Principes, Déf. V, p

plus simples. Il suffit, pour éviter tout malentendu, d'employer avec prudence des expressions nettement définies. Voilà pourquoi Newton se servira sans cesse des expressions d'effort, d'attraction, de propension, de force impulsive. Ces expressions n'ont dans son esprit aucune portée métaphysique !. Il ne veut nullement donner à entendre que les corps agissants se comportent comme des points spiriluels ou des monades. Les efforts qu'ils exercent les uns sur les au tres sont des manières de voir purement idéales. Une seule chose demeure positive, c'est le mouvement avec ses propriétés. Lorsque, sous le nom de forces, nous cherchons à lui assigner des causes, notre seul but est de faciliter les mesures. Du moment que les mots de cause où d'attraction sont, malgré leur aspect métaphysique, employés comme des symboles abstraits, ils pourront conduire à des inductions fécondes. Il n’y a done pas lieu de les bannir du vocabulaire de la Philosophie Naturelle. 1 suffit de les employer en connaissance de cause, et de ne leur demander qu'un fil directeur.

La comparaison des forces mécaniques avec l'effort musculaire a une première conséquence très importante. Lorsque j'agis, mon impulsion m'’apparait toujours comme émanant d'un centre qui est moi pour s'orienter vers un objet extérieur. De même lorsque je subis l'action d’un objet, celte action est toujours représentée comme dirigée de l’objet vers moi. En d’autres termes l'effort que j'accomplis s'offre comme le type des actions centrales : il émane toujours de la conscience ou se concentre vers elle. Newton transporte cette idée familière aux champs de force que la mécanique nous présente. Les forces physiques vont apparaître comme des grandeurs orientées, et orientées vers des centres fixes. Jusqu'ici en effet les forces d'inertie se sont présentées à nous seulement comme des nombres. Elles sont susceptibles demesure, mais non sus-

À. Principes, Déf. VII, p. 7. « Au reste je prends ici dans le mème sens

les attractions et les impulsions accélératrices et motrices, et je me sers indifféremment des mots d'impulsion, d'atlraclion où de propension quelconque vers un centre. Car je considère ces forces mathématiquement et non physiquement. Ainsi le lecteur doit bien se garder de croire que j'ai voulu désigner par ces mots une espèce d'action, de cause ou de raison physique. Et lorsque je dis que les centres attirent, lorsque je parle de leurs forces, il ne doit pas penser que j'aie voulu attribuer aucune force réelle à ces centres que je considère comme des points mathématiques. »

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ceptibles de figuration. Il leur manque l'élément géométrique qui permette de leur assigner une direction. La théorie des forces centrales va nous aider à combler celte lacune.

La «force motrice » etla « force accélératrice » ne sont pas les seuls aspects de la force mécanique. On peut aussi la définir comme une force « centripète ». Newton veut dire par là que dans tous les exemples réels, les choses se passent comme si la force agissant sur un corps le dirigeait invariablement vers un point fixe ou centre. L'intensité de la force, le nombre MA qui la mesure, peut varier d'un moment à l’autre où d’un point à l’autre de la trajectoire. Mais la direction de la force reste centrale, c’est-à-dire va passer toujours par le même point.

Ici encore le cas de la pesanteur a permis à Newton d'approfondir une théorie que Galilée avail à peine entrevue. Nous savons que sur une étendue suffisamment pelite du globe, le champ de la gravité est le type d'un champ de forces constant. La verticale d'un lieu est la direction commune des trajectoires qu'y suivent les corps pesants, et le faisceau de ces trajectoires en un même endroit est un ensemble de droites parallèles. Mais nous savons aussi que le champ de la pesanteur estsymétrique par rapport à la terre. Une rotation de la sphère terrestre sur elle-même laisse invariable le faisceau des trajectoires. Il s’en suit que ces dernières ne sont parallèles qu'à une approximation assez faible. En réalité elles vont concourir en un même point, qui est le centre de la terre. Newton démontre mème en toute rigueur que rien ne serait changé aux lois de Galilée si la totalité de la masse terrestre était concentrée au centre de la terre!. Ainsi le champ où se meuvent les corps graves est un champ de forces centrales. À chaque instant du mouvement, la trajectoire d'un corps quelconque, lancé avec une vitesse arbitraire, s'infléchit vers le centre de la terre et la force attractive qui le déplace reste normale à la surface du sol.

La force magnétique offrait à Newton un autre exemple d'aclion centrale?. Il est vrai qu'ici les expériences précises qui alluent être tentées au xx° siècle vont donner tort à Newton. Il