Voy. Principes, L. 1, Prop. LXXIIl, p. iOo

du sol une couche de discontinuité, et rien au premier abord ne laisse prévoir que La même cause préside aux deux ordres de faits.

11 est extrêmement digne de remarque que toutes les anomalies qu'on vient de décrire sont une conséquence mathématique de la théorie de Newton. C'est une des propriétés du potentiel newtonien de changer de forme à l'intérieur des masses attirantes ^ On peut démontrer par l'analyse mathématique, et Newton lui-même l'a fait complètement, que la loi de l'inverse du carré des distances mène à la fois aux lois de Kepler ou de Galilée lorsqu'on se place en dehors des sphères attirantes, et aux lois nouvelles signalées plus haut lorsqu on se place à l'intérieur des masses. C'est le principe tle continuité lui-même qui entraîne cette variation irrégulière des effets. Lorsqu un point pénètre progressivement dans \i\ sphère attirante, on peut démontrer, par des considérations de symétrie, que les couches laissées derrière lui devieiment sans action. L'attraction totale est sans cesse écjuivalente à celle d'une sphère de même densité dont la surface passerait par le point en question. On voit qu'elle diminue alors en raison de la simple distance. Au contraire, tant que le mobile demeure en dehors des masses agissantes, laction de chacune d elles est augmentée par la chute, et cet accroissement suit la loi de l'inverse des carrés. Dans les deux cas la loi élémentaire est identique. Mais la théorie même exige que de cette loi unique sortent selon les cas des effets différents. On peut dire que la variation des effets de la gravité lorsqu'on passe de l'extérieur à lintérieur du globe est une preuve nouvelle de l'exactitude des lois de Newton.

Appuyée de la sorte sur Texpérience et sur le calcul, la gravitation universelle pouvait hardiment se poser en face des diverses théories astronomiques régnantes. Elle n*avait à craindre ni objection de fait, ni criticjue de principes, et l'on conçoit que Newton eut pu se dispenser de procéder à la réfutation des systèmes adverses. Ce sont des raisons historiques qui rendirent cette réhilation nécessaire.

Le Cartésianisme s'était installé dans la plupart des Uni-

1. Cf. Poincaré, \c Potentiel Xeiclonien, et E. Picard, Traité d Analyse, T. I, ch. VII.

versités d'Europe comme la discipline scientifique unique *. A mesure que le système de Descartes faisait mieux voir ses imperfections et ses lacunes, les disciples obstinés du maître, au lieu de renoncer une fois pour toute à l'hypothèse des tourbillons, la compliquaient d'hypothèses secondaires, destinées à la mettre d'accord avec les faits. C'est ainsi qu'on aperçut de bonne heure la difficulté qu'il y avait à expliquer les lois de la pesanteur par la méthode de Descartes. Huyghens n'en persistait pas moins à se déclarer cartésien en physique, et modifiait la conception des tourbillons de façon à expliquer la pesanteur par la force centrifuge K II suffit, disait-il, d'adjoindre à l'hypothèse de Descartes l'ancienne idée des atomistes grecs que les atomes d'éther se meuvent uniformément en tous sens, pour se rendre compte de l'attraction apparente des corps. Huyghens allait jusqu'à instituer des expériences pour montrer que la variation de 4a force centrifuge des tourbillons produit toutes les apparences de la chute des corps. L'expérience qu'il avait conçue dès 1661, mais qu il réalisa seulement 20 ans plus tard, est une de celles qui contribuèrent le plus à maintenir le crédit (lu Cartésianisme. H prenait un va.se cylindrique rempli d'eau, au fond duquel une petite sphère pouvait glisser le long d'un diamètre en s'appuyant sur deux fils. Quelle que fût la matière de la sphère employée, Huyghens avait montré qu'en imprimant au vase un mouvement de rotation autour de son axe, on amenait la sphère au contact de la paroi, et qu'en supprimant tout à coup le mouvement, la sphère revenait au centre comme sous l'effet d'une force attractive. Il croyait avoir nettement démontré par là que la force centrifuge inhérente aux tourbillons est de même nature que la pesanteur.

Leibniz, bien qu'il ne gardât que fort peu des principes de la physique cartésienne, se déclarait encore en 1698 adversaire de l'attraction et partisan des tourbillons ^ Dans sa corres-

1. Voy. sur ce point F. Bouillier, Histoire de la Philosophie cartésienne, T. I, ch. XXI, XXVI, xxviï.

2 Cf Dissertatio de Causa Gravifatw, Aiictor, C. H. à Z, insérée à la suite du Tractât us de Lumine, dans Hugenii Opuscula posthujna, AmsieTdam 1728 La partie principale de cette dissertation avait déjà ele lue par Huyghens en 1C69 H une séance de TAcadémie des Sciences de Pans.

3 Cf Lettre de 1698, Kd. Dulens, T. Uï, p. 356. « Newtonus, mathematicus « excellens, astrorum vertices tollendos putat. Sed mihi, ut ohm m Actis

IX IMHLOSOIMIIi: DE NIOWTON

poiidance avec Huyghens, qui est postérieure à l'apparition des Principes', Leib^iiz résume 1 ensemble des idées qu'il s'était faites depuis longtemps sur la pesanteur. La pesanteur, dit-il, résulte évidemment de la même cause qui fait que la terre est ronde, et que les gouttes d'eau prennent toujours la forme sphérique, savoir du mouvement circulaire de la matière qui enveloppe la terre de tous côtés. Il faut bien faire appel dans la théorie du ciel à une sorte de tourbillonnement pour expliquer que les orbites planétaires soient sensiblement dans le même plan. Enfin c'est un argument puissant à l'appui de la théorie des tourbillons que lidentité du mouvement des satellites autour des planètes et du mouvement des [)lMnèles autour (lu soleil. La matière qui circule autour de la terre lait effort pour s'éloigner du centre et contraint les particules moins agitées à se rapprocher de ce centre. Les forces centrifuges de la matière peuvent, si l'on veut, être envisagées comme des attractions, mais la réalité du phénomène est toujours une pression de molécule à molécule. Iei7>m3 va jusqu'à reprocher à Iluyghens de faire trop peu de cas du système des tourbillons-. Ce système est le seul qui rende compte du fait si curieux que toutes les planètes, comme aussi les satellites de Jupiter et de Saturne, font leur révolution dans le sens rétrograde. Ily a là une harmonie physique, que Leibniz rattache à ses propres doctrines, et dont l'hypothèse du tourbillon solaire donne tout de suite le secret.

En même temps que Iluyghens et que Leibniz, les Cartésiens français de latin du xvir siècle faisaient effort pour compléter le cartésianisme de façon à l'adapter aux derniers progrès de la science. 11 fallait d'abord modifier la théorie des tourbillons de façon à la mettre d'accord avec les lois de la gravité. La gravité est toujours dirigée vers le centre de la terre, tandis que la rotation du tourbillon terrestre ne peut engendrer que des actions normales à l'axe. Il faut donc montrer pourquoi la chute des corps ne se fait pas suivant une ligne

« Lipsiensibus prodidi. non tantum conservari posse, sed ctiam pulcherrime « procederevidcnturcirculatione harmonica cujus admirandas deprehendi « proprietates. «

1. 18 avril 1690, H avril 1692, 26 septembre 1692. 20 mars 1693 Œuvres Mathématiques de Leibniz, Ed. Gerhardt, T. II, p. 148-154.