V. Nov. organum, L. IL, &. 2 S'XX VI

2. Ibid. « Sunt lanquam primi et infimi gradus ad unionem naturæ ».

3. Ibid. « Neque constituunt aliquod Axioma statim ab initio, sed indicant et observant quemdam consensum corporum ».

c’est-à-dire s'expriment formellement par les mêmes lois, on peut les considérer comme réellement identiques. C’est ainsi que le caractère vibratoire très rapide commun aux ondulations électromagnétiques et aux ondulations lumineuses estla preuve que le même agent doit présider à ces deux ordres de phénomènes. Assurément Newton n'étendait pas à ce point la portée de sa deuxième règle. Mais la tendance que nous signalons est bien la sienne, et la réduction d'expériences multiples à une formule unique est caractéristique de la méthode des Principes.

Avant de passer à la troisième Règle, qui est la plus importante de celles que donne Newton, il convient de préciser le sens qui s'attache à cette expression : une loi de lanature. Bien que Bacon ait eu le pressentiment exact de ce que doivent être les lois physiques, il ne semble pas qu'il ait compris la part d’abstraction inhérente à ces lois. Les résultats que donne la méthode inductive étaient pour lui d’une certitude absolue, parce qu'ils résument l'expérience et rien que l'expérience. Sitôt que nous voulons élargir l'induction au delà des limites même où elle résulle des faits, nous risquons de la transformer en hypothèse, c'est-à-dire dela discréditer.LesTables d'absence et de présence sont les matériaux avec lesquels nous construisons la science, et il est impossible qu'une loi physique affirme plus que ce que ces tables apprennent.

La position de Bacon est, on le voit, celle d'un empiriste pur. Nous savons que pour Newton la méthode empirique est tout à fait inséparable de la méthode mathématique. Aucune des deuxen’est faite en vue de l’autre, elles sont faites toutes deux pour se contrôler mutuellement. Si nous ne pouvions tirer d’une série d'expériences qu'un simple résumé de ces expériences mêmes, ilestclair qu'une suite d'observations n'apprendrait rien de plus que chaque observation isolément. Mais la méthode expérimentale consisle justement à étendre ce qui est observé dans des cas déterminés à ce qui n’a pas été ou ne peut pas être observé. D'une manière plus précise, elle consiste à passer d’une série d'observations tendant vers une limite à l’observation idéale de ce que serait ce cas limite. L'Optique de Newton abonde en exemples d'un semblable passage à la limite. Les lois de la réfraction, celles de la diffraction, sont grossière-

ment vérifiées en lumière blanche ; si on les observe sur des faisceaux lumineux de plus en plus monochromatiques, on voit que les observations tendent vers une limite, qui fait connaître les lois véritables de la réfraction. Dans les Principes, la loi de résistance des fluides, les lois du choc des corps sont établies de même. Elles sont tirées d'mductions limites appliquées à des séries d'expérience. Maintenant quel peut être l'intérêt qu'il y à à substituer aux expériences réelles une expérience idéale qui en est la limite ? Nous avons vu plus haut que le procédé est constant dans la physique et dans la mécanique de Newton. Si l'on veut apercevoir sa raison d'être, il faut comprendre l'importance énorme qu'il y a, au point de vue mathématique, à remplacer des nombres approchés, vagues, discordants, par un nombre limite rigoureux. Si la méthode expérimentale n'avait pas pour objet de donner ouverture à l'application des mathématiques, il serait inutile et peut-être dangereux d'appeler loi de la nature une formule que la nature ne vérifie jamais. Mais l'avantage que va nous procurer la substitution d’une propriété fictive à des propriétés réelles mal ordonnées est assez grand pour justitier l’artifice dont se sert Newton. L'abstraction inhérente à toute loinaturelle est clairement mise en évidence ici. La loi physique, telle que nous l'énonçons, est par rapport aux phénomènes qui la fondent, comme la différentielle ou l'intégrale sont par rapport aux approximations qui les définissent. Il faut donc concevoir qu'une loi de la nature est à la fois un résultat d'observations et une anticipation de l'esprit. Que cette anticipation soil correcte où non, une nouvelle expérimentation ne tardera pas à nous le dire. De toutes façons il faut regarder les lois de la physique expérimentale comme comportant un élément d'abstraction susceptible de s'adapter à l'instrument mathématique.

ILest facile de justifier alors la troisième Règle de Newton. Cette règle est l’application du principe de continuité à la recherche des lois de la nature. «Les qualités qui ne sont pas susceptibles d'augmentation ni de diminution, et qui appar: tiennent à tous les corps sur lesquels on peut faire des expériences, doivent être regardées comme appartenant à tous les corps en général. »

Avant de critiquer cette règle de Newton, il est bon de faire

observer que, comme les deux précédentes, elle est fondée sur des raisons historiques. C’est l'idée de la gravitation universelle qui a amené Newton à faire un axiome de celte «Règle de continuité ». La gravitation newtonienne est un fait que la plupart des contemporains acceptèrent comme tel dans les cas où l'expérience le confirme, mais qui ne fut pas reconnu tout de suite comme un fait universel. On accorda sans peine à Newton l’objectivité des « phénomènes » qu'il énumère au début du IH° Livre des Principes. Les satellites de Jupiter gravitent autour de cette planète, les satellites de Saturne gravitent autour de Saturne, les cinq principales planètes gravitent autour du soleil, et la lune gravite autour de la terre. Mais comment conclure de ce pelit nombre d'exemples à l’idée que la gravilation est une loi sans exception? Comment prétendre que toute matière, même celle que nous ne connaissons pas, doit être attirée par le reste de la matière ? Comment soutenir enfin que la gravitation, loin de s'exercer seulement entre des masses très grandes, est une loi élémentaire de la nature, qui s'applique aussi bien dans le cas de particules insaisissables pour nous ? Il y a là, disaient les adversaires de Newton, un emploi abusif et vicieux de l'induction. Les exemples positifs où la gravitation se vérifie ne sont ni assez nombreux ni assez modifiables pour que nous puissions étendre à ce point une conclusion qui doit rester provisoire.

Newton tenait essentiellement au caractère universel de la gravitation. Il avait compris que le grand mérite de cette loi élait de fournir une formule élémentaire applicable aux parües intégrantes de la matière, et susceptible de s'étendre par voie de sommation aux masses matérielles finies. Aussi tenailil à assurer la certilude de sa loi en dépit du petit sombre des exemples sur lesquels elle se fonde. « Puisqu'il est constant par les expériences et par les observations astronomiques, que tous les corps qui sont près de la surface de la terre pèsent sur la terre, selon la quantité de leur matière, que la lune pèse sur la terre, à raison de sa quantité de matière, que notre mer pèse à son tour sur la lune, quetoutesles planètes pèsent mutuellement les unes surles autres, et que les comètes pèsent aussi surle soleil, on peut conclure que tous les corps gravilentmutuellement les uns vers les autres. Etce raisonnement

en faveur de la gravité universelle des corps, üré des phénomènes, sera plus fort que ce lui parlequel on conclut leur impéné trabilité, car nous n'avons aucune expérience ni aucune observation quinous assure que les corps célestes sont impénétrables ®. » Remarquons que la loi de la gravitation n'est universelle que parce qu'elle est devenue mathématique et abstraite. Après avoir décomposé les masses finiesen molécules infinitésimales, Newton montre que si l'expérience ne présente jamais d’atlractions élémentaires, de semblables actions doivent se concevoir comme limites des actions qui s’exercent entre deux masses matérielles quelconques. L'attraction universelle est une loi schématique destinée à expliquer avec l'aide du calcul, ce qui se passe dans les expériences réelles.

La troisième Règle n'a pas seulement pour but de servir d’appui à la théorie de la gravitation. Elle permet de trouver, dans le cas général, le passage de la physique expérimentale à la physique mathématique. Bien que Newton ne cite pas Descartes, il est visible qu’il songe à l'école cartésienne lorsqu'il parle de ces physiciens qui «opposent les rêveries aux expériences » et « abandonnent l’analogie de la nature ». Le cartésianisme, pris à la rigueur, est la négalion de toute science expérimentale. Que pourrait nous apprendre l'expérience sur les qualités primitives de la matière, quand nous savons que toutes ces qualités se réduisent immédiatement à une seule, l'étendue intelligible des géomètres ? Tout ce que nous nommons dureté, impénétrabilité, élasticité, elc., ne désigne que des attributs de l'étendue, ctilestévident que dans ces attributs l’expérimentation ne pourrait apporter que trouble etconfusion. Voilà pourquoi Descartes etses disciples, touten reconnaissant à la physique une importance pratique considérable, estimaient que le raisonnement a priori suffit à l’édifier. Il n'est qu'une seule propriété appartenant à tous les corps, etcette propriété est assez intuitive pour se passer du contrôle expérimental.

Newton ne pouvait adopter celle manière de voir toute mélaphysique. C'est le goùl de Descartes pour l'a priori qui l'amène à méconnaitre la variété de la nature. Élevé au contraire à l'école de l'empirisme, Newton ne pouvait se satisfaire d'une