Principes, Déf. VE p

3, Principes, Déf. IN, p. 5.

de l'expérience que nous avons établi peu à peu le principe de l'unité de la force. D'après ce principe la nature d’une force ne dépend pas de l'énergie qui lui a donné naissance. Ainsi l'action exercée sur un pôle magnétique est la même avec un courant continu qu'avec un aimant de dimensions convenables !, Les pressions qu'on obtient par le jeu d’une pompe sont les mêmes que celles des machines thermiques. Newton avait reconnu dans les cas les plus simples que toutes les forces sont homogènes entre elles. Un choc peut équilibrer une pression comme il peut contrebalancer l’action d’un centre. Le principe de l'unité de la force est implicitement admis par Newton comme un axiome de la Philosophie Naturelle.

Les définitions de la masse et de la force ne sont pas les seules dontla mécanique fasse usage. On sait que les longueurs et les {emps sont inséparables des masses et des forces. Si l'on veut réduire au minimum le nombre des unités mécaniques fondamentales, il en faut admettre au moins trois distinctes. Toutes les grandeurs que nous avons à envisager peuvent se mesurer d'une manière commode si à l’'étalon de masse ou à l'étalon de force nous ajoutons une unité de temps et une unité de longueur. Les modernes adopteront définitivement en physique un système d'unités fondé sur l'emploi d'une masse, d’une longueur et d'un temps. Newton se sert de préférence des forces, des longueurs etdes temps. Mais de toutes façons il était nécessaire dès le début de la mécanique d'éclaireir les notions de durée et d’étendue afin d'aboutir à un choix d'unités qui fût compatible avec les conditions réelles. C'est la tâche que s’est assignée Newton dans l'important Scholie qui termine les Définitions du Livre [ des Principes. Une partie de ce qu'on peut appeler sa théorie de l'espace el du temps se trouve contenue dans ce scholie, et nous verrons plus tard que sa métaphysique se rattache étroitement à ces vues mécaniques.

Les idées de forces et de masse, telles que Newton les a définies, n'étaient pas extrêmement éloignées des données du bon sens. La notion de densité des corps, celle de pression, de force centripète, d'inertie, sont vaguement connues de tout le monde. Seulement le bon sens les possède d'une façon obs-

4. CI. Poincaré. Électricilé el optique, le chapitre relatif à Funité de la force magnétique.

cure et qualitative. Lorsqu'un solide est mis en mouvement, le vulgaire comprend bien que « quelque chose » à dû occasionner le mouvement, mais il ne peut déterminer la mesure de ce facteur mystérieux. L'importance des définitions de Newton vient, comme il l'énonce lui-même, de leur précision verbale. Lorsqu'il emploie les expressions de force d'inertie ou force centripète, il donne une signification précise « à des termes qui ne sont pas communément usités ! ». C'est là, nous le savons, un progrès essentiel. Toute la marche des Mathématiques s’est faite en appliquant des signes exacts à des notions banales. En Mécanique le même fait se produit. IL importe de donner une forme quantitative à ce que le bon sens perçoit confusément, et le rôle des définitions premières est précisément de faciliter cette transformation.

S'il n'est pas de notions plus communes que celles de temps, d'espace, de lieu, de mouvement, il n'en est pas non plus que l'esprit vulgaire conçoive avec moins de netteté. L'espace et le temps apparaissent communément comme liés aux choses sensibles. Nous les considérons comme des qualités, des propriétés des choses sensibles, et cela nous empêche complètement d'en obtenir une mesure rationnelle. Sur ce point Newton serait d'accord avec des métaphysiciens comme Spinosa ou Malebranche. Il estime commeles disciples de Descartes que la sensibilité ne peut nous fournir que des données imparfaites touchant l'espace etle temps. Il ne pense pas cependant qu'elle soit nécessairement lrompeuse. Il n'aurait certes pas admis le paradoxe de la métaphysique de Malebranche, savoir que l'étendue intelligible est entièrement incomparable avec ce que nous fournissent les sens et qu'il faut prendre pour s'en faire une idée le contrepied des données sensibles. Il n'eût pas davantage accepté les théorèmes de Spinosa sur la durée. S'il y a une différence notable entre le temps et l'éternité, du moins celte différence n’est pas une opposition complète. La durée sensible que tout le monde perçoit est identique dans son fond au temps véritable. Elle n’en diffère que par sa confusion et son caractère qualitatif.

S'il n’est pas essentiellement faux de croire que l'étendue et

1. CF. Principes, Déf. TL. « On peut donner à la force qui réside dans le Corps le nom très expressif de force d'inertie. »

la durée tombent sous l'application de nos sens, il faut remarquer du moins que « pour n'avoir considéré ces quantités que «par leurs relations à des choses sensibles, on est tombé dans « plusieurs erreurs! ». C'est que l'espace et le temps sont avant tout des réalités naturelles, comme les masses, comme les forces, comme les mouvements. Si l’on veut en faire des objets mathématiques, il est indispensable, ici comme ailleurs, d'introduire l’idée d'égalité, puis celle d'addition. Orles sens ne peuvent donner ces idées que sous certaines condilions, très particulières. Lorsque deux espaces nous semblent égaux cest loujours en supposant qu'on les rapporte aux mêmes repères. Lorsqu'un temps nous semble double d'un autre, cela veut dire qu'un phénomène bien déterminé, par exemple l'écoulement du sable dans le sablier, s’est produit une fois pendant le premier alors qu'il s’est répété deux fois dans le second. Mais quest-ce qui prouve qu'avec d’autres repères la mesure des longneurs eût été la même ? Il est des cas expérimentaux où le contraire se produit, et tous les phénomènes de mouvement relatif en sont des exemples. Pareillement d'où pouvons-nous conclure que les temps mesurés avec le sablier sont identiques à eux mêmes ? N'avons-nous pas des exemples nombreux de phénomènes qui se succèdent en s’amortissant et dont la durée ne reste pas la même d'une période à l’autre ?

Nous devons dire alors que la mesure des temps, la mesure des espaces, si elles sont faites au moyen des seules données sensibles, peuvent varier selon les circonstances. Il est possible que l'égalité ou l'addition, introduites par une convention déterminée, soient détruites par des observations nouvelles. Si donc nous voulons attribuer une valeur stable aux mesures mécaniques, nous serons amenés à des définitions abstraites de l'égalité et de laddition. Ce sont des idées rationnelles, des idées a priori, qui nous serviront de règle absolue pour la comparaison des réalités sensibles. C’est justement à ce qu'ont essayé de faire Spinosa et Malebranche. Mais toutes les difficultés ne disparaissent pas ainsi. Le rapport de nos délinitions abstraites aux phénomènes donnés devient arbitraire. Selon la variété des systèmes théoriques, il faudra se faire des