Ibid. § lo

L\ GRAVITATIO.N L'-MYERSELLE ET LA MKCAMQUE CÉLESTE 321

sibilité de mesures précises permettant de comparer méthodiquement les faits avec la règle. Il ne suffit pas, pour qu'une théorie soit acceptable, qu'elle rende un compte grossier des phénomènes. L'allure générale des mouvements planétaires peut s'expliquer de mille manières. Il existe une foule de mécanismes vagues permettant de comprendre pourquoi les masses matérielles circulent les unes autour des autres. Mais l'allure qualitative des phénomènes n'est pas le seul point qu'il faille éclaircir. Un mécanisme qui n'explique que cela n'est luimême qu'un « mécanisme qualitatif», et c'est justement le cas (le la théorie de Descartes. L'existence des révolutions planétaires, le fait de la rotation du monde autour du soleil, la moin- <lre vitesse des astres les plus éloignés résultent assez clairement de son système. Mais quel est le temps exact de la révolution de chaque planète, comment ce temps dépend-il numériquement de la distance moyenne au soleil, suivant quelle fonction la vitesse décroît-elle avec la distance, voilà ce que Descartes néglige de rechercher. Le côté vraiment quantitatif <lu mécanisme tourbillonnaire est presque [)artout laissé dans l'ombre. Descartes et ses disciples se contentent trop souvent <l'une simple approximation intuitive, ils n'établissent jamais les formules numériques d'où l'on pourrait tirer des comparai* sons et un contrôle. C'est en développant dans ce sens la théorie de Descartes que Newton va en montrer les contradictions. La mise sous forme mathématique de l'hypothèse des tourbillons va faire tomber le voile d'obscurité sous lequel se tachaient tant d'erreurs. C'est une comparaison de nombres qui va ruiner la physique de Descartes, comme une comparaison <k' nombres a permis d'établir l'astronomie de Newton.

Les tourbillons de Descartes sont des systèmes sphériques <inimés de rotations constantes autour d'axes fixes. Plus e.vac- Icmcnl on pnil les assimiler à des noyaux solides entraînant dans une n^talii^ii conslanlr un lliiidc dans lequel ils sont baignés. Il y a lien de chercher les lois (pii li(Mit les temps île révolution dune molécule fluide à la distance où elle se trouve du centre. Si ces lois sont les mêmes que les lois de Ki'i)ler, c'est-à-dire si « les temps périoditpies son! en raison sescjuipléc (les i-.iyons », alors il sera mathémati(piement possible d jiltribiicr aux mouvcincnis planétaires l'origine ([ue leur assi- Uloi;ii. 21

322 LA l>HILOSOPniE DE NEWTON

wne Descartes ; on pourra dire que les planètes sont entraînées par la matière subtile (ou fluide) qui enveloppe chaque tourbillon. S'il y a désaccord, la mécanique de Descartes doit être rejetée.

Pour faire la comparaison sur une base scientifique, Newton est obligé de se donner au préalable les lois du frottement interne des fluides. Mais ces lois n'ont rien d'hypothétique. Newton n'improvise pas une formule arbitraire,, il consacre toute une partie du second livre à déterminer la loi qui est la plus exactement vérifiée, et c'est de celle-là qu'il part pour effectuer le calcul. Il l'énonce d'une manière assez obscure sous la forme suivante. « La résistance qui vient du défaut de lubricité des parties d'un fluide doit être, toutes choses égales, proportionnelle à la vitesse avec laquelle les parties de ce fluide peuvent être séparées les unes des autres. » Ce principe posé, le problème du mouvement tourbillonnaire devient mathématiquement déterminé. Pour se conformer aux vues de Descartes, on peut le poser en ces termes : si une sphère solide tourne d'un mouvement uniforme autour d'un axe donné de position, dans un fluide homogène et infini, que le fluide soit mû circulairement par cette seule impulsion, et que chaque partie de ce fluide continue uniformément son mouvement, trouver les temps périodiques de chaque partie du milieu. Newton démontre, sans objection possible, que ces temps « sont comme les carrés des distances au centre de la sphère ». L'hypothèse de Descartes est donc incompatible avec le mouvement képlérien.

Il y a plus. Ce résultat ne dépend pas de la loi admise pour la cohésion des fluides. Les défenseurs de Descartes songeront peut-être à soutenir que « le défaut de lubricité des parties du fluide augmente, par l'augmentation de la vitesse avec laquelle les parties du fluides sont séparées les unes des autres, dans une plus grande raison que celle dans laquelle cette vitesse elle-même augmente^ ». Cette hypothèse « répugne à la raison », ce qui veut dire qu'elle est contradictoire avec la conception même des tourbillons. Car alors les parties les j)his denses et les plus grossières du fluide s'élèveraient vers la