LA PIIILOSOPIIIK DE ^■E^VT(^N

Icme (les dérinilioiis cartésiennes est acceptable au point de vue logique. Descartes n'avait pas à se demander si ce système est compatible avec les faits, puisqu'ctant clair et distinct il doit s'imposer aux faits. Bacon, pour qui les définitions abstraites sont synonymes d'bypothèses, avait compris qu'il était nécessaire d'instituer des définitions expérimentales, mais il n"a donné nulle part la tbéorie de ces définitions ^ 11 semble qu'il ait lui-même trop peu pratiqué la méthode positive pour avoir eu des idées exactes sur les notions fondamentales do la mécanique. Newton pouvait accorder à Descartes qu'il faut établir les définitions scientifiques en faisant abstraction des sens, en même temps qu'il estimait comme Bacon indispensable de les faire reposer sur les suggestions de la nature. La masse, la force, le mouvement sont des données concrètes que les sens nous révèlent, mais que l'entendement doit interpréter. Si elles n'avaient rien de sensible, leur application à la réalité serait arbitraire. Si d'autre part elles n'étaient élaborées par l'esprit, nous resterions livrés au hasard des conceptions vulgaires. Newton prétend garder des notions ordinaires l'aspect intuitif et emprunter à l'esprit scientifique le principe des mesures. Peu lui importe que ces notions soient innées ou empiriques. Il suffit qu'elles se montrent calculables pour que l'usage en soit légitime. C'est la première apparition dans la science de l'esprit positif.

Il y a plus. Les notions mécaniques sont avant tout des notions pratiques. Ce qui fait l'importance de l'idée de masse ou de l'idée d'accélération, c'est qu'elles sont parfaitement adaptées à l'expression des faits. La description d'un mouvement naturel, qui serait vague ou incomplète si on la faisait en partant de détails quelconques, devient à la fois courte et exacte si on se sert de ces notions. La force, la masse, la vitesse sont des concepts que leur utilité désigne pour donner le schéma du m(juvement. Ils permettent des mesures approchées et par suite des prévisions. Mais si nous prétendons faire des mesures pratiques, ou comme dit Newton des mesures utili-

1. I);iiis Icri (I Desiderata » Bacon faisait place ;i un chiipilr,' sur « les signes des choses », uii il se pruposait sans doute d'etaljiir la théorie de la définition.

Cf. De Dif/n. cl Auijm. Scient., t. VI, ch. 1.

LES NOTIONS FONDAMENTALES DE LA MECANIQUE l'Jl

sables dans la vie civile, il nous faut opérer avec des unités qui soient elles-mêmes pratiques. Pour cela nous devons avoir recours à des systèmes de comparaison variables, toujours choisis de façon à rendre les mesures le plus intuitives et le plus faciles. Alors la question se pose de savoir quelle valeur auront nos mesures. Si nous les effectuons de la façon (|iii nous semble la i)ius naturelle, sensuilil (|u'elles aient en même temps une valeur objeclive ? l-lt si cette valeur objective leur est refusée, faut-il se contenter d'une sim])le valeur pratique?

Le caractère pratique des mesures les transforme inmiédiatcment en opérations relalives. Celte transformation, nous l'avons vu, n'est pas ce que Newton redoute. Il convient au contraire de se rendre compte que le point de vue au([uel nous nous plaçons ne donne des choses qu'une idée relative, et de I)réciser le degré de cette relativité. On peut dire qu'au.x yeux de Newton, c'est là une façon, la plus rapprochée de toutes, de connaître la réalité absolue. L'esprit vulgaire se contente de considérer ses conceptions comme lois de la nature. L'esprit mathématique a pour principe d'introduire la précision partout, et avec la précision un certain relativisme. Est ce à dire qu'il renonce complètement à se faire l'idée d'un espace absolu, d'un temps ou d'un mouvement absolus ? Nous avons vu que sur ce point le relaiivisme de Newton n'est pas intégral. Il laisse subsister, au moins comme idéal, la connaissance des réalités absolues, et si la science ne peut ({u'en approcher, elle en peut approcher indéliniment.

Eniin on ne peut méconnaître le caractère nominalisle des définitions de Newton. Nous avons vu plus d'une fois que pour Newton la netteté des idées est solidaire de celle des termes. (a' (pii l'ait rutilit('> des mathématiques, ce n'c^st pas ([u'elles introduisent des notions nouvelles, c'est (pi'elles apj)liquent aii\' notions acquises un hnigagc dépourvu de confusion. L'eMorl i|ne le |iliysicien doit l'aire s il \('ut (pie la iiK'H'aniipie soil possilile, c est de rendre les symboles nuithémali(|ues .■i|i|(lic.iMes au.\ quantités ri'-ellcs : c'est là le \n\r propre des délinitions. Ainsi linqiorlaiice des délinilions ne vient pas de Cl- i|ii elle-; [ii'(''jug'eiil le fond des choses. Au coiilraire une d(''||iiilioii bini l.iile ne lioil rieii hoiis ;i|ipreii(lie de plus ipie le bon ••^ens. La valeur d une semblable di-linilioii ot purement ver-

J)ale. Elle sera acceptable et féconde si les termes dont elle se compose sont clairs et cohérents, si surtout l'élément quantitatif y est mathématiquement mis en évidence. Alors le calcul sera possible, et avec lui les mesures de vérification. « La signification des mois, dit Newton, doit répondre à l'usage qu'on en fait », et ceci est particulièrement vrai des définitions scicnlitiqucs. Elles ne peuvent pas s'envisager indépendamment du rôle pratique auquel on les destine et il faut que dès le début elles soient adaptées aux symboles qu'on emploie. Les noms qu'elles introduisent dans la science ont souvent plus d'utilité que les hypothèses dont elles s'inspirent. 11 faut donc au début de la mécanique, et le même fait se reproduira au début de toutes les sciences, faire à propos des définitions de véritables conventions de langage. De l'heureux choix de ces conventions dépend en partie le succès de nos idées. Par l'application de ce principe, Newton se sépare une fois de plus de toute métaphysique, pour sacommoder d'un nominalisme que toutes les sciences adopteront après lui.

Avant d'iippliquer les Déftnilions fondamentales de laMéca- Tiique à l'étude des mouvements réels, Newton établit d'une manière sommaire les Lois du 7noui'ement. Ces lois peuvent aussi porter le nom (ï Axiomes. On complote de la sorte l'analogio qui existe entre la Mécanique Rationnelle et la Géométrie <rEuclide. Euclide ne considérait pas les définitions premières comme une base suffisante des démonstrations mathématiques. 11 faut leur adjoindre des Axiomes ou Postulats capables de rendre les déllnitions fécondes. Tel est l'axiome que deux «piantités égales à une troisième sont égales entre elles, tel est aussi le postulat des parallèles. Newton, soucieux de donner à ces Principes une forme rigoureuse, devait naturellement, à l'exemple dEuclide, poser des Axiomes immédiatement après ses Déiinitions.

Cependant il ne faudrait pas croire que les Lois du Mouvement ne fussent pour Newton que l'équivalent physique des axiomes dEuclide. Nous avons dit que la forme géométrique, malgré la minutie avec laquelle Newton l'observe, n'était pas tout à fait essentielle au fond de sa pensée. Il s'en sert surtout comme d une arme contre la critique. En réalité les idées de Newton forment par elles-mêmes un ensemble cohérent, et l'on concevrait (pielles eussent été exposées, sans ricii perdre de leur valeur, sous une forme moins étroitement déductive. Même dans une (>xposition plus libre, les Lois du Mouvement fussent (Icnicuréi's If pivot de la Mécani<jue. Il est visible que pour Newton elles i»nl nne portée universelle, et s'il v insiste dès le (lébiil (le son ouvrage c'e-l (pi'il aura à s'en servir à chaque inslanl.

Bloch. 13

Quel est en effet l'objet des Prbicipes ? C'est de permettre l'application des mathématiques à la mesure des phénomènes de mouvement. Or cette application requiert deux conditions. L'une, qui est convenablement remplie grâce aux définitions newtoniennes, c'est l'introduction d'un langage précis permettant l'emploi de symboles quantitatifs. L'autre est plus malaisée à réaliser. Elle suppose la découverte de principes généraux parle moyen desquels on pose les équations. II se passe ici ce que l'on constate dans la géométrie pure. La géométrie pure n'est possible que si d'une part on définit clairement les objets auxquels elle s'applique, et si d'autre part on établit des relations qui permettent de trouver les égalités fondamentales. En mécanique nous n'avons pas d'autre but que d'établir des relations simples entre des grandeurs bien déterminées. Le rôle des axiomes ou lois du mouvement est précisément de permettre d'énoncer ces relations dans les cas les plus généraux. C'est en exprimant le principe de l'inertie ou le principe de l'égalité de l'action ou de la réaction que nons écrirons les équations de la dynamique. On voit que le rôle des lois du mouvement n'est pas seulement de satisfaire l'esprit en lui fournissant des types généraux selon lesquels tous les mouvements s'opèrent. Les lois du mouvement sont utiles avant tout parce qu'elles donnent des relations immédiates entre les grandeurs mécaniques. C'est pour cela que Newton se réfère sans cesse à ces lois, dans la théorie des fluides comme dans celle des planètes. Elles sont le principe heuristique, qui, une fois admis, permet d'écrire dans chaque cas les équations du problème.

Les lois du mouvement avaient depuis longtemps sollicité l'attention des physiciens. L'effort entrepris par Newton pour en faire l'étude complète avait déjà été tenté par Descartes et ses disciples. Il est intéressant de comparer la manière dont Descartes dans le Traité du Monde ^ et dans les Principes de la Philosophie - expose sa théorie du mouvement avec la doctrine toute différente de Newton. C'est la meilleure manière d'apercevoir le progrès réalisé parla Mécanique positive sur la Mécanique encore métaphysique de Descartes.

1. Trailc du Monde, ch. vu, « Des lois de la nature dans ce nouveau Monde ».

2. Principes de la Philosophie, II» partie, § 25 et suivants.

LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 19o

D'abord il est une ciiose frappante à la lecture des tliéorèmes de Descartes. C'est le dualisme entre force et matière qui se retrouve d'un bout à l'autre de la doctrine. Ce dualisme, qui a entravé si longtemps la découverte des lois véritables du mouvement ^ est un débri des philosophies antérieures dont Descartes malgré lui n'arrive pas à se débarrasser. On y retrouve l'ancienne idée d'Aristote, pour qui la cause efficiente du mouvement se distingue nettement de la cause matérielle, la présence simultanée des deux causes pouvant seule produire un mouvement réel. Pour Descartes, l'idée de matière et l'idée de mouvement se correspondent de la même manière que la substance et ses attributs ^ La matière peut se concevoir clairement et distinctement par elle-même, le mouvement viendra s'y ajouter lorsqu'il s'agira de construire le monde. C'est ainsi (pie toute la première partie du Traité du Monde est purement statique. Descartes y définit la matière en partant de l'étendue au moyen de considérations purement géométriques et, c'est seulement à partir du chapitre vu qu'il se préoccupe de rechercher les configurations que va prendre le monde une fois qu'on l'assujettit aux lois du mouvement.

De là des difficultés métaphysiques dont Descartes se tire par un appel direct à la théologie. Du moment que la masse est une réalité indépendante qui ne suppose pas la force, il faut pour expliquer l'action des forces sur les masses recourir à une cause efficiente. La nature de cette cause expliquera la nature du mouvement et les propriétés de la cause expliqueront les lois du mouvement. Pour ce qui est de la cause première du mouvement, Descartes juge évident qu'il n'y en a point (l'autre que Dieu ^. La nature de Dieu est parfaitement immuable, et le mouvement qui émane de lui participe de cette immutabilité. La simplicité, l'uniformité sont des propriétés

\. Cf. Picard, Quelques réflexions sur la Mécanique, p. IL

■2. Voy. Trailé du Monde, ch. vu, Ed. Cousin, p. 2:13. « Souvcnoz-vous a (|u't'iitre k'.s (jiiiiiih'S de la maliCîre nous avons siip|)Osé que ses parties « avaient en divers mouvements dès le comniencemeiit qu'elles ont été '< créî;es. »

Cf. Principes de pfiilosopliie § -7, II» partie.

« Le nionvemcnl i-t li- n^pos ne sont rien (pic deux diverses façons dans le corps où ils se trouvent. »