Ibid. Théor. XIV. Cor

Newton. Les étoiles fixes sont toutes au repos, car, d’après les observations de Hooke, elles conservent des positions invariables par rapport aux nœuds et aux aphélies des orbites *. II s’en suit qu’elles ne peuvent exercer sur notre système d'attractions sensibles eu égard à la distance. Si en effet le système du soleil se rapprochait ou s'éloignait de certaines étoiles, il faudrait qu'elles eussent, au moins à la longue, des parallaxes appréciables, contre l'observation constante des astronomes. Tout se passe donc comme si les étoiles étaient situées par rapport à notre système à une distance infinie. Ceci veut dire que si elles exercent sur lui quelque action, cette action est présentement négligeable. Alors on peut dire que le système solaire est un système isolé. La quantité de force qui s y trouve à un moment donné ne peut être modifiée d’une manière sensible par les actions sidérales. Son centre de gravité demeure en repos, comme l'indique l’invariabilité absolue des mouvements sidéraux par rapport à ce point. En somme, le théorème du centre de gravité, qui est une des formes du principe de l'égalité de l’action et de la réaction, résulle pour le système solaire du fait que les apparencès optiques permettent de vérifier l'isolement de ce système.

Ce sont encore des arguments de fait qui montrent la validité du principe d'inertie dans le monde planétaire. Comme on vient d'établir le quasi-isolement du système solaire par rapport à toute action externe, on peut faire voir que chaque parüe du système ne subit de la part des frottements intérieurs aueun retard sensible, et que les corps célestes une fois lancés sur leurs orbites suivent à chaque instant influence combinée des seules forces d'attraction et d'inertie. La démonstration employée par Newton est une démonstration indirecte. I admet provisoirement le principe d'inertie et en déduit les lois mathématiques des mouvements planétaires. Puis comparant ces lois avec les observations, il cherche à voir si l’on peut mettre en évidence des erreurs systématiques.

Si le principe d'inertie ne se trouvait pas vérifié, deux sortes d’aberration pourraient se manifester. D'abord il serait possible que les planètes ne (endissent pas spontanément à se mouvoir

1. Ues derniers points eux-mêmes sont fixes, d'après les observations de Kepler.

en ligne droite et qu'une force autre que la force centripète contribuât à déterminer la courbure des trajectoires. Alors les orbites planétaires ne seraient pas des ellipses, et la première loi de Kepler cesserait d’être vraie. Mais les observations sans cesse concordantes qui ont été faites depuis Kepler nous empêchent d'admettre cette alternative. Il est certain qu'à la préeision près de nos mesures, et sans doute à une précision très supérieure, les orbites célestes sont des ellipses dont le soleil occupe un des foyers.

Une autre espèce de perturbations est possible, si l’inertie des masses célestes n'est pas constante avec le temps. Alors le mouvement d'une planète qui s'échapperait de sa trajectoire cesserait d'être uniforme et recliligne, etmême pendant que la planète décrit son orbite, il serait possible de constater un décroissement progressif de son temps de révolution. Une pareille possibilité n’est pas absurde, elle est même aux yeux de Newton probable à priori. Nous savons que l'atmosphère terrestre exerce sur le mouvement des corps pesants une résistance variable, dont les effets sont à peu près les mêmes que ceux d’une diminution d'inertie, L'eau, le vif-argent et tous les fluides exercent un frottement considérable sur les corps qui se déplacent dans leur masse. Mais l'atmosphère terrestre n'est pas limitée. Si l'air va se raréfiant avec la hauteur, il résulte du principe de continuité que son action ne disparait à la rigueur qu'à l'infini. On doit se demander si la résistance opposée par les fluides au mouvement des solides ne peut pas se manifester dans les mouvements séculaires des planètes. Il pourrait se produire des effets d'amortissement analogues à ceux que Newton étudie en détail dans le cas du pendule t. Alors il faudrait introduire en mécanique céleste les lois à peu près inextricables de cet amortissement, ou supposer, ce qui revient pratiquement au même, que l'inertie des astres diminue avec le temps. Cette dernière façon de voir gagnerait en vraisemblance si lon démontrait qu'il y a transport de matière d'une planète à une autre, etil y a des passages où Newton ne rejette pas d'emblée une semblable hypothèse ?. Quoi qu'il en

4. Principes, L. I, S. 1 et 2e 2, Cf. Principes, L. HE, Prop. XLVIT. Newton admet à titre d'hypothèse que la terre reçoive de la matière des comètes : « On peut croire que les

soit, c’est par l'expérience seule que nous pouvons décider la question. Nous devons nous assurer si le mouvement des planètes ne s’amortit pas de période en période, et si par suile on peut admettre que leur inertie apparente demeure la même. Cette vérification ne peut se faire par la troisième loi de Kepler, celle qui pose la proportionnalité des cubes des grands axes aux carrés des temps de révolution. Car l'invariabilité des grands axes n'était pas encore établie à l’époque de Newton! et la loi de Kepler pourrait demeurer vraie si les axes et les ” périodes varient simultanément. Il ne suffit même pas de faire voir que les temps de révolution sont actuellement invariables, car des inégalités pourraient surgir à la longue, bien qu’elles fussent inobservables sur une courte période. Newton se sert pour justifier ses lois d'un procédé conforme à la méthode positive. Il ne démontre pas d’une manière absolue que les mouvements célestes doivent demeurer éternellement invariables. C’est là une prétention que ne peut avoir une science volontairement relative. Il se contente de chercher une limite supérieure de Ferreur que commet l'astronome en attribuant aux planètes une inertie constante et en les faisant se mouvoir dans un espace non résistant. Pour cela il cherche ce que ‘ deviendrait la résistance de l'air à la hauteur où gravitent les planètes, et en s'appuyant sur les analogies terrestres il caleule le retard qu'elles subiraient annuellement de ce chef. Or il résulte de ces calculs que «la planète de Jupiter, par exemple, ne perdrait pas en 1.000.000 d'années la 1/1.000.000° partie de son mouvement par la résistance du milieu? ». Ceci suffit pour qu'on puisse regarder les principes de la mécanique rationnelle comme pratiquement vérifiés dans le système solaire. Nous pouvons assimiler les planètes à des masses invariables se mouvant dans le vide, et nous sommes assurés

comètes peuvent par leurs exhalaisons et leurs vapeurs condensées suppléer et réparer sans cesse ce qui se consomme d'humidité dans la végétation et la putréfaction et ce qui s'en convertit en terre sèche dans ces opérations. Ainsi la masse de la terre sèche doit augmenter sans cesse et si les parties fluides ne recevaient pas de l'accroissement par quelques causes, elles devraient diminuer perpétuellement et à la fin elles viendraient entièrement à manquer ».