Voy. Principes y Scholie, p

circonférence tandis que la matière la plus subtile s'approcherait du centre. D'ailleurs la loi de viscosité admise par Newton est plus favorable à l'hypothèse cartésienne que toute autre. La loi de Newton est une limite supérieure, et si elle conduit à un résultat contraire aux faits, on peut dire qu'à fortiori une loi plus exacte donnerait une difi'érence plus grande. De toutes façons il est impossible d'accorder à l'hypothèse de Descartes une valeur positive. Elle peut faire illusion tant qu'on reste au point de vue descriptif, mais elle ne résiste pas au contrôle des mesures.

C'est une objection mathématique du même genre qui est formulée par Newton dans le dernier scholie du second livre. Cette objection est celle qui fit le plus d'impression sur les astronomes disciples de Descartes, et qui contribua surtout à détacher Huyghens du cartésianisme*. Il s'agit de la comparaison des vitesses relatives d'une planète à sa plus grande et à sa plus petite distance du soleil. Dans l'hypothèse des tourbillons, il faut que la vitesse linéaire d'une planète soit plus grande à l'aphélie qu'au périhélie, car les vitesses linéaires sont comme les distances lorsque les vitesses angulaires sont constantes. Dans le voisinage du soleil une planète décrit un cercle relativement petit et doit par suite se déplacer plus lentement. Or il résulte des lois astronomiques que les mouvements réels sont exactement inverses. « Il est certain par les observations que le mouvement diurne apparent du soleil est plus vite dans le commencement des Poissons que dans le commencement de la Vierge, et que par conséquent la terre va plus vite dans le commencement de la Vierge que dans le commencement des Poissons 2». Sur ce point il y a contradiction formelle entre l'hypothèse cartésienne et les faits. Si Descartes, au lieu de se contenter de lois vagues, avait procédé à des comparaisons numériques, il aurait nécessairement reconnu lui-même que l'hypothèse des tourbillons répugne à tous les phénomènes astronomiques et paraît plus propre à les troubler qu'à les expliquer.

D'ailleurs la théorie des tourbillons présente un défaut radi-