Cf. De Nalura Acidorum
physique de la physique, telle est la façon de voir de Descartes. Mais pour Newton l'idéal mathématique convient à la physique sous une double réserve. D'abord, pour que la rigueur n’exclue pas l'objectivité, il faut que les principes mathématiques de la physique soient empruntés à l'expérience. Ensuite, pour qu'une place demeure libre à l'interprétation de faits nouveaux, il faut que la rigueur du lien déductif ne soit jamais assurée qu'à un degré d'approximation déterminé, de façon qu'au delà de la précision acquise des lois plus approchées puissent apparaitre.
Alors il devient possible que la certitude géométrique soit compalible, sous certaines conditions, avec une certaine mesure d'inexaelitude. Les axiomes fondamentaux de la science sont des approximations d’un certain ordre, et la valeur pratique des conclusions qui en découlent dépend de l'ordre de cette approximation. On peut supposer cet ordre si élevé qu’on voudra, ilarrivera un moment, dans la synthèse de la science, où dans les conséquences très éloignées se manifestera l'insuffisance des prémisses. C'est en eflet le propre de la méthode mathématique non seulementde maintenir dans toutle cours du calcul les erreurs qui ont été commises dès le début, mais de les multiplier par la répétition des opérations. Les pettes erreurs commises dans les théorèmes succcssifs vont en s'aceumulant jusqu'au dernier, et si celui-ci est assez éloigné des principes, elles finiront par prendre une valeur très grande. De la sorte, loin de se corriger elle-même, une méthode purement géométrique finit nécessairement par mettre en évidence limperfection de ses axiomes. Arrivée à ce point, elle n'a d'autre ressource que d'abandonner le système erroné pour reconstruire, sur nouveaux frais, un système plus complet. Mais celui-ci est condamné par sa nature à disparaitre de la même façon, si bien que la certitude géométrique, privilège apparent d'une physique déductive, cède la place à une hésitation continuelle et à la simple vraisemblance.
Il n’est qu'un moyen de remédier à ce mal, c’est de placer l'expérience non seulement au début, mais à chacune des étapes de la science. Si, tout en partant d’axiomes expérimentaux, la physique prétendait s'ériger en système par la seule force du calcul, elle pourrait conduire à des contradictions
que le raisonnement ne saurait lever. Il y a des problèmes où la discussion algébrique amènerait à admettre des densités négatives !, des forces imaginaires, etc., là où la nature ne peut reconnaitre que des grandeurs réelles positives. Toute quantité mathématique n’est pas interprétable physiquement, et il y a dans le théorème le plus rigoureux une part de convention qui peut se trouver en défaut. C'est précisément là ce que nous voulons éviter lorsque nous disons que l’expérienee est nécessaire comme instrument de vérification. Pour Newton comme pour les modernes, une vérification expérimentale n'est pas une seconde preuve destinée à s'associer à la preuve théorique. La valeur des vérifications ne vient pas de cette idée que deux preuves valent mieux qu'une, car rien n'autoriserait à s'en tenir là et à ne pas-vérifier la vérification elle-même. Une expérience de contrôle a essentiellement pour but de montrer qu à l'ordre d'approximation dont on est convenu de se contenter; la valeur pratique des axiomes ne s’est pas démentie. S'il en était autrement, il faudrait redresser les principes dont nous sommes partis, c’est-à-dire pousser jusqu'à une approximalion supérieure la détermination des expériences fondamentales.
On comprend alors que l'Optique de Newton présente un ordre incompatible avec les tendances géométriques de l'esprit cartésien, et pourtant parfaitement conforme à l'esprit de la physique moderne?. Newton avoue qu'il y a dans son ouvrage action et réaction des démonstrations les unes sur les autres « Toutes ces choses, dans la mesure où je les ai observées, suivent des propositions quiterminent le troisième livre, mais elles contribuent aussi à démontrer la vérité de ces propositions*. » Les expériences sur les lames minces et les anneaux colorés, sont la suite naturelle des théorèmes sur la dispersion, et en même temps elles servent beaucoup à en assurer la valeur. Il y aurait là, si la physique de Newton était purement géométrique, un cercle vicieux évident, le cercle disparaît si l’on
