système fixe et à rapporter les apj)arences opti(iues à la situation du vaisseau, prise comme invariable. :\lais admettons (pu; le navire ail luiiclié (erre et ([ue le passager ait pu s'assurer des apparences (jiie présente le vaisseau regardé du rivage. S'il veut conserver les façons de voir qu'il possède à ce moment, il devra, une fois remonté à bord comprendre que les mouvements absolue par rapport au navire sont des mouvements relatifs par rapport à la terre. Le pilote qui se déplace sur le navire pourra lui sembler mobile |)ar rapport au navire et immobile par rapport à la terre. Dailb'urs,Ie rivage lui-même est mobile en un certain sens, puisque la terre se transporte dans l'espace en tournant de l'occident vers l'orient. Et ce que nous nommons occident et orient sont des repères qui se déplacent avec la position du soleil. De la sorte on arrive à l'idée que tous les objets emportent avec eux un espace qui leur est lié. Pour un observateur solidaire de cet espace, l'objet paraîtra immobile et le reste de l'univers sembl(>ra mobile. Pour ini observateur qui se dé])lace avec un système dill'.'iviil, le ivpos de tout à l'heure semblera mouvem<^nt, et le mouvement repos.

11 y a plus. Lorsque nous prenons un rejx're li.\e pour y rapporter les nioiiveiiieiils extérieurs, notre comparaison ne se lait pas tout d un coui). Si par exemple nous voulons juger du ""Miveiiieiil d une reiiillc darbiv, iK.iisIa comparons d'abord ail iiioiiveiiieiil (le la l.raiiclic (|iii la p.,i-|,., pm's ce inouveinent à ((«lui d une gros.se brandie, et ce dernier à celui du tronc. lin d autres termes, la comparaison du iiK.uvenieiil avec un sys-

tème fixe ne se fait pas d'une manière directe, mais par l'emploi de systèmes intermédiaires qui facilitent le rapprochement. Ce procédé est indispensable dans le cas de mouvements très petits ou très grands, qu'une gradation de mouvements moyens peut seule mettre en évidence. Il suit de là une conséquence importante. Un mouvement peut être plus ou moins relatif selon le nombre des systèmes intermédiaires utilisés pour sa mesure. Or, ce nombre, dans une large mesure, dépend de l'arbitraire de l'esprit, et se détermine par des raisons pratiques. Donc il est indispensable de reconnaître que non seulement l'existence des mouvements relatifs, mais encore le degré de leur relativité, dépendent de notre manière de voir. Nous n'avons pas de règle objective pour déterminer les mouvements absolus. Le choix d'un système invariable est le plus souvent une question pratique. C'est ce que Newton veut faire comprendre lorsqu'il dit qu' cr il est très difficile de connaître les mouvements vrais « de chaque corps, et de les distinguer actuellement des monte vements apparents, parce que les parties de l'espace immo- « bile dans lesquelles s'exécutent les mouvements vrais ne « tombent pas sous nos sens ». C'est dire que le choix des (( espaces vrais » comporte une part d'arbitraire oi^i les raisons subjectives peuvent trouver place.

Cependant, et c'est là un point important, Newton ne renonce nulle part à l'idée du mouvement absolu, pas plus qu'il ne rejette le temps absolu ou l'espace absolu. Bien que les sens ne puissent nous faire connaître le repos absolu, « il serait absurde que les lieux primordiaux se mussent ». La nécessité du repos absolu n'exprime pas autre chose que cette impossibilité. En même temps que nous affirmons le repos absolu, nous affirmons qu'on ne peut l'atteindre actuellement, bien qu'il soit nécessaire de l'admettre comme borne du mouvement relatif. Les mouvements sont avant tout des phénomènes concrets, et ils doivent posséder comme tels une quantité détermiiiable. C'est le sentiment du bon sens vulgaire, c'est aussi la croyance de Newton lorsqu'il pose l'existence du mouvement absohi. Ponrlascience, un moii\emenin\^si connu enticj'enient que s'il est rapporic'' ;'i des axes immobiles '. Dans la pratique

1. l'r'nicipcs, L. I, Scliolic, |). Il', a Tous les mouvements (jui s"exécul(Mit " il;uis des lieux mobiles ne sont donc que les parties des ruouvemenis

la commodité des mesures nous oblige à n'évaluer du mouvement que la partie accessible à nos sens. Par là même nous donnons à nos résultats une valeur relative, mais aussi nous avons conscience de la raison qui nous sépare des mesures absolues. La science n'a pas d'autre avantage sur le sentiment vulgaire.

Est-il possible au moins de discerner les mouvements absolus dos mouvemonts relatifs ? Possédons-nous un critérium sensible qui permette do délinir dans (jucl cas nu corps se meiTt dans l'espace absolu, dans quel cas au contraire il est au repos par rapport à cet espace? On sait que ce problème était insoluble pour la physique cartésienne. Descartes, qui réduisait les corps à des fragments de létondue, avait dit que la surface des corps est le véritable siège du mouvement. Comme c'est la surlace géométrique des corps qui on les séparant du reste de la matière fait leur existence et jour individualité, Descartes soutenait que le mouvement d'un corps s'apprécie au.x déplacements delà surface. Lorsque la distance des points <lo la surface au.x points voisins des corps ambiants est variable avec le temps, nous disons qu'il y a mouvement. Lorsqu'elle demeure invariable, nous disons qu'il y a repos. ' Mais il est évident, pour employer le langage de Newton, que nous n'estimons pas de la sort(^ le mouvemoni « entier et absolu » des corps. Nous n'en évaluons qu'une «partie», celle qui est accessible à cet observateur lié aux systèmes ambiants. Supposons les corps ambiants eux-mêmes animés d'un mouvement d'ensemble, il faudra ajouter à la partie observée cette translation commune pour avoir l'expression complète du mouvement. On voit tout de suite que la surface d'un solide pourra rester invariable par rapport aux corps qui le touchent, sans que le solide soit immobile. 11 pourra posséder une translation d'ensemble conforme à celle du milieu, et alors son mouvement véritable no |)(iil .s'apprécier relativement à ce milieu.

|)r l;i cctlo idée, di)nt Newton va fairo lo |)lus grand usage.

« i-nlifT.s et ab.soltis... Aiii.si les mniivomonls cnliors ol nbsuliis lu* |iciiv('ii( « .s(î (It-h-rniiiicr (|ii'imi les considtTiiiil thins im lieu iinuinhilc. »

186 LA PUILO^'OPHIE DE NEWTON

qu'il est impossible de discerner le mouvement absolu par des propriétés extérieures. Ceci veut dire que la comparaison d'un corps avec des corps voisins ne pourra renseigner jamais sur l'état de repos ou de mouvement que par rapport au système formé par ces corps. Admettons même qu il existe quelque chose da-ns la région des fixes, ou beaucoup au delà, qui soit dans un repos absolu. Cette hypothèse est une hypothèse limite .que la vérité démentira toujours. Mais même en l'admettant, nous serons incapables de décider si le repos d'un corps terrestre est ou n'est pas comparable à ce repos absolu. Le corps qui est au repos absolu ne tombe pas sous la portée de nos sens, et il faudra bien que nous ayons recours à des corps intermédiaires situés à la surface de la terre, en posant que le repos de ces corps est plus absolu que celui de l'objet étudié. Le résultat de notre comparaison sera donc nécessairement relatif et dépendra des conventions faites sur la situation du système de comparaison.

Ici on voit que Newton se rapproche singulièrement du point de vue moderne. Pour la cinématique de nos jours, la différence du mouvement absolu et du mouvement relatif est purement nominale. C'est le choix d'une notation spéciale qui différencie seul, au cours des calculs, les quantités appartenant à l'espace absolu de celles qui sont liées à l'espace relatif. La distinction de ces deux sortes d'espace est donc arbitraire à son point de départ. Il est impossible de connaître, par la simple comparaison des objets, lesquels sont immobiles et lesquels sont mobiles. La comparaison nous apprend seulement s'ils sont mobiles les uns par rapport aux autres. Newton, bien plus nettement que Descartes, était arrivé par des considérations astronomiques à ce relativisme universel. On aurait pu croire qu'il s'y tiendrait définitivement et qu'il effacerait du cadre de la science l'étude des mouvements absolus. Une pareille étude, parles conventions qu'elle suppose, est nécessairement factice et pratiquement stérile. Newton alors, en môme temps qu'il a créé la mécanique, l'eût amenée du même coup au plus haut point de perfection logique. Nous allons voir que c'était demander trop au fondateur de la science nouvelle. Newton, malgré ses tendances au relativisme, admet encore la possibilité de reconnaître le mouvement absolu.

LES NOTIONS FONDA.MKNTALI-:S DK LA MliCANIQUE 1S7

A côté des « propriétés » du mouvement, Newton distinguo SOS « causes » ot ses « od'cts. » ' Les propriétés du mouvement sont toujours rd.itivt's parce ([ueiles se lirciil d du rapprocliement entre le corps (jui se meut et les corjjs extérieurs. Les causes et les effets du mouvement peuvent être absolus, parce (pi'ils existent dans le corps lui-même et ne supposent pour être saisis aucune comparaison avec le dehors. Ce que Newton nomme effets et causes du mouvement, ce sont les forces qui lui donnciil naissance on (jui résultent de son accomplissement. Par e.xemi)le la force centripète est la cause des mouvements planétaires parce qu'on la constate partout où ils se produisent. La force centrifuge est un effet des mouvements rotatoires parce quelle apparaît aussitôt qu'un solide tourne autour d'un axe. Or s'il est une notion de bon sens que Newton admet sans discussion, c'est celle des forces conçues comme des réalité précises, absolues, bien déterminées. Les forces centrifug:cs ou centripètes peuvent s'ajjpeler des grandeurs naturelles. Elles sont susceptibles d'une mesure intrinsèque, indépendante du point de vue où l'on se place. L'esprit vulgaire comme l'esprit scientifique comprennent que la dépense de travail est une réalité indépendante du choix des axes qui servent à la fixer. Lors(ju'(Mi mouvant le bras je produis de la force, il est clair que celle i'ovr.v. est la même pour tout observateur qui l'envisage. Klle ne change pas de valeur selon qu'on l'appréciera un point de vu(^ ou à un antre. De même l'énergie qui réside dans un corps qui se meut est concrète et bien déterminée. Soit que je suive des yeux la rotation du corps, soit que je me trouve entraîné dans son mouvement, cette énergie existe et possède la nirine valeur. Mais alors nous nous trouvons en présence d'un indice (pii va nous permettre de discerner à coup sûr le mouvement absolu, du mouvement relatif.

Loi-.s(|ii'uii corps réelienienl au rejxjs nous sendjle se mouvoir |)ai- rajiport à un autre, cette apparence sera bien facile à lever par l'étude des forces mises en jeu. jji effet les forces agissant sur un corps ne sont pas (h-s particularités extérieures doni la naliin- varie avec le système d(M'éférence. Les forces sont apj)liquées directemeni au corps, elles en sont une pro-