Voy. Principes, Scholie, p

circonférence tandis que la matière la plus subtile s'approcherait du centre. D'ailleurs la loi de viscosité admise par Newton est plus favorable à Ihypothèse cartésienne que toute autre. La loi de Newton est une limite supérieure, et si elle conduit à un résultat contraire au.\ faits, on peut dire qu'à fortiori une loi plus exacte donnerait une différence plus grande. De toutes façons il est impossible d'accorder à Ihypothèse de Descaries une valeur positive. Elle peut faire illusion tant qu'on reste au point de vue descriptif, mais elle ne résiste pas au contrôle des mesures.

C'est une objection mathématique du même genre qui est formulée parNewton dans le dernier scholie du second livre. Cette objection est celle qui Ht le plus d'impression sur les astronomes disciples de Descaries, et qui contribua surtout à détacher Huyghens du cartésianisme ^ Il s'agit de la comparaison des vitesses relatives d'une planète à sa plus grande et à sa plus petite dislance du soleil. Dans l'hypothèse des tourbillons, il faut que la vitesse linéaire d'une planète soit plus grande à l'aphélie qu'au périhélie, car les vitesses linéaires sont comme les distances lorsque les vitesses angulaires sont constantes. Dans le voisinage du soleil une planète décrit un cercle relativement petit et doit par suite se déplacer plus lentement. Or il résulte des lois astronomiques que les mouvements réels sont exactement inverses. « Il est certain par les observations que le mouvement diurne apparent du soleil est plus vite dans le commencement des Poissons que dans le commencement de la Vierge, et que par conséquent la terre va plus vite dans le commencement de la Vierge que dans le commencement des Poissons 2». Sur ce poinl il y a contradiction formelle entre l'hypothèse cartésienne et les faits. Si Descaries, au lieu de se contenter de lois vagues, avait procédé à des comparaisons numériques, il aurait nécessairement reconnu lui-même que l'hypothèse des tourbillons répugne à tous les phénomènes astronomiques et parait plus i)ropre à les troubler qu'à les expliquer.

D'ailleurs la lliéorie des tourbillons présente un défaut radi-

i. Cf. Lettre de Huyghens à Leibniz, i2 janvier 1603. 2. Cf. Principes, L. Il, p. 427.

cal imputable à son origine métaphysique. Même en laissant de côté le vague de son langage, il est impossible d'admettre le cercle vicieux qu'elle contient. Les cartésiens, malgré des perfectionnements successifs, ne sont pas arrivés à dissimuler cette faiblesse. V eiïori de Malebrcmche, de Fontenelle, de Huyghens, aussi bien que celui de D.escartes, a été de déduire les forces de la pesanteur ou celles de la gravitation planétaire d'une certaine disposition de la matière dans le monde. La matière est pure, étendue, et ne diffère d'un lieu à l'autre que par plus de ténuité ou d'épaisseur dans la structure. Certaines parties de la matière, celles que nous appelons les corps sensibles, présentent le phénomène de la gravité. D'autres, plus compactes encore, et que nous nommons des planètes, présentent le phénomène de la gravitation. Mais pour Descartes ces deux ordres de phénomènes n'appartiennent pas à la matière en tant que matière. Ils sont des manifestations particulières à certains as'réofats matériels, comme la lumière ou la chaleur sont des manifestations d'autres agrégats. Descartes n'a pas la moindre idée de ce que nous avons appelé avec Newton une loi élémentaire de la matière, c'est-à-dire une loi s'appliquant par définition à toute matière. Ceci se conçoit aisément dans un système métaphysique où la matière est purement étendue et ne se caractérise que par sa forme. Ce sont des différences de forme qui amènent dans les corps les différences de propriétés. Descartes était obligé de supposer des corpuscules dénués de pesanteur, dont les propriétés cinétiques entrament l'existence chez d'autres corpuscules, différents de forme et de grandeur, des manifestations caractéristiques de la pesanteur.

En d'autres termes, la théorie des tourbillons est une théorie qui prétend donner la genèse de la gravité. Elle admet l'existence d'un univers géométrique, où rien n'existe hors l'étendue et le mouvement, et de la seule configuration de cet univers elle veut faire sortir l'explication de certaines forces. Il faut alors de toute nécessité que ces forces prennent naissance dans des circonstances spéciales, qu'elles s'appliquent à des configurations spéciales, quelles soient composées et non élémentaires. C'est ainsi que Descartes est amené à distinguer, parmi les éléments dont l'univers se compose, des particules sphériques ou cannelées, tantôt grossières, tantôt subtiles. Ces

LA GRAVITATION UNiVliRSELLE ET LA MÉCANIQUE CÉLESTE 323

particules ne sont pas posantes par elles-mêmes, elles peuvent seulement produire, dans certaines conditions, toutes les apparences de la pesanteur. La gravitation nest pas alors une loi universelle. Elle n'existe que dans une partie de la matière, et elle est due à des parties qui ne gravitent pas.

La théorie de Newton ne pouvait s'accommoder de cette façon de voir. La gravitation newtonienne est inhérente à toute matière. Ce.st justement le privilège du calcul inlinilésimal de permettre de démontrer rigoureusement l'e.xistence de forces élémentaires, là où l'observation ne fait von- que des résultantes. Aussi bien xXewton n'a-t-il pas dédaigné de réfuter en détail la conception cartésienne'. S'il fallait admettre avec Descartes que la pure étendue détermine la force, c'est-à-dire que les différences de figure puissent entraîner des différences de poids, il faudrait admettre comme conclusion nécessaire qu'un corps change de poids s'il change de figure. Lorsque les éléments d'un corps se déplacent, lorsque les particules rondes ou cannelées qui entrent dans sa constitution se rapprochent ou se séparent, les éléments semblables des corps voisins ont plus ou moins de facilité à les pousser. C'est ce qui résulte d'une manière évidente du langage même employé par Descartes*. Alors la pesanteur des corps devrait être une propriété géométrique. Newton, par le calcul aidé de l'expérience, démontre au contraire de la manière la plus complète que les poids dépendent d'une propriété physique indépendante de la forme extérieure, savoir la masse ou l'inertie. C'est une des interprétations que peut recevoir la loi de la gravitation universelle, puisqu'elle détermine les forces en fonction des dislances et des masses seulement. La théorie de Descartes est fausse, parce qu'elle suppose deu.x espèces de corps, les uns « gravitant en raison de leur quantité de matière », les autres gravitant en une raison moindre ou plus grande. Selon la variation des configurations respectives, ces corps pourraient se transformer les uns dans les autres, et acquérir ou perdre .le la masse sans acquérir ou perdre de la maliùre\

\. Voy. Principes, L MF, l'r<.|t. VI. ji. 17 sqq.