V. par exemple Principes L. I, S. 1, Scholie p

Les expressions « d'angle de contact infiniment plus petit ou infiniment plus grand que les angles de contact contenus entre la tangente et la

entre les différentes parties des mathématiques. Elles partent toutes du sens commun, conçu de la façon la plus modeste, comme l'ensemble des idées familières que l'expérience met en jeu. Ces idées ne sont ni complétées, ni modifiées par les opérations mathématiques. Elles restent des idées du bon sens immédiatement applicables. Mais elles reçoivent une forme spéciale, sont traduites dans un langage nouveau, qui permet de les désigner sans erreur et de les mesurer commodément. L'analyse des infiniment petits n’est qu’un chapitre de ce système de signes, et comme la partie la plus neuve d’une langue répond le mieux aux besoins les plus récents, on conçoit que la méthode des fluxions doit s'appliquer de préférence à la résolution des problèmes nouveaux : quadratures, centres de gravité, problèmes direct et inverse des tangentes. Mais les autres modes de calcul restent utiles chacun dans leur sphère, Le relativisme qui caractérise la méthode de Newton nest donc qu'une conséqnence de sa tendance au nominalisme. Du moment qu'une notation heureuse est le point essentiel de toute méthode, et qu'une notation, si parfaite soit-elle, ne peut s'appliquer qu'à un certain nombre de choses, il devient évident et nécessaire que les notations se superposent sans se détruire pour former un système complet. L'esprit du physisien et l'esprit du mathématicien coliaborent ainsi à la même besogne. S'élever d'impressions vagues et stériles à un ensemble de symboles qui permettent des combinaisons exactes, parür des données de bon sens pour édifier un langage commode, c'est l'œuvre essentielle du géomètre comme ce sera celle du physicien. A la fois physicien et géomètre, Newton, par son Calcul des Fluxions comme par ses Principes, ne prétend apporter aux problèmes de son temps que la contribution d’un langage nouveau.

Issue comme l’Algèbre et comme l’Arithmétique des données du bon sens, la méthode infinilésimale est en droit d'employer les procédés d'induction dont se sert le bon sens. Parmi ces procédés les deux plus importants sont l’analogie et l'interpolation.

Newton admet que l'analogie aussi bien que l'interpolation

corde des cercles », sont, comme le fait voir le langage très clair de ce lemme, de pures abréviations destinées à désigner des idées communes,