Principes, .\xi(«ncs, II" loi, p

Bi.ocii. 14

n'est qu'une expression obscure de la force qui est innée à toute créature et la porte à accroître ses perceptions. De même que la matière ne peut se concevoir que par rapport aux substance» spirituelles, de même linerlie propre à cette matière est une manifestation confuse des « entéléchies ». Alors il devient évident que l'observation des forces, d'inertie n'est pas la meilleure manière de pénétrer dans l'étude intime de la matière. C'est par l'analyse des forces spirituelles qu'il convient de commencer, et cette analyse doit se faire a priori. Le principe d'inertie prend donc chez Leibniz une forme qui lui est particulière. « Les corps ne recevraient pas le mouvement s'il n'y en avait «auparavant'.)) Ceci veut dire que l'indifférence des corps soit au repos soit au mouvement est impossible a priori, parce que leur état est toujours un état cinétique déterminé par celui des corps avoisinants. Dire qu'une force est nécessaire pour modifier l'état d'un corps, c'est exprimer que toutes les créatures sont solidaires les unes des autres et qu'une modification correspondante dans l'une ne peut aller sans une modification correspondante dans toutes les autres. Dans la philosophie de Leibniz les lois de l'inertie sont un cas particulier des lois de l'harmonie préétablie.

Dans un tout autre ordre d'idées, et siu' un terrain proprement psychologique, beaucoup de philosophes ont tenté depuis Newton d'établir notre croyance à l'inertie delà matière, sinon sur des lois métaphysiques, du moins sur des conceptions subjectives. Depuis Maine de Biran jusqu'à Sluart Mill un grand nombre de tentatives ont été entreprises pour faire de la loi de l'inertie une loi principalement psychique, dont la transformation en loi physique viendrait de l'association des idées -. Mais on peut dire sans témérité qu'aucun de ces essais psychologiques n'a atteint le but visé. On peut considérer comme démontré par l'histoire que la métaphysique d'une part, la psychologie de l'autre, sont également imjouissantesà jeter les bases de la science mécanique.

\. Xouveaux Ensuis, L. II, eh. xxi.

2. JJnc des tentatives les plus récentes en ce sens est celle de M. Ihtrald llô/fding dans son Esquisse cVune Psycholor/ie fondée sur l'Expérience, . ch. III, p. 38, chez Alcan, Paris, lv)00. L'autour se réfère d'ailleurs, pour sa *^. conception de la loi de lincrtie, à Galilée, Newion et Ma.wvell.

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LKS PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE i\\.

L'iiisullîsaiicc de ces deux disciplines s'est suiiout révélée dans les temps modernes, lorsque la notion classique de l'inertie s'est élargie j)rogressivemcnt sous rinlluencc de découvertes physiques. L'électricité, la chaleur, l'optique ont donné peu à j)eu des idées n()uv(dles non seulement sur l'inertie de la matière, mais sur celle de l'éther qui l'accompagne. Ces idées ne pouvaient se prévoir en partant des théories métaphysiques de Leibniz ou de la psychologie associationniste. La vérité est qu'elles correspondent à des faits expérimentau.K et ne peuvent se justifier que i)ar l'ordre introduit grâce à elles dans le détail de ces faits. Newton assurément ne se rendait |)as compte que sa défuiition de liiiertic mécanique était destinée à ces extensions successives. Du moins il les rendait possibles, en se cantonnant sur le terrain exj)érimental. Puisque la force d'inertie n'est qu'une expression commode destinée à rendre mesurables les résistances que nous observons, il est naturel que si des résistances spéciales se présentent tout à coup, nous introduisions pour en rendre compte des inerties de nature spéciale. A cet égard, les définitions de Newton étaient faites pour s'accommoder aux progrès de la science, tandis que les lois a priori se transforment en hypothèses devant tout fait nouveau.

Avant de passer aux autres lois du mouvement, il convient de donner quelques explications sur un principe qui se trouve partout sous-entendu dans la mécanique de Newton et qui va servir de fondement à ces lois. C'est le principe d'après lequel l'efîet des forces est indépendant de leur point d'application, pourvu que ce point soit toujours choisi sur la direction même de la force '.

Il y a là une pro])ri(''té tpii est en relation av(>c les lois tle l'inertie. L'inertie d'un corps étant par détinition proportionnelle à la mass<î de ce corps doit résider immédiatement dans chacune des j)articules (pii h; composent. Chaque molécule est susceptible par elh^-mème doUVir une résistance an nionveuïent et la résistanee totale (jik^ nous ct)nslalons est la sonuiie géométri([ue dos résistanei s partielles. Au point de vue

I. Cf. p.ar e.\crii|)lc l'rhicipes. A.xidmcs, |». :20. « Les poids feront le iiit"'nic « l'ffc'l soit (]u'ils soient iilliiriu's iin.\ points K vi L, soil qu'ils soifnl allu- « cin's aux points I) cl L « (K et I) sont sur la nirnie vorticale).

mathématique il nous est commode de nous limiter à la considération de cette résistance totale, bien qu'en réalité l'inertie des parties soit seule véritablement concrète. La fiction que nous faisons ainsi nous permet d'attribuer à l'inertie une direction unique et un sens bien défini : ce sont ceux qui sont opposés à l'orientation du mouvement réel. De môme lorsqu'il s'agit d'une force « appliquée », nous avons en fait toujours affaire à une multitude de forces concourantes. Quand notre main lance une balle, il n'y a pas impulsion unique suivant une droite unique, mais résultante des impulsions dues à chaque point de contact de la main. Cependant le cas est un des plus simples, un de ceux où nous croyons saisir l'action directe d'une force. Si nous parlons ainsi d'une force unique, c'est dans le même sens où nous pouvons parler d'une inertie unique. Notre manière de voir ne correspond pas strictement à la réalité. C'est seulement une vue schématique dont l'intérêt est de faciliter les calculs.

La force appliquée à un corps n'est donc pas physiquement appliquée en un point plutôt qu'en un autre. Si le corps est parfaitement rigide, c'est-à-dire si ses différentes parties sont assujetties par des liaisons invariables, la force doit être considérée comme appliquée à tous les éléments du corps. C'est seulement pour la commodité du langage qu'il convient de remplacer les forces réelles par une force fictive produisant mathématiquement les mêmes effets. Le point d application de cette force n'ayant aucune réalité physique pourra être supposé variable. Pourtant il devra se déplacer sur la direction même de la force, parce que si la force totale est une quantité fictive, la direction réelle du mouvement est une donnée concrète. On comprend alors la portée qu'il faut attribuer au principe de Newton. Il sert à substituer d'une façon commode les symboles mathématiques aux grandeurs réelles. Si dans certains cas, comme dans le cas des corps élastiques, il n'est plus indifférent d'a])pliquer les forces en un point ou en un autre, il ne faudra nullement en conclure que le principe de Newfon est faux, mais plutôt que le langage géométrique avec lequel nous interprétons les faits est impropre à servir de la môme façon partout.

Nous avons dit que l'état d'un corps reste nécessairement le

même tant qu'aucune force ne vient le déranger. La force qui produira le mouvement ou qui modifiera le mouvement acquis viendra de l'action des corps extérieurs. Nous savons quelle va se rencontrer avec l'inertie propre du corps et que du concours de ces deux forces résultera un « équilibre mobile ». 11 convient de pénétrer dans le détail du mécanisme de ces transformations.

Les forces d'inertie et la force appliquée sont aux yeux de Newton situées dajis le corps. Ceci ne veut dire en aucune façon quil les considère comme des réalités matérielles susceptibles d'être localisées en une portion de l'espace plutôt qu'en une autre. Cette conception n'a d'ailleurs rien d'absurde, et nous ne tarderons pas à voir qu'en Angleterre les physiciens successeurs de Newton adoptèrent des idées analogues. Pour Newton, la force est purement symbolique, c'est un signe qui permet la figuration du réel. Mais précisément pour cette raison il convient de la superposer à la réalité qui lui correspond. En disant qu'une force réside en un corps, nous employons une expression sommaire pour désigner une idée juste. Nous voulons dire qu'il faut localiser la force là où ses effets se font sentir. De même quand nous parlons de point d'application des forces, cela veut dire que la représentation des forces est commode pour se rendre compte des phénomènes qui se passent dans le voisinage de ce point. Le cas des corps solides, envisagé tout à l'heure, est un cas d'exception. Ici le point d'application de la force peut varier de position dans l'espace. Mais cela tient à ce que le corps solide est une conception théorique. Les différentes parties qui le composent sont supposées à ce point solidaires que le mouvement de lune entraîne instantanément toutes les autres. Les corps réels sont de nature diflérente. Les phénomènes qui se passent dans certaines de leurs parties doivent tirer leur raison de forces locales agissant sur ces parties mêmes. Il ne faut pas oublier que la délinition des forces, celle des masses et celle des vitesses ne sont rigoureuses quo dans le cas du i)oint matériel. II faut toujours supposer (pu 1 on a alïain; à une masse de matière pratiquement assimilable à un point pour (jue les a.xiomes de la mécanique s'appliquent. Alors il devient évident que lor.squ'un corps se meut, chaque élément de volume qui le com-

pose est le siège d'une force particulière. Un corps ne se met jamais en mouvement tout entier d'un seul coup. Les forces qui l'entraînent se propagent peu à peu dans l'intérieur de sa masse, et c'est seulement lorsque le système a pris un déplacement d'ensemble que nous pouvons, pour abréger le langage, parler de l'effet d'une force unique.

11 suit de là que la surface des corps est nécessairement le seul endroit par où les forces puissent agir sur eux. Du moment qu'une force ne peut modifier que les seules particules où elle réside, il est certain que pour déformer un corps, les forces doivent dabord déformer sa surface. Les perturbations apportées à l'état de la surface feront surgir, en vertu des liaisons du système, des forces de réaction qui à leur tour modifieront les couches profondes. En tous cas, si nous limitons une masse matérielle par une surface géométrique , le contact de la surface du corps avec les corps voisins est la condition nécessaire et suffisante de toute modification dans son état physique.

< Les considérations qui précèdent sont l'origine d'un principe que Newton admet d'un bout à l'autre de son ouvrage, dont il fait parfois des applications expresses ^ mais qu'il jugeait si évident qu'il n'en donne nulle part l'énoncé. Nous voulons parler du principe de non-aclion des forces à distance, qui devait prendre une influence si grande sous l'influence des travaux de Faraday et de Maxwell.

Ce principe résultait pour Newton d'une part de la définition des forces, d'autre part des faits expérimentaux. La définition de la force nous apprend en effet qu'une force n'agit point là où elle n'est point, et l'expérience nous fait voir qu'une force n'apparaît pas où il n'y a pas contact. La force est essentiellement pour Newton quelque chose qui vient de l'extérieur vers l'intérieur-, etqui prend naissance lorsque la surface d'un corps est commune avec ini ou plusieurs autres corps. Un système isolé, c'est-à-dire rigoureusement protégé contre tous les

•] . Par exemple en optitiue, lorsqu'il explique les effets de la lumière par rébranlenu'iit d'un milieu interposé.

2. Cf. Principes, L. I, p. G. « Cette force en tant qu'elle se répand du " oenlrc dans tous les lieux (jui l'environnent pour mouvoir les corps (lui <( s'y rencontrent. »

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<::onlacls extérieurs ne pourrait doiiiier naissance spontanément à des forces. La force s'y conserverait invariable comme nous savons aujourd'hui que l'énergie y demeure constante.

iSlais ceci, semble-t-il, est proi)re à modilier profondément noire idée primitive des forces. Les forces nous apparaissaient comme agissant sur des masses, elles nous apparaissent mainlenant comme aoissant sur des surfaces. Il est facile de concilier les deux conceptions, si Ion consent avec Newton à renoncer aux idées géométriques absolues pour n'envisager que la réalité des faits. Les surfaces que l'expérience nous j)résente sont au loiid {{q^^ volumes extrêmement ténus. < )n ne saurail mieux se les figurer cpie comme des couches de transition ou de passage qui séparent ini niilicii d Un autre ^. Ces <ouches ont une masse matérielle, et les forces qui y résident renli-tMit dans nos premières délinitions. Elles se propagent graduellement non pas dune surface géométrique jusqu'à l'inl imité du volume, mais des volumes les plus supcrticiels jus(iu'aux ])lus profonds. Newton n'a alors aucune peine à appli(pi(>r le principe de non action à distance aux forces de choc et de pression. La question était plus délicate en ce qui concerne les forces centripètes et nous verrons que les adversaires de Newton ont tiré de là un grand nombre d'objections îi sa théorie de la gravitation. Us considéraient comme impossible qu'un astnî en entraîne un autre {)ar l'effet d'une attraction à distance, et ils accusaient Newton de faire revivre les idées métaphysiques du moyen âge. Il est remarquable que l'embarras de Newton dans cette question était dû exclusivement à son esprit positif. Il était persuadé (jue les actions planétaii-es devaient s'oj)érer, comme toutes les autres, au <-onlacl, et nécessiter I intervention d'un milieu. Mais ce milieu ne lui était pas accessible expé)'ii)ientalemcnt. Il n'en fallait jtas plus pour l'éloigner des hypothèses et l'empêcher d'admettre 1' « étln-r » a priori. Malgré cela, le principe général de non-action à distance lui semblait vrai dans ce cas comme dans les antres. Seidcmeiit r(Hat (l(\s connaissances astronomiipies ne permettait pas eneor(> (|i> l'en dégager.

Le prineipi- de nou-ai'lion à di.slance est un de ceux dont la

I. C't'sl le |ioinl (!•• vue aii(|iicl \v^ ijjiysicii'iis se sont sysIcnKiliiiurnioiil places drpui.s les lraviiu.\ tic licliniiollz.

science devait le plus tirer profit. Mais il est curieux de noter que ce principe allait rapidement changer de caractère. Chez Newton il est purement expérimental. Chez Faraday, chez: Maxwell, et chez la plupart des physiciens modernes il prend l'universalité d'un axiome a priori^.

Déjà Descartes, dans le Traité du Monde, avait énoncé quelque chose d'analogue au principe de non-action à distance, mais il prétendait fonder ce principe sur des données a priori.

Pour lui, il faut partir de cet axiome que l'espace Qsi plein. Le vide est inconcevable logiquement, cela résulte de ce que l'étendue est parfaitement continue de sa nature. L'espace n'a ni lacunes ni interruptions. Mais l'espace c'est la matière, il faut donc que la matière soit partout contiguë à elle-même. De plus, les particules de cette matière sont parfaitement rigides et incompressibles. Il faut pour que le mouvement ait lieu qu'une particule prenne la place d'une autre, celle-ci se substituera à une troisième, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on revienne à une particule qui remplace la première. 11 y aura eu de la sorte permutation circulaire d'un nombre fini d'éléments. Chacun d'eux aura déplacé par contact l'élément qui le précède, et il n'y a pas un point de la chaîne qui n'ait reçu le mouvement d'un point immédiatemement voisin. Telle est la conception que Descartes se faisait des « tourbillons » ou mouvements circulaires. 11 est évident a priori que les actions de contact peuvent seules s'y manifestera

Chez Newton le principe de non-action à distance est d'origine purement empirique. Newton hésite à en faire application à des cas où l'on ne peut invoquer que des arguments rationnels. Au fond ce principe, comme tous les principes de la mécanique newtonienne, n'exprime qu'une loi limite. Nous ne sommes jamais certains, dans un cas expérimental, que le système auquel nous avons affaire soit parfaitement isolé. Nous savons même qu'un isolement parfait est impossible, et tout ce que nous pouvons chercher, c'est à faire voir que lorsque l'isolement augmente, le corps suit de plus en plus les lois de la seule inertie. Newton avait déjà compris les difficultés que